漆 濤，黃小平，稽春燕，李良碧

(1. 上海交通大學 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240; 2. 江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 200135)

基于譜分析法的超大型浮體疲勞強度分析

漆 濤1，黃小平2，稽春燕2，李良碧2

(1. 上海交通大學 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240; 2. 江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 200135)

運用ANSYS/AQWA對某超大型浮體平臺進行水動力響應計算和結構響應分析，在此基礎上選擇3個典型疲勞熱點區(qū)域建立有限元子模型，求出各區(qū)域的熱點應力傳遞函數(shù)。依據(jù)譜分析法的疲勞計算流程對危險節(jié)點進行疲勞分析，計算疲勞損傷和壽命。分析結果表明，橫浪時對平臺造成的疲勞損傷最大。橫撐與下浮體圍壁連接處以及立柱外殼與上箱體底板連接處這兩處的疲勞壽命不滿足設計要求。建議對該結構連接處進行改進或重新設計。

ANSYS/AQWA；超大型浮體；熱點應力；疲勞損傷；譜分析法

Abstract: Hydrodynamic response of a VLFS was calculated by means of ANSYS/AQWA. Then FEA sub-models of three chosen key spot areas were built to obtain the stresses transfer function of these hot spots. Spectral-based method for fatigue analysis was used for the fatigue analysis of the key spots, including calculation of their cumulative fatigue damage and fatigue life. The analysis results show that the transverse wave, in general, may result in the most significant damage on the platform. And it is found that two spots, respectively located in connection parts between cross brace and floating body as well as connection parts between columns and upper box, may not satisfy the requirement of design fatigue life. Therefore, further modification or redesign is needed on these parts.

Keywords: ANSYS/AQWA; VLFS; hot spots stress; fatigue damage; spectral-based method

超大型浮體平臺(Very Large Floating Structure，簡稱VLFS)是指長、寬具有千米數(shù)量級、而高度為數(shù)米或數(shù)十米的鋼性浮體結構，是一種新型的海上結構物。常見的超大型浮體形式有箱型，半潛柱式型等。其中半潛柱式型浮體的構造比較復雜，但其水動力性能較好，適宜用在較惡劣的海洋環(huán)境中。

超大型浮體長期受到波浪載荷等惡劣海況作用，引起交變應力導致結構疲勞破壞，是其重要破壞形式。本文研究的海上超大型浮式結構物(以下簡稱超大浮體)為半潛柱式浮體構造，其體型龐大，結構復雜，通常由8～12個單模塊組成。因此取超大浮體的單個模塊進行分析。結構總體強度分析表明，超大型浮體的波浪載荷比普通半潛式平臺要高出很多，特別是橫撐及柱體與上下箱體的連接處，為該大型浮體需要重點進行疲勞分析和結構優(yōu)化的位置。

譜分析法是相對于簡化分析法而言的，基本思想是隨機理論過程中線性系統(tǒng)變換的方法，以波浪統(tǒng)計特性來確定結構交變應力過程的統(tǒng)計特性。國內(nèi)研究人員基于譜分析法對半潛式平臺的疲勞分析做了不少工作。張朝陽等[1]運用熱點應力的譜分析法計算得到深水半潛式平臺危險節(jié)點的疲勞壽命，并進一步分析了各個短期海況和不同浪向?qū)?jié)點總的疲勞損傷度的貢獻。馬網(wǎng)扣等[2]借助SESAM/STOFAT模塊完成了某新型深水半潛式鉆井平臺典型節(jié)點的疲勞壽命分析。謝文會等[3]計算典型節(jié)點的熱點應力傳遞函數(shù)，用疲勞譜分析方法并依據(jù)Miner準則評估平臺典型節(jié)點的疲勞壽命。但是目前對大型浮體結構的疲勞分析還很缺乏。曹劍鋒等[4]基于ANSYS/AQWA對超大型浮體進行了總體強度分析，為本文的疲勞分析提供了參考。國外學者對超大型浮體平臺的研究早已開展，主要集中在水彈性響應的分析。Riggs和Wang等[5，6]基于三維水彈性理論，計算了超大型浮體單模塊和多模塊的運動響應和水動力載荷，研究了模塊之間的相互水動力作用。Wang和Watanabe等[7]探討了超大型浮體設計和應用，討論了對其疲勞分析的S-N曲線方法。

本文運用AQWA模塊進行水動力分析，求出平臺的水動力響應后，基于譜分析法結合南海的短期海況，對超大型浮體的關鍵節(jié)點進行疲勞計算?？紤]到浮體模型體型龐大，利用子模型技術把總體模型的載荷加載到節(jié)點子模型，自編APDL程序?qū)@些工況進行批量計算，從而進行疲勞校核，結果具有一定的可靠性。本文擴展了譜分析疲勞法在超大型浮體上的應用，結合其疲勞應力分布特征，總結了一套適用于該類浮體平臺的分析方法，可以為后續(xù)的疲勞分析提供對比，也可為以后超大型浮體的詳細設計和結構優(yōu)化提供有效參考。

1 基于譜分析法的疲勞分析流程

本文基于AQWA水動力響應計算結果，根據(jù)總體強度分析結果得到熱點應力區(qū)域，選取危險節(jié)點。在ANSYS中利用子模型插值，得到節(jié)點應力幅值，生成熱點應力傳遞函數(shù)。結合波浪譜繼而得到功率譜，假設應力范圍服從Rayleigh分布，從規(guī)范中選擇節(jié)點的S-N曲線，求得各節(jié)點的疲勞損傷和疲勞壽命[8]。本文超大型浮體的疲勞分析主要流程如圖1所示：

