李兆峰，戴云峰，周志芳，張博然，周翠英

(1.成都理工大學(xué)環(huán)境與土木工程學(xué)院，四川 成都 610059；2.中山大學(xué)工學(xué)院，廣東 廣州 510275；3.南京水利科學(xué)研究院水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210029；4.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100)

應(yīng)力歷史對(duì)弱透水層參數(shù)影響試驗(yàn)研究

李兆峰1,2，戴云峰3，周志芳4，張博然4，周翠英2

(1.成都理工大學(xué)環(huán)境與土木工程學(xué)院，四川 成都 610059；2.中山大學(xué)工學(xué)院，廣東 廣州 510275；3.南京水利科學(xué)研究院水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210029；4.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100)

弱透水層儲(chǔ)存的地下水是地下水資源的重要組成部分，弱透水層水文地質(zhì)參數(shù)對(duì)地下水資源管理與評(píng)價(jià)以及地面沉降等具有重要意義。通過室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)定降深條件下弱透水層水流運(yùn)移規(guī)律進(jìn)行了研究，并探討了弱透水層釋水過程中的變形規(guī)律和釋水規(guī)律。試驗(yàn)結(jié)果表明，在相鄰含水層定降深條件下，弱透水層固結(jié)變形滯后于相鄰含水層的降深變化，且變形速度逐漸變小并趨于零。基于室內(nèi)試驗(yàn)，利用配線法求得弱透水層不同應(yīng)力狀態(tài)下的水文地質(zhì)參數(shù)，對(duì)比分析，大變形和小變形試驗(yàn)中土層的滲透系數(shù)變化不大，但貯水率明顯變小，土層的固結(jié)系數(shù)變大。因此，土層的應(yīng)力歷史對(duì)土層的滲透系數(shù)影響不大，而對(duì)貯水率有較大的影響。

弱透水層；應(yīng)力歷史；滯后變形；水力參數(shù)

弱透水層儲(chǔ)存的地下水是地下水資源的重要組成部分，然而在地下水管理和預(yù)測(cè)中卻經(jīng)常被忽視[1]。近年來，很多水文地質(zhì)學(xué)者關(guān)注弱透水層[2～5]。在沖積平原和沉積盆地中弱透水層廣泛分布，且主要由黏土、粉質(zhì)黏土等細(xì)粒沉積物組成，具有低滲透性和高儲(chǔ)水性的重要性質(zhì)[6～9]。弱透水層的滲透系數(shù)一般小于10-8m/s，比含水層小幾個(gè)數(shù)量級(jí)，而其貯水率比承壓含水層大得多[10～12]。當(dāng)抽水含水層水位下降時(shí)，水壓力下降，有效應(yīng)力升高，弱透水層儲(chǔ)存的地下水釋放到相鄰含水層，同時(shí)弱透水層固結(jié)變形，造成地面沉降[13～14]。然而，弱透水層釋水變形的大部分為塑性變形，即使含水層系統(tǒng)水位恢復(fù)，弱透水層也不會(huì)明顯回彈，弱透水層水資源量具有不可恢復(fù)性[1,7,15]。因此，研究弱透水層水文地質(zhì)參數(shù)的變化規(guī)律對(duì)地下水資源管理與評(píng)價(jià)以及地面沉降等都具有重要意義。

弱透水層的水文地質(zhì)參數(shù)包括滲透系數(shù)和貯水率，其中滲透系數(shù)主要指垂向滲透系數(shù)(弱透水層中的水流為垂向的一維流)[16]，而貯水率包括彈性貯水率(有效應(yīng)力小于前期最大固結(jié)應(yīng)力)和非彈性貯水率(有效應(yīng)力大于最大前期固結(jié)應(yīng)力)[17]。很多水文地質(zhì)學(xué)者對(duì)弱透水層水文地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行了大量研究[7,11,18～19]。葉淑君等[19]利用圖解法對(duì)上海含水層系統(tǒng)中的弱透水層參數(shù)進(jìn)行了研究。Zhou[7]等人提出了配線法求解弱透水層的滲透系數(shù)和貯水率，并通過室內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)證了方法的可靠性。弱透水層應(yīng)力歷史對(duì)其參數(shù)影響的研究尚未發(fā)現(xiàn)。本文通過室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)定降深條件下弱透水層的釋水變形規(guī)律進(jìn)行研究，并探討了應(yīng)力歷史對(duì)弱透水層參數(shù)的影響。

