張國春

（太原市市政工程設(shè)計(jì)研究院，山西 太原 030002）

1 項(xiàng)目概況

隨著太原城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，對(duì)城市道路的改擴(kuò)建也逐步加快，高架橋梁因快速通行，緩解交通擁堵起著非常重要的作用，本工程南沙河搶險(xiǎn)路（青年路至雙塔西街）高架橋，分為南北兩條并行高架橋。南、北兩橋沿南沙河河道兩側(cè)的搶險(xiǎn)路自青年路以西至雙塔西街以南，上跨青年路、雙塔西街。北橋設(shè)計(jì)起點(diǎn)樁號(hào)K2+587，設(shè)計(jì)終點(diǎn)樁號(hào)K3+043，橋梁總長(zhǎng)456 m，跨徑為26～33.4 m，共14跨，橋面寬度8.5 m。南橋設(shè)計(jì)起點(diǎn)樁號(hào)K2+594，設(shè)計(jì)終點(diǎn)樁號(hào)K2+987，橋梁總長(zhǎng)393 m，跨度為26～33.4 m，共12跨，橋面寬度8.5 m。

2 計(jì)算模型

擬建場(chǎng)地的抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.20g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地特征周期為0.45 s。場(chǎng)地土類型（20 m內(nèi)）為中軟土，工程場(chǎng)地類別為Ⅲ類。該橋的抗震設(shè)防分類為乙類。上部模型選取其中一聯(lián)進(jìn)行抗震分析計(jì)算，采用3×26 m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)小箱梁，單箱單室，梁高2.0 m，混凝土采用C50；下部結(jié)構(gòu)采用矩形墩、樁基礎(chǔ)，橋墩混凝土標(biāo)號(hào)采用C35，樁基采用C30。

支座采用普通板式橡膠支座，支座設(shè)置：邊墩采用D600X153型四氟滑板橡膠支座，中墩采用D800X194圓型板式橡膠支座。根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第6.2.5條規(guī)定[1]，板式橡膠支座可采用線性彈簧單元模擬，板式橡膠支座縱橋向及橫橋向的剪切剛度計(jì)算公式：k=Gd×Ar/∑t，Gd為板式橡膠支座的動(dòng)剪切模量，kN/m2，一般取 1 200 kN/m2；Ar為板式橡膠支座剪切面積，m2；∑t為橡膠層的總厚度，m。板式橡膠支座豎向剛度視為無限大。

根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》6.2.7條及其條文說明[1]，考慮樁土的共同作用有兩種方法：

a）建立樁基單元，沿樁長(zhǎng)設(shè)置等代土彈簧約束。

b）承臺(tái)底設(shè)6自由度的彈簧剛度模擬樁土作用。

兩種模擬方法均基于m法理論，方法1直接以地基土比例系數(shù)m值作為樁側(cè)的水平約束剛度系數(shù)，樁側(cè)的水平約束剛度與入土深度成正比；方法2按《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》中附錄P[2]計(jì)算，查表計(jì)算群樁承臺(tái)位移剛度作為承臺(tái)底面彈簧約束剛度。本例采用方法1模擬，樁底固結(jié)。坐標(biāo)系取順橋向?yàn)閄軸，橫橋向?yàn)閅軸，豎向?yàn)閆軸。

采用有限元分析軟件Midas2012建立全橋空間有限元模型，主梁、橋墩、承臺(tái)、樁基均采用三維梁?jiǎn)卧?，考慮上部主梁自重及二期恒載（包括橋面鋪裝、防撞護(hù)欄、燈桿），下部橋墩、承臺(tái)及樁的重量，程序自動(dòng)考慮?；炷寥葜厝?6 kN/m3,計(jì)算時(shí)將荷載轉(zhuǎn)化為質(zhì)量，橋梁地震動(dòng)力分析有限元模型如圖1所示。

圖1 有限元模型示意圖

3 自振特性分析

根據(jù)建立的動(dòng)力計(jì)算模型，采用多重Ritz向量法求解橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性。在計(jì)算中結(jié)構(gòu)自振模態(tài)取90階，根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第6.3.2條規(guī)定[1]，采用多振型反應(yīng)譜法計(jì)算時(shí)，順橋向、橫橋向、豎向的振型參與質(zhì)量皆達(dá)到90%以上的有效質(zhì)量。成橋階段前5階自振頻率及振型特性如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

