譚偉杰，許雪晴，董大南,2，陳俊平，吳 斌

1. 中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)，上海 200030； 2. 華東師范大學(xué)空間信息與定位導(dǎo)航上海高校工程研究中心，上海 200241； 3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100039

譚偉杰，許雪晴，董大南,等.溫度變化對(duì)中國(guó)大陸三維周年位移的影響[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2017,46(9)：1080-1087.

10.11947/j.AGCS.2017.20160628.

TAN Weijie,XU Xueqing,DONG Danan,et al.Thermoelastic Seasonal Deformation in Chinese Mainland[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2017,46(9):1080-1087. DOI:10.11947/j.AGCS.2017.20160628.

溫度變化對(duì)中國(guó)大陸三維周年位移的影響

譚偉杰1,3，許雪晴1，董大南1,2，陳俊平1，吳 斌1

1. 中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)，上海 200030； 2. 華東師范大學(xué)空間信息與定位導(dǎo)航上海高校工程研究中心，上海 200241； 3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100039

除了地表質(zhì)量重新分布外，地表溫度變化是影響地表周年變化的另一重要成因。本文利用全球溫度變化數(shù)據(jù)，基于三維全空間熱彈性形變模型，計(jì)算溫度變化在中國(guó)大陸引起的地表熱彈性形變，并討論它對(duì)中國(guó)大陸三維周年位移的影響。結(jié)果表明，溫度變化引起的地表周年變化振幅在毫米量級(jí)。中國(guó)大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)(簡(jiǎn)稱(chēng)：陸態(tài)網(wǎng)絡(luò))GPS臺(tái)站受地表溫度變化影響最大的臺(tái)站是HLAR(海拉爾)，東向、北向以及垂向的周年振幅矢量和為～2.293 mm；影響最小的臺(tái)站是HIYS(永暑礁)，東向、北向以及垂向的周年振幅矢量和為～0.177 mm。為了說(shuō)明溫度變化對(duì)地表周年形變的影響，本文聯(lián)合GRACE以及物質(zhì)負(fù)荷模型(MODEL)研究中國(guó)大陸地表三維周年位移?？紤]溫度變化后的MODEL、GRACE獲取的地表周年形變?cè)跂|向、北向、垂向的周年信號(hào)分別改進(jìn)了6%、6%、2%；16%、5%、15%。結(jié)果表明,溫度變化是物質(zhì)負(fù)荷以外引起大陸地表形變的重要因素。

陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)；周年形變；溫度變化；熱彈性形變

地面溫度變化導(dǎo)致物質(zhì)熱脹冷縮是影響地殼形變的重要因素。溫度變化引起的地表形變，最為顯著的是周年性變化。近年來(lái)，許多學(xué)者針對(duì)溫度變化對(duì)GPS臺(tái)站垂直位移的影響展開(kāi)研究[1-6]。文獻(xiàn)[1]給出了基于半無(wú)限空間模型由地表溫度變化引起的地殼垂向位移公式，結(jié)果表明溫度變化引起的地表垂向周年性形變不足0.56 mm。文獻(xiàn)[2]在此基礎(chǔ)上，利用實(shí)測(cè)的溫度數(shù)據(jù)，計(jì)算溫度變化對(duì)地殼形變的影響，結(jié)果顯示溫度最大能引起～1.3 mm形變。文獻(xiàn)[3]考慮中國(guó)區(qū)域GPS臺(tái)站地下基巖以及地上安裝GPS天線的水泥墩受溫度變化的影響，計(jì)算溫度變化引起的臺(tái)站垂向位移最大周年振幅可達(dá)2.8 mm。但以上研究都基于半無(wú)限空間近似假定，因此水平向的位移恒為零，這顯然是對(duì)實(shí)際地球過(guò)于簡(jiǎn)化的假定的結(jié)果。文獻(xiàn)[4]將GPS測(cè)站垂直方向位移時(shí)間序列與溫度變化進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果顯示二者高度相關(guān)，說(shuō)明溫度變化對(duì)測(cè)站的周年變化影響確實(shí)存在。文獻(xiàn)[5]分別考慮了低、中、高緯度的測(cè)站溫度變化對(duì)測(cè)站垂向位移的影響，結(jié)果顯示中緯度地區(qū)測(cè)站受溫度變化影響較大。然而，這些研究也僅限于垂直方向，沒(méi)有討論地表溫度變化和水平位移的關(guān)系。