1 原理

Terzaghi一維固結(jié)理論在解決軟土地基變形控制和預(yù)測(cè)中發(fā)揮著重要的作用，至今仍被廣泛應(yīng)用于計(jì)算各種荷載條件下土體的固結(jié)問題，如道路、貯油罐、填埋場(chǎng)等地基土的固結(jié)沉降計(jì)算。為了研究應(yīng)力歷史對(duì)弱透水層參數(shù)的影響，建立一個(gè)含水層系統(tǒng)概念模型如圖1所示。假設(shè)：(1)弱透水層是均質(zhì)的，且滲透系數(shù)和貯水率不隨時(shí)間變化；(2)弱透水層水平側(cè)向無限延伸；(3)弱透水層始終是飽和狀態(tài)；(4)弱透水層中的水流為垂向一維流，且服從達(dá)西定律。通常情況下弱透水層的滲透系數(shù)比含水層小兩個(gè)數(shù)量級(jí)以上，因此，弱透水層中的水流可近似為一維流動(dòng)。坐標(biāo)軸原點(diǎn)O位于弱透水層的上表面，厚度為l，坐標(biāo)z向下為正。建立如下數(shù)學(xué)模型：

圖1 含水層系統(tǒng)概念模型Fig.1 Conceptual model of the aquifer system

式中：cv——弱透水層的固結(jié)系數(shù)；

kv——滲透系數(shù)；

Ss——貯水率；

s——弱透水層內(nèi)部的降深；

t——時(shí)間。

初始時(shí)刻土樣中的降深為0，土樣上邊界降深為0，下邊界為定降深，即：

式(1)～(4)所示的偏微分方程，利用分離變量法可以求得其解析解[20]。

根據(jù)Darcy定律，求得土樣中的水流速度,土樣底面的水流速度為：

無量綱化：

其中:

將式(7)和式(8)等號(hào)兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，得：

圖2 土層底面流量標(biāo)準(zhǔn)曲線Fig.2 Standard curve of flow at the bottom of soil layer

2 試驗(yàn)研究

2.1試驗(yàn)

為了研究弱透水層內(nèi)部的水流特征，對(duì)相鄰含水層定降深條件下弱透水層的水流特征、變形和釋水規(guī)律進(jìn)行研究。試驗(yàn)裝置是在前人試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕A(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，并合理設(shè)計(jì)符合弱透水層的固結(jié)滲流環(huán)境。模型由模型主體(外徑20 cm、內(nèi)徑19 cm)、沉降量測(cè)系統(tǒng)、流量監(jiān)測(cè)系統(tǒng)、供水水槽組成(圖3)。模型主體密封，下部為反濾層，中部填充試驗(yàn)用的土層，上部充滿水。試驗(yàn)所用土樣是從野外取回的粉質(zhì)黏土，將其風(fēng)干，碾碎并過篩(0.45 mm)。將制備的土樣填充到試驗(yàn)設(shè)備的主體部分，試驗(yàn)土樣初始時(shí)刻厚度l=15.5 cm。試驗(yàn)結(jié)束后取多組試樣，用環(huán)刀法獲得試驗(yàn)土層的干密度為1.63×103kg/m3，初始孔隙比e0=1.31。

圖3 試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭DFig.3 Schematic diagram of the experimental model1—底座；2—容器主體；3—反濾層；4—黏土層；5—?jiǎng)傂詶U；6—百分表；7—支架；8—電子天平；9—出水管；10—進(jìn)水管；11—定水頭供水槽；12—溢水口；13—蠕動(dòng)泵