4 E1地震響應(yīng)驗(yàn)算

截面配筋如表2、表3所示。

表2 橋墩配筋

表3 樁基配筋

E1地震作用下水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜依據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第5.2條[1]確定。地震調(diào)整系數(shù)0.61，特征周期0.65 s，斜率調(diào)整系數(shù)0.02，阻尼系數(shù)0.05，阻尼調(diào)整系數(shù)1.0，曲線衰減系數(shù)0.9，地震動(dòng)峰值加速度0.122g，反應(yīng)譜峰值Smax=0.27g。

抗震重要性系數(shù)0.5，場(chǎng)地系數(shù)1.2，特征周期0.65 s，阻尼系數(shù)0.05，阻尼調(diào)整系數(shù)1.0，地震動(dòng)峰值加速度0.2g，反應(yīng)譜峰值Smax=0.27g。

E1地震作用下，墩柱應(yīng)處于彈性范圍，根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第7.2.1條規(guī)定[1]，順橋向和橫橋向E1地震作用效應(yīng)和永久作用效應(yīng)組合后，應(yīng)驗(yàn)算橋墩的強(qiáng)度，如表4所示。

表4 橋墩墩底彎矩驗(yàn)算（E1地震作用下）

計(jì)算結(jié)果表明：在E1地震作用下，橋墩處于彈性范圍，滿足規(guī)范要求。

5 E2地震響應(yīng)驗(yàn)算

依據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第7.3.1條規(guī)定[1]，對(duì)于高寬比小于2.5的矮墩，可不驗(yàn)算橋墩的變形，但應(yīng)按本規(guī)范第7.3.2條驗(yàn)算橋墩的抗彎及抗剪強(qiáng)度。

本例采用E2反應(yīng)譜進(jìn)行驗(yàn)算，E2地震作用下水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜地震調(diào)整系數(shù)2.0，特征周期0.65 s，斜率調(diào)整系數(shù)0.02，阻尼系數(shù)0.05，阻尼調(diào)整系數(shù)1.0，曲線衰減系數(shù)0.9，地震動(dòng)峰值加速度0.4g，反應(yīng)譜峰值 Smax=0.9g。

E2地震作用下，根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第7.3.2條規(guī)定[1]，順橋向和橫橋向E2地震作用效應(yīng)和永久作用效應(yīng)組合后，計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 橋墩墩底彎矩驗(yàn)算（E2地震作用下）

計(jì)算結(jié)果表明：在E2地震作用下，橋墩仍處于彈性范圍，滿足規(guī)范要求，不需要進(jìn)行彈塑性分析。

根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第7.4條[1]，各橋墩底縱、橫橋向斜截面剪力設(shè)計(jì)值及抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算如表6。

表6 橋墩抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算表

結(jié)果表明：E2地震作用下，橋墩塑性鉸區(qū)域順橋向及橫橋向斜截面抗剪滿足規(guī)范要求。

6 樁基驗(yàn)算

根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第7.4.3條[1]驗(yàn)算，驗(yàn)算結(jié)果如表7所示。

表7 樁頂彎矩驗(yàn)算

計(jì)算結(jié)果表明：在E2地震作用下，樁基處于彈性范圍，滿足規(guī)范要求。

7 結(jié)語

太原地區(qū)地震烈度高，抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.20g，在此條件下對(duì)高架橋梁、地下通道、人行天橋等結(jié)構(gòu)物進(jìn)行抗震分析時(shí)，必須滿足抗震設(shè)防目標(biāo)要求，因此對(duì)設(shè)計(jì)人員提出更高的要求，在滿足正常使用前提下，還要對(duì)在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，滿足抗震要求，對(duì)設(shè)計(jì)人員來說是一個(gè)挑戰(zhàn)。

市政工程工期不宜過長(zhǎng)，因?qū)Τ鞘薪煌爸車h(huán)境影響很大，本文通過對(duì)現(xiàn)澆連續(xù)小箱梁橋梁的抗震分析，在E1、E2反應(yīng)譜計(jì)算下，滿足規(guī)范要求，不需要進(jìn)行非線性時(shí)程分析，所以在設(shè)計(jì)時(shí)避免了非線性時(shí)程分析時(shí)選取地震波，定義非線性材料的復(fù)雜設(shè)計(jì)，既可以縮短工期、恢復(fù)城市交通、促進(jìn)城市快速發(fā)展，又安全可靠，為太原地區(qū)的橋梁抗震設(shè)計(jì)提供了一個(gè)可靠的參考，具有借鑒意義。