沈思明,張?jiān)?楊樹瑚,韓彥嶺,洪中華

(上海海洋大學(xué) 信息學(xué)院,上海201306)

GNSS反射信號(hào)海面高度測(cè)量及風(fēng)速對(duì)反演精度的影響分析

沈思明,張?jiān)?楊樹瑚,韓彥嶺,洪中華

(上海海洋大學(xué) 信息學(xué)院,上海201306)

海面高度作為最重要的海洋物理參數(shù)之一,在預(yù)防海嘯、風(fēng)暴潮中起到重要作用,是海洋科學(xué),遙感測(cè)繪領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容之一。粗糙度作為影響海面測(cè)高精度的重要因素之一,主要是由風(fēng)速變化引起,本文為了探究風(fēng)速引起的粗糙度變化對(duì)海面測(cè)高精度的影響,分別進(jìn)行了湖面實(shí)驗(yàn)與海面實(shí)驗(yàn)。通過(guò)對(duì)風(fēng)速與反射信號(hào)相位差RMS關(guān)系的研究,定性分析了粗糙度對(duì)測(cè)高精度的影響,結(jié)果表明,在反射信號(hào)相位差RMS增加0.005(單位rad)時(shí),測(cè)高的誤差RMS增加了近一倍。

GNSS;海面高度;粗糙度;風(fēng)速;測(cè)高精度

0 引 言

海洋占據(jù)著地球表面約70%的面積。海面高度,有效波高,海面風(fēng)場(chǎng)等海洋大氣物理參數(shù)對(duì)沿海地區(qū)的生產(chǎn)生活有著極大的影響。2004年12月26日,印度尼西亞蘇門答臘島附近海域發(fā)生地震并引發(fā)海嘯導(dǎo)致超過(guò)20萬(wàn)人死亡或失蹤[1],2011年3月11日,日本本州島附近發(fā)生地震引發(fā)海嘯,造成日本近1萬(wàn)5千人死亡,近萬(wàn)人失蹤[2]。據(jù)中國(guó)海洋信息網(wǎng)發(fā)布的《2013年海洋災(zāi)害公報(bào)》報(bào)道,2013年,我國(guó)共發(fā)生風(fēng)暴潮過(guò)程26次,其中臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮過(guò)程14次,直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)152.45億元。為了更好的獲取海面高度信息,減輕由于海嘯、風(fēng)暴潮等海面高度異常變化引起的損失,海面高度的監(jiān)測(cè)具有重要意義。

隨著全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)的發(fā)展,GNSS-R遙感技術(shù)近年來(lái)發(fā)展迅速,自1993年歐空局專家Martin-Neira首次出了PARIS的概念后[3],GNSS-R在海面高度測(cè)量[4-9]領(lǐng)域取得了眾多研究成果。目前主要有偽距測(cè)高[10],載波相位測(cè)高[11-12]等方法,其中載波相位測(cè)高精度高,但其要求相位連續(xù),在粗糙的反射面下較難實(shí)現(xiàn)[13]; 偽距測(cè)高模型簡(jiǎn)單,應(yīng)用最廣,但是其精度不高,如何在應(yīng)用廣泛的同時(shí)還能獲得較好的精度,便是本文采用了偽距測(cè)高方法來(lái)進(jìn)行分析的原因。利用GNSS-R進(jìn)行海面高度測(cè)量的精度會(huì)受到電離層誤差,反射面粗糙度,地球曲率等影響,電離層誤差經(jīng)過(guò)雙差運(yùn)算之后可以消除[14],在低高度(不超過(guò)100 m)的岸基實(shí)驗(yàn)中,地球曲率對(duì)測(cè)量的影響可以忽略,所以對(duì)海面測(cè)高的精度影響最大的為反射面的粗糙度。

