周守利，顧易帆，趙偉琳，梁顯鋒，安軍社

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 信息學(xué)院，杭州 310023；2.中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家空間科學(xué)中心，北京 100190)

Ku波段電磁渦旋相控陣列天線設(shè)計(jì)

周守利1,2，顧易帆1，趙偉琳1，梁顯鋒2，安軍社1,2

(1.浙江工業(yè)大學(xué) 信息學(xué)院，杭州 310023；2.中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家空間科學(xué)中心，北京 100190)

為了能產(chǎn)生性能更好攜有軌道角動(dòng)量的渦旋電磁波，采用微帶天線技術(shù)，設(shè)計(jì)了一種新型的相控微帶陣列天線.以同軸饋電的圓微帶天線為單元，將8個(gè)、16個(gè)相同的單元天線等間隔的分布在一個(gè)同心圓上分別組成兩個(gè)單圓環(huán)和一個(gè)雙圓環(huán)結(jié)構(gòu)的相控陣列天線，并采用等幅且同一環(huán)的相鄰單元間相位差為常數(shù)的方式進(jìn)行激勵(lì).通過(guò)電磁場(chǎng)全波仿真軟件Ansoft HFSS建模并優(yōu)化，單圓環(huán)和雙圓環(huán)陣列結(jié)構(gòu)均在中心頻率為15 GHz處獲得了攜有軌道角動(dòng)量的渦旋輻射方向圖.結(jié)果表明：雖然單圓環(huán)結(jié)構(gòu)的相控陣列天線可通過(guò)增加陣元數(shù)來(lái)改善電磁渦旋性能，但不可避免的造成更大的天線體積；而利用雙圓環(huán)結(jié)構(gòu)，由于增加一個(gè)內(nèi)環(huán)設(shè)計(jì)自由度，結(jié)合內(nèi)外環(huán)的協(xié)同優(yōu)化仿真，通過(guò)設(shè)置適當(dāng)?shù)奶炀€陣列結(jié)構(gòu)和相位延遲，雙圓環(huán)結(jié)構(gòu)較單圓環(huán)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的渦旋電磁波有更小的中心軸線開(kāi)口張角，具有更強(qiáng)的渦旋方向性和更高的輻射增益.

Ku波段；圓微帶天線；電磁渦旋；軌道角動(dòng)量；相控陣列天線

隨著無(wú)線通信技術(shù)的飛速發(fā)展，無(wú)線數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)需求呈現(xiàn)爆炸式的增長(zhǎng)，傳統(tǒng)的電磁波以幅度、相位、頻率等形式的調(diào)制技術(shù)在同一時(shí)間、同一碼域里一個(gè)頻帶只能傳輸一路信息，頻譜的利用率和系統(tǒng)容量已經(jīng)接近物理極限.為解決容量需求和頻譜資源短缺間日益突出的矛盾，以滿足未來(lái)移動(dòng)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的需求，迫切需要革命性的創(chuàng)新技術(shù).由于電磁渦旋(EM vortex)是帶有新自由度-軌道角動(dòng)量 (orbital angular momentum，OAM)的電磁波，且不同軌道量子數(shù)的電磁渦旋本征態(tài)相互正交，因而可以實(shí)現(xiàn)同一頻率上互不干擾地傳輸多路電磁信號(hào)，有望大幅度提高無(wú)線通信容量和效率，近年來(lái)成為國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)[1-6].

OAM的研究起源于光學(xué)領(lǐng)域，早在1992年 Allen等[7]發(fā)現(xiàn)拉蓋爾高斯( Laguerre-Gaussian，LG) 光束在近軸傳播條件下攜帶 OAM的屬性.通過(guò)20多年的研究，OAM在光學(xué)領(lǐng)域已得到廣泛的應(yīng)用，通過(guò)引入OAM，光通信系統(tǒng)的傳輸能力得到很大的加強(qiáng)[8].但直到2007年，Thide等[9]才通過(guò)仿真驗(yàn)證了使用相控陣天線獲得無(wú)線電波頻段的電磁渦旋，首次提出了OAM可應(yīng)用于無(wú)線通信，并指出OAM可以極大地?cái)U(kuò)大無(wú)線通信容量.2011年，Tamburini等[10-11]演示了他們的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)采用一種螺旋拋物面天線發(fā)射攜有OAM的渦旋電磁波，并用八木天線接收，證明了可以利用兩互不相干的電磁波以不同的OAM編碼而以同一頻率在無(wú)線信道中傳輸?shù)目尚行?2012年，在上述實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在接收端使用相位干涉儀測(cè)量了渦旋波束中的電場(chǎng)相位差，驗(yàn)證了OAM編碼的抗干擾能力.2013年，中國(guó)科學(xué)院空間科學(xué)戰(zhàn)略性先導(dǎo)專項(xiàng)也適時(shí)地將渦旋電磁波空間通信技術(shù)列為新一期預(yù)研項(xiàng)目.