文獻(xiàn)[6—7]研究了半無(wú)限空間模型下水平溫度梯度場(chǎng)產(chǎn)生的水平方向的熱彈性形變。但該模型有很大的局限性。因?yàn)閷?shí)際地球是球形的，在球形地球上一個(gè)水平方向溫度梯度的存在必然在繞地球表面的反向也存在水平溫度梯度，必須計(jì)算來(lái)自各方面的溫度梯度造成的熱彈性形變才能得到正確的結(jié)果。文獻(xiàn)[8]給出了在地心靜止的約束下地表溫度場(chǎng)引起的球形地球模型的熱彈性形變解。該研究為筆者研究地表溫度場(chǎng)引起的大陸地表三維周年形變提供了理論基礎(chǔ)。隨著陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)二期工程的建成，260個(gè)GPS連續(xù)臺(tái)站廣泛分布在中國(guó)大陸地區(qū)，其高時(shí)空分辨率的特性，為研究大陸地殼運(yùn)動(dòng)以及相應(yīng)的地球物理機(jī)制提供了海量觀測(cè)數(shù)據(jù)。本文利用陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)連續(xù)觀測(cè)臺(tái)站近3 a的GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算了所有臺(tái)站的坐標(biāo)時(shí)間序列，分析了陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)GPS臺(tái)站周年位移。為了對(duì)比溫度變化與其他因素對(duì)GPS臺(tái)站周年位移的影響，本文還聯(lián)合GRACE重力觀測(cè)數(shù)據(jù)，大氣、海洋非潮汐、積雪與土壤水等負(fù)荷模型資料計(jì)算其對(duì)中國(guó)大陸地表三維周年變化的貢獻(xiàn)。同時(shí)利用實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)，研究溫度變化對(duì)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)GPS臺(tái)站周年位移的影響。

1 方法與數(shù)據(jù)

1.1 溫度數(shù)據(jù)及熱彈性形變計(jì)算方法

假設(shè)一個(gè)地心球面坐標(biāo)系，半徑為r=a，余緯為θ，經(jīng)度為φ。在此坐標(biāo)系下可以寫(xiě)出由頻率為ω的周期性地表熱能變化引起的溫度傳導(dǎo)方程，通過(guò)貝塞爾函數(shù)jn和球諧系數(shù)Ynm的形式，該方程可寫(xiě)成[6-7,9-10]

(1)

為了獲取總的地表熱彈性形變，需要確定Unm、Vnm同溫度球諧系數(shù)Tnm之間的關(guān)系，在文獻(xiàn)[8]的三維熱膨脹模型中，垂向和水平向的熱彈性形變完整解分別表示為式(2)的形式

(2)

本文計(jì)算地表熱彈性形變所采用的溫度數(shù)據(jù)來(lái)自NOAA(http:∥esrl.noaa.gov)，NASA提供的全球地表溫度變化數(shù)據(jù)來(lái)源于衛(wèi)星搭載的中型成像光譜儀MODIS表面排放，其溫度數(shù)據(jù)不包括海平面溫度變化數(shù)據(jù)。本文計(jì)算選用處于地面以下0～10 cm的溫度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣率為天，格網(wǎng)為0.5°×0.5°，時(shí)間跨度為2000年1月—2013年12月。根據(jù)以上介紹的三維熱彈性形變模型，可以計(jì)算出由于溫度變化引起的地表形變。

