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(中北大學(xué) 信息探測(cè)與處理技術(shù)研究所，太原 030051)

基于壓縮感知理論的WSN微震源定位節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

邵云峰，韓焱，李劍，史策，張敏

(中北大學(xué) 信息探測(cè)與處理技術(shù)研究所，太原 030051)

提出了一種基于壓縮感知的WSN微震源數(shù)據(jù)壓縮算法。利用WSN微震信息的可稀疏化表示，設(shè)計(jì)出與稀疏基相關(guān)性低的稀疏觀測(cè)矩陣，保證了壓縮數(shù)據(jù)的可重構(gòu)性，介紹了整個(gè)WSN微震源定位節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，包括采集、存儲(chǔ)以及無(wú)線傳輸方式等。將該壓縮感知算法在硬件系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)，可利用較少的數(shù)據(jù)采集實(shí)現(xiàn)微震源定位，從而大大提高了存儲(chǔ)、采集及WSN的效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法的硬件實(shí)現(xiàn)在保證微震信息完整性的基礎(chǔ)上，數(shù)據(jù)壓縮率達(dá)到60%，具有十分重要的研究意義。

壓縮感知;微震源定位;硬件實(shí)現(xiàn);無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)

引 言

地下炸點(diǎn)定位是微震源信息探測(cè)定位常用的研究方法。微震源信息探測(cè)是通過(guò)分布式傳感器采集不同地點(diǎn)震動(dòng)到達(dá)時(shí)間、能量波方向等信息來(lái)確定震源的空間坐標(biāo)和發(fā)震時(shí)刻。無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分布式采集震動(dòng)信息是比較常用的監(jiān)測(cè)方式，但該方式現(xiàn)存在比較大的缺陷，如采集震動(dòng)信息量較大，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)生命期短，無(wú)線傳輸速度小等。

為此，本文創(chuàng)新性地提出在采集前端利用壓縮感知算法由硬件實(shí)現(xiàn)，在采集少量數(shù)據(jù)的情況下它能重構(gòu)原始信號(hào)。假設(shè)維度N為采集數(shù)據(jù)x可以線性投影到稀疏基s(稀疏系數(shù)為K)上，即X=&s，通過(guò)構(gòu)造維度為N×N觀察矩陣&，其中M<

Min||s||1subject to y=&*s

(1)

該方法區(qū)別于傳統(tǒng)的微震源定位數(shù)據(jù)壓縮：

① 傳統(tǒng)的微震源定位數(shù)據(jù)壓縮主要集中在數(shù)據(jù)壓縮，無(wú)法達(dá)到實(shí)時(shí)壓縮；本文提出的壓縮感知計(jì)算量主要在信號(hào)重構(gòu)端。

② 傳統(tǒng)的微震源定位數(shù)據(jù)壓縮是發(fā)生在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)以后進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮；本文提出的算法方式集中在前端采集時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行欠抽樣稀疏采樣，使節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)能力得到緩解。

1 無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)微震源節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

1.1 無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)布設(shè)

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)如圖1所示，主要由以下幾部分構(gòu)成：無(wú)線傳感器微震采集節(jié)點(diǎn)、無(wú)線AP、無(wú)線網(wǎng)橋、后臺(tái)接收PC。無(wú)線AP覆蓋采集區(qū)域，前端采集節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)壓縮數(shù)據(jù)并將數(shù)據(jù)通過(guò)無(wú)線AP及無(wú)線網(wǎng)橋傳輸至5 km以外的PC后臺(tái)接收端進(jìn)行重構(gòu)原始信號(hào)及微震源定位。

圖1 無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)整體規(guī)劃圖

1.2 微震源節(jié)點(diǎn)硬件設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中微震源節(jié)點(diǎn)硬件設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖2所示，主控制器采用了內(nèi)含DSP庫(kù)的STM32F407ZET6，前端采集由震動(dòng)傳感器及A/D轉(zhuǎn)換器構(gòu)成，存儲(chǔ)為FLASH陣列結(jié)構(gòu)，通過(guò)SPI總線與以太網(wǎng)芯片W5500及MINI無(wú)線路由器構(gòu)成無(wú)線通信方式，將采集壓縮后的數(shù)據(jù)傳輸至后臺(tái)處理端。

圖2 微震源節(jié)點(diǎn)硬件設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)圖

圖3 微震源節(jié)點(diǎn)硬件實(shí)物圖

基于WSN的微震源定位節(jié)點(diǎn)根據(jù)硬件架構(gòu)圖設(shè)計(jì)出原理圖并繪制PCB板是整個(gè)設(shè)計(jì)的硬件基礎(chǔ),經(jīng)焊接調(diào)試后，系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)實(shí)物圖如圖3所示。

2 壓縮感知理論研究關(guān)鍵技術(shù)

