黃佳,楊琛

(上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院,上海 201306)

北斗/WSN網(wǎng)絡(luò)的融合定位算法

黃佳,楊琛

(上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院,上海 201306)

通過對傳統(tǒng)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)RSSI定位算法的研究,分析了其定位精度差,響應(yīng)速度慢等特點,結(jié)合北斗定位系統(tǒng)的優(yōu)點,提出了一種傳統(tǒng)無線傳感器定位與北斗導(dǎo)航定位相融合的算法,通過卡爾曼濾波,將兩種算法的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,得到了新的融合定位算法。通過仿真分析可得,新的融合算法在定位精度和收斂速度上,相較于傳統(tǒng)單一的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點定位算法都有了相應(yīng)的提高,通過對這一算法的仿真,仿真結(jié)果說明該算法切實可行。

北斗;無線傳感器網(wǎng)絡(luò);定位

0 引 言

在當(dāng)今快速增長的信息時代,位置是信息中最重要的部分。 怎樣對于實現(xiàn)對系統(tǒng)資源的使用(系統(tǒng)組成,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等)來獲取系統(tǒng)內(nèi)的相應(yīng)信息是當(dāng)前的研究熱點。定位是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的最本質(zhì)功能,在室內(nèi),城市峽谷,森林等部分環(huán)境中,衛(wèi)星信號較弱,甚至無法接收衛(wèi)星信號,不能實現(xiàn)定位。 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)可以利用網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)和節(jié)點之間的拓?fù)潢P(guān)系來實現(xiàn)定位,但是有著較大的誤差。

同時,隨著社會技術(shù)的發(fā)展和人們復(fù)雜需求的日益提升,單個北斗系統(tǒng)或無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在一些情況下難以滿足實際需求。世界上掀起了對于GNSS,2G/3G/4G網(wǎng)絡(luò),藍(lán)牙,ZigBee,無線傳感器網(wǎng)絡(luò)等系統(tǒng)之間相互融合的研究熱潮。 加拿大卡爾加里大學(xué)研究了基于WSN的分布式GNSS接收機的應(yīng)用[1]。 研究結(jié)果表明了WSN系統(tǒng)的準(zhǔn)確定位的基本原理和在實際應(yīng)用中的不足,同時研究中提出了WA-GPS的理論,利用WSN網(wǎng)絡(luò)來收集我們需要定位的位置信息,從而提高GPS定位的精度。 基于此,本文提出了北斗和無線傳感器網(wǎng)絡(luò)相融合的定位算法,它結(jié)合了兩個系統(tǒng)的優(yōu)點。 也可以在定位算法中進(jìn)行改進(jìn),然后擴大定位范圍,提高定位精度[2]。

1 北斗導(dǎo)航定位算法

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位的理論依據(jù)是偽距定位法,而其具體的定位算法則是源于三角定位原理。在實際應(yīng)用中,偽距時常在衛(wèi)星定位領(lǐng)域中被提及,這是北斗接收機對衛(wèi)星信號的非?；镜亩攘俊５孛姹倍方邮諜C參考接收機時鐘tμ(t)采樣北斗信號,然后處理采樣信號以獲得信號發(fā)射時間tn(t-τ)。偽距R(t)被定義為信號接收時間tμ(t)和信號發(fā)出時間tn(t-τ)之間的差乘以光在真空中行進(jìn)的速度c,即:

R(t) =c[tμ(t)-tn(t-τ)]

=cτ+c[δtμ(t)-δtn(t-τ)] ,

(1)

式中:δtμ(t)一般稱為接收機時鐘鐘差;δtn(t)通常稱為衛(wèi)星時鐘鐘差;τ為衛(wèi)星信號從衛(wèi)星到接收機所需的實際傳播時間。因為地面上北斗接收機時鐘與衛(wèi)星時鐘的時間有差異,R(t)并不是真正意義上的幾何距離,因此稱為“偽”距[3]。