海面粗糙度又稱空氣動(dòng)力學(xué)粗糙長(zhǎng)度,它定義為風(fēng)速等于零的高度[15]。海面在風(fēng)的作用下產(chǎn)生波浪,從而引起海面粗糙度的變化。風(fēng)速作為影響反射面粗糙度的首要因素[16],其大小對(duì)測(cè)量精度有著直接關(guān)系。Zavorotny和Vornovich建立了風(fēng)速與海面衛(wèi)星信號(hào)散射延遲的Z-V模型[17];北京航空航天大學(xué)楊東凱教授等人利用海面微波散射截面與海面粗糙度,海面粗糙度與風(fēng)速之間的高度相關(guān)性,利用GNSS反射信號(hào)進(jìn)行了海面風(fēng)場(chǎng)的反演[18],但是并未討論反射信號(hào)相位特性與粗糙度之間的關(guān)系。本文進(jìn)行了湖面驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)及海面實(shí)驗(yàn),建立風(fēng)速與反射信號(hào)相位差均方根(RMS)之間的關(guān)系,并利用相位差RMS來(lái)表征粗糙度,通過(guò)風(fēng)速與相位差RMS的關(guān)系,定性分析風(fēng)速對(duì)測(cè)高精度的影響。

1 GNSS-R的海面高度反演原理

1.1海面高度反演幾何模型及數(shù)據(jù)處理流程

在GNSS-R海面高度測(cè)量中,反射面有兩種,一種是假設(shè)地球表面為水平面,不用考慮地球曲率半徑的影響,另一種是采用球形地球模型,加入了地球曲率半徑對(duì)反射路徑的影響。第二種情形多用于機(jī)載及星載的高度測(cè)量,本文所做實(shí)驗(yàn)均為岸基實(shí)驗(yàn),故只采用地球表面為水平面的模型。

圖1 GNSS-R高度反演幾何模型

在假設(shè)反射面水平的前提下,根據(jù)幾何光學(xué)原理,在圖1中建立GNSS-R測(cè)高幾何路徑延遲模型。由圖1可見(jiàn),反射信號(hào)相對(duì)于直射信號(hào)的路徑延遲為ρ,反射天線到反射面的高度為h(即為后文所述的反演高度)。鏡面反射點(diǎn)處的衛(wèi)星高度角為θ,根據(jù)幾何原理可得:

ρ=2hsinθ，

(1)

(2)

根據(jù)直射信號(hào)與反射信號(hào)接收的時(shí)間差來(lái)精確的求得路徑延遲ρ.由于衛(wèi)星采用的是擴(kuò)頻通信,采用自相關(guān)和互相關(guān)特性優(yōu)良的偽隨機(jī)噪聲(PRN)碼進(jìn)行傳輸,實(shí)驗(yàn)接收到的直射信號(hào)μD與接收機(jī)本地復(fù)現(xiàn)的任意時(shí)刻t0的PRN碼a在t0+τ時(shí)刻的相關(guān)函數(shù)為

(3)

(4)

得到的功率分布圖如圖2所示。

圖2 直射反射信號(hào)相關(guān)功率分布圖

如圖2所示,峰值對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)即所求直射信號(hào)與反射信號(hào)路徑延遲的時(shí)間差,根據(jù)時(shí)間差可求出路徑延遲,再結(jié)合式(2)求得接收機(jī)到反射面高度。由于風(fēng)速變化會(huì)對(duì)反射面產(chǎn)生影響,導(dǎo)致反射信號(hào)功率曲線產(chǎn)生偏移[19],故在本次數(shù)據(jù)處理過(guò)程中采用了求取導(dǎo)數(shù)最大值獲取反射延遲路徑的方法[20],數(shù)據(jù)處理流程如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)處理流程

1.2反射面粗糙度

反射面的幾何性質(zhì)用粗糙度來(lái)衡量,對(duì)海面來(lái)說(shuō)就是海平面高度變化的均方根值,是影響電磁波反射特性的最重要因素[21]。