本文對(duì)同一土層進(jìn)行了兩組定降深條件下的水流運(yùn)移試驗(yàn)。其中，第二組試驗(yàn)是在第一組試驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，且第一組土層變形量比第二組大，故第一組為大變形試驗(yàn)，試驗(yàn)開始前土層屬于正常固結(jié)土；第二組為小變形試驗(yàn)，試驗(yàn)開始前土層處于超固結(jié)狀態(tài)。第一組試驗(yàn)開始前弱透水層上下兩端水頭相等，試驗(yàn)初始時(shí)刻打開下部出水口閥門，將下部反濾層水頭突然降低ΔH=150 cm，并保持不變，持續(xù)觀測(cè)下部出水口處的流量和土層的變形量，待出水口流量達(dá)到穩(wěn)定(此過程為大變形試驗(yàn))。關(guān)閉出水口閥門，此時(shí)土層開始發(fā)生回彈變形，持續(xù)觀測(cè)百分表讀數(shù)，待百分表讀數(shù)穩(wěn)定，即土層回彈變形結(jié)束。土層回彈變形穩(wěn)定后，試驗(yàn)土層厚度l=14 cm，此時(shí)可以進(jìn)行第二組試驗(yàn)。與第一組試驗(yàn)步驟相同，試驗(yàn)開始時(shí)刻將下部反濾層水頭突然降低ΔH=150 cm，并保持不變，持續(xù)觀測(cè)下部出水口處的流量和土層的變形量，待出水口流量達(dá)到穩(wěn)定(此過程為小變形試驗(yàn))。土層底面流量記錄的數(shù)據(jù)為某一時(shí)刻t時(shí)，出水口總出水量q。假設(shè)過水?dāng)嗝婷娣e為A，t1時(shí)刻總水量為q1，t2時(shí)刻總出水量為q2；則計(jì)算所得(t1+t2)/2時(shí)刻的瞬時(shí)流量為(q2-q1)/A(t2-t1)(表1、表2)。

表1 大變形試驗(yàn)土層底面流量

表2 小變形試驗(yàn)土層底面流量

2.2試驗(yàn)結(jié)果分析

兩次試驗(yàn)的土層累積變形曲線如圖4所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，在兩次定降深條件下水流運(yùn)移試驗(yàn)中，土層的變形規(guī)律是相同的，初始時(shí)刻變形較快，隨后變形速度逐漸減小并趨于穩(wěn)定，土體的變形較相鄰含水層的降深存在滯后現(xiàn)象。在降深相同的條件下，第一次試驗(yàn)中土樣的總變形量要比第二次試驗(yàn)大，即大變形試驗(yàn)土層釋水量比小變形試驗(yàn)大，說明試驗(yàn)土層貯水率與土層的固結(jié)歷史有關(guān)。

圖4 土層累積變形量Fig.4 Cumulative deformation of soil layer

圖5 土層底面流量配線求參數(shù)Fig.5 Parameter determination with flow at the bottom of soil layer

[q][t][q][t]6582×10-3cm3/min60min2008

表4 小變形時(shí)匹配點(diǎn)坐標(biāo)

計(jì)算結(jié)果表明，大變形和小變形試驗(yàn)土層的固結(jié)系數(shù)分別為9.7和0.26 cm2/min，土層大變形和小變形試驗(yàn)中滯后釋水現(xiàn)象的滯后因子(τ0=l2/cv)分別為750和20，即土層大變形試驗(yàn)和小變形試驗(yàn)的釋水現(xiàn)象分別在750 min和20 min時(shí)基本結(jié)束，土層內(nèi)部的水流由非穩(wěn)定流變?yōu)榉€(wěn)定流。因此，土層大變形試驗(yàn)的滯后因子較大，滯后釋水現(xiàn)象所需時(shí)間較長(zhǎng)。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致。

大變形試驗(yàn)和小變形試驗(yàn)分別取試驗(yàn)開始750 min和20 min之后的土層底面流量，利用Darcy定律，計(jì)算土層的滲透系數(shù)分別為3.11×10-4、3.09×10-4cm/min，兩次試驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果和利用配線法獲得的參數(shù)基本相同，說明利用配線法計(jì)算弱透水層滲透系數(shù)的精確性。利用配線法獲得大變形和小變形試驗(yàn)土層的滲透系數(shù)均為3.1×10-4cm/min，通過對(duì)比分析，利用配線法獲得的滲透系數(shù)與土層內(nèi)部水流穩(wěn)定(即土層變形結(jié)束)時(shí)的滲透系數(shù)相同。土的滲透性與土層孔隙比關(guān)系密切。土層初始孔隙比e0=1.31，大變形和小變形試驗(yàn)結(jié)束后土層對(duì)應(yīng)的孔隙比分別為1.09和1.07，弱透水層的滲透系數(shù)隨土層的孔隙比減小而非線性減小，由于兩次試驗(yàn)結(jié)束時(shí)孔隙比變化不大，因此兩次試驗(yàn)所求滲透系數(shù)基本相同是合理的。

