趙殿華，段青靈

（山東南海氣囊工程有限公司，山東 濟南 250101）

基于能量法的船用氣囊爆炸模型及破壞研究

趙殿華，段青靈

（山東南海氣囊工程有限公司，山東 濟南 250101）

針對船舶上排下水橡膠氣囊的爆炸問題，建立分析計算模型，將爆炸能量分為儲存的內能和囊體變形產生的變形能。采用TNT當量模型，利用“虛擬距離”計算沖擊波超壓強度，并從爆炸沖擊波影響的超壓特點和囊體多種爆炸破壞方式2方面定量評估爆炸的危害性。通過改進氣囊的結構形式來避免不利爆炸破壞形式的產生，界定爆炸的安全空間，為船用氣囊的設計計算及工程施工安全評估提供分析方法。

船用氣囊；爆炸；壓縮氣體；虛擬距離；TNT當量模型

0 引 言

船舶上排下水橡膠氣囊（簡稱船用氣囊）廣泛應用于船舶上排下水、沉箱起重移運、其他重物搬運及水下安裝工程的助浮等領域中，其因受場地限制少、無需大型的機械設備而具有縮短工程周期、節(jié)省大量資金的優(yōu)勢。20多年的發(fā)展實踐證明，船用氣囊具有安全高效、綠色環(huán)保和機動靈活等特點。由于船用氣囊在使用過程中內部會充滿壓縮氣體，屬于具有一定彈性的壓力容器，必然會受橡膠材料老化、超壓及強度降低等因素影響而發(fā)生物理爆炸事故，造成嚴重的財產損失和人員傷亡。船用氣囊的爆炸與傳統(tǒng)的壓力容器相似，由于囊體的材質橡膠具有柔性和彈性，其爆炸碎片釋放的能量和殘余變形能量占總爆破能量的比重很小，爆炸能量主要以沖擊波的方式向外釋放，產生大量空氣沖擊波。該沖擊波可將建筑物摧毀，使設備及管道遭到嚴重的破壞。因此，合理地分析計算船用氣囊發(fā)生物理爆炸時所產生的沖擊波的強度具有十分重要的實踐意義。

目前，對金屬材質的壓縮氣體容器的物理爆炸沖擊波超壓強度的計算方法主要有TNT當量模型、AICHE模型和計算流體力學（Computational Fluid Dynamic，CFD）等3種。由于這些方法的適用條件不同，本文從各種計算理論在實際現(xiàn)場應用的特點出發(fā)，采用TNT當量模型對船用氣囊的爆炸沖擊波超壓強度進行分析。

1 爆炸模型

1.1 儲存的能量

船用氣囊爆炸時不存在化學變化（如燃燒、化學反應等），爆炸產生的最大能量應與其儲存的最大能量相等，儲存的能量主要包括內能和變形能2部分。

1.1.1 內能

儲存的能量來自于增大空氣壓縮機（以下簡稱空壓機）的壓力所做的功，空壓機將空氣壓入到船用氣囊內部，船用氣囊內的空氣量不斷增多并被壓縮，氣壓逐漸增大，使得船用氣囊的內能隨之增大。

1.1.2 變形能

船用氣囊的材質為橡膠，并用尼龍線做骨架。這2種材料都具有大彈性特征，尤其是骨架材料具有很大的彈性變形量，其扯斷伸長率達21%。船用氣囊在持續(xù)充入空氣至理論上的穩(wěn)定狀態(tài)后，繼續(xù)充入空氣會使骨架材料受到內壓的作用，囊體繼續(xù)膨脹，囊體壁發(fā)生較大的彈性變形，儲存為變形能。

船用氣囊的爆破與鋼制壓力容器的爆破是不同的，主要表現(xiàn)在以下2方面：

1) 鋼制壓力容器爆破時的變形量微小，其變形能可忽略，容積基本為固定值；

2) 橡膠氣囊的變形量和體積隨著壓力的增加而增大，儲存的能量也很大，又因在爆破時其體積無法測量，只能通過經驗公式模擬得到，這是在總的爆炸能量中對彈性能進行單獨處理的主要原因。

