□蘇 丹 梁春雨 戴菊英

（黃河勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司）

基于Ansys平臺對水工隧洞復(fù)雜斷面襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算方法

□蘇 丹 梁春雨 戴菊英

（黃河勘測規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司）

水工建筑物如隧洞、廠房、水池、水閘及泵房等均要考慮地基與基礎(chǔ)間相互作用，線性彈性地基模型較好地反映了地基特性又能便于分析不同條件下地基與基礎(chǔ)間相互作用，ANSYS為實(shí)現(xiàn)這種數(shù)值計(jì)算提供了一個優(yōu)秀的平臺，通過簡單條件下地基梁數(shù)值計(jì)算，得到了和理論解一致的結(jié)果。文章結(jié)合實(shí)例舉列說明在實(shí)際工程中的應(yīng)用情況，表明BEAM54單元和BEAM3+COMBIN14單元較好地解決了這一類問題。

地基梁；地基與基礎(chǔ)；ANSYS；BEAM54COMBIN14

0 引言

隧洞支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算模型主要有：載荷—結(jié)構(gòu)模型與圍巖—結(jié)構(gòu)模型。前者是傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，它將襯砌結(jié)構(gòu)和圍巖分開來考慮，支護(hù)結(jié)構(gòu)是承載主體，圍巖作為載荷的來源和支護(hù)的彈性支承；后者是將襯砌結(jié)構(gòu)和圍巖視為一體，作為共同承載的隧洞結(jié)構(gòu)體系，由于在確定圍巖初始應(yīng)力場，以及表示材料非線性的各種參數(shù)確定方面比較復(fù)雜，限制了它的應(yīng)用。目前人們對載荷—結(jié)構(gòu)模型計(jì)算方法進(jìn)行了諸多探討，尚存在如下問題：多數(shù)計(jì)算針對定制斷面進(jìn)行的，通用性差；對于多曲線斷面法向、水平或豎直向荷載施加困難。

ANSYS是工程領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛的商用軟件，它通用性好，兼容性強(qiáng)，參數(shù)化設(shè)計(jì)方便。文章利用ANSYS平臺，對復(fù)雜斷面和荷載型式的支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算方法進(jìn)行了探討。

1 局部彈性地基理論

1867年前后，溫克爾（E.Winkler）對地基提出如下假設(shè)：地基表面任一點(diǎn)的沉降與該點(diǎn)單位面積上所受的壓力成正比。公式如下：

式中：y—地基的沉陷（m）；k—地基系數(shù)（kPalm）。其物理意義為：使地基產(chǎn)生單位沉陷所需的壓強(qiáng)；p為單位面積上的壓力強(qiáng)度。這個假設(shè)實(shí)際上是把地基模擬為剛性支座上一系列獨(dú)立的彈簧。由于計(jì)算簡便，基本能夠反映地基變形情況，在實(shí)際工程中得到了廣泛的應(yīng)用。在實(shí)際運(yùn)用中對彈性地基梁還做了如下假設(shè)：一是梁各點(diǎn)與地基緊密相貼；二是不考慮梁與基礎(chǔ)之間的摩擦力；三是地基梁符合平面假定。

2 基礎(chǔ)梁模擬

ANSYS平臺下，模擬彈性地基梁有兩種方法：一是利用BEAM54單元，該單元是二維梁單元中系列中的一個，引入地基系數(shù)后可以用來分析彈性地基梁；在進(jìn)行支護(hù)結(jié)構(gòu)分析時，BEAM54單元采用符合E.Winkler假定的局部彈性地基理論，BEAM54單元在模擬彈性地基梁時，需要定義常態(tài)實(shí)常數(shù)外，還需要定義彈性地基系數(shù)EFS。需要注意的是，彈性地基系數(shù)單位是N/m2，不同于地質(zhì)參數(shù)中基床系數(shù)單位N/m3。二是利用彈簧單元COMBIN14和BEAM3梁單元。支護(hù)結(jié)構(gòu)與地基之間相互作用用COMBIN14來模擬，支護(hù)結(jié)構(gòu)用BEAM3來模擬。

一般的，地下支護(hù)結(jié)構(gòu)的地基梁可以是平放，也可以是豎放，地基介質(zhì)可以是巖石、粘土等固體材料。對于地基梁在加載后，會出現(xiàn)脫空現(xiàn)象，這時需要對所有梁段進(jìn)行篩選，再次設(shè)定彈性地基梁，按照預(yù)先設(shè)定收斂條件，進(jìn)行多次迭代求解。一般的收斂條件可以各截面前后兩次內(nèi)力比值來控制，小于一個較小的數(shù)，迭代結(jié)束。

