牛東強(qiáng)

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

我國位于歐亞地震帶和環(huán)太平洋地震帶之間，是地震多發(fā)國家之一，地震烈度在6度以上地區(qū)占國土總面積的73%。由于我國地震活動(dòng)頻率高、強(qiáng)度大、震源淺、分布廣，是一個(gè)震災(zāi)較嚴(yán)重的國家，而橋梁作為交通運(yùn)輸?shù)目刂菩怨こ?，在救?zāi)生命線工程中能否發(fā)揮有效作用，對(duì)減少次生災(zāi)害的發(fā)生起著決定性的作用[1]。

1 橋梁概況

晉蒙黃河大橋全長2.133 km，上下行采用分幅設(shè)計(jì)，平面位于直線上，橋跨布置為8×50 m先簡支后連續(xù)預(yù)應(yīng)力混凝土T梁橋+（82.68+4×152+82.8）m+（82.8+3×152+82.72）m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁-連續(xù)剛構(gòu)組合橋+11×30 m先簡支后連續(xù)預(yù)應(yīng)力混凝土T梁（圖1）。其中主橋上部主梁為單箱單室，頂板寬15.75 m（含兩側(cè)各10 cm后澆帶），底板寬8 m，翼緣板懸臂長為3.875 m，主墩頂0號(hào)塊梁高9.5 m，跨中合龍段梁高3.4 m，主墩根部至跨中合龍段梁高按1.7次拋物線變化。懸澆梁段頂板厚度32 cm，底板厚度32～90 cm，腹板厚度50～70 cm，0號(hào)塊頂板加厚至 50 cm，底板加厚至120 cm，腹板加厚至105 cm。箱梁頂設(shè)2%橫坡，梁底保持水平，兩側(cè)腹板不等高（圖2）。主橋下部橋墩均為矩形空心墩，雙幅橋主墩采用整體式承臺(tái)，其中9號(hào)、12號(hào)、13號(hào)墩為第一聯(lián)橋內(nèi)連續(xù)墩，其余為固結(jié)墩；15號(hào)、18號(hào)墩為第二聯(lián)橋內(nèi)連續(xù)墩，其余為固結(jié)墩，基礎(chǔ)為摩擦群樁基礎(chǔ)。為使在地震荷載作用下，橋下各主墩共同承擔(dān)地震力分配，除18號(hào)連續(xù)主墩外，其余各連續(xù)主墩均設(shè)置速度鎖定器。

圖1 主橋概略布置圖（單位：cm）

圖2 主梁橫斷面圖（單位：cm）

2 橋址區(qū)地震條件

根據(jù)《晉蒙黃河特大橋工程場地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告》，橋址區(qū)抗震設(shè)防烈度為Ⅵ度，基本地震動(dòng)峰值加速度值0.05g，場地地表設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)見表1。

表1 工程場地地表設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)表（阻尼比ζ=5%）

3 動(dòng)力有限元模型建立

由于篇幅受限，本文僅對(duì)第一聯(lián)（82.68+4×152+82.8）m橋進(jìn)行建模分析。為了保證橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下引起的慣性力和主要振型能得到反映，動(dòng)力有限元模型必須準(zhǔn)確地反應(yīng)出橋梁上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)、支承和地基的剛度、質(zhì)量分布及阻尼特性。本橋的力學(xué)模型采用三維有限元程序Midas Civil 8.0進(jìn)行有限元離散，主梁及橋墩、承臺(tái)采用梁單元模擬，連續(xù)墩支座采用彈性連接模擬，固結(jié)墩與主梁之間采用剛性連接模擬，速度鎖定器采用縱向剛性連桿模擬，承臺(tái)底采用六自由度的耦合彈簧模擬樁土相互作用，地基比例系數(shù)m取300 000 kN/m4。將二期恒載轉(zhuǎn)化為線質(zhì)量考慮，齒板、橫隔板等轉(zhuǎn)化為集中質(zhì)量考慮。文中模型共建立718個(gè)節(jié)點(diǎn)，651個(gè)單元，有限元模型如圖3所示。

圖3 結(jié)構(gòu)三維有限元模型

4 結(jié)構(gòu)自振特性分析

自振特性是反映結(jié)構(gòu)本身所固有的動(dòng)力性能，主要包括結(jié)構(gòu)的固有頻率、振型形狀和振型參與質(zhì)量等一些振動(dòng)模態(tài)參數(shù)，這些特性是由結(jié)構(gòu)形式、質(zhì)量分布、結(jié)構(gòu)剛度、材料性質(zhì)、構(gòu)造連接等因素決定的，與外荷載無關(guān)[2]。因此分析和掌握橋梁的振動(dòng)模態(tài)特性，是做好橋梁抗震性能分析的基礎(chǔ)。本文計(jì)算模型采用多重Ritz向量法進(jìn)行振型分析，所算振型為90階，在縱橋向X向、橫橋向Y向和豎向Z向獲得的有效質(zhì)量參與系數(shù)總和分別為99.93%、99.95%、99.98%，均滿足規(guī)范要求。通常，對(duì)結(jié)構(gòu)分析有影響的主要振型均在前幾階中，本文只給出前10階振型及相對(duì)應(yīng)的自振頻率和振型特征（表2），圖4給出了本橋部分主要振型圖。

