陳正豐，董寶力

(浙江理工大學 機械與自動控制學院，浙江 杭州 310018)

汽車零部件平準化揀配作業(yè)優(yōu)化研究

陳正豐，董寶力

(浙江理工大學 機械與自動控制學院，浙江 杭州 310018)

針對汽車零部件揀配作業(yè)工作效率低、工作負荷不均衡及配送車輛裝載率低的問題，以作業(yè)人員工作負荷均衡化和配送車輛裝載率最大化為目標，建立汽車零部件平準化揀配作業(yè)優(yōu)化模型.模型求解過程分為兩級：運用啟發(fā)式算法確定動態(tài)作業(yè)人員分配方案；在作業(yè)人員合理分配基礎上利用遺傳算法確定換裝順序及車輛裝載計劃.實例分析結(jié)果顯示，與原揀配作業(yè)方案相比，該模型使車輛裝載率提高了 18.4%，作業(yè)總工時減少了 26 h.

汽車零部件；平準化；物料揀配；作業(yè)者分配；裝載率

倉儲是物流的重要一環(huán)，它主要有接收物料、儲存物料、根據(jù)顧客訂單揀選配送貨物三大功能.在汽車零部件物流倉儲揀選配送作業(yè)中，零部件轉(zhuǎn)換包裝(以下簡稱換裝)的出貨作業(yè)比較耗時，會產(chǎn)生較大的運營成本.合理優(yōu)化作業(yè)人員配置、作業(yè)順序和裝車配送計劃，對倉儲揀配作業(yè)效率的提升具有重要意義.

針對物料揀配，目前國內(nèi)外學者的主要研究，集中于揀料路徑和存儲方式的優(yōu)化及配送過程中車輛裝載率和路徑問題(Vehicle Route Problem, VRP).陳慶喜等通過改進揀料路徑和分類存儲方式提高了人工揀配效率[1].曾敏剛等提出零部件循環(huán)取貨入廠物流平準化的運作模式，并給出平準化(heijunka)循環(huán)取貨的操作流程，詳細對比了訂單平準化、集貨平準化和接收平準化與非平準化的效果[2].徐克林等對配裝-運輸集成問題進行研究，建立了配裝-運輸集成決策(Loading-Transportation Integrated Decision-making，LTID)模型[3].黨立偉等為研究有限配送車輛情況下物料準時化配送問題，采用改進遺傳算法和三階段啟發(fā)式算法進行了求解[4].高貴兵等提出了以降低配送車輛成本為優(yōu)化目標的混合多目標車輛路徑優(yōu)化模型[5].趙晏林等采用改進遺傳算法求解了從運輸成本、換裝成本和時間懲罰成本角度建立的多式聯(lián)運網(wǎng)絡優(yōu)化模型[6].這些研究針對配送路徑和車輛裝載的最優(yōu)化問題提出了模型，但是對于物料配送前期備料過程的作業(yè)模式研究較少.本文從汽車零部件換裝作業(yè)人員工作量均衡及配送車輛效率提升綜合最優(yōu)的角度出發(fā)，對換裝區(qū)的作業(yè)人員數(shù)量分配、換裝順序和裝車計劃進行系統(tǒng)性分析，提出一種平準化零部件揀配作業(yè)模型.

1 問題描述及中儲零部件平準化配送作業(yè)策略

1.1問題描述

對于外地生產(chǎn)的零部件，國內(nèi)大部分汽車制造廠都是通過指定物流商對零部件進行短途循環(huán)取貨后，進入?yún)^(qū)域集貨中心，換作干線運輸并由卡車運輸?shù)狡囍鳈C廠附近的中轉(zhuǎn)倉庫(以下簡稱中儲)，再從中儲要貨出庫短途運輸?shù)街鳈C廠[7].中儲收到主機廠要貨訂單后安排拆分、換裝和出庫.中儲一般有多個換裝區(qū)，現(xiàn)行的作業(yè)流程如下：①每個換裝小組負責完成本組的換裝任務；②每天早上各小組領取自己的任務單；③換裝人員逐個完成供應商當日所有的換裝任務，并將貨物送至發(fā)貨暫存區(qū)；④出貨人員根據(jù)出貨平臺的零部件掃描出貨.但是，現(xiàn)行的換裝出貨作業(yè)方式存在一些突出問題.