OAM量子數(shù)的取值只受實(shí)際應(yīng)用條件的限制，研究產(chǎn)生攜有OAM的電磁渦旋波束的方法是前提.就目前文獻(xiàn)來(lái)看，渦旋電磁波的產(chǎn)生方法主要有：透射螺旋結(jié)構(gòu)、透射光柵結(jié)構(gòu)、螺旋反射面和陣列天線.陣列天線可通過(guò)數(shù)字移相器進(jìn)行相位配置，各陣子之間能得到相繼連續(xù)的相位延遲，具有產(chǎn)生多種 OAM 模式以及模式切換速度快的特點(diǎn)，得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者[12-14]深入系統(tǒng)的研究.本文采用電磁場(chǎng)全波仿真軟件HFSS，設(shè)計(jì)了能輻射渦旋電磁波的單圓環(huán)和雙圓環(huán)相控陣列天線結(jié)構(gòu)，并對(duì)兩種結(jié)構(gòu)輻射的渦旋電磁波的特性做了分析和比較.

1 軌道角動(dòng)量(OAM)模式分析

OAM實(shí)質(zhì)上是描述電磁渦旋能量橫向旋轉(zhuǎn)特性的空間維度，OAM的方向垂直于電磁波的傳播方向[15].OAM是電磁場(chǎng)總角動(dòng)量扣除自旋角動(dòng)量后的一部分，其對(duì)應(yīng)的模式數(shù)l為[1]

l=j-s，

式中對(duì)應(yīng)于總角動(dòng)量J的模式數(shù)j為

式中：ω為角頻率；JZ為電磁場(chǎng)總角動(dòng)量J的Z方向的分量，某區(qū)域的J可表示為

式中：ε0、μ0分別為真空的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率；r為場(chǎng)徑；E、H分別為電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度.

而對(duì)應(yīng)于自旋角動(dòng)量的模式數(shù)為

其中，VZ為Strokes矢量的Z方向的分量，其值為

由量子理論得出OAM本征態(tài)具有相位因子exp(ilφ)，軌道模式數(shù)l表示電磁渦旋的相位波前繞閉合環(huán)路一周相位改變2π整數(shù)倍的個(gè)數(shù).l=0即為傳統(tǒng)的電磁波，而l≠0使得電磁波束具有渦旋狀的波前結(jié)構(gòu).模式l=1表示傳播過(guò)程中相位波前繞著渦旋中心旋轉(zhuǎn)一周相位改變2π，l=2表示改變4π，如此等等，負(fù)的l值表示反方向旋轉(zhuǎn).如圖1所示分別給出了模式數(shù)為2、1、0、-1、-2 的5束電磁渦旋的相位結(jié)構(gòu)分布，顯而易見(jiàn)，l=0即表示傳統(tǒng)電磁波[15]，l≠0時(shí)，電磁波相位波前繞著波束中心軸線旋轉(zhuǎn).可以看出，若電磁渦旋模式數(shù)不同，則相應(yīng)的渦旋輻射方式也不同.

圖1 5種不同OAM模式的相位波前分布

2 天線結(jié)構(gòu)

2.1 圓微帶天線陣元設(shè)計(jì)

陣單元選圓微帶天線，具有易調(diào)整，可以獲得高度的對(duì)稱性的特點(diǎn)，能有效減少陣元間的相互影響.以同軸線饋電，亦可減小陣列中陣元間相互耦合等不利因素影響.因此，本文設(shè)計(jì)同軸饋電的圓微帶天線作為陣單元，具體結(jié)構(gòu)如圖2所示.