在衛(wèi)星導(dǎo)航定位應(yīng)用中,當(dāng)不知道用戶位置的時候,用戶的實際位置可以用x、y、z三個參數(shù)來表示,時間也可以看作是一個未知參數(shù),要想實現(xiàn)單頻點定位必須要至少4顆衛(wèi)星提供信號。設(shè)想通過導(dǎo)航電文演算出來的4顆北斗衛(wèi)星的坐標(biāo)分別為(xi,yi,zi)(i=1,…,4),用戶位置坐標(biāo)(x0,y0,z0),用戶時鐘相對于UTC時間的鐘差為Δt,則有:

(2)

式中:Ri(i=1,…,4)為使用者與北斗衛(wèi)星之間的偽距實際測量值;c為光速,對上述方程組進(jìn)行演算可得到用戶位置坐標(biāo)(x0,y0,z0),從而實現(xiàn)定位過程[4-5]。

2 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的定位算法

當(dāng)前的無線傳感器定位算法大致有以下兩種,一種是測距技術(shù)定位,另一種是非測距技術(shù)定位。測距技術(shù)的定位算法對于硬件有很高要求,包括質(zhì)心定位算法、DV-Hop算法等,這一類的定位算法有著較為精準(zhǔn)的定位精度,但這類算法需要硬件的支持,使得這一定位算法的定位成本較高。非測距技術(shù)定位算法顧名思義,這類算法不用測量傳感器節(jié)點之間的距離,代表算法有RSSI、TOA等。因為大多數(shù)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的通信模塊能夠給出接收信號的強度指示值既RSSI值,所以該算法相對于其他算法,計算過程簡單,本章就RSSI算法作了簡要介紹[6]。

在WSN中,將錨節(jié)點定義為能夠以另外的方式獲取其位置坐標(biāo)的傳感器節(jié)點,也稱作信標(biāo)節(jié)點,與之相對的是,該節(jié)點具體的位置信息并不是已知的,而是要由無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點或者其他參考信息來獲取自身位置信息的傳感器節(jié)點被稱為目標(biāo)節(jié)點。WSN的定位算法原理可以概括為:使用WSN中錨節(jié)點的位置信息,經(jīng)過相應(yīng)算法的計算,從而獲取網(wǎng)絡(luò)中所要知道的節(jié)點位置的信息。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中,傳輸距離對于節(jié)點信號的強度是有影響的,所以如果傳感器節(jié)點之間的距離較小時,反應(yīng)信號強度的RSSI值則較大;相反的,距離相對較大時則RSSI值就較小。每當(dāng)無線通信收發(fā)模塊接受到一次數(shù)據(jù),就會相應(yīng)的產(chǎn)生表示不同信號強度的RSSI值,從而在路徑損耗模型的基礎(chǔ)上將信號在傳播過程中的損耗轉(zhuǎn)化為RSSI值。無線信號的衰減模型一般采用Shadowing模型。則目標(biāo)節(jié)點接收到的信號強度,記為[p(d)]dbm可由下式得到:

(3)

RSSI=C-10nlgd,

(4)

式中,C和n的值可以根據(jù)經(jīng)驗來取值,在實際的算法使用當(dāng)中,信號的傳播環(huán)境等因素會對實際的取值產(chǎn)生一定的影響。 RSSI算法是基于測距原理的定位算法,在實際應(yīng)用中需要對目標(biāo)節(jié)點與WSN中的錨節(jié)點或參考位置之間的角度、方向、距離等數(shù)值進(jìn)行測量,然后獲得目標(biāo)節(jié)點的具體位置坐標(biāo)。 雖然RSSI算法的有著定位精度較低的弊端,但是這種算法的結(jié)構(gòu)則較為簡單,同時RSSI的實際測量值也較易測得,并且對于節(jié)點的要求較低,因此,該算法在WSN節(jié)點的功耗和規(guī)模上具有較大優(yōu)勢[7]。

圖1 RSSI算法流程圖

3 基于北斗的融合定位算法

基于上述對于兩種算法的描述,本章將對上述兩種算法融合后的算法進(jìn)行介紹。既在北斗偽距定位原理的基礎(chǔ)上,融合WSN的RSSI定位算法,并通過卡爾曼濾波對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理融合。實現(xiàn)對目標(biāo)位置的定位。

