張?zhí)┓澹?偉，邵蘭娟，趙秋山

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十八研究所，天津300384)

基于LQRI方法的蓄電池充電調(diào)節(jié)器控制策略

張?zhí)┓澹?偉，邵蘭娟，趙秋山

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十八研究所，天津300384)

為提高衛(wèi)星電源蓄電池充電調(diào)節(jié)器(BCR)的工作性能，基于帶積分環(huán)節(jié)的線性二次型調(diào)節(jié)器(LQRI)設(shè)計(jì)方法提出了一種新型的BCR控制策略。根據(jù)BCR的工作機(jī)理，獲得了系統(tǒng)的小信號(hào)數(shù)學(xué)模型；通過(guò)引入狀態(tài)積分環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了狀態(tài)方程的擴(kuò)維；通過(guò)定義二次型性能指標(biāo)函數(shù)和加權(quán)矩陣，獲得了一種新型BCR狀態(tài)反饋控制策略，有效消除了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出誤差。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提控制策略的有效性。

蓄電池充電調(diào)節(jié)器；線性二次型調(diào)節(jié)器；衛(wèi)星電源；狀態(tài)反饋

電源控制器(PCU)是衛(wèi)星電源系統(tǒng)的關(guān)鍵組成單元，承擔(dān)著衛(wèi)星在軌期間電能的傳輸、轉(zhuǎn)換和控制任務(wù)，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)發(fā)電單元、儲(chǔ)能單元和負(fù)載之間的能量平衡。PCU的性能指標(biāo)直接關(guān)系著衛(wèi)星電源系統(tǒng)的品質(zhì)。全調(diào)節(jié)母線PCU能夠保證一次母線電壓始終穩(wěn)定在恒定值，在國(guó)內(nèi)外各類(lèi)衛(wèi)星平臺(tái)中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。

蓄電池充電調(diào)節(jié)器(BCR)是全調(diào)節(jié)母線PCU的重要組成部分，負(fù)責(zé)在光照期對(duì)蓄電池組進(jìn)行充電，保證蓄電池組的能量平衡。常見(jiàn)的BCR拓?fù)潆娐分饕蠦uck[2-4]、Superbuck[5-6]、SMART等。Buck電路由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、效率較高、輸出電流脈動(dòng)較小，是BCR設(shè)計(jì)的首選方案。

目前針對(duì)Buck電路的研究較多，但結(jié)合衛(wèi)星電源系統(tǒng)特點(diǎn)，對(duì)基于Buck電路的BCR研究較少。含有積分控制的線性二次型最優(yōu)控制算法(LQRI)具有靜動(dòng)態(tài)性能優(yōu)越、易于工程化實(shí)現(xiàn)等諸多優(yōu)點(diǎn)，已成功應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電[7]、電氣化鐵路[8]等領(lǐng)域，但LQRI方法在BCR系統(tǒng)中的應(yīng)用還較少見(jiàn)。

本文針對(duì)Buck型BCR電路模型，通過(guò)引入狀態(tài)積分環(huán)節(jié)，建立了擴(kuò)維的小信號(hào)狀態(tài)方程，并基于LQRI反饋控制器設(shè)計(jì)方法，提出了一種新型的BCR控制策略，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該控制策略的有效性。

1 BCR數(shù)學(xué)模型

基于Buck拓?fù)涞腂CR電路如圖1所示。其中，ISA表示太陽(yáng)電池陣的輸出電流；iCbus和iLoad分別為流入母線電容Cbus和負(fù)載RLoad的電流；vbus為母線電壓；iBCR和iC分別為BCR的前端和后端電流；vbat為電池電壓；QC、DC和LC分別為BCR電路的開(kāi)關(guān)管、二極管和輸出電感。

圖1 BCR電路圖

令變量d為開(kāi)關(guān)管QC的占空比，由開(kāi)關(guān)周期平均建模方法和基爾霍夫電壓電流定理可得BCR電路的周期平均模型[4]：

根據(jù)電路工作特性，定義變量vbus、iC和d的穩(wěn)態(tài)值分別為Vbus、IC和D，易知系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)值分別為：

通過(guò)分析可知，針對(duì)式(2)所示的系統(tǒng)模型，采用傳統(tǒng)的線性二次型調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)方法獲得的控制率雖然可使系統(tǒng)具有較好的動(dòng)態(tài)性能，但存在穩(wěn)態(tài)輸出誤差無(wú)法消除的問(wèn)題。因此本文采用LQRI方法，通過(guò)引入狀態(tài)積分環(huán)節(jié)對(duì)狀態(tài)方程進(jìn)行擴(kuò)維，使系統(tǒng)同時(shí)具有良好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。擴(kuò)維后的系統(tǒng)小信號(hào)數(shù)學(xué)模型為：

根據(jù)系統(tǒng)特點(diǎn)，定義系統(tǒng)輸出方程為：

2 BCR狀態(tài)反饋控制策略

根據(jù)擴(kuò)維后的BCR系統(tǒng)小信號(hào)數(shù)學(xué)模型，選取如下二次型性能指標(biāo)J作為系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)：

式中：正定對(duì)角陣Q和R分別為狀態(tài)向量的加權(quán)矩陣和輸入向量的加權(quán)矩陣。

由最優(yōu)控制理論系統(tǒng)設(shè)計(jì)系統(tǒng)的最優(yōu)反饋控制率為：

最優(yōu)反饋增益矩陣K的表達(dá)式為：

矩陣P可通過(guò)求解如下Riccati方程獲得：

一般來(lái)說(shuō)，加權(quán)矩陣Q和R的設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮控制的需求，對(duì)于要求嚴(yán)格的變量，可以加大對(duì)應(yīng)的權(quán)值，而對(duì)于要求較寬松的變量，其對(duì)應(yīng)的權(quán)值可適當(dāng)減小。