通過(guò)對(duì)基于圓微帶天線理論計(jì)算公式得到的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最終得到了工作頻率為15 GHz滿足設(shè)計(jì)要求的圓微帶天線的具體參數(shù)，見(jiàn)表1.表1中：a為圓形貼片的半徑；w為正方形接地板邊長(zhǎng)；h為介質(zhì)板基片厚度,材質(zhì)采用FR4，介電常數(shù)為4.4；r1、r2分別為同軸饋電線與導(dǎo)體貼片和接地板的接觸半徑；r為同軸饋電線圓心到導(dǎo)體貼片圓心的距離，同軸饋線采用pec材質(zhì).

圖2 單元天線結(jié)構(gòu)

圖3給出了該圓微帶天線回波損耗的仿真結(jié)果，可以看出，在中心頻率15 GHz處，微帶天線回波損耗S11為-22.9 dB，達(dá)到了阻抗匹配的要求，能量幾乎全部以電磁波的形式向外輻射，帶寬占比大于5%.從圖4的仿真結(jié)果可以看出該圓微帶天線在φ=0°和φ=90°兩個(gè)E平面上的電場(chǎng)輻射圖能量在Z軸正方向最大，天線的最大增益為5.98 dB，微帶天線工作性能良好.

圖3 微帶天線回波損耗

圖4 φ=0°和φ=90°的E面圖

2.2 圓環(huán)天線陣列設(shè)計(jì)

利用上述的陣元組建了單圓環(huán)和雙圓環(huán)兩種結(jié)構(gòu)的天線陣列.單圓環(huán)結(jié)構(gòu)如圖5所示，8個(gè)陣元等間隔分布在同心圓面上，各陣元中心距坐標(biāo)原點(diǎn)距離為半徑D；雙圓環(huán)結(jié)構(gòu)如圖6所示，內(nèi)環(huán)同單圓環(huán)結(jié)構(gòu)分布，內(nèi)環(huán)各單元中心距坐標(biāo)原點(diǎn)距離為半徑Din，外環(huán)由16個(gè)陣元等間隔分布在與內(nèi)環(huán)相同的同心圓面上，外環(huán)各單元中心距坐標(biāo)原點(diǎn)距離為半徑Dout.圖5、6中各個(gè)陣元均采用朝Y軸正方向同軸饋電.

圖5 單圓環(huán)結(jié)構(gòu)

圖6 雙圓環(huán)結(jié)構(gòu)

3 結(jié)果與分析

利用HFSS對(duì)圖5、6的兩種結(jié)構(gòu)的天線陣列進(jìn)行了仿真分析，圖7為兩種圓環(huán)結(jié)構(gòu)下的回波損耗曲線，中心頻率均為15 GHz，與陣元的中心頻率相同.圖8、9的仿真結(jié)果為單圓環(huán)陣列結(jié)構(gòu)的電場(chǎng)輻射圖和增益方向圖.l=0時(shí)，產(chǎn)生的電磁波不具有渦旋特性,為傳統(tǒng)電磁波；l=1、2、3、4時(shí)，天線輻射的主方向與Z軸正方向呈一定夾角，并隨著l的增大而增大；相比于l<4的情況，l=4時(shí)，陣列天線獲得的電磁波并沒(méi)有呈現(xiàn)出螺旋狀，表明獲得的電磁波失去良好的渦旋特性.

圖10、11分別為雙圓環(huán)結(jié)構(gòu)下的電場(chǎng)輻射圖和增益方向圖.在l=0時(shí)，產(chǎn)生的電磁波不具有渦旋特性；在l=1、2、3、4時(shí)均產(chǎn)生了渦旋電磁波，且輻射夾角越來(lái)越大；相比于單圓環(huán)結(jié)構(gòu)，雙圓環(huán)結(jié)構(gòu)的陣列天線在l=4時(shí)，仍能產(chǎn)生渦旋電磁波，這是由于外環(huán)作用加強(qiáng)了渦旋特性.