當(dāng)電磁波離開衛(wèi)星向地球發(fā)射時(shí),遇到界面后會(huì)發(fā)生反射現(xiàn)象,根據(jù)反射面的光潔度,可將反射面分為光滑反射面、粗糙反射面和介于光滑與粗糙之間反射面。粗糙反射面可以視為多個(gè)大小不一的平面和曲面的組合。在理想狀態(tài)下,電磁波發(fā)生鏡面反射,如圖4(a)所示,但是這種情況基本不會(huì)在現(xiàn)實(shí)實(shí)驗(yàn)中發(fā)生,在微粗糙表面的情況下,如圖4(b)所示,在輻射方向性中,既包含了反射分量,也包含了散射分量,在鏡面反射方向上存在反射相干分量,但是功率值比光滑平面上要小,因此會(huì)導(dǎo)致信號(hào)衰減,測(cè)量產(chǎn)生誤差。當(dāng)表面越來(lái)越粗糙的時(shí)候,如圖4(c)所示,反射相干分量變小,產(chǎn)生漫反射,直接導(dǎo)致信號(hào)丟失,無(wú)法測(cè)量。

圖4 電磁波與反射面粗糙度關(guān)系 (a)鏡面;(b)微粗糙;(c)極粗糙

反射面是光滑還是粗糙,其界定原則為“瑞利準(zhǔn)則”。如圖5所示,兩條入射波射線和兩條反射波射線,若兩條入射波射線照射于平滑表面,則兩條反射波射線之間沒(méi)有任何相位差?，F(xiàn)在入射波1投射于粗糙面上,兩條反射線之間便產(chǎn)生了相位差Δφ.

圖5 信號(hào)的粗糙表面上反射路徑示意圖

根據(jù)反射波射線與入射波射線的幾何關(guān)系,可得:

(5)

瑞利準(zhǔn)則以Δφ=π/2為分界線,根據(jù)如下規(guī)則進(jìn)行判決:

1.3相位差RMS

Fabra, Rius等人進(jìn)行了干涉相位測(cè)高實(shí)驗(yàn),提出了干涉復(fù)數(shù)域的概念[22]。在數(shù)據(jù)分析中,分別從直射信號(hào)波形與反射信號(hào)中波形獲取直射信號(hào)場(chǎng)Ed與反射信號(hào)場(chǎng)Er,并定義了干涉復(fù)數(shù)域CI:

(6)

(7)

ρ=Rr-Rd，

(8)

式中:λ為衛(wèi)星信號(hào)波長(zhǎng);ρ為反射信號(hào)與直射信號(hào)之間的路徑延遲;Rr和Rd為反射信號(hào)與直射信號(hào)的路徑。從式(7)和式(8)可得反射信號(hào)與直射信號(hào)的相位差。因?yàn)橹鄙湫盘?hào)相位差不變,所以可以將Δφ視為反射信號(hào)相位差,對(duì)其每分鐘的結(jié)果求RMS,并用其來(lái)表征反射面粗糙度。

2 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

本文共進(jìn)行兩次岸基測(cè)高實(shí)驗(yàn),分別為2016年4月24日,在浙江舟山朱家尖(29.893 751 104°,122.427 892 711°)進(jìn)行的海面岸基實(shí)驗(yàn),和2016年7月22日在上海市臨港新城滴水湖(30.908 175,121.928 325)進(jìn)行的湖面岸基實(shí)驗(yàn)。

在實(shí)驗(yàn)中共使用了三個(gè)天線,可以同時(shí)接收北斗信號(hào)與GPS信號(hào)的全向圓極化右旋直射天線,用來(lái)接收海面反射的左旋信號(hào)與右旋信號(hào)的高增益(12 dB)窄波束角(21°)的左旋反射天線與右旋反射天線。因?yàn)榉瓷涞挠倚盘?hào)較弱,本文只使用了左旋反射信號(hào)。采用了北京航空航天大學(xué)開發(fā)的GNSS-R四通道軟件接收機(jī)及處理平臺(tái)接收處理數(shù)據(jù)。