1.2 GPS、GRACE以及地球物理模型數(shù)據(jù)

本研究基于陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)2011年2月—2013年12月，GPS連續(xù)觀測(cè)臺(tái)站在ITRF2008框架下的單日坐標(biāo)序列進(jìn)行。GPS臺(tái)站坐標(biāo)時(shí)間序列由上海天文臺(tái)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)處理中心提供，GPS數(shù)據(jù)的詳細(xì)處理方法見(jiàn)文獻(xiàn)[11]。利用QOCA(Quasi-observation combination analysis)軟件(http:∥gipsy.jpl.nasa.gov/qoca)對(duì)測(cè)站坐標(biāo)序列進(jìn)行分析，通過(guò)時(shí)間序列擬合獲取237個(gè)有效的GPS臺(tái)站坐標(biāo)季節(jié)性變化，本文取其中的周年變化。

本文利用CSR(Center for Space Research)提供的RL-05版本的GRACE 2011.0—2014.0年的60階重力場(chǎng)球諧系數(shù)，計(jì)算地表形變。由于這里只使用GRACE前60階重力系數(shù)，存在著高階截?cái)嗾`差，筆者采用高斯平滑算子進(jìn)行濾波計(jì)算，高斯平滑半徑取500 km[12]。由于GRACE測(cè)定的二階球諧系數(shù)不夠準(zhǔn)確，采用SLR(satellite laser ranging)技術(shù)得到的C20結(jié)果取代GRACE得到的C20系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算[13]。GRACE與GPS處于不同的參考框架，需要加入地心的球諧系數(shù)，本文采用文獻(xiàn)[14]提供的地心結(jié)果。由于GPS監(jiān)測(cè)到的地形變中包含著大氣和海洋非潮汐的影響，還需要加上大氣和海洋非潮汐GAC模型數(shù)據(jù)，GAC模型取前60階重力場(chǎng)球諧系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

本文采用NCEP(National Centers for Envi-ronmental Prediction)(http:∥www.esrl.noaa.gov)提供的氣壓數(shù)據(jù)資料，GLDAS(Global Land Data Assimilation System)的Noah模型[15-16]，ECCO(Estimating the Circulation & Climate of the Ocean)(http:∥ecco.jpl.nasa.gov/)非潮汐海洋模型計(jì)算大氣，積雪和土壤水，海洋非潮汐質(zhì)量負(fù)荷在陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)GPS連續(xù)臺(tái)站站點(diǎn)位置的產(chǎn)生的地表形變。以上模型均選用2011.0—2014.0的數(shù)據(jù)，按照地表質(zhì)量負(fù)荷引起地球彈性形變的格林函數(shù)方法計(jì)算地面形變[17]。

2 溫度變化對(duì)大陸地表周年性形變的影響

2.1 中國(guó)大陸三維熱彈性形變

本文基于溫度變化引起球形地球地表三維形變模型[8]，計(jì)算了全球溫度變化對(duì)中國(guó)大陸區(qū)域GPS連續(xù)臺(tái)站基巖三維位移的影響(如圖1所示)。計(jì)算結(jié)果顯示，大陸地區(qū)與溫度相關(guān)的熱彈性形變周年變化在東向的均值～0.239 mm，北向的均值～0.875 mm，垂向的均值～1.011 mm；溫度變化引起的周年形變振幅東向最大的～1.332 mm，北向最大～1.230 mm，垂直～1.990 mm。陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)GPS臺(tái)站中受地表溫度變化影響最大的是臺(tái)站HLAR(海拉爾)，東向、北向以及垂向的周年形變振幅矢量和為～2.293 mm；影響最小的是臺(tái)站是HIYS(永暑礁)，東向、北向以及垂向的周年形變振幅矢量和為～0.177 mm。本文的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[8]的結(jié)果類(lèi)似，溫度變化引起的熱彈性形變周年振幅在高程方向最大～2 mm，水平方向最大～1 mm。文獻(xiàn)[3]計(jì)算的中國(guó)23個(gè)基準(zhǔn)站受溫度變化引起的垂向形變結(jié)果顯示，周年形變最大的是BJFS，振幅～2.8 mm，最小的KMIN和XIAG，振幅～0.4 mm。與本文的結(jié)果存在差異。這是因?yàn)槲墨I(xiàn)[3]不僅考慮了溫度對(duì)地表巖石的影響，還計(jì)算了溫度變化對(duì)地表以上安裝GPS天線的水泥墩和金屬桿的影響。此外，他們使用的是格網(wǎng)間距為2.5°的全球溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)，且只考慮基準(zhǔn)站本地的溫度變化對(duì)臺(tái)站的影響。而本文考慮全球溫度變化在陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)GPS連續(xù)臺(tái)站上引起的形變。他們的計(jì)算方法是基于半無(wú)限空間的近似假定，而本文利用球狀地球模型進(jìn)行計(jì)算。因此二者的計(jì)算結(jié)果存在差異。