1.2 模型的能量計算

在TNT當量模型計算法中，壓力容器的內部壓力和體積是固定不變的，是能計量的標準狀態(tài)，而船用氣囊的體積，隨著內部壓力的增加而增大，直至爆炸瞬間，這是船用氣囊采用TNT當量模型計算法不同的前提條件。基于這種特性，可將總的爆炸能量E0分為包含理論參數(shù)、固定體積條件下的TNT當量模型計算的能量E1和因彈性膨脹變形而增加的能量E2，即

1.2.1 壓縮氣體能量

熱力學有效方法認為，壓縮氣體的物理爆炸能等于物質進入環(huán)境時所需的等效最大機械能，采用公式法計算物理爆炸能，可得

式(2)中：1P為船用氣囊爆炸時的壓力；0P為環(huán)境壓力；V1為壓縮氣體的體積。

1.2.2 彈性變形能量

船用氣囊因彈性變形而儲存的能量E2是空壓機充氣做功產生膨脹變形所轉換的能量。設船用氣囊的內力為F，活塞移動距離為Δs，則空壓機所做的功為

式(3)中：A為活塞面積；ΔV為單位體積。從開始充氣至船用氣囊爆破，空壓機所做的功為

本文壓力與體積的關系為P=P( V)，實際可表示為

式(5)中：a和b可采用實際測量統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)的方法來確定。

表1為直徑1.5m，長度5m的船用氣囊在不同壓力下的外形尺寸、推算的理論體積及體積的變化情況，根據(jù)體積累計變化數(shù)據(jù)ΔV進行線性回歸分析（見圖1），得出壓力的趨勢線關系式為

表1 實測數(shù)據(jù)

實際上，經常以壓力P作為參數(shù)進行線性回歸分析（見圖2），則得出體積的趨勢線關系式為

圖1 ΔV-P關系圖

圖2 P-ΔV關系圖

由此可得空壓機所做的功為

1.2.3 總能量

船用氣囊的總能量為

此時船用氣囊的總體積為

1.3 當量模型參數(shù)的計算

由于船用氣囊具有一定的體積，其爆炸不是點源爆炸，直接將氣體的物理爆炸能類比為TNT爆炸能不合適，基于Prugh提出的“虛擬距離”TNT當量模型定義船用氣囊表面最大超壓與TNT爆炸超壓相等時的超壓距離和船用氣囊半徑的差值并進行修正，利用TNT爆炸曲線預測超壓，計算步驟[1]如下。

1) 計算TNT當量質量WE為

式(11)中：ETNT為TNT的爆炸熱，取4.7×106J/kg；WE為爆破能量E0的TNT當量質量。2) 計算容器表面沖擊波壓力Pj為

式(11)中：γ為氣體絕熱指數(shù)，空氣為γ=1.4；T為膨脹氣體的初始溫度；M為膨脹氣體的相對分子量。

3) 計算比擬距離ZS為

式(13)中：a，b，ci為常數(shù)；a=-0.21436；b=1.350；ci的取值見表2。

表2 ci的取值

4) 計算虛擬距離Rx為

式(14)中：n為船用氣囊的當量半徑。

5) 計算目標與容器中心距離對應的比擬距離ZR為

式(15)中：R為目標點與船用氣囊爆破中心的距離。

6) 計算目標與船用氣囊爆炸中心對應的比擬距離下的沖擊波超壓PZR為

例如，對于直徑為2m，圓筒身部長度為6m的船用氣囊，爆炸時內部的壓力為1.75MPa，其TNT爆炸當量質量為25.8kg，計算得到的超壓值對應的超壓半徑見表3[2]。

表3 超壓計算結果

2 爆炸波及半徑的快速估算

船用氣囊爆炸造成人員傷亡和財產損失主要是沖擊波所致，根據(jù)超壓沖量的準則對爆炸波及半徑（包括死亡半徑和重傷半徑）進行快速估算[3]。

2.1 死亡區(qū)

假設起點為爆炸中心，則以該點為中心，半徑為Ra的區(qū)域為死亡區(qū)，Ra稱為死亡半徑。處于該區(qū)域內的人員無防護時因爆炸沖擊波致死的概率為50%。

2.2 重傷區(qū)

假設起點內徑為Ra，外徑為Rb，則由內徑和外徑圍成的環(huán)形區(qū)域為重傷區(qū)。該區(qū)域內的人員因沖擊波而導致耳膜破裂的概率為50%，此時的沖擊波超壓為44kPa。

