(安徽省太和縣太和一中,安徽 太和 236600)

探討一道摩擦力提供向心力的高考題

許龍

(安徽省太和縣太和一中,安徽 太和 236600)

本文以一道摩擦力提供向心力的高考題為切入點(diǎn)，分析在傾斜圓盤上物塊隨之轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)摩擦因數(shù)和傾斜角、角速度之間的臨界關(guān)系，以及本道題所適用的條件。

摩擦力；向心力；臨界關(guān)系

摩擦力向來(lái)都是高考的重點(diǎn)，其中摩擦力提供向心力的問(wèn)題，尤為突出，這里牽扯到摩擦力突變的臨界狀態(tài)，由摩擦力的突變求解圓周運(yùn)動(dòng)的臨界速度或者角速度。筆者以一道高考題為例，探討物體在傾斜平面做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的臨界角速度。

圖1

C. 1.0rad/s D. 0.5rad/s

例2：如圖2所示，設(shè)傾斜的勻質(zhì)轉(zhuǎn)盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離r處有一小物體與轉(zhuǎn)盤始終保持相對(duì)靜止，物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，盤面與水平面的夾角為θ，試分析小物體在轉(zhuǎn)盤最高點(diǎn)和最低點(diǎn)物塊ω的最大值。

圖2

圖4

圖5

現(xiàn)在再來(lái)分析前面的高考題就非常容易了。

由此可知，每一道高考試題都是經(jīng)過(guò)命題人精心打磨，一般不會(huì)出現(xiàn)瑕疵，而我們?cè)谥笇?dǎo)學(xué)生分析試題時(shí)，必須要深究試題背后的條件和原理，只有這樣才能舉一反三、事半功倍。