圖1示意東向，北向，垂向3方向溫度變化引起的陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)GPS臺(tái)站周年形變。周年振幅相位擬合模型：Asin(ω(t-t0)+φ)，其中，A是振幅，ω是角頻率，φ是相位。矢量長(zhǎng)度表示地表形變周年性振幅(簡(jiǎn)稱(chēng)振幅)，矢量的方向表示地表形變周年變化的初相位φ(簡(jiǎn)稱(chēng)相位)。溫度變化在垂向、北向上影響較大(見(jiàn)圖1(a)、圖1(b))，尤其在中高緯度地區(qū)，兩個(gè)方向周年振幅～1 mm，這是因?yàn)闇囟葓?chǎng)的分布在南北向顯著。東向在中國(guó)東部沿海地區(qū)引起的地表形變較大，而在內(nèi)陸地區(qū)引起的地形變較小(見(jiàn)圖1(c))。這是因?yàn)楸疚难匾u文獻(xiàn)[3]的計(jì)算方案，假定海底和南極格陵蘭冰蓋底部陸地的溫度場(chǎng)變化可以忽略的緣故。這個(gè)假定當(dāng)然還有改進(jìn)的空間，作為一級(jí)近似是可以接受的。由圖1(a)可知，垂直方向上溫度變化引起的最大的形變發(fā)生在每年的7、8月份，此時(shí)正是北半球的夏季溫度最高的時(shí)候。此時(shí)由于溫度較高，地面膨脹，引起較為顯著的地表形變。北向上，溫度變化引起的最大形變?cè)诙?，這是由于冬季南北半球溫差顯著受溫度梯度影響，北半球地表由南向北運(yùn)動(dòng)[18]。

溫度變化幅度是與緯度高度相關(guān)的，由溫度變化引起的地表形變亦是。隨著緯度的升高，三維地表形變由最小值0.177 mm，增加至2.293 mm。在中高緯度地區(qū)(40°N以上)，溫度變化引起的形變皆>1.5 mm，而在低緯度地區(qū)(25°N以下)，溫度變化引起的地表形變皆<1 mm。因此，溫度變化引起的熱彈性形變?cè)谥袊?guó)北方影響較大。

注：周年振幅相位擬合模型：Asin(ω(t-t0)+φ)，其中A是振幅ω是角頻率，φ是相位。矢量長(zhǎng)度表示地表形變周年性振幅(以下簡(jiǎn)稱(chēng)振幅)，矢量的方向表示地表形變周年變化的初相位φ(以下簡(jiǎn)稱(chēng)相位)(本圖為專(zhuān)題內(nèi)容示意圖，不涉及國(guó)家版圖信息)圖1 溫度變化引起的中國(guó)大陸地表三維周年性形變Fig.1 Annual terms of the 260 sites in Chinese mainland for the thermoelastic seasonal deformation

