趙汝哲，林 元，彭會(huì)湘，員建廈，張萬(wàn)玉

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北 石家莊050081；2.北京市遙感信息研究所，北京 100192；3.陸軍北京軍代局駐石家莊地區(qū)軍代室，河北 石家莊050081)

基于高程信息的衛(wèi)星訪問(wèn)計(jì)算方法

趙汝哲1，林 元2，彭會(huì)湘1，員建廈1，張萬(wàn)玉3

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北 石家莊050081；2.北京市遙感信息研究所，北京 100192；3.陸軍北京軍代局駐石家莊地區(qū)軍代室，河北 石家莊050081)

成像衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃的基礎(chǔ)是訪問(wèn)分析，而其核心是計(jì)算衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)的訪問(wèn)信息，即衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)時(shí)間和觀測(cè)姿態(tài)角度?，F(xiàn)有衛(wèi)星任務(wù)管控系統(tǒng)中使用的衛(wèi)星訪問(wèn)信息計(jì)算方法通常沒(méi)有考慮目標(biāo)高程信息，這使得對(duì)高海拔地區(qū)目標(biāo)的觀測(cè)姿態(tài)角度計(jì)算不夠準(zhǔn)確。提出一種基于目標(biāo)高程信息改進(jìn)的衛(wèi)星訪問(wèn)信息計(jì)算方法，在構(gòu)建衛(wèi)星與目標(biāo)的空間計(jì)算模型時(shí)，考慮目標(biāo)的高程信息，計(jì)算得出更為準(zhǔn)確的觀測(cè)姿態(tài)角度，使得按此角度做規(guī)劃后的衛(wèi)星能夠精確地拍攝到目標(biāo)位置。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法降低了系統(tǒng)誤差，提高了衛(wèi)星觀測(cè)精度。

成像衛(wèi)星；對(duì)地觀測(cè)；訪問(wèn)計(jì)算；高程信息

0 引言

目前成像衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)主要分為3個(gè)階段：訪問(wèn)分析、任務(wù)分解和任務(wù)規(guī)劃[1-2]。其中訪問(wèn)分析是任務(wù)分解和任務(wù)規(guī)劃的前提，主要是依據(jù)衛(wèi)星運(yùn)行軌跡和地面上各個(gè)目標(biāo)位置，計(jì)算出衛(wèi)星對(duì)所有目標(biāo)的訪問(wèn)時(shí)間窗口[3-5]，然后針對(duì)每一個(gè)目標(biāo)計(jì)算出衛(wèi)星在各個(gè)訪問(wèn)時(shí)刻對(duì)該目標(biāo)的觀測(cè)姿態(tài)角度信息。以此計(jì)算結(jié)果為依據(jù)選擇衛(wèi)星資源，根據(jù)衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)的訪問(wèn)時(shí)間窗口對(duì)觀測(cè)任務(wù)進(jìn)行分解，然后得到一系列觀測(cè)元任務(wù)[6-8]。這些元任務(wù)都是由某顆衛(wèi)星在指定時(shí)間以指定姿態(tài)角度一次性觀測(cè)成像完成，是不可分割的原子任務(wù)[9-12]。以這些觀測(cè)元任務(wù)作為任務(wù)規(guī)劃算法的輸入，可以有效提升求解空間的搜索性能[13-14]，并且可以精確控制衛(wèi)星對(duì)地面目標(biāo)的觀測(cè)成像。因此，訪問(wèn)分析是衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃的基礎(chǔ)[15-17]。