3 借助APDL參數(shù)化語言編程

APDL是ANSYS的參數(shù)化設(shè)計(jì)語言，它提供一般程序語言的功能，利用它可以實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模、施加參數(shù)化荷載與求解以及參數(shù)化后處理結(jié)果顯示，從而實(shí)現(xiàn)參數(shù)化有限元分析的全過程。程序流程如圖1所示。

4 理論解與數(shù)值解比較

為了驗(yàn)證方法的準(zhǔn)確性，對普通基礎(chǔ)梁的理論解與數(shù)值解做一對比驗(yàn)算。

梁的幾何尺寸：長20 m,寬1 m，高0.50 m；單位巖石抗力系數(shù)為40 MPa/m,混凝土彈性模量2.80 GPa,泊松比0.30，跨中受集中力P=10 kN,力偶M=15 kN.m。

驗(yàn)算結(jié)果如表1所示。表1表示，理論解與數(shù)值解比值在98%以上。表明方法1與方法2均能模擬彈性地基梁問題。兩種方法所求內(nèi)力見圖2～圖7，表明兩種方法計(jì)算結(jié)果一致，由于方法二是用彈性簧來模擬地基與基礎(chǔ)相互作用，所以要想達(dá)到方法一的精度，需要更高的網(wǎng)格密度。

圖1 支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算程序框圖

表1 普通彈性地基梁理論解與數(shù)值解對比表

圖2 方法一地基梁彎矩圖

圖3 方法二地基梁彎矩圖

圖4 方法一地基梁變形圖

圖5 方法二地基梁變形圖

圖6 方法一地基梁剪力圖

圖7 方法二地基梁剪力圖

5 工程應(yīng)用

某一引水隧洞已知隧洞埋深200 m，地下水深50 m，混凝土標(biāo)號為C25，單位巖石抗力系數(shù)1.20 GPa。該斷面為馬蹄形斷面，頂拱、側(cè)墻及底拱均為圓弧形，側(cè)墻與底拱間用圓弧連接，對于這種復(fù)雜斷面形式，由于目前常用的程序均為定制的，這種斷面無法求解，利用作者編制的程序可以解決這個問題。

分析：由于斷面為多弧段組合而成，需要在前處理時借助局部柱坐標(biāo)系來設(shè)置彈簧，后處理時借助局部坐標(biāo)系判別是否迭代；對于復(fù)雜荷載的施加，可借用單元遍歷自動施加，提高工作效率。采用兩種方法計(jì)算運(yùn)行期工況，荷載組合：襯砌自重、內(nèi)外水壓力、彈性抗力。一是兩種方法迭代最終變形圖顯示頂拱與左右下側(cè)墻三處弧段侵入圍巖，其它位置均與圍巖脫離，這種現(xiàn)象表明，在支護(hù)結(jié)構(gòu)計(jì)算分析時，要特別注意區(qū)分基礎(chǔ)梁與一般梁，否則結(jié)果是不正確的，根據(jù)諸多計(jì)算分析，這種不正確的結(jié)果是不保守的；二是兩種方法計(jì)算支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力結(jié)果無論數(shù)值或者方向都是一致的，再次驗(yàn)證了程序的可靠性，在其它工程可推廣使用；三是該工況彎矩和軸力表明，底拱與側(cè)墻下部小圓弧三處截面是控制截面，對傳統(tǒng)的馬蹄形斷面在側(cè)墻與底拱用弧段聯(lián)接對改善結(jié)構(gòu)受力是有益處的。

6 結(jié)語

基于通用的有限元ANSYS平臺，模擬彈性地基梁既方便又準(zhǔn)確，結(jié)果通用性好，能夠解決工程設(shè)計(jì)中遇到的復(fù)雜結(jié)構(gòu)形狀、復(fù)雜圍巖彈抗（不同位置不同彈抗）、復(fù)雜荷載類別等問題，并且具有強(qiáng)大的前后處理功能，極大提高工作效率。

［1］徐志英.巖石力學(xué)［M］.北京：中國水利水電出版社，2011。

S157.2

A

1673-8853（2017）10-0068-03

2017-8-11

編輯：劉長垠