基于如上分析，可得基于LQRI方法的BCR狀態(tài)反饋控制框圖，如圖2所示。

圖2 BCR狀態(tài)反饋控制框圖

3 仿真實(shí)驗(yàn)研究

基于Matlab/Simulink軟件環(huán)境，設(shè)計(jì)了針對(duì)圖1所示的BCR仿真實(shí)驗(yàn)。選取的系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)如表1所示，狀態(tài)向量的加權(quán)矩陣Q和R分別為diag{1 000,10,1 000,10}、100。

表1 BCR仿真系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)

為驗(yàn)證本文所提控制策略的有效性，分別對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)工況和動(dòng)態(tài)工況進(jìn)行了仿真。當(dāng)系統(tǒng)負(fù)載為固定電阻RLoad=20 Ω時(shí)，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，負(fù)載電流iLoad、母線電壓vbus和BCR后端電流(即蓄電池充電電流)iC波形如圖3所示。由仿真結(jié)果可

圖3 BCR穩(wěn)態(tài)工況波形圖

知，此時(shí)母線電壓穩(wěn)定在100 V，電壓紋波峰峰值為4 mV，BCR后端電流穩(wěn)定在5.35 A，電流紋波峰峰值為0.2 A。

為進(jìn)一步驗(yàn)證系統(tǒng)對(duì)負(fù)載變化的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力和魯棒性，在固定電阻RLoad基礎(chǔ)上增加了頻率50 Hz的周期脈動(dòng)負(fù)載RP，基于所提控制策略的BCR動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形如圖4所示。由仿真結(jié)果可知，母線電壓在負(fù)載變化時(shí)出現(xiàn)輕微超調(diào)現(xiàn)象，經(jīng)0.6 ms母線電壓即迅速穩(wěn)定在100 V，最大超調(diào)幅值約為100 mV。BCR后端電流在負(fù)載變化時(shí)，經(jīng)0.15 ms即可重新進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，最大超調(diào)幅值約為0.7 A。動(dòng)態(tài)工況下，系統(tǒng)響應(yīng)快速，未出現(xiàn)不穩(wěn)定震蕩現(xiàn)象，這說(shuō)明本文所提控制策略具有良好的動(dòng)態(tài)特性和抗擾能力。

圖4 BCR動(dòng)態(tài)工況波形圖

4 結(jié)論

針對(duì)BCR系統(tǒng)模型，本文基于LQRI方法提出了一種新型的狀態(tài)反饋控制策略，不僅保證了BCR母線電壓的穩(wěn)定，而且對(duì)負(fù)載變化具有較強(qiáng)的魯棒性，仿真結(jié)果驗(yàn)證了系統(tǒng)的良好性能。本文所提控制策略理論清晰、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于工程化實(shí)現(xiàn)。本文的研究不僅為BCR的設(shè)計(jì)提供了新思想，而且具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。

[1]趙春陽(yáng)，陳洪濤.100 V母線10 kW級(jí)電源控制裝置發(fā)展初探[J].電源技術(shù)，2008，32(9)：628-630.

[2]劉樹(shù)林，劉健，寇蕾，等.Buck DC/DC變換器的輸出紋波電壓分析及其應(yīng)用[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2007，22(2)：91-97.

[3]JARI L,TEUVO S.Characterizing the dynamics of the peak-currentmode-controlled Buck-power-stage converter in photovoltaic applications[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2014,29(7):3840-3847.

[4]魯偉，張?zhí)┓?，趙秋山，等.蓄電池充電調(diào)節(jié)器的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)分析[J].通信衛(wèi)星工程，2016，2(2)：81-88.

[5]VAN D E,KLAASSENS J B,SPRUIJT H J N,et al.Battery charger design for the Columbus MTFF power system[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1997,33(1):29-37.

[6]PENGYU J,TRILLION-QIONG Z,YAN L.Parameter design of damping networks for the superbuck converter[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2013,28(8):3845-3859.

[7]HEE-SANG K,JURI J,GUY D,et al.An advanced LMI-based-LQR design for voltage control of grid-connected wind farm[J].Electric Power Systems Research,2008,78:539-546.

[8]HU S J,ZHANG Z W,LI Y,et al.A new half-bridge winding compensation-based power conditioning system for electric railway with LQRI[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2014,29(10):5242-5256.

Control strategy based on LQRI technique for battery charging regulation

ZHANG Tai-feng,LU Wei,SHAO Lan-juan,ZHAO Qiu-shan
(Tianjin Institute of Power Sources,Tianjin 300384,China)

To improve the performance of the battery charge regulator(BCR)of satellite power systems,a novel BCR control strategy was proposed using the method of linear quadratic regulator with integral action (LQRI).Based on the BCR working principle,the small-signal mathematic model was obtained.Then,the system state equation was dimensionally extended by adding two integrals of the state variables. Finally, the linear quadratic performance criterion and the weighting matrix were defined,and a novel state feedback control strategy of the BCR was obtained,which could effectively cancel the system steady-state errors.The effectiveness of the proposed control strategy was verified by simulation results.

battery charge regulator;linear quadratic regulator;satellite power system;state feedback

TM 91

A

1002-087 X(2017)10-1475-02

2017-03-15

張?zhí)┓?1981—)，男，河南省人，博士，主要研究方向?yàn)榭臻g電源技術(shù)。