(1)各換裝組人數(shù)基本固定不變，但換裝區(qū)每日實際作業(yè)量卻是變動的，導致各換裝區(qū)人員日工作負荷不均衡.

(2)當日計劃未切割，經(jīng)常出現(xiàn)先換裝完成的零部件積壓在發(fā)貨暫存區(qū)或主機廠收貨口；未完成換裝的零部件不能及時發(fā)往主機廠，往往需要主機廠發(fā)出緊急拉動訂單.

(3)無詳細的換裝作業(yè)與裝車配送計劃，配送車輛裝載率低，配送車輛在出貨平臺等待時間較長.

1.2中儲零部件平準化揀配作業(yè)策略

圖1 平準化揀配作業(yè)流程

2 汽車零部件平準化揀配作業(yè)模型

汽車零部件平準化揀配作業(yè)模型有兩個優(yōu)化目標：目標1是確定最合理的人工分配方案，使換裝作業(yè)人員工作負荷均衡化；目標2是確定作業(yè)順序和裝車計劃，使配送車輛裝載率最高，且同時確保完工時間點差異小的任務裝載于同一輛配送車上，首先完成換裝作業(yè)的任務優(yōu)先裝車配送.

2.1目標函數(shù)F1

目標函數(shù)F1是作業(yè)總工時最小,即：

(1)

式中：換裝區(qū)i=1，2，…，m；Tri為換裝區(qū)i分配換裝人員后換裝實際總用時.

(1)引入一個 0-1 決策變量Yij，定義為：

(2)

(2)各換裝區(qū)換裝出貨總用時為：

(3)

式中：j為供應商，j=1，2，…，n；Tij為i區(qū)中j供應商一個標準單位托盤換裝的處理時間，如換裝時間、碼垛時間及貼標簽時間；Vij為i區(qū)中j供應商訂單零部件的體積；Tpi為i區(qū)中一個單位托盤換裝的出貨時間.出貨時間與出貨距離及換裝人員行走速度有關，同一換裝區(qū)的出貨時間默認相同，出貨托盤最大體積不能超過1 m3，不同供應商的零部件不能混放.

(3)各換裝區(qū)的出貨時間為：

(4)

式中：2Li為換裝區(qū)i的出貨往返距離；v為換裝人員的行走速度.

(4)各換裝區(qū)的理論分配人數(shù)為：

(5)

式中：R為換裝人員總數(shù).Ri不一定是整數(shù)，按照相應規(guī)則處理，得到每個換裝區(qū)實際分配的揀貨人數(shù)Rai.

(5)實際分配人數(shù)后各換裝區(qū)完工總用時為：

(6)

(6)各區(qū)分配的人數(shù)之和等于實際工人數(shù)，即：

(7)

2.2目標函數(shù)F2

目標函數(shù)F2是一個多目標的總目標函數(shù)，用于確定最合理的裝車配送計劃與換裝作業(yè)順序.

(8)

式中：k為配送車輛車次，k=1，2，…，z(z是一個待決策變量)；Pk是第k輛配送車的實際裝載率；Sk是配送任務完工時間標準差；Tk是配送任務最大完工時間點；μ為比例系數(shù).

(1)引入兩個 0-1 決策變量，定義為：

(9)

(10)

(2)第k輛配送車的實際裝載率為：

(11)

式中：U為第k輛配送車的容積.

(3)配送車輛k在不同換裝區(qū)配送任務的完工時間標準差為：

Sk=

(12)

式中：TSik為第k輛車所配送的i區(qū)換裝任務作業(yè)開始時間，當k=1時，TSik=0；Trij為供應商j的實際完工用時.

(13)

(14)

(4)配送車輛k的任務最后完工時間為：

(15)

(5)所有供貨任務都將被配送，且同一任務只能裝載于同一輛配送車上，即：

(16)

(17)

式中：V為該分割批次訂單的零部件總體積.