現(xiàn)有衛(wèi)星任務(wù)管控系統(tǒng)采用的訪問(wèn)信息計(jì)算方法通常都沒(méi)有考慮目標(biāo)的高程信息對(duì)衛(wèi)星觀測(cè)姿態(tài)角度計(jì)算的影響[18-21]。以這樣的計(jì)算結(jié)果做規(guī)劃控制衛(wèi)星成像，對(duì)于海平面上高程信息為0的目標(biāo)觀測(cè)沒(méi)有影響，對(duì)于高程絕對(duì)值較小的平原低海拔目標(biāo)的觀測(cè)會(huì)有較小偏差，對(duì)于高程絕對(duì)值比較大的高海拔地區(qū)目標(biāo)或山谷底部目標(biāo)的觀測(cè)會(huì)有較大偏差，這就導(dǎo)致某些幅寬較小的衛(wèi)星在該時(shí)刻以指定角度拍攝成像，根本就拍攝不到目標(biāo)位置。因此，在計(jì)算衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)姿態(tài)角度時(shí)，要考慮目標(biāo)高程信息對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了基于目標(biāo)高程信息改進(jìn)的訪問(wèn)計(jì)算方法，設(shè)計(jì)衛(wèi)星與目標(biāo)的空間計(jì)算模型時(shí)，增加考慮目標(biāo)高程值因素，最后通過(guò)實(shí)際衛(wèi)星觀測(cè)地面目標(biāo)樣例驗(yàn)證了算法合理性。

1 衛(wèi)星與目標(biāo)的空間計(jì)算模型

首先構(gòu)建衛(wèi)星與目標(biāo)的空間計(jì)算模型，星載傳感器中心光軸初始指向地心，然后衛(wèi)星按照某個(gè)角度姿態(tài)機(jī)動(dòng)后，星載傳感器中心光軸即可指向目標(biāo)位置進(jìn)行觀測(cè)。在此過(guò)程中忽略衛(wèi)星質(zhì)心與星載傳感器之間的距離。由此可知，計(jì)算衛(wèi)星訪問(wèn)信息實(shí)際上是計(jì)算衛(wèi)星以何種角度進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)后，傳感器中心光軸就能準(zhǔn)確指向目標(biāo)位置。計(jì)算該姿態(tài)機(jī)動(dòng)角的流程如圖 1所示。

圖1 衛(wèi)星訪問(wèn)姿態(tài)機(jī)動(dòng)角計(jì)算流程

1.1 目標(biāo)點(diǎn)地理坐標(biāo)和高程值到地心空間直角坐標(biāo)系(地固系)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換

如果目標(biāo)T地理坐標(biāo)(測(cè)地經(jīng)緯度、高程值)為(lon,lat,h)，那么經(jīng)過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之后，T在地心空間直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)為：

(1)

1.2 目標(biāo)點(diǎn)地固系坐標(biāo)到瞬時(shí)真赤道地心系坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換

將目標(biāo)T在地固系中的直角坐標(biāo)近似為準(zhǔn)地固系中的直角坐標(biāo)，此時(shí)將準(zhǔn)地固系中的直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到瞬時(shí)真赤道地心系的公式為：

V1(T)=Rz(-SG(t))V0(T),

(2)

1.3 目標(biāo)點(diǎn)由瞬時(shí)真赤道地心系坐標(biāo)到瞬時(shí)平赤道地心系坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換

這里需要考慮章動(dòng)的影響，將目標(biāo)點(diǎn)由瞬時(shí)真赤道地心系轉(zhuǎn)換到瞬時(shí)平赤道地心系坐標(biāo)之后為：

V2(T)=Rz(Δμ)Ry(-Δθ)Rx(Δε)V1(T)，

(3)

式中，Δμ=Δφcosε為赤經(jīng)章動(dòng)；Δθ=Δφsinε為赤緯章動(dòng)；Δε為交角章動(dòng)；Δφ為黃經(jīng)章動(dòng)。

1.4 目標(biāo)點(diǎn)瞬時(shí)平赤道地心系坐標(biāo)到歷元平赤道地心系坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換

目標(biāo)點(diǎn)經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換之后的歷元平赤道地心系(J2000 慣性系)中的坐標(biāo)為：

V3(T)=Rz(ζA)Ry(-θA)Rz(zA)V2(T)，

(4)

式中，ζA、θA和zA為3 個(gè)赤道歲差參數(shù)。

1.5 目標(biāo)點(diǎn)歷元平赤道地心系坐標(biāo)到地心軌道坐標(biāo)系坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換

轉(zhuǎn)換后的目標(biāo)點(diǎn)在地心軌道坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為：

V4(T)=Rz(ω+f)Rx(i)Rz(Ω)V3(T)，

(5)

式中，Ω為歷元時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星升交點(diǎn)赤經(jīng)；i為歷元時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星軌道傾角；ω為歷元時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星近地點(diǎn)幅角；f為歷元時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星真近點(diǎn)角。