在湖面實(shí)驗(yàn)中,在天線一側(cè)架設(shè)了AirMar集成氣象站,用以獲取風(fēng)速氣溫等數(shù)據(jù),并在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)架設(shè)了超聲波測(cè)距儀,測(cè)得實(shí)驗(yàn)平臺(tái)到湖面的高度,利用卷尺測(cè)得實(shí)驗(yàn)平臺(tái)到反射天線的高度。將超聲波測(cè)得高度與卷尺實(shí)測(cè)高度相加,并將其視為反射天線到湖面的真實(shí)高度。在海面實(shí)驗(yàn)中,與當(dāng)?shù)仳?yàn)潮站和氣象站合作,獲取了同比的風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)及潮汐高度數(shù)據(jù),并根據(jù)精密定位測(cè)得實(shí)驗(yàn)位置高度,利用卷尺測(cè)得反射天線到實(shí)驗(yàn)平臺(tái)高度,將其相加并加入潮汐的影響后視為反射天線到海面真實(shí)實(shí)測(cè)高度。

如圖6所示,圖6(a)示出了湖面實(shí)驗(yàn)所用天線及測(cè)量風(fēng)速的便攜式氣象站,圖6(b)示出了實(shí)驗(yàn)所用接收機(jī)及超聲波測(cè)距儀。

圖6 湖面實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景圖(a)實(shí)驗(yàn)用天線及便攜式氣象站;(b)實(shí)驗(yàn)所用軟件接收機(jī)及超聲波測(cè)距儀

3 反演結(jié)果分析

3.1湖面實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在對(duì)衛(wèi)星數(shù)據(jù)的分析中,選擇了北斗系統(tǒng)的GEO衛(wèi)星3號(hào)衛(wèi)星,IGSO衛(wèi)星10號(hào)衛(wèi)星,GPS系統(tǒng)的7號(hào)衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行高度反演。

如圖7所示,五角星所示位置即為天線所在位置,箭頭所指方向?yàn)樘炀€朝向。圖中示出了在高度角為53°的時(shí)候北斗3號(hào)衛(wèi)星的鏡面反射點(diǎn),高度角從68°～61°變化過(guò)程的北斗10號(hào)衛(wèi)星鏡面反射點(diǎn)路徑,三角形為起點(diǎn),圓圈為終點(diǎn),高度角從43°～31°變化過(guò)程中GPS 7號(hào)衛(wèi)星的鏡面反射點(diǎn)路徑,三角形為起點(diǎn),圓圈為終點(diǎn)。

圖7 BD-3號(hào)衛(wèi)星,BD-10號(hào)衛(wèi)星,GPS-7號(hào)衛(wèi)星鏡面反射點(diǎn)示意圖(LT 2016/7/22 12:50-13:14)

圖8 湖面風(fēng)速與反射信號(hào)相位差RMS對(duì)比

如圖8所示,利用放置在距離反射面約2 m高處的便攜式氣象站獲取的實(shí)驗(yàn)時(shí)間段風(fēng)速與反射信號(hào)相位差RMS做對(duì)比,從圖中可以看出風(fēng)速與相位差RMS的變化有著一定相關(guān)性,利用MATLAB進(jìn)行歸一化相關(guān)性計(jì)算,其整體相關(guān)性為55%,具有一定的相關(guān)性,造成其相關(guān)性較弱的原因?yàn)楹疃炔蛔? m,且水下植被茂盛,浪高受到限制[23]。而且在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中湖面受到游覽快艇尾浪及側(cè)浪影響,導(dǎo)致湖面波浪并非完全取決于風(fēng)速。因此在測(cè)高過(guò)程中擬用相位差RMS的大小來(lái)表征反射面粗糙度的變化。如圖9(a)示出了北斗3號(hào)靜止衛(wèi)星(GEO)反演高度與相位差RMS及真實(shí)實(shí)測(cè)高度對(duì)比,圖9(b)示出了北斗10號(hào)傾斜同步軌道衛(wèi)星(IGSO)反演高度與相位差RMS及真實(shí)實(shí)測(cè)高度對(duì)比,圖9(c)示出了GPS 7號(hào)衛(wèi)星反演高與相位差RMS及真實(shí)實(shí)測(cè)高度對(duì)比。