2.1 信號(hào)的稀疏表示

壓縮感知理論的前提是原始信號(hào)必須在某一個(gè)正交變化空間具有稀疏性[1]。對(duì)于任意長(zhǎng)度為N的信號(hào)X，可通過(guò)最佳的稀疏基Ψ實(shí)現(xiàn)信號(hào)X的稀疏表示(見(jiàn)式2)。

Shippers’ Port Choice in Terms of Customer Satisfaction

其中，Ψ是稀疏基，Θ是X投影在稀疏基Ψ下的系數(shù)向量，并且滿足：

如果在向量Θ中非零系數(shù)的個(gè)數(shù)比N小很多，則表明信號(hào)是可以壓縮的。如何在向量Θ中非零系數(shù)個(gè)數(shù)為K，其他的系數(shù)均為零，那么就稱信號(hào)是K-稀疏(K-Sparse)。

2.2 信號(hào)的觀測(cè)矩陣

在得到原始信號(hào)的稀疏變換Φ=ΨTX之后，跟傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣不同，壓縮感知是通過(guò)設(shè)計(jì)觀測(cè)矩陣(或感知矩陣)來(lái)完成對(duì)信號(hào)的采樣，設(shè)計(jì)測(cè)量矩陣需要綜合考慮到信號(hào)的稀疏域(或者稀疏變換矩陣)[2]。在編碼端，通過(guò)測(cè)量矩陣對(duì)一個(gè)信號(hào)進(jìn)行壓縮觀測(cè)，將信號(hào)由高維(N維),空間投影到低維(M維)空間，從而得到含有 M 個(gè)測(cè)量值的向量。在解碼端，再利用信號(hào)的稀疏特性，利用一定的優(yōu)化算法從測(cè)量值向量Y中精確重構(gòu)出長(zhǎng)度為N的原始信號(hào)X或者信號(hào) X在稀疏基Ψ下的系數(shù)Φ[3]。

式中：ACS為隨機(jī)投影矩陣。

圖4 信號(hào)的壓縮測(cè)量直觀圖

在信號(hào)測(cè)量過(guò)程中必須盡可能地保留原始信號(hào)X所攜帶的信息，否則信號(hào)的重構(gòu)無(wú)法完成。信號(hào)的壓縮測(cè)量用圖形直觀化的表示，如圖4所示。

2.3 信號(hào)的重構(gòu)

信號(hào)重構(gòu)就是將壓縮的M個(gè)測(cè)量值經(jīng)過(guò)算法重構(gòu)出長(zhǎng)度為N的稀疏信號(hào)的過(guò)程。重構(gòu)算法的優(yōu)劣決定重構(gòu)的精確性及算法效率，也是壓縮感知理論的核心部分。

最小化L1范數(shù)下求解具有唯一性和穩(wěn)定性等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)信號(hào)重構(gòu)具有十分重要的意義。范數(shù)問(wèn)題的求解方法主要包括三類：凸松弛法、貪婪追蹤法以及迭代閾值法[5]。

3 基于壓縮感知的采集數(shù)據(jù)壓縮處理

3.1 基于壓縮感知的壓縮處理

本文中數(shù)據(jù)來(lái)源為微震信息探測(cè)數(shù)據(jù)，采樣頻率為10 kHz的震動(dòng)信號(hào)，以512個(gè)數(shù)據(jù)為單元進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮。其X為一維信號(hào)，N為512，通過(guò)基變化，發(fā)現(xiàn)此信號(hào)在高斯分布轉(zhuǎn)換下，具有稀疏性，稀疏度K為9，并引入觀測(cè)矩陣M×N,得到觀測(cè)向量為Y。

該壓縮可使得存儲(chǔ)時(shí)僅需要在512 個(gè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上壓縮后進(jìn)行N為130元素的一維向量存儲(chǔ)，并待數(shù)據(jù)采集完后作進(jìn)一步的處理及無(wú)線傳輸至后臺(tái)終端進(jìn)行信號(hào)的重構(gòu)和恢復(fù)。

3.2 壓縮感知算法在硬件中的實(shí)現(xiàn)

本文使用的基于壓縮感知理論數(shù)據(jù)運(yùn)算需要高速率處理的硬件系統(tǒng)與之相匹配，因此選用內(nèi)含DSP核的ARM芯片，使該算法的高速運(yùn)算硬件化成為可能。其硬件實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖5 壓縮感知算法在硬件系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)過(guò)程