1.6 目標(biāo)點(diǎn)地心軌道坐標(biāo)系坐標(biāo)到衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換

目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)由地心軌道坐標(biāo)系經(jīng)坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)，然后再沿Z軸平移轉(zhuǎn)換到衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系后為：

(6)

式中，RES為歷元時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星質(zhì)心到地心的距離。

1.7 衛(wèi)星訪問(wèn)姿態(tài)角度計(jì)算

經(jīng)過(guò)上述幾步坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，可以計(jì)算出任意時(shí)刻t某個(gè)地面目標(biāo)T在衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系下的空間坐標(biāo)，即把目標(biāo)坐標(biāo)與衛(wèi)星坐標(biāo)統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系中。在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中，衛(wèi)星相機(jī)光軸指向衛(wèi)星本體坐標(biāo)系Z軸，在衛(wèi)星沒(méi)有進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星本體坐標(biāo)系與衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系重合，坐標(biāo)系Z軸都指向地心。因此，衛(wèi)星要想準(zhǔn)確觀測(cè)該目標(biāo)，就需要把相機(jī)光軸通過(guò)姿態(tài)機(jī)動(dòng)后指向目標(biāo)T，衛(wèi)星訪問(wèn)姿態(tài)角即為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系Z軸相對(duì)于衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，示意圖如圖 2所示。

圖2 衛(wèi)星與地面目標(biāo)在衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系下的示意圖

衛(wèi)星相機(jī)光軸指向矢量在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中為(0,0,1)，即指向衛(wèi)星本體坐標(biāo)系Z軸；若要觀測(cè)到目標(biāo)，衛(wèi)星星體先繞X軸姿態(tài)機(jī)動(dòng)角度θR，再繞Y軸姿態(tài)機(jī)動(dòng)角度θP后，相機(jī)光軸(本體坐標(biāo)系Z軸方向)指向目標(biāo)位置。由圖 2可知，姿態(tài)角θP、姿態(tài)角θR為：

(7)

根據(jù)t時(shí)刻目標(biāo)轉(zhuǎn)換到衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(xt,yt,zt)，由式(7)就可以確定θP和θR。

對(duì)于成像衛(wèi)星，當(dāng)衛(wèi)星飛行至目標(biāo)所在橫截面時(shí)，衛(wèi)星距離目標(biāo)位置最近，此時(shí)最適合觀測(cè)成像，如圖 3所示，X軸(衛(wèi)星飛行方向)垂直紙面向里。

此時(shí)x=0，由式(7)可知姿態(tài)角θP為0，可計(jì)算得出此時(shí)衛(wèi)星訪問(wèn)目標(biāo)的姿態(tài)角θR。如圖 3所示，對(duì)海拔高度為h的目標(biāo)T1做訪問(wèn)計(jì)算時(shí)，如果不考慮高程值h，則變成對(duì)地面投影偽目標(biāo)T0做訪問(wèn)計(jì)算，會(huì)引入姿態(tài)角系統(tǒng)誤差。

圖3 衛(wèi)星最佳訪問(wèn)時(shí)刻姿態(tài)機(jī)動(dòng)示意

2 誤差影響分析

目標(biāo)高程信息引入的系統(tǒng)誤差分別對(duì)SAR成像衛(wèi)星和可見(jiàn)光成像衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃產(chǎn)生影響。

SAR成像衛(wèi)星：由于SAR成像衛(wèi)星的成像模式是根據(jù)姿態(tài)角所在的波束范圍去選擇合適的波位進(jìn)行成像，如果姿態(tài)角計(jì)算有偏差，則會(huì)導(dǎo)致選擇波位錯(cuò)誤，所以對(duì)目標(biāo)訪問(wèn)信息的計(jì)算精度要求非常高。如果不考慮高程信息進(jìn)行訪問(wèn)計(jì)算，那么對(duì)高海拔地區(qū)目標(biāo)的訪問(wèn)計(jì)算實(shí)際上是按照高程值為0的偽目標(biāo)點(diǎn)(即水平面上的投影位置)進(jìn)行計(jì)算，這樣得到的衛(wèi)星姿態(tài)角其實(shí)是星上相機(jī)針對(duì)偽目標(biāo)點(diǎn)的姿態(tài)角，與真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)的實(shí)際姿態(tài)角必然有偏差，而且該偏差會(huì)隨著高程絕對(duì)值增大而增大，姿態(tài)角偏差增大到一定程度，就會(huì)導(dǎo)致后續(xù)做任務(wù)規(guī)劃選擇成像波束錯(cuò)誤，衛(wèi)星載荷執(zhí)行結(jié)果必然是無(wú)法觀測(cè)到真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)位置。