例如，對于直徑為2m，圓筒身部長度為6m的船舶上排下水氣囊，爆炸時其內部的壓力為1.75MPa，死亡半徑為3.5m，重傷半徑為4.9m，對比表3中的超壓數(shù)據(jù)結果，快速估算的結果具有一定的參考價值。

3 爆炸破壞的形式

船用氣囊本體爆炸與金屬罐類物理爆炸不同，后者在形成沖擊波的同時，罐體被炸裂并有部分碎片等[4]。經過多次試驗，前者的爆炸破壞形式主要有以下4種。

3.1 開裂

這種爆炸形式的破壞性較小，囊體沒有因斷裂而飛濺出去，對外界影響較小。從安全性和可靠性考慮，符合設計的破壞形式常表現(xiàn)為“一”字爆裂和“十”字爆裂2種（見圖3）。

3.1.1 “一”字爆裂

爆炸時沿船用氣囊的周向在身部爆裂開來，局部開裂或貫穿整個圓筒身部。這種爆炸形式的主要原理是骨架材料的周向強度低于軸向強度，是一種比較安全的爆炸形式。但是，由于2個方向上的強度不一樣，在設計生產時骨架材料的軸向強度過剩，有浪費材料、利用率降低的缺點，對節(jié)約材料成本不利。

3.1.2 “十”字爆裂

爆炸時沿船用氣囊的周向和軸向同時爆裂，爆裂開口形成十字狀或丁字狀。由于這種爆裂開口能形成大的壓力釋放空間，其爆裂長度有限，不會導致氣囊沿周向破壞斷裂成2節(jié)。從骨架材料的強度分析，周向和軸向的強度相當，強度均勻性較好，能最大限度地發(fā)揮骨架材料的強度性能，表明對材料的利用效率和性價比較高。這種爆炸形式是設計制造追求的目標。

3.2 斷裂

3.2.1 能量估算方法

這種爆炸形式與開裂相比，破壞性增強，囊體斷裂后可能形成一定體積、一定質量的飛濺物及碎片等，屬于不安全的爆炸破壞形式。爆炸后殘余囊體斷裂成2節(jié)，對此進行能量估算的方法有氣壓做功估算法和部分爆炸能轉換法2種。

3.2.1.1 氣壓做功估算法

在爆破瞬間，考慮內部壓力對囊體軸向截面的作用，采用氣體做功的原理估算爆炸后斷裂成2節(jié)的囊體的瞬間動能和速度。

在身部斷裂，其氣壓作用的截面為囊體的圓形橫截面，設氣囊直徑為D，在爆破的瞬間氣壓為P，作用的行程為ΔL，則壓力所做的功為

若斷裂后的某部分的質量為m，則根據(jù)氣壓做功轉換為囊體的動能W=E，即

由此可計算出斷裂部分的瞬間速度為

3.2.1.2 1%爆炸能轉換方法

通過將部分爆炸能轉換為動能進行爆炸殘余囊體的能量估算，即假設有1%的爆炸能轉換為殘余體的動能能量，其原理是根據(jù)Brode方程來計算爆炸能，即

假設有1%的爆炸能轉換為動能，在身部斷裂成2節(jié)，其中一節(jié)質量約為m，則該部分斷裂囊體獲得的動能為

將數(shù)據(jù)代入到式(23)中，可得每節(jié)的初始速度為

根據(jù)實際爆破情況及上述估算公式可知：

1) 在圓筒狀斷裂部位越靠近兩端，爆破質量較小的參與體獲得的動能越大，飛濺出去的破壞力越大；

2) 從圓筒狀中間位置斷裂形成對稱的爆破殘余體，其對外的破壞力較弱。

利用上述2種方法估算斷裂后囊體殘余部分的速度和動能，以此為參考評估破壞風險。

3.2.2 身部斷裂

爆炸導致囊體圓筒部位沿周向一圈發(fā)生裂口，從而使船用氣囊囊體斷裂為2節(jié)（見圖4），爆炸的巨大能量會使2節(jié)殘余體以較大的速度向兩側反向移動或飛出，從而形成對外撞擊，破壞風險大，破壞程度嚴重。這種形式的爆炸主要是囊體骨架材料的軸向強度小于周向強度，沿軸向的骨架材料強度先失效所致，相對來說也是周向強度余量較大所致，存在性能成本匹配的問題。