(6)車輛不能超載，即：

(18)

式中：Vk為配送車輛k能裝載的最大體積，Vk

3 算法設計

中儲零部件平準化配送作業(yè)的優(yōu)化求解過程分為兩級：第一級，確定各換裝區(qū)最合理的換裝人員數(shù)；第二級，在給定人員數(shù)合理分配的前提下決定最合理的換裝順序以及車輛裝載計劃.

3.1換裝人員調(diào)度配置優(yōu)化算法

中儲分區(qū)同步換裝系統(tǒng)動態(tài)分配作業(yè)人員屬于生產(chǎn)調(diào)度問題.啟發(fā)式算法具有計算效率高和算法靈活等優(yōu)點[9].本文算法設計如下：首先，求解某個分割批次換裝區(qū)i需要的總揀貨時間Ti，分別對每次換裝時間、出貨時間進行求解；然后，求解每個換裝區(qū)分配的理論作業(yè)人數(shù)Ri，使得整個揀配過程耗時最少.

步驟1：獲取某批次換裝區(qū)i的任務，計算出任務中各供應商零部件的體積數(shù)Vij.

步驟2：求解換裝區(qū)到發(fā)貨暫存區(qū)的用時Tpi.Tpi由式(4)求得.

步驟4：將步驟1、步驟2、步驟3求解的值代入式(3)，求解出該批次i區(qū)完成作業(yè)所需總時間Ti.

步驟5：按照式(5)求解Ri.

3.2換裝順序及裝車配送計劃優(yōu)化算法

3.2.1 編碼設計

表1所示為某配送中心各換裝區(qū)的作業(yè)任務.染色體基因采用自然數(shù)編碼，將所有揀配任務排成一列進行編碼，s個任務代表s個基因，基因位上的信息為配送車輛編號(圖2)[10-11].這種編碼方式的優(yōu)點是便于計算各配送車輛的裝載率.

表1 某配送中心各換裝區(qū)作業(yè)任務

圖2 基因的編碼與解碼

3.2.2 種群初始化

用車輛編號對揀配任務進行標記，被標記的基因位表示分配到了相應車輛.當某一配送車輛標記的配送任務的體積超過Vk時，將最后一個標記的任務分配至下一配送車輛，直至所有基因位被標記完成.重復以上操作，直到獲得N條染色體數(shù)量的初始種群.每條染色體都是一個受作業(yè)時間、配送時間、車輛裝載空間約束的可行解編碼.

3.2.3 適應度函數(shù)

目標函數(shù)F2是求最小值，所以本文將適應度函數(shù)設置為目標函數(shù)F2的倒數(shù).目標函數(shù)值越小，其適應度就越優(yōu)，即：

(19)

3.2.4 選擇操作

采用適應度值概率分布的輪盤賭法選擇染色體[11]，保留所有染色體中適配值最優(yōu)的染色體，采用輪盤賭法在其余染色體中選出累積概率高的個體進入下一代.

3.2.5 交叉與變異操作

交叉操作產(chǎn)生新個體.本文按交叉概率隨機在當前群體中選擇兩條染色體，交換某些片段獲得新的個體染色體.對選定的兩條染色體以一個小于車輛數(shù)的隨機整數(shù)r作為交叉點，染色體1中基因值小于r的元素被復制到新的染色體中.新的染色體中剩下的基因位由染色體2中基因值大于r的元素填充.

變異操作能夠加速求解過程.設染色體參加變異的概率為Pm，種群中部分染色體按照變異概率進行變異，產(chǎn)生相應數(shù)量的新染色體來替換之前選出的染色體.

4 案例分析

某中儲倉庫距離主機廠5 km，實行日夜兩班制8 h工作制，每班共有28人負責換裝作業(yè).配送車輛的規(guī)格為：9.6 m×2.4 m×2.4 m=55 m3，允許裝載貨物的最大體積為46 m3，即允許的最大裝載率為83.6%.單日訂單主要涉及27個供應商，貨物總量為2 036 m3，共發(fā)送63車次，平均裝載率為58.7%.換裝區(qū)與供應商的對應關系如表2所示.當日各班次進行1 h的加班，則人員作業(yè)總工時為：(8+1)×13×2+15×8×2=474(h).