可見(jiàn)光成像衛(wèi)星：可見(jiàn)光成像衛(wèi)星的成像模式是用星上CCD相機(jī)按照任務(wù)規(guī)劃指定角度拍攝成像，光軸中心指向目標(biāo)點(diǎn)位置。如果姿態(tài)角計(jì)算有偏差，則會(huì)導(dǎo)致按照該角度進(jìn)行拍攝后，目標(biāo)點(diǎn)位置與圖像中心點(diǎn)有偏差。如果不考慮真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)高程信息，即按照高程值為0的偽目標(biāo)點(diǎn)(水平面上的投影位置)進(jìn)行訪問(wèn)計(jì)算，這樣計(jì)算得到的姿態(tài)角與真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)的實(shí)際姿態(tài)角有一定偏差，該偏差隨高程絕對(duì)值增大而增大。按此姿態(tài)角進(jìn)行任務(wù)規(guī)劃觀測(cè)成像后，圖像中心點(diǎn)與真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)位置必然有一定距離偏差。如果姿態(tài)角偏差增大到一定程度，圖像中心點(diǎn)與真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)的距離偏差超過(guò)衛(wèi)星相機(jī)1/2幅寬時(shí)，那么在衛(wèi)星拍攝的圖像中將無(wú)法觀測(cè)到真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)位置。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)上述算法原理及誤差影響分析，選擇某衛(wèi)星做實(shí)驗(yàn)，代入具體衛(wèi)星參數(shù)，得到該衛(wèi)星在最佳訪問(wèn)時(shí)刻訪問(wèn)某個(gè)目標(biāo)時(shí)的姿態(tài)角。

該星訪問(wèn)目標(biāo)點(diǎn)位置時(shí)，計(jì)算得出姿態(tài)角隨目標(biāo)高程值變化的情況如表1所示。觀測(cè)偏差距離為按照考慮高程值的姿態(tài)角規(guī)劃衛(wèi)星觀測(cè)的成像中心點(diǎn)與高程值為0的姿態(tài)角規(guī)劃的成像中心點(diǎn)的地面距離，該星軌道高度為540 km。姿態(tài)角誤差隨高程值變化趨勢(shì)如圖4所示，觀測(cè)偏差距離隨高程值變化趨勢(shì)如圖5所示。

表1 某衛(wèi)星觀測(cè)目標(biāo)信息隨高程變化情況

海拔高度/km衛(wèi)星(27．2183，81．3718，515362．4)目標(biāo)A(85．97，27．95)衛(wèi)星(39．1390，121．3048，516259．5)目標(biāo)B(116．71，39．81)姿態(tài)角/(°)姿態(tài)角誤差/(°)觀測(cè)偏差距離/km姿態(tài)角/(°)姿態(tài)角誤差/(°)觀測(cè)偏差距離/km040．86690037．216900140．92450．05760．9537．27340．05650．84240．98230．11541．9137．330．11311．68341．04010．17322．8637．38670．16982．53441．09810．23123．8237．44350．22663．38541．15620．28934．7937．50040．28354．23