小變形試驗(yàn)時(shí)土層的貯水率比大變形試驗(yàn)變小，且變化顯著。對(duì)比分析可知，利用配線法獲得土層的貯水率是土層固結(jié)引起的總釋水量(即總變形量)的反映。大變形試驗(yàn)開始前土層屬于正常固結(jié)土，而小變形試驗(yàn)開始前土層的前期固結(jié)壓力大于現(xiàn)有的有效應(yīng)力水平，土層處于超固結(jié)狀態(tài)。試驗(yàn)結(jié)果表明，相同應(yīng)力條件下，土層在超固結(jié)狀態(tài)時(shí)的變形量比正常固結(jié)狀態(tài)小。土層小變形試驗(yàn)是在大變形試驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此土層的應(yīng)力歷史對(duì)土層的滲透系數(shù)影響不大，而對(duì)土層的貯水率有較大的影響。

2.3驗(yàn)證

將利用配線法求得的土層水文地質(zhì)參數(shù)代入式(6)，計(jì)算得到土層底面的流量曲線和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖6分別為土層大變形和小變形試驗(yàn)時(shí)土層底面流量的實(shí)測(cè)值和計(jì)算值。對(duì)比可知，實(shí)測(cè)值和計(jì)算值一致，說明利用配線法求得的土層參數(shù)能很好地反映土層固結(jié)變形過程中的水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

圖6 土層底面流量Fig.6 Flow at the bottom of soil layer

3 結(jié)論

(1)弱透水層固結(jié)變形滯后于相鄰含水層的降深變化，在相鄰含水層定降深條件下，弱透水層的釋水和變形速度由大變小并趨于零，驗(yàn)證了弱透水層滯后釋水現(xiàn)象的存在。

(2)通過大、小變形試驗(yàn)對(duì)比可知，大變形試驗(yàn)的滯后釋水現(xiàn)象時(shí)間較長(zhǎng)，兩次試驗(yàn)中土層的滲透系數(shù)變化不大，貯水率明顯變小，固結(jié)系數(shù)變大。因此，弱透水層應(yīng)力歷史對(duì)其滲透系數(shù)影響不大，而對(duì)貯水率有較大影響。

研究成果對(duì)地面沉降和弱透水層釋水量的計(jì)算具有一定的應(yīng)用價(jià)值。本文未考慮弱透水層固結(jié)過程中水文地質(zhì)參數(shù)的變化，需作進(jìn)一步的研究。

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責(zé)任編輯：張若琳

Anexperimentalstudyoftheinfluenceofstresshistoryonparametersofanaquitard

LI Zhaofeng1,2, Dai Yunfeng3, ZHOU Zhifang4, ZHANG Boran4, ZHOU Cuiying2

(1.CollegeofEnvironmentandCivilEngineering,ChengduUniversityofTechnology,Chengdu,Sichuan610059,China; 2.SchoolofEngineering,SunYat-senUniversity,Guangzhou,Guangdong510275,China; 3.StateKeyLaboratoryofHydrology-waterResourcesandHydraulicEngineering,NanjingHydraulicResearchInstitute,Nanjing,Jiangsu210029,China; 4.SchoolofEarthScienceandEngineering,HohaiUniversity,Nanjing,Jiangsu211100,China)

The water in aquitards is an important part of groundwater resources. It is of important significance to determine hydrogeological parameters of an aquitard for the management and evaluation of groundwater resources and for land subsidence. This paper examined the law of the water flow in the aquitard with laboratory test and discussed the law of depletion and deformation of the aquitard when water is released from the aquitard. The results show that the consolidation of the aquitard lags behind the drawdown change of the adjacent aquifer. The deformation rate of the aquitard becomes smaller and tends to zeros under the condition of a constant drawdown of the adjacent aquifer. Based on the results of the laboratory test, the hydrogeological parameters of the aquitard were calculated by using the type curve method under different stress histories. The results suggest that the coefficient of permeability changes little, the specific storativity changes greatly and the consolidation coefficient of the soil layer becomes larger in the large deformation and small deformation tests. The small deformation test is carried out on the basis of the large deformation test of the soil layer. The stress history of the soil layer has little effect on the coefficient of permeability of the soil layer, but has a great influence on the specific storativity.

aquitard; stress history; delayed deformation; hydraulic parameters

P641.2

A

1000-3665(2017)05-0014-06

10.16030/j.cnki.issn.1000-3665.2017.05.03

2016-06-14;

2016-09-15

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(4170225、41572209、51709186)；中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2017M611863)

李兆峰(1987-)，男，博士，主要從事地質(zhì)資源與地質(zhì)工程。E-mail: lizhfzx@gmail.com