融合定位算法的原理是源于第1節(jié)和第2節(jié)介紹的公式(2)和公式(4),同時通過卡爾曼濾波對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,實現(xiàn)定位功能。通過用空間坐標(biāo)表達(dá)式來表述公式(2)中的距離d,則式(2)可改寫為

RSSIj=C-10nlg[(xj-x)2+(yj-y)2+(zj-z)2]1/2

(5)

聯(lián)合式(2)則可得到融合系統(tǒng)的“偽距”方程:

(6)

利用式(6)便可以演算出目標(biāo)位置的定位坐標(biāo)[8]。

卡爾曼濾波是一種系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行評估并使得該狀態(tài)的均方誤差最小的方法?？柭鼮V波的數(shù)學(xué)模型

式中:X(k)為狀態(tài)向量;A(k.k-1)為由狀態(tài)k-1到狀態(tài)k的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;B(k)為過程噪聲關(guān)系矩陣;W(k)為過程噪聲向量;Y(k) 為觀測向量;C(k)為測量關(guān)系矩陣;V(k)為測量噪聲向量。根據(jù)公式(7),濾波過程的初值和相關(guān)的噪聲特性數(shù)值可以通過特定的數(shù)值給出,具體的濾波過程為

(8)

式中:X-(k)為X(k)的先驗估計值;P-(k)與P(k)分別為先驗估計誤差和后驗估計誤差的協(xié)方差矩陣;Q(k)與R(k)分別為過程噪聲向量和測量噪聲向量的協(xié)方差矩陣;K(k)為卡爾曼濾波增益。根據(jù)式(6)組成的系統(tǒng)“偽距”方程,設(shè)b=c·Δt,節(jié)點位置為[x,y,z,b]T,估計值為[x0,y0,z0,b0]T,兩者的差值為[δx,δy,δz,δb]T.即x=x0+δx,y=y0+δy,z=z0+δz,b=b0+δb.

通過泰勒級數(shù)展開將式(6)線性化得:

(9)

Y(k)=C(k)X(k)+V(k) ,

(10)

式中,測量關(guān)系矩陣C(k)的值為

濾波過程中,需要達(dá)到濾波結(jié)果的無偏性要求,需將卡爾曼濾波狀態(tài)向量的初始值設(shè)定為X(0)=0,將初始估計均方差矩陣設(shè)定為P(0)=αI(α為常數(shù),I為單位矩陣),同時還設(shè)定過程噪聲W(k)和測量噪聲V(k)都是零均值的高斯白噪聲序列,將過程噪聲方差矩陣Q設(shè)定為式(11),將測量噪聲方差矩陣R設(shè)定為式(12)

(11)

(12)

4 融合算法仿真與分析

仿真環(huán)境:仿真的地點設(shè)定為室外開闊地域。假設(shè)可供使用的北斗衛(wèi)星數(shù)目為M,WSN錨節(jié)點數(shù)為N,傳感器節(jié)點隨機分布,每個節(jié)點之間的距離范圍為幾十米到幾百米,錨節(jié)點的坐標(biāo)是已知的,假設(shè)以A(x,y,z)作為未知節(jié)點的坐標(biāo),同時北斗衛(wèi)星和已知的錨節(jié)點都可以給未知節(jié)點提供信號,從而獲得衛(wèi)星偽距的測量值和RSSI值。通過融合定位算法,以北斗和WSN提供的信息為基礎(chǔ),演算得出所要定位節(jié)點的坐標(biāo)值。并且綜合分析在不同的應(yīng)用情況下該算法的定位精度和誤差。