圖4 姿態(tài)角誤差隨高程值變化示意

圖5 觀測(cè)偏差距離隨高程值變化示意

目前可見(jiàn)光成像衛(wèi)星幅寬一般為15～70 km，某些高分辨率的可見(jiàn)光衛(wèi)星幅寬是8 km，某些高分辨率SAR衛(wèi)星最小波束范圍是0.1°，姿態(tài)角誤差超過(guò)該值，SAR載荷就會(huì)選擇下一個(gè)波位進(jìn)行成像。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，無(wú)論是針對(duì)哪個(gè)經(jīng)緯度位置的目標(biāo)，當(dāng)不考慮目標(biāo)高程信息時(shí)，隨著目標(biāo)點(diǎn)實(shí)際高程值增大，根據(jù)高程值0計(jì)算得到姿態(tài)角的系統(tǒng)誤差會(huì)逐漸增大，按此姿態(tài)角進(jìn)行觀測(cè)成像的偏差距離會(huì)越來(lái)越大，一旦該偏差距離超過(guò)星上相機(jī)1/2幅寬，或者姿態(tài)角誤差超過(guò)SAR載荷波束范圍，則導(dǎo)致衛(wèi)星按此規(guī)劃執(zhí)行后無(wú)法觀測(cè)到真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)。由此可以得出，成像衛(wèi)星任務(wù)控制系統(tǒng)中，在對(duì)海拔較高的目標(biāo)計(jì)算衛(wèi)星訪問(wèn)信息時(shí)，必須考慮目標(biāo)所在位置的高程值，不然做衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃方案時(shí)，會(huì)產(chǎn)生不可接受的系統(tǒng)誤差，這種誤差增大到一定程度，將導(dǎo)致衛(wèi)星實(shí)際上根本觀測(cè)不到目標(biāo)位置。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)衛(wèi)星訪問(wèn)計(jì)算問(wèn)題，增加考慮高程值因素，提出基于高程信息的衛(wèi)星訪問(wèn)計(jì)算方法。該方法可以消除不加高程信息算法的系統(tǒng)誤差，提高了衛(wèi)星訪問(wèn)目標(biāo)的姿態(tài)角計(jì)算精度，使得衛(wèi)星能更準(zhǔn)確地觀測(cè)目標(biāo)。尤其是高分辨率成像衛(wèi)星對(duì)高海拔地區(qū)目標(biāo)做任務(wù)規(guī)劃時(shí)，必須得先用該方法進(jìn)行訪問(wèn)計(jì)算，然后按此計(jì)算結(jié)果進(jìn)行規(guī)劃，才能指導(dǎo)衛(wèi)星準(zhǔn)確觀測(cè)到目標(biāo)位置。

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SatelliteAccessCalculateMethodBasedonAltitudeInformation

ZHAO Ru-zhe1,LIN Yuan2,PENG Hui-xiang1,YUN Jian-sha1，ZHANG Wan-yu3

(1.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China; 2.BeijingRemoteSensingInformationInstitute,Beijing100192,China; 3.MilitaryRepresentativeOfficeinShijiazhuangDistrict,MilitaryRepresentativeBureauofArmyinBeijing,ShijiazhuangHebei050081,China)

Imaging satellite mission planning is based on access analysis,whose core is to calculate the satellite access information to the target,i.e.,the observation time and observation angle of the satellite to the target.In existing satellite mission control systems,the method of calculating satellite access information usually does not take into account the target altitude information,which makes the calculation of the attitude angle of the target at high altitudes not accurate enough.An improved method of satellite access information calculation based on target altitude information is proposed in this paper.When constructing the space calculation model of satellite and target,this method considers the target altitude information,and then calculates the more accurate observation attitude angle,and makes the satellite after the planning to shoot accurately to the target position.Experimental results show that the algorithm reduces the systematic error and improves the accuracy of satellite observation.

imaging satellite;earth observation;access calculate;altitude information

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.12.15

趙汝哲，林元，彭會(huì)湘，等.基于高程信息的衛(wèi)星訪問(wèn)計(jì)算方法[J].無(wú)線電工程,2017,47(12)67-70，74.[ZHAO Ruzhe,LIN Yuan,PENG Huixiang,et al.Satellite Access Calculate Method Based on Altitude Information[J].Radio Engineering,2017,47(12):67-70，74.]

TP391

A

1003-3106(2017)12-0067-04

2016-12-08

國(guó)土資源公益性行業(yè)科研專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(201411119)。

趙汝哲男，(1987—)，碩士,工程師。主要研究方向:系統(tǒng)工程、航天地面應(yīng)用。

林元男，(1979—),碩士,高級(jí)工程師。主要研究方向:衛(wèi)星任務(wù)管理控制技術(shù)、衛(wèi)星地面應(yīng)用技術(shù)。