圖7 單圓環(huán)結(jié)構(gòu)與雙圓環(huán)結(jié)構(gòu)下的回波損耗

Fig.7 Reflection coefficient of microstrip antenna under single-ring and dual-ring structures

圖8 單圓環(huán)結(jié)構(gòu)不同模式數(shù)OAM波束電場(chǎng)輻射

圖9 單圓環(huán)結(jié)構(gòu)不同模式數(shù)OAM波束增益方向

Fig.9 Radiation pattern in different modes of the OAM beam in the single-ring array

從圖8～圖11仿真結(jié)果的比較中可以看到，在兩種天線陣列結(jié)構(gòu)下，天線輻射相對(duì)能量都將隨著OAM模式數(shù)l的增大下降；不同的OAM模式下，雙圓環(huán)陣列結(jié)構(gòu)的主輻射方向角θ(與Z軸正方向的夾角)都相比單圓環(huán)要小，因此雙圓環(huán)結(jié)構(gòu)的陣列天線可以改變電磁渦旋沿著軸線開(kāi)口張角θ的大小，選擇合適的相位延遲和雙圓環(huán)陣列天線的半徑，可以減少電磁渦旋開(kāi)口張角θ.電磁渦旋張角的減少能有效地增大輻射增益，同時(shí)增強(qiáng)了電磁渦旋的方向性.

圖10 雙圓環(huán)結(jié)構(gòu)不同模式數(shù)OAM波束電場(chǎng)輻射

圖11 雙圓環(huán)結(jié)構(gòu)不同模式數(shù)OAM波束增益方向

Fig.11 Radiation pattern in different modes of the OAM beam in the dual-ring array

不過(guò)從陣列天線結(jié)構(gòu)的環(huán)半徑來(lái)看，采用雙圓環(huán)結(jié)構(gòu)，雖然可以利用陣元數(shù)同為8的比單環(huán)(0.6λ)時(shí)更小半徑(0.5λ)的內(nèi)環(huán)聯(lián)合外環(huán)來(lái)優(yōu)化，從而達(dá)到更好的渦旋性能；但相比陣元數(shù)為8個(gè)的單圓環(huán)，采用雙圓環(huán)時(shí)具有更多陣元數(shù)目的外環(huán)不可避免的增大了外環(huán)半徑(0.9λ)，這使陣列天線的體積增大.為了充分體現(xiàn)內(nèi)環(huán)存在的重要性，進(jìn)一步分析了16個(gè)陣元數(shù)目的外環(huán)單獨(dú)存在時(shí)的電磁渦旋特性，優(yōu)化過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，達(dá)到最佳的渦旋性能的半徑為1.2λ.因而沒(méi)有內(nèi)環(huán)的優(yōu)化，采用16個(gè)陣元數(shù)的單圓環(huán)陣列天線體積更大，且電磁渦旋開(kāi)口張角比雙圓環(huán)陣列天線大而具有更低的增益，環(huán)半徑為1.2λ優(yōu)化結(jié)構(gòu)的16個(gè)陣元的單圓環(huán)陣列天線電場(chǎng)輻射圖仿真結(jié)果如圖12所示.由于多了一個(gè)內(nèi)環(huán)的設(shè)計(jì)自由度而使雙圓環(huán)陣列天線有更多的優(yōu)化參數(shù)，因此相比較而言，電磁渦旋性能通過(guò)采用雙圓環(huán)結(jié)構(gòu)優(yōu)化好于采用單純的增加陣元數(shù)目的單圓環(huán)結(jié)構(gòu)優(yōu)化.

圖12 單圓環(huán)結(jié)構(gòu)16個(gè)陣元數(shù)的不同模式數(shù)OAM波束電場(chǎng)輻射圖

因此，在適當(dāng)?shù)年嚵袔缀谓Y(jié)構(gòu)和相位延時(shí)下，雙圓環(huán)結(jié)構(gòu)的陣列天線的電磁波的渦旋性要優(yōu)于單圓環(huán)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的電磁波束.

4 同軸饋電方向?qū)﹄姶艤u旋的影響

陣列天線除了同軸饋電方法外，優(yōu)化過(guò)程中也嘗試了側(cè)饋等其他饋電方法，但由于側(cè)饋等饋電方法牽涉到較多的優(yōu)化參數(shù)對(duì)服務(wù)器性能要求高，因而目前并沒(méi)得到有價(jià)值的計(jì)算結(jié)果.為了能看出同軸饋電方向?qū)﹄姶艤u旋的影響，轉(zhuǎn)而分析了各陣元饋電點(diǎn)方向均朝向圓心和均背向圓心的其他兩種同軸饋電排列方式下的電磁渦旋輻射的特點(diǎn)，以與圖5、6中的均朝Y軸正方向的同軸饋電排列方式的結(jié)果作對(duì)比，如圖13所示.