對上述的融合定位算法進(jìn)行了仿真,并分別與單一算法的定位精度進(jìn)行了比較分析。圖2的仿真結(jié)果表明了在不同錨節(jié)點數(shù)的情況下的定位精度情況,北斗衛(wèi)星個數(shù)越多,則定位精度越高。圖3的仿真結(jié)果表明了不同衛(wèi)星數(shù)目下的定位精度情況。隨著錨節(jié)點數(shù)的增多,定位精度逐漸提高。仿真中,北斗衛(wèi)星數(shù)目為0表示的是傳統(tǒng)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)RSSI算法定位。從圖中可以看出,在北斗衛(wèi)星數(shù)目小于4的時候,融合定位算法仍能實現(xiàn)定位;當(dāng)衛(wèi)星數(shù)目相同時,無線傳感器網(wǎng)絡(luò)錨節(jié)點數(shù)越多,定位精度越高。在錨節(jié)點數(shù)目相同的情況下,融合北斗衛(wèi)星定位系統(tǒng)的融合算法可以通過偽距的測量降低系統(tǒng)定位誤差,由此可以看出融合定位算法比單純的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)RSSI定位精度高。

圖2 不同錨節(jié)點樹下的定位精度變化

圖3 不同衛(wèi)星數(shù)下的定位精度變化

圖4 不同場景下定位誤差曲線

圖4示出了同一個錨節(jié)點下,比較了無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法和融合算法的收斂速度,從圖中可以看出融合系統(tǒng)定位算法的定位結(jié)果在非常短的時間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài),定位精度也較高,而無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位算法,定位結(jié)果的收斂速度慢,定位過程響應(yīng)時間較長,在卡爾曼濾波對數(shù)據(jù)的處理以后,定位誤差逐漸穩(wěn)定,定位誤差融合系統(tǒng)小于純無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的誤差,這證明了定位精度高并具有高收斂速度。

5 結(jié)束語

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)擁有著覆蓋范圍廣,用戶量大,成本低等特點,在當(dāng)前各行業(yè)中擁有巨大的應(yīng)用潛力。通過與其他系統(tǒng)相結(jié)合,可以使得系統(tǒng)的應(yīng)用范圍更加寬廣,也使得用戶在實際使用中更加便捷,同時對于北斗與其他系統(tǒng)應(yīng)用結(jié)合的研究也會促進(jìn)許多新的產(chǎn)業(yè),在新產(chǎn)業(yè)催生的同時也會促進(jìn)北斗系統(tǒng)的建設(shè)、發(fā)展與完善。

本文介紹了傳統(tǒng)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的RSSI定位算法,并對北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的定位原理進(jìn)行了介紹,在北斗定位算法的基礎(chǔ)上提出了一種融合WSN網(wǎng)絡(luò)的RSSI定位算法和北斗定位算法的融合算法,通過引入卡爾曼濾波對融合算法數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,使得融合定位算法能夠具有較高的定位精度與定位效率。通過實驗仿真,驗證了算法的可行性同時表明該算法具有實際的應(yīng)用性。

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TheArchitectureofInternetofThingsSystemBasedonBeiDouSatelliteSystemandWirelessSensorNetwork

HUANGJia,YANGChen

(SchoolofEngineering,ShanghaiOceanUniversity,Shanghai201306,China)

Based on the research of traditional RSSI localization algorithm for wireless sensor networks, the characteristics of poor positioning accuracy and slow response are analyzed. Combining with the advantages of Beidou positioning system, an algorithm combining traditional wireless sensor positioning and Beidou navigation and positioning is proposed. The Kalman filter is used to fuse the data of the two algorithms, and a new fusion localization algorithm is obtained. Through the simulation analysis, the new fusion algorithm has a corresponding improvement in the positioning accuracy and convergence rate compared with the traditional single wireless sensor network node localization algorithm. The simulation results also show that the algorithm is feasible.

Beidou satellite system; wireless sensor networks; internet of things

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.04.005

P228.4

A

1008-9268(2017)04-0027-05

2017-03-17

聯(lián)系人: 黃佳 E-mail: 819388115@qq.com

黃佳(1992-),男,碩士研究生,研究方向為物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)開發(fā)。

楊琛(1978-),女,博士研究生,講師,研究方向為物聯(lián)網(wǎng)研究與開發(fā),無線傳感器網(wǎng)絡(luò)研究等。