2.2 熱彈性形變對(duì)中國(guó)大陸三維地表周年性形變的貢獻(xiàn)

為了對(duì)比溫度變化與其他地球物理因素對(duì)地表周年位移的影響，筆者首先分析了GPS、GRACE以及物質(zhì)負(fù)荷模型(MODEL)獲取的大陸地表三維的周年性形變信號(hào)，再探討熱彈性形變對(duì)大陸三維周年形變的貢獻(xiàn)。

2.2.1 GPS、GRACE、MODEL獲取大陸地表形變周年信號(hào)

圖2為GPS、GRACE、MODEL 3種手段獲取的陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)GPS臺(tái)站東向、北向、垂向周年變化分布。垂直方向上，GPS監(jiān)測(cè)到的中國(guó)區(qū)域地表周年形變平均振幅～5.452 mm(見(jiàn)表1)，其中振幅大于7 mm的形變主要集中在川滇區(qū)域。如圖2所示，中國(guó)大陸大部分區(qū)域垂向形變振幅最大在6月底，相位～270°。而川滇、西藏、青海等地，區(qū)域地形變最大值多在3月底，相位～0°。文獻(xiàn)[19]等計(jì)算陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)23個(gè)基準(zhǔn)站周年形變的結(jié)果顯示，GPS獲取的大陸周年振幅均值～5.98 mm。其中周年活動(dòng)明顯的臺(tái)站分別是XIAG(9.43 mm)，KMIN(9.13 mm)，URUM(8.50 mm)，LHAS(7.17 mm)，這些臺(tái)站均分布在云南(XIAG、KMIN),新疆(URUM)，西藏(LHAS)。此外，KMIN、XIAG兩個(gè)臺(tái)站周年振幅較其他區(qū)域存在明顯的相位差。因此，本文的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[19]等的計(jì)算結(jié)果相近。同樣，最新的陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)GPS觀測(cè)結(jié)果[19]也與本文的計(jì)算結(jié)果相同。

將GPS獲取的地表形變周年信號(hào)(記為GPS)，與GRACE監(jiān)測(cè)的質(zhì)量重新分布反演獲得的周年性信號(hào)(記為GRACE)，以及由大氣、海洋非潮汐、積雪與土壤水4種物質(zhì)負(fù)荷引起GPS臺(tái)站周年變化的綜合效應(yīng)(記為MODEL)進(jìn)行對(duì)比(圖2)，可以考察物質(zhì)負(fù)荷部分對(duì)周年形變的貢獻(xiàn)比例及其和觀測(cè)結(jié)果的差異，便于進(jìn)一步研究觀測(cè)技術(shù)的系統(tǒng)誤差和潛在的產(chǎn)生觀測(cè)得到的周年形變的貢獻(xiàn)源。

在垂直方向上(如圖2(c))，整個(gè)大陸東部和北部地區(qū)的相位在270°～290°，西藏、青海、川滇區(qū)域的相位超前了將近90°，在0°左右。川滇區(qū)域的垂直地形變周年振幅比其他區(qū)域地形變周年振幅大。總體而言，3種手段獲取的地形變周年性變化在垂直方向上具有較好的一致性。GRACE獲取的垂向形變振幅均值～4.567 mm，MODEL獲取的垂向形變振幅均值～4.313 mm。GPS監(jiān)測(cè)的地面形變垂直方向周年變化振幅偏大，相位與GRACE和MODEL計(jì)算的結(jié)果有一定差異。分析表明，振幅差在3 mm之內(nèi)的臺(tái)站占全部臺(tái)站的80%。GPS與GRACE相位差值在40°范圍內(nèi)的臺(tái)站占全部臺(tái)站的75%，GPS與MODEL相位差值在40°范圍內(nèi)的臺(tái)站占全部臺(tái)站的90%。此外，與GPS相比，GRACE與MODEL周年信號(hào)吻合度更高。