圖9 不同衛(wèi)星湖面反演高度與反射信號(hào)相位差RMS對(duì)比(a)北斗3號(hào)衛(wèi)星；(b)北斗10號(hào)衛(wèi)星；(c)GPS 7號(hào)衛(wèi)星

湖面相位差RMS變化范圍為0.273～0.283(單位rad),變化幅度為0.01,因此本文取其中值0.278作為臨界值分析。由表1可得當(dāng)反射信號(hào)相位差RMS低于0.278時(shí),風(fēng)速均值為4.6 m/s,當(dāng)反射信號(hào)相位差RMS高于0.278時(shí),風(fēng)速均值為5.0 m/s;由表2可得,當(dāng)反射信號(hào)相位差RMS低于0.278時(shí),反演精度約為14 cm,而當(dāng)反射信號(hào)相位差RMS高于0.278時(shí),反演精度約為33.6 cm,比RMS小于0.278時(shí)誤差大了約20 cm.

表1 湖面不同相位差RMS情況下平均風(fēng)速、

表2 海面不同相位差RMS情況下平均風(fēng)速、

3.2海面實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)海面數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析后,選擇了GPS系統(tǒng)中的23號(hào)衛(wèi)星信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行高度反演。

如圖10所示,圖中五角星為天線位置,箭頭指向?yàn)榉瓷涮炀€朝向,從三角形到圓環(huán)所示路徑為GPS 23號(hào)衛(wèi)星在高度角從14°～24°變化過(guò)程中鏡面反射點(diǎn)的路徑。

如圖11所示,分析了反射信號(hào)相位差RMS并與在當(dāng)?shù)貧庀笳精@取的風(fēng)速數(shù)據(jù)作對(duì)比,該氣象站距離海面約為50 m,根據(jù)海面上不同高度與風(fēng)速的關(guān)系[24],可以將該氣象站風(fēng)速視為反射面風(fēng)速。風(fēng)速與相位差RMS的變化有較強(qiáng)的相關(guān)性,利用MATLAB歸一化相關(guān)性計(jì)算,其相關(guān)性為80%,因?yàn)閷?shí)驗(yàn)場(chǎng)所環(huán)境原因,并無(wú)船只等經(jīng)過(guò),且天氣狀況良好,因此相位差RMS與風(fēng)速相關(guān)性與湖面相比更強(qiáng),并且經(jīng)過(guò)湖面實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證,已經(jīng)證明用相位差RMS來(lái)表征粗糙度的可行性,故可用相位差RMS來(lái)表征粗糙度。

圖10 GPS 23號(hào)衛(wèi)星鏡面反射點(diǎn)路徑示意圖(LT 2016/4/24 21:30-22:25)

圖11 海面風(fēng)速與反射信號(hào)相位差RMS對(duì)比

本次實(shí)驗(yàn)首次在距離反射面50 m的高度進(jìn)行岸基偽距測(cè)高實(shí)驗(yàn)。如圖12所示為GPS 23號(hào)衛(wèi)星的反演結(jié)果與相位差RMS的對(duì)比圖,在相位差RMS變小的過(guò)程中,反演高度不斷接近真實(shí)值。本次實(shí)驗(yàn)RMS變化范圍為0.277～0.29(單位rad),變化幅度為0.013,本文取其三等分點(diǎn)為臨界值,以便更細(xì)致的進(jìn)行分析。