圖6 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化流程圖

圖5中核心單元為壓縮感知算法的硬件實(shí)現(xiàn)。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化硬件化主要是實(shí)現(xiàn)壓縮感知理論中的前期數(shù)據(jù)采集壓縮變化的過(guò)程和數(shù)據(jù)的稀疏化操作。在上一節(jié)中已闡述到數(shù)據(jù)的稀疏是由隨機(jī)變換矩陣變換得到的[6]。而在硬件模塊中只需將該稀疏矩陣提取使用，即獲得稀疏基。進(jìn)而從SDRAM中讀出的數(shù)據(jù)，同樣是矩陣形式的表示方式，進(jìn)行矩陣的乘積，獲得稀疏化的數(shù)據(jù)，也就是將數(shù)據(jù)在稀疏基上的投影。同理，稀疏化的數(shù)據(jù)還要經(jīng)過(guò)觀測(cè)矩陣的觀測(cè)，也就是觀測(cè)矩陣與其乘積，提取稀疏基的系數(shù)[7]。而這樣的稀疏數(shù)據(jù)系數(shù)，其數(shù)據(jù)量將大大降低，存儲(chǔ)容量減少。最后，得到的數(shù)據(jù)將包含還原的必要信息。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化流程圖如圖6所示。

將數(shù)據(jù)分批次輸入到模塊化處理單元中去，數(shù)據(jù)在同一個(gè)時(shí)鐘下依次輸入，當(dāng)前單元的乘積數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在當(dāng)前存儲(chǔ)器中，再繼續(xù)下一個(gè)數(shù)據(jù)輸送和計(jì)算[8]。直到所有數(shù)據(jù)都進(jìn)行過(guò)這樣的轉(zhuǎn)化后，最終得到的矩陣計(jì)算結(jié)果傳輸給存儲(chǔ)單元。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及重構(gòu)算法評(píng)價(jià)

4.1 驗(yàn)證方法

為了驗(yàn)證壓縮感知算法的有效性及CoSaMP算法性能，本節(jié)給出了微震數(shù)據(jù)在壓縮感知采樣處理后的信號(hào)重構(gòu)恢復(fù)后與原始信號(hào)的比較[9]。重構(gòu)仿真環(huán)境為MATLAB2014a平臺(tái)，仿真步驟如下：

① 產(chǎn)生隨機(jī)高斯觀測(cè)矩陣Φ∈RM*N(均值為0，方差為1)；

② 獲得測(cè)量樣本值Y；

③ 使用上述壓縮感知算法進(jìn)行重構(gòu)；

4.2 重構(gòu)算法重建仿真

首先，對(duì)原始信號(hào)未經(jīng)壓縮處理直接作圖；其次，對(duì)經(jīng)壓縮處理后的數(shù)據(jù)按照上述重構(gòu)算法進(jìn)行重構(gòu)并與原始信號(hào)做對(duì)比。

4.3 重構(gòu)誤差實(shí)驗(yàn)與分析

由圖7可知，重構(gòu)算法與原始信號(hào)呈線性相關(guān)關(guān)系，并且在每個(gè)點(diǎn)上差別比較小,誤差數(shù)量級(jí)在10-2數(shù)量級(jí)內(nèi)。

圖7 恢復(fù)重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)比較

結(jié) 語(yǔ)

壓縮感知理論是數(shù)字信號(hào)處理的一個(gè)新領(lǐng)域，具有強(qiáng)大的生命力，對(duì)無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)壓縮及傳輸具有重大的影響。目前，壓縮感知理論的研究已取得了一些成果，但仍然存在大量的問(wèn)題需要研究[10]。

[1] 羅浚溢,劉濤.基于壓縮感知的高動(dòng)態(tài)范圍混合信號(hào)采樣方法研究[J].中國(guó)測(cè)試,2016,42(9):112-115.

[2] 張金成,呂方旭,王鈺,等.WSNs中的分簇式壓縮感知[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2014,35(1):169-177.

[3] D L Donoho.Compressed sensing[J].IEEE Trans.on Information Theory,2006,52(4):1289-1306.

[4] CANDES E J,TAO T.Near-optimal Signal Recovery from Random rojections;Universal Encoding Strategies[J].

WSNMicroseismicSourceLocationNodeDesignBasedonCompressionPerceptionTheory

ShaoYunfeng,HanYan,LiJian,ShiCe,ZhangMin

(Institute of Signal Capturing&Processing Technology,North University of China,Taiyuan 030051,China)

In the paper,a data compression algorithm for WSN microseismic source based on compressed sensing is proposed.Sparse representation of WSN microseismic information is used to design sparse observation matrix with low correlation between sparse bases,which ensures the reconfigurability of compressed data.The compressed sensing algorithm is implemented in the hardware module of WSN microseismic source location node system,which includes acquisition,storage and wireless transmission mode.The design is characterized by less data acquisition to achieve microseismic location,which greatly improves the efficiency of storage,collection and WSN.The experiment results show that the data compression rate of hardware implementation of this algorithm can reach 60% on the basis of ensuring integrity of microseismic information,and has great significance to related research.

compressive sensing;microseismic source localization;hardware implementation;wireless sensor networks

TP274

A