與垂直方向相比較，水平方向上3種觀測(cè)手段獲取的周年形變信息吻合度較低(圖2(a)，(b))。統(tǒng)計(jì)顯示(表1)，東向上，MODEL給出的地表周年性形變均值～0.451 mm，只占GPS觀測(cè)的形變～40%；而GRACE在東向周年振幅約占GPS觀測(cè)的～50%。在北方向，GRACE和MODEL的結(jié)果分別是GPS觀測(cè)結(jié)果的～40%、～64%。GPS獲取的周年形變結(jié)果顯示:北方向上，形變達(dá)到峰值時(shí)在每年的1—2月份；東向周年振幅最值多發(fā)生在夏季，約每年的5—6月。GPS獲取的周年信號(hào)相位與GRACE、MODEL的周年相位差異較大。而與垂直方向相同的是，GRACE與MODEL相位和振幅吻合度較高，而二者與GPS的相位差都超過(guò)60°。

表1GPS、GRACE、MODEL，考慮溫度影響的MODEL，GRACE獲取的中國(guó)區(qū)域地表周年形變平均振幅

Tab.1 Average annual amplitude derived from GPS,MODEL,GRACE,and plus thermoelastic deformation mm

無(wú)論在垂直方向，還是水平方向，物質(zhì)負(fù)荷能夠解釋部分GPS監(jiān)測(cè)的周年信號(hào)，然而扣除負(fù)荷形變后GPS周年項(xiàng)仍有較大殘余。這個(gè)結(jié)果與之前的計(jì)算結(jié)果一致[1,18,21]。目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)GPS周年信號(hào)的殘余項(xiàng)開(kāi)展了很多研究，如文獻(xiàn)[22]利用地下水資料，解釋了美國(guó)加州地區(qū)周年信號(hào)異常的臺(tái)站；文獻(xiàn)[23]發(fā)現(xiàn)亞馬遜河流域未能準(zhǔn)確約束的地表水位變化是GPS殘余項(xiàng)的重要原因。而這些解釋只是針對(duì)某些特定區(qū)域的局部周年信號(hào)。在全球范圍內(nèi)，GPS殘余項(xiàng)仍無(wú)法給出明確的解釋?zhuān)@極有可能源于觀測(cè)手段的系統(tǒng)誤差、地表負(fù)荷模型的模型誤差，以及其他非物質(zhì)負(fù)荷的策動(dòng)源。

2.2.2 熱彈性形變對(duì)大陸地表年形變的貢獻(xiàn)

溫度場(chǎng)熱彈性形變是很重要的非物質(zhì)負(fù)荷形變?cè)础Ｓ?.1節(jié)可知，熱彈性形變是影響大陸地表形變一個(gè)不可忽略的因素。GPS直接觀測(cè)地面形變，包括物質(zhì)負(fù)荷和溫度場(chǎng)變化等的貢獻(xiàn)。然而，GRACE觀測(cè)獲取的是重力場(chǎng)系數(shù)，它僅與地表物質(zhì)分布有關(guān)，溫度場(chǎng)引起熱彈性效應(yīng)并不改變地表物質(zhì)分布，不會(huì)改變重力場(chǎng)。因此，GRACE解不受溫度變化熱彈性效應(yīng)的影響。物質(zhì)負(fù)荷模型也僅推算物質(zhì)負(fù)荷引起的那一部分形變，與溫度變化無(wú)關(guān)。換言之，溫度場(chǎng)熱彈性形變信息不包括在GRACE和MODEL反演地表周年信號(hào)中，而GPS獲取的地表周年信號(hào)中有。為了便于比較分析，筆者將溫度變化引起的地表周年變化信息疊加到MODEL以及GRACE反演的地表周年信號(hào)中(圖3)，詳細(xì)討論溫度變化對(duì)GPS臺(tái)站周年形變的貢獻(xiàn)。