圖4 斷裂方式示意

3.2.2.1 速度估算

若囊體直徑D=1m，圓筒身部長度為3m，自重為3000kg，則容積V=2.88 m3。若爆炸時的壓力設為P1=2 MPa ，按照1%爆炸能轉換法估算，可得

若囊體在身部中間形成對稱的2節(jié)，則每節(jié)的質量m≈150kg，爆炸瞬間每節(jié)囊體獲得初始速度為

若采用氣壓做功估算法來計算，假設做功距離ΔL=150 mm，則爆炸殘余囊體的瞬間速度為

由上述2種估算方法可知，其結果相差不大，表明2種估算方法具有一致性。

3.2.2.2 安全距離估算

從飛濺距離的角度分析，爆炸發(fā)生時，囊體在斷裂成2節(jié)后，高速向外飛濺，因內部氣體急速釋放，內部壓力減小，下部接觸地面的部位因摩擦而受到減速作用，上部因壓力外泄而出現(xiàn)向上的翻轉彎矩，導致斷裂后的殘余體在滑行的同時有翻滾的趨勢，向上傾斜著飛濺出去，直至靜止。該過程中的作用時間非常短，假設作用時間為0.1s，則可估算滑行的減速度和滑行距離分別為

式(29)中：s=2.8m為估算值，實際上飛濺滑出的距離可能更大。

若爆破位置在圓筒和錐頭的過渡區(qū)（如圖4b）所示），此時較小端囊體的質量約為50kg，則按1%能量轉換法估算的爆破瞬間的速度可達98.5m/s，按氣壓做功方法估算的爆破瞬間的速度為95.0m/s。由此可見，其飛濺出去的速度約為囊體居中斷裂飛濺速度的2倍，滑出距離至少有5m，這也是在不考慮爆炸超壓情況下對安全距離的最低要求。

3.2.2.3 能量估算

爆炸殘余囊體瞬間速度達到56m/s，動能約為235kJ，相當于一個重100kg的人從240m高空墜落到地面所產生的動能。

若在爆破的囊體周圍安裝防護屏障擋板，則在不考慮空氣沖擊波對擋板的影響的情況下，以沖量的方式估算屏障擋板受到的沖擊力為

3.3 氣嘴鋼制件脫離

氣嘴鋼制件脫離是最危險的一種爆炸形式，氣嘴受強大的內部壓力作用從囊體的橡膠層中壓裂迸出，破壞后果可能表現(xiàn)為氣嘴鋼制件瞬間脫離后高速飛出擊中物體及脫離后橡膠殘余口的高速氣流引發(fā)沖擊破壞。

圖5 氣嘴鋼制件脫離飛出示意

在嘴斷脫離囊體部位，采用氣壓做功的估算方法估算氣嘴的飛出速度和飛出距離，暫不考慮氣流的沖擊影響。

以上述參數(shù)為例，設爆炸時的壓力P=2 MPa ，根據(jù)氣嘴與橡膠的結合體的結構特征參數(shù)，常規(guī)氣嘴的質量m=2.5 kg ，氣嘴上氣壓作用圓直徑D=200 mm，從橡膠體脫離的距離（即氣壓所做功的距離）ΔL=100mm，則氣嘴脫離的瞬間速度為

氣嘴為金屬鋼制件，爆炸瞬間具有的動能約為6300J，相當于步槍子彈發(fā)射能量的6倍以上，一旦擊中人體，會當場擊穿并致命。此外，經估算，其在空中飛出的距離最少為23m，若考慮落在地面后可能滑行一段距離，其飛出的距離會更大。上述計算假設氣囊直徑為1m，若按直徑為2m估算，則其飛出的距離將達到32m以上。因此，氣嘴軸向爆炸很危險，要有足夠大的安全距離。