圖12 GPS 23號(hào)反演高度與反射信號(hào) 相位差RMS對(duì)比

從表2中可得當(dāng)反射信號(hào)相位差RMS小于0.28(單位rad)時(shí),平均風(fēng)速為4.25 m/s,在反射信號(hào)相位差RMS接近0.29時(shí),平均風(fēng)速為4.8 m/s.由表2可得當(dāng)相位差RMS小于0.28時(shí),反演高度誤差RMS為1.92 m,在相位差RMS接近0.29時(shí),反演高度誤差RMS為3.81 m,比RMS小于0.28的時(shí)候誤差大了近2 m.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文為定性分析由風(fēng)速引起的反射面粗糙度變化對(duì)測(cè)高精度的影響,在上海市滴水湖進(jìn)行了湖面測(cè)高驗(yàn)證實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了利用相位差RMS大小表征粗糙度變化的可行性,并分析了其對(duì)反演精度的影響。之后對(duì)在浙江省舟山市朱家尖進(jìn)行的海面?zhèn)尉鄿y(cè)高實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)篩選,選擇了GPS 23號(hào)衛(wèi)星進(jìn)行海面高度反演,并與在當(dāng)?shù)貧庀笳精@取的風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,成功地實(shí)現(xiàn)了風(fēng)速對(duì)測(cè)高精度的影響分析,在湖面、反射信號(hào)相位差RMS為0.275(單位rad)左右的情況下,反演精度可達(dá)14 cm;DMT可達(dá)8 cm,但在相位差RMS為0.28(單位rad)左右的情況下,反演精度只有33.6 cm;在海面、反射信號(hào)相位差RMS小于0.28的情況下,反演精度可達(dá)1.9 m;DMT可達(dá)1.1 m,但在相位差RMS為0.29左右的情況下,反演精度只有3.81 m.這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)都表明了風(fēng)速引起的粗糙度變化對(duì)測(cè)高精度有著重要的影響,對(duì)未來(lái)減小粗糙度對(duì)測(cè)高的影響有著重要意義。

因本次朱家尖實(shí)驗(yàn)地理位置影響,僅能接收GPS信號(hào),因此在未來(lái)的工作中,我們將進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間海面實(shí)驗(yàn),研究在北斗系統(tǒng)中海面粗糙度對(duì)測(cè)高精度的影響,并建立模型減小海面粗糙度對(duì)測(cè)高精度的影響,提高反演精度。

致謝: 本文研究過(guò)程中,得到了北京航空航天大學(xué)楊東凱教授,李偉強(qiáng)博士和中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心的白偉華研究員關(guān)于GNSS-R方面的悉心指導(dǎo),在此表示衷心的感謝!

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SeaSurfaceAltimetryUsingGNSS-RSignalandAnalysisofRetrievalAccuracyInfluencedbyWindSpeed

SHENSiming,ZHANGYun,YANGShuhu,HANYanling,HONGZhonghua

(CollegeofInformationTechnology,ShanghaiOceanUniversity,Shanghai201306,China)

As one of the most important physical parameters of the ocean, sea surface height plays an important role in the prevention of tsunami and storm surge, and is one of the important research content of marine science and remote sensing surveying field. Roughness as an important factor affecting the sea surface altimetry, is mainly caused by the change of wind speed. In order to explore effects of roughness changes caused by wind speed on the accuracy of the height altimetry, two experiments were performed, the lake experiment and the sea experiment, respectively. Through the research of the wind speed and the reflection signal phase RMS relation, qualitative analysis of the influence of surface roughness on the accuracy of the height altimetry was performed. We find that the error of the sea surface altimetry RMS is nearly doubled when the skewing RMS is increased by 0.005 rad.

GNSS; sea surface height; roughness; wind speed; altimetry accuracy

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.04.015

TP751

A

1008-9268(2017)04-0083-08

2017-05-02

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：41376178;41401489;41506213)

聯(lián)系人: 沈思明E-mail: 1109107856@qq.com

沈思明(1991-),男,碩士研究生,主要從事GNSS-R技術(shù)研究。

張?jiān)?1974-),男,教授,主要從事GNSS定位導(dǎo)航、GNSS-R技術(shù)研究。

楊樹瑚(1983-),男,講師,主要從事電磁波,極地冰蓋物理過(guò)程的技術(shù)研究。