如圖3所示，考慮溫度變化后，3種手段獲取的地表形變周年信號(hào)相位和振幅上差異明顯縮小。數(shù)值上(表1)，考慮地表溫度變化引起的地表周年性形變后，GPS與GRACE以及MODEL的結(jié)果吻合程度更高。此外，筆者按照以下公式

(3)

計(jì)算考慮溫度變化后的MODEL(GRACE)計(jì)算的周年結(jié)果與GPS差別的扣除率。式中，AG、Am代表從GPS觀測(cè)和MODEL(GRACE)的周年振幅；Δφ表示GPS周年信號(hào)和MODEL(GRACE)相位差。式(3)所定義的扣除率可能是負(fù)的，這意味著GPS的周年振幅經(jīng)過(guò)物質(zhì)負(fù)荷以及溫度變化引起的形變修正后變得比原來(lái)的振幅大。經(jīng)過(guò)計(jì)算得到，溫度變化加上MODEL對(duì)GPS東向、北向、垂向的周年形變差別的扣除率約占GPS觀測(cè)的36%、47%、59%；未加上溫度變化貢獻(xiàn)的MODEL對(duì)GPS差別的扣除率占GPS觀測(cè)的30%、41%、57%。因此，溫度變化對(duì)MODEL和GPS東向、北向、垂向的周年信號(hào)的吻合程度的改進(jìn)率約為6%、6%、2%。溫度變化加上GRACE對(duì)GPS北向、東向、垂向的周年形變差別的扣除率約占GPS觀測(cè)的38%、45%、62%；而單純的GRACE對(duì)GPS差別的扣除率占GPS的22%、40%、47%。因此，溫度變化對(duì)GRACE和GPS東向、北向、垂向的周年信號(hào)的吻合程度的改進(jìn)率約為16%、5%、15%。

此外，在川滇地區(qū)，考慮溫度變化后的MODEL結(jié)果與GPS的周年信號(hào)相位差反而增大了；而GRACE的結(jié)果與GPS的周年信號(hào)吻合得更好。這表明很有可能有一些大尺度物質(zhì)遷移在MODEL中缺少而實(shí)際上發(fā)生了，因而同時(shí)被GRACE和GPS觀測(cè)到了。注意到川滇區(qū)域地處青藏高原邊緣地區(qū)，每年春夏有大量的冰雪融化引起的強(qiáng)烈的地表徑流，本文采用的MODEL中不包含地表徑流信息，可能導(dǎo)致該項(xiàng)差異。

3 結(jié) 論

地表周年性形變研究是研究地表大規(guī)模物質(zhì)遷移規(guī)律的重要方法。GPS、GRACE以及利用物質(zhì)負(fù)荷模型模擬計(jì)算地表形變是分析地表三維周年形變的重要手段。通過(guò)提高3種手段的精度以及開(kāi)展3種手段獲取地形變的差異性研究，是更好的分析觀測(cè)技術(shù)的系統(tǒng)誤差以及潛在的地形變物理機(jī)制的重要手段。溫度變化引起的熱彈性形變也能引起地表的周年運(yùn)動(dòng)，但之前基于半無(wú)限空間熱傳導(dǎo)模型的研究，主要研究全球高程方向或者區(qū)域水平方向溫度變化的影響，低估了溫度變化對(duì)地表形變的影響。文獻(xiàn)[8]推導(dǎo)的均勻熱彈性位移解能夠估計(jì)全球范圍內(nèi)三維地表位移。本文基于此，分析溫度變化對(duì)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)GPS臺(tái)站三維位移的影響。