4 安全空間的定量界定

根據(jù)上述對船用氣囊爆炸的沖擊波分析和破裂形式分析，應通過同時改進產品的結構和界定安全空間來降低或避免爆炸造成的人員傷亡與財產損失。

4.1 結構改進

通過改變船用氣囊的骨架結構形式，對危險部位進行局部加強，避免各種不利的爆破形式，減少爆破的影響空間，從而提高可靠性和安全性。采取的主要措施有：

1) 軸向強度大于周向強度，避免身部斷裂發(fā)生飛濺；

2) 對錐部與圓筒部位過渡處進行加強，避免該部位發(fā)生斷裂；

3) 對氣嘴與橡膠體結合部位進行局部加強，避免氣嘴脫離飛出。

4.2 界定安全空間

對爆炸產生的沖擊波超壓影響空間和囊體斷裂造成的影響空間進行綜合分析，根據(jù)超壓半徑及危險程度的不同繪制影響空間區(qū)域圖（見圖6），界定安全空間[5]。

圖6 影響空間區(qū)域圖

圖6b)為圖6a)的俯視圖，在圖6中：

1) A區(qū)域為死亡區(qū)域，在該區(qū)域內會導致人員死亡；

2) B區(qū)域為重傷區(qū)域，在該區(qū)域內會導致人員重傷；

3) C區(qū)域為輕傷區(qū)域，在該區(qū)域內會導致人員輕傷；

4) D1區(qū)域和D2區(qū)域為危險區(qū)域，在該區(qū)域內會因氣嘴或囊體的殘余體飛出而導致人員重傷或輕傷；

5) S區(qū)域為安全區(qū)域，在該區(qū)域內不會危及人身安全。

在對船用氣囊進行充氣測壓檢驗、施工操作時，根據(jù)爆炸超壓的理論計算結果繪制區(qū)域分布圖，對界定安全工作空間、執(zhí)行安全范圍的警戒具有重要的現(xiàn)實指導意義。

5 結 語

本文通過為船用氣囊的爆炸建立分析計算模型，提出從爆炸沖擊波影響的超壓特點和囊體多種不同爆炸破壞形式2方面來定量評估爆炸的危害性，并通過對船用氣囊的結構改進，避免不利爆炸破壞形式產生；綜合繪制和界定爆炸的安全空間，為船用氣囊的設計計算提供分析方法，對提高氣囊產品的安全可靠性和工程應用實踐操作、安全評價具有很大的參考價值。

[1] 黨文義，劉昌華. 壓縮氣體容器物理爆炸計算模型[J]. 大慶石油學院學報，2010, 34 (2): 104-107.

[2] 李錚. 空氣沖擊波作用下人的安全距離[J]. 爆破與沖擊，1990, 10 (2): 135-144.

[3] 劉鵬，王志全，賀紅霞. 二氧化碳儲罐物理爆炸能量及波及半徑的定量評價[J]. 天然氣化工，2004, 29 (3): 76-77.

[4] 陳汝訓. 纖維纏繞壓力容器爆破壓強計算[J]. 宇航材料工藝，2000, 30 (6): 28-31.

[5] 張衛(wèi)強，焦強，崔鋒. 壓力容器爆炸傷害事故后果分析及評價[J]. 科技信息，2009 (15): 493.

Study on Marine Airbag Explosion Model and Damage Based on Energy Method

ZHAO Dian-hua，DUAN Qing-ling

(Shandong Nanhai Airbag Engineering Co., Ltd., Jinan 250101, China)

A calculation model is established to solve the explosion problem of marine airbag during ship landing and launching. It divides the explosion energy into two sorts - the energy stored internally and the deformation energy due to the deformation of air sac. Based on the TNT equivalent model, the overpressure of shockwave is calculated according to“virtual distance” to evaluate the harmfulness of the explosion from two aspects, i.e., the overpressure characteristics of the shock wave and the explosion damage type of the sac. Thus adverse explosion damages can be avoided by improving the sac structure, and the safe space of explosion could be defined. This study provides an analysis method for the design calculation and an evaluation for safe construction of marine airbags.

marine airbag; explosion; compressed gas; virtual distance; TNT model

U671.5

A

2095-4069 (2017) 05-0015-08

10.14056/j.cnki.naoe.2017.05.003

2017-01-19

山東省技術創(chuàng)新項目（201630101046）

趙殿華，男，高級工程師，1977年生。2001年畢業(yè)于山東農業(yè)大學機電一體化專業(yè)，現(xiàn)從事氣囊及打撈產品技術研究工作。