表2 換裝區(qū)與供應商的對應關系

采用零部件平準化揀配方式對當日作業(yè)進行模擬，對供應商日供貨量進行8次分割，每個批次作業(yè)時間T=7 200 s.供應商日出貨量平準化數(shù)據(jù)如表3所示.

表3 供應商日出貨量平準化數(shù)據(jù)

4.1確定各組換裝人員數(shù)

運用換裝人員調(diào)度配置優(yōu)化算法可求解各換裝區(qū)最優(yōu)人員數(shù).人員分配方案及各換裝區(qū)作業(yè)負荷率如表4所示.

表4 換裝區(qū)人員分配優(yōu)化方案

由表4可知：各班次均能在正常上班時間內(nèi)完成作業(yè)任務；優(yōu)化后的人員作業(yè)總工時為：28×8×2=448(h)，比原作業(yè)方式的作業(yè)總工時節(jié)省了26 h.

4.2確定換裝順序及裝車配送計劃

表5所示為每個批次供應商的供貨量及人員分配方案確定后供應商的實際揀配作業(yè)用時.

人員分配方案確定后，在換裝作業(yè)順序與裝車計劃優(yōu)化算法中采用MATLAB2015進行仿真.其仿真參數(shù)為：種群數(shù)量N=100，最大遺傳代數(shù)MAXGEN=400，交叉概率PC=0.70，變異概率Pm=0.05，μ=ρ=0.01.仿真得到的目標函數(shù)變化曲線即為種群最優(yōu)值(圖3).

表5 供應商換裝作業(yè)實際用時

圖3 遺傳算法的目標值與種群均值變化曲線

從圖3可以看出，種群在迭代次數(shù)為55時收斂至最優(yōu).最優(yōu)解對應染色體解碼的零部件換裝順序及裝車計劃方案如表6所示.由表6可知：單批次所有任務共需6車次完成配送；當日所有任務共需要48車次完成，比原作業(yè)方式節(jié)省15車次；配送車輛平均裝載率為77.1%，比原作業(yè)方式提升了18.4%.

表6 零部件供應商換裝順序及裝車計劃優(yōu)化方案

5 結(jié)束語

本文介紹了基于工作量均衡的物料換裝作業(yè)人員分配及提升配送車輛裝載率的汽車零部件揀配作業(yè)方案.對某物流中儲驗證表明，新的作業(yè)模式能有效提升中儲揀配作業(yè)效率，提高配送車輛裝載率，減少緊急拉動訂單數(shù).零部件平準化揀配作業(yè)可以實現(xiàn)入廠物流過程中穩(wěn)定的零部件配送頻率和貨物量，對整個供應鏈的運營成本控制具有較大的實際意義.

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ResearchonHeijunkaforPartsDistributionWorkofAutomobile

CHEN Zheng-feng, DONG Bao-li

(School of Mechanical Engineering and Automation,Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou 310018,China)

Aimed at low working efficiency，work load imbalance and vehicle cubed out low of the automobile parts picking and distributing，to the operator work load equalization and the delivery vehicle cubed out maximization as the goal，set up picking and distributing operation optimization model of the leveling of automobile parts. The process of model solving is divided into two levels: using heuristic algorithm to determine the dynamic operator allocation scheme；The genetic algorithm is used to determine operation sequence and vehicle distribution plan. The results show that compared with the original sorting scheme，the model makes the loading rate of the vehicle increased by 18.4%，and the total work time is reduced by 26 hours.

automobile parts；heijunka；material distribution；laborer allocation；vehicle cubed out

2017-05-04

陳正豐(1992-)，男，湖南邵陽人，碩士研究生，研究方向為精益生產(chǎn)及供應鏈管理.

1006-3269(2017)03-0047-07

TP30

A

10.3969/j.issn.1006-3269.2017.03.011