本研究利用全球溫度變化數(shù)據(jù)，結(jié)合最新的三維全空間熱彈性形變模型，計(jì)算中國(guó)大陸區(qū)域260個(gè)GPS臺(tái)站由溫度變化引起的三維周年地表形變。計(jì)算結(jié)果表明，溫度變化對(duì)我國(guó)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)GPS臺(tái)站影響較明顯，尤其是在25°N以上的區(qū)域，能引起～1 mm的周年形變。因此，溫度變化引起的熱彈性形變?cè)谥袊?guó)區(qū)域的影響是不可忽略的，尤其在解釋這些區(qū)域測(cè)站位移變化時(shí)，需要考慮溫度變化才能更好地解釋GPS觀測(cè)到的形變的物理機(jī)制。

扣除已知的物質(zhì)負(fù)荷和溫度變化引起的周年形變，GPS觀測(cè)的周年信號(hào)中仍有殘余項(xiàng)。這可能源于以下原因：

(1) GPS獲取的周年形變信號(hào)不僅包括大尺度物質(zhì)遷移規(guī)律、溫度變化的影響，還包括區(qū)域負(fù)載如局部地區(qū)河流、谷地及農(nóng)田灌溉等負(fù)荷引起的地表形變[22-24]。而GRACE和MODEL反映的是大尺度物質(zhì)負(fù)荷效應(yīng)，GRACE對(duì)區(qū)域信息不敏感，MODEL中也不包括這些影響。

(2) 3種手段各自存在系統(tǒng)誤差，如GPS周年信號(hào)包含draconitic項(xiàng)[25]，地表物質(zhì)負(fù)荷資料時(shí)空間分辨率不足，GRACE信號(hào)中存在條帶誤差等。本文的研究結(jié)果表明地表溫度變化是引起地表季節(jié)形變的重要因素。事實(shí)上，還有很多因素等待進(jìn)一步研究，如孔隙彈性變形，將在后面的工作中繼續(xù)深入探討。

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Thermoelastic Seasonal Deformation in Chinese Mainland

TAN Weijie1,3,XU Xueqing1,DONG Danan1,2,CHEN Junping1,WU Bin1

1. Shanghai Astronomical Observatory, the Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200030, China; 2. Shanghai Research Center for Space Information and GNSS, East China Normal University, Shanghai 200241, China; 3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

In this paper, we explore the thermoelastic seasonal deformation in Chinese mainland based on the 260 GPS sites of crustal movement observation network of China (CMONOC). The results show that the change of land surface temperature can induce remarkable surface deformation in China. The most affected site is HLAR in Inner Mongolia, China. Its seasonal amplitude of surface deformation is about ～2.293 mm. and the site HIYS in Hainan is the least affected. The seasonal amplitude of surface deformation is about ～0.177 mm. Applying the thermoelastic seasonal deformation information in GRACE data analysis and the Mass loading models (MODEL), refined three-dimensional seasonal deformation map are derived. Taking GPS measurements as references, refined results show that the annual deformation derived from the MODEL and the GRACE data have been improved by about 6%，6%，2%；16%，5%，15% in the east, north and height components respectively.

CMONOC; annual deformation; temperature changes; thermoelastic deformation

Crustal Movement Observation Network of China; The National Natural Science Foundation of China (Nos. 11373017；11673049；11673050；11273046); The Science and Technology Commission of Shanghai (No. 15511101602 ); 100 Talents Programme of the Chinese Academy of Sciences; The National High Technology Research and Development Program of China (No. 2014AA123102); State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics Grant(No. SKLGED2016-5-1-EZ)

TAN Weijie(1990—)，female，PhD，majors in crustal deformation.

P223

A

1001-1595(2017)09-1080-08

中國(guó)大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)；國(guó)家自然科學(xué)基金(11373017；11673049；11673050；11273046)；上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)科研計(jì)劃(15511101602)；中科院百人計(jì)劃；國(guó)家高863計(jì)劃(2014AA123102)；大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金(SKLGED2016-5-1-EZ)

(責(zé)任編輯：陳品馨)

2016-12-26

修回日期： 2017-05-20

譚偉杰(1990—)，女，博士，研究方向?yàn)榈貧ば巫冄芯俊?/p>

E-mail： wjtan@shao.ac.cn