圖13 陣元饋電點(diǎn)方向均朝向圓心和均背向圓心兩種同軸饋電方式

圖14、15分別給出了陣元饋電點(diǎn)方向均朝向圓心和均背向圓心兩種情況下的l=0和l=1時(shí)的電場(chǎng)輻射圖，可以看出這兩種同軸饋電排列方式下無(wú)論單圓環(huán)結(jié)構(gòu)還是雙圓環(huán)結(jié)構(gòu)，模式數(shù)l=0時(shí)，符合傳統(tǒng)電磁波的特點(diǎn)；在l=1時(shí)，兩種饋電方式由于攜帶軌道角動(dòng)量仍可產(chǎn)生渦旋電磁波.但在仿真優(yōu)化過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，在陣元饋電點(diǎn)方向均朝向圓心和均背向圓心的這兩種饋電方式下，在l>1時(shí)，可能由于能量過(guò)于分散的原因，并未得到明顯的渦旋特性，因此陣列天線饋電方向也是產(chǎn)生渦旋電磁波的關(guān)鍵所在.

圖14 陣元饋電點(diǎn)方向均朝向圓心時(shí)電場(chǎng)輻射圖

圖15 陣元饋電點(diǎn)方向均背向圓心時(shí)電場(chǎng)輻射圖

5 結(jié) 論

1)本文設(shè)計(jì)了一種新穎的雙圓環(huán)結(jié)構(gòu)的圓微帶陣列天線，由該陣列天線能產(chǎn)生攜有OAM的渦旋電磁波.不同于以往單圓環(huán)結(jié)構(gòu)陣列天線產(chǎn)生OAM波束，雙圓環(huán)陣列結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的OAM波束渦旋效果更好，而且此結(jié)構(gòu)獲得的OAM模式數(shù)并不絕對(duì)受內(nèi)環(huán)陣元數(shù)量的限制，意味著其產(chǎn)生OAM波束的方式更靈活.

2)此外，仿真結(jié)果表明不同同軸饋電排列方向?qū)﹄姶艤u旋影響很大.作為一項(xiàng)全新的技術(shù)，雖然軌道角動(dòng)量編碼在無(wú)線通信領(lǐng)域仍面臨著許多的困難和挑戰(zhàn)，但是相信隨著研究的不斷深入，電磁渦旋會(huì)成為推動(dòng)無(wú)線通信跨越式發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù).

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DesignofphasedantennaarrayforgeneratingelectromagneticvortexinKuband

ZHOU Shouli1, 2, GU Yifan1, ZHAO Weilin1, LIANG Xianfeng2, AN Junshe1, 2

(1.College of Information Engineering , Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023, China;2.National Space Science Center, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China )

Phased microstrip array antenna is an effective method to generate vortex electromagnetic beam containing orbital angular momentum (OAM), and a good design of the multi-mode OAM microstrip array antenna is crucial to improve the vortex performance. We consider circular microstrip antenna with coaxial feed as the element to compose the circular antenna array, which is excited with unit amplitude and equal phase delay from element to element. Two single-ring uniform circular array antennas are designed with the array elements number as eight and sixteen respectively, and a dual-ring uniform circular array antennas is designed with eight elements in inner ring and sixteen elements in outer ring. The OAM-carrying electromagnetic vortex can be generated at 15 GHz from both sing-ring and dual-ring uniform circular array antennas, and the vortex characteristics, such as radiation patterns and OAM modes, are analyzed in detail by using a full-wave electromagnetic field simulation code HFSS. According to the simulation and optimization, with the increase of elements number in the sing-ring structure, we get the better electromagnetic wave vortex performance at the cost of a larger size array antennas. In contrast, through using collaborative optimization simulation combined with inner and outer ring, the vortex properties of dual-ring structure is better than that of the single-ring structure at suitable array configurations and phase shifts.

Ku band; circular microstrip antenna; electromagnetic vortex; orbital angular momentum; phased array antenna

10.11918/j.issn.0367-6234.201605009

TN822

A

0367-6234(2017)10-0106-06

2016-05-03

中國(guó)科學(xué)院空間科學(xué)戰(zhàn)略性科技先導(dǎo)專項(xiàng)基金 (XDA04060300)；中國(guó)博士后科學(xué)基金 (2013M540147)

周守利(1972—)，男，博士后，副教授；

安軍社(1969—)，男，研究員，博士生導(dǎo)師

周守利，zhoushl@zjut.edu.cn

(編輯張 紅)