表2 主橋結(jié)構(gòu)自振特性

圖4 主要振型圖

從表2的計(jì)算結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

a）本橋的自振頻率不是很大，說明本橋的剛度相對(duì)較小。

b）設(shè)置速度鎖定器的連續(xù)橋墩墩頂與墩頂主梁振型具有一致性，表明在地震力作用下，連續(xù)主墩設(shè)置速度鎖定器后，與固結(jié)主墩將一起參與受力，有效降低固結(jié)主墩的承載壓力。

c）前幾階振型中橫向振動(dòng)首先出現(xiàn)，且以橫向振動(dòng)為主，表明結(jié)構(gòu)橫向剛度相對(duì)弱一些，對(duì)橫向動(dòng)力荷載響應(yīng)較敏感。

d）前10階的振型中扭轉(zhuǎn)及豎彎出現(xiàn)的均較晚，表明結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)和豎向剛度較大，結(jié)構(gòu)抗扭需求較易滿足，結(jié)構(gòu)對(duì)豎向動(dòng)力荷載的響應(yīng)較弱。

5 反應(yīng)譜及時(shí)程參數(shù)輸入

本橋主跨跨徑為152 m，抗震設(shè)防類別采用A類，抗震設(shè)防目標(biāo)是E1地震作用下不受損傷或不需修復(fù)可繼續(xù)使用，E2地震作用下可發(fā)生局部輕微損傷經(jīng)簡單修復(fù)可繼續(xù)使用。因此，地震作用下主橋主要受力構(gòu)件不可采用延性設(shè)計(jì)，不允許出現(xiàn)塑性鉸。由于E1地震作用較E2地震作用小，故本次計(jì)算分析只進(jìn)行E2地震作用下的驗(yàn)算。

根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T B02-01—2008），地震響應(yīng)計(jì)算采用反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法[3]。反應(yīng)譜采用地震安評(píng)報(bào)告提供的地震動(dòng)參數(shù)計(jì)算；時(shí)程數(shù)據(jù)采用地震安評(píng)報(bào)告提供的3條地震波，分析結(jié)果取其最大值。反應(yīng)譜及時(shí)程數(shù)據(jù)圖形如圖5～圖8所示。

圖5 設(shè)計(jì)反應(yīng)譜（Y軸：加速度/g）

圖6 地震波w1（Y軸：加速度/m·s-2）

圖7 地震波w2（Y軸：加速度/m·s-2）

圖8 地震波w3（Y軸：加速度/m·s-2）

6 結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)譜分析

本文地震動(dòng)輸入反應(yīng)譜采用地震安評(píng)報(bào)告提供的地震動(dòng)參數(shù)計(jì)算，取前90階振型，采用CQC法進(jìn)行振型組合。本橋抗震設(shè)防烈度為6度，且平面位于直線段，根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T B02-01—2008），可只考慮水平向地震作用，即考慮順橋向X和橫橋向Y的地震作用[3]。因此，本橋的荷載組合采用恒載+順橋向X向地震作用和恒載+橫橋向Y向地震作用，各墩底截面的驗(yàn)算結(jié)果見表3、表 4。

表3 順橋向地震作用下墩底截面驗(yàn)算

表4 橫橋向地震作用下墩底截面驗(yàn)算

7 結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程分析

地震動(dòng)輸入時(shí)程數(shù)據(jù)采用地震安評(píng)報(bào)告提供的3條地震波，各墩底截面的計(jì)算結(jié)果見表5、表6。

表5 順橋向地震作用下墩底截面驗(yàn)算

表6 橫橋向地震作用下墩底截面驗(yàn)算

8 結(jié)論

本文采用三維有限元程序?qū)x蒙黃河大橋第一聯(lián)主橋進(jìn)行了自振特性分析，并分別采用動(dòng)力反應(yīng)譜法和動(dòng)力時(shí)程法進(jìn)行了地震響應(yīng)計(jì)算，根據(jù)分析及計(jì)算結(jié)果得出以下主要結(jié)論：

a）本橋的自振頻率不大，整體剛度較小，且橫向剛度較其他方向剛度較弱，對(duì)橫向地震作用較敏感。

b）連續(xù)墩上速度鎖定器的設(shè)置，使得下部主墩在水平地震荷載的作用下共同參與受力，連續(xù)墩的承載能力得以發(fā)揮，固結(jié)墩彎矩減小，提高了安全儲(chǔ)備。

c）對(duì)于本橋采用反應(yīng)譜法和動(dòng)力時(shí)程法進(jìn)行的地震響應(yīng)計(jì)算，結(jié)果較為接近。

d）9號(hào)、12號(hào)、13號(hào)墩為連續(xù)墩，反應(yīng)譜法和動(dòng)力時(shí)程法的計(jì)算結(jié)果均表明連續(xù)墩承擔(dān)了較大的地震作用，是因?yàn)檫B續(xù)墩的截面尺寸較固結(jié)墩的大，具有較大的剛度。