圖1 某超大型浮體的疲勞分析流程Fig. 1 Flow chart of fatigue assessment of the VLFS

2 大型浮體的結構響應分析

2.1分析對象

本文分析對象為某超大型海上浮式結構物單模塊，包括甲板、艙壁及梁等主構件，支撐上箱體的浮式結構主要由5個下浮體，10個立柱，8根橫撐構成。其中，立柱直接連接上箱體和下浮體，橫撐用于連接兩浮體，主要設計參數(shù)見表1。超大浮體結構基本采用船用高強度鋼AH36，DH36，根據(jù)它們的材料特性，可認為兩者屈服應力、密度和彈性模量等相同，材料特性見表2。整體有限元幾何模型見圖2所示。

表1 某超大浮體單模塊主要設計參數(shù)Tab. 1 Principle dimensions of VLFS

表2 超大浮體材料及參數(shù)Tab. 2 Principle material parameters of VLFS

圖2 超大型浮體單模塊結構有限元模型Fig. 2 Structural finite element model of VLFS

2.2邊界條件

參照相關移動海洋平臺規(guī)范來設置邊界條件，需消除六個自由度的剛體運動，選取3個節(jié)點約束整體結構的剛體位移，約束節(jié)點位置應盡可能遠離應力集中較大的部位。浮體的整體坐標系原點位于中間浮體的基線處，X軸正方向從尾指向首，Y軸正方向指向左舷，Z軸向上為正。三個約束點均在下浮體與水平面平行的平面上，約束點1位于尾部第一個下浮體靠近左舷的艙壁底部；約束點2位于尾部第二個下浮體靠近右舷的縱艙壁底部；約束點3位于首部第一個下浮體靠近左舷的艙壁底部。約束點1在x、y、z方向加位移約束；約束點2在y、z方向加位移約束；約束點3在z方向加位移約束，如圖3所示。

圖3 有限元模型約束Fig. 3 Constraints of the finite element model

2.3水動力響應分析

輸入規(guī)則波參數(shù)，通過AQWA可以直接計算得到不同頻率和浪向下的運動響應。圖4和圖5分別為超大浮體單模塊在0°～90°(步長為15°)浪向角下的縱蕩、橫蕩響應幅值。

圖4 超大型浮體縱蕩響應幅值Fig. 4 Surging RAO of VLFS

圖5 超大型浮體橫蕩響應幅值Fig. 5 Swaying RAO of VLFS

2.4結構總體強度分析

超大浮體在自存工況下所取的有效波高及設計海況的相關參數(shù)如表3所示。

表3 設計海況相關參數(shù)Tab. 3 Parameters of sea condition

通過AQWA-WAVE計算載荷加載在ANSYS模型上，可以得到各工況的應力結果。詳細計算過程見參考文獻[4]。分析選取三處具有代表性的高應力區(qū)域：一處位于橫撐與下浮體相連處(簡稱節(jié)點1)，并且在斜浪，即入射角135°時Von Mises應力達到最大值為994 MPa；一處位于立柱與上箱體底部甲板連接處(簡稱節(jié)點2)，并且在入射角165°時Von Mises應力達到最大值為681 MPa；還有一處位于立柱與下浮體相連處(簡稱節(jié)點3)，并且在入射角180°時Von Mises應力達到最大值為495 MPa。其中，工況為波高 9.0 m，周期12 s，浪向0°，相位0°時的應力云圖如圖6所示。

圖6 超大浮體總強度分析應力云圖(波高9 m，周期12 s，浪向0°)Fig. 6 Von Mises contour plot of VLFS in condition (H=9 m, T=12 s, D=0°)

2.5熱點區(qū)域確定

在總體強度分析的基礎上，選取得到三個熱點應力區(qū)域，作為疲勞強度分析的關鍵節(jié)點，如圖7所示。

圖7 關鍵節(jié)點區(qū)域示意Fig. 7 Locations of the key spots

3 疲勞熱點應力分析

3.1子模型插值

對以上三處關鍵節(jié)點附近的結構和網(wǎng)格進行細化，建立ANSYS子模型。采用四節(jié)點板殼單元，增加加強圈、加強筋或撐板，且對應力集中部位做出調(diào)整，子模型邊界與應力集中處有一定距離。節(jié)點附近處采用矩形單元，板單元尺度約為t×t(t為板厚)。三個關鍵節(jié)點處有限元子模型如圖8所示。

要得到這些區(qū)域的較精確的解，可以采取兩種辦法：方法1是用較細的網(wǎng)格重新劃分并分析整個模型；方法2是只在熱點區(qū)域細化網(wǎng)格并對其分析。顯然方法1太耗費機時，方法2即為子模型技術。

局部模型邊界條件由平臺結構的總體響應計算結果確定，使用ANSYS將總體模型計算結果傳遞給局部結構有限元模型。需要提取各個節(jié)點子模型邊界上與總體模型相連的節(jié)點，調(diào)入整體模型進行插值，得到子模型的應力結果。此外，子模型法還要求子模型的邊界必須遠離應力集中區(qū)域。通過子模型插值計算可以求得三個關鍵部位的第一主應力云圖。應用已求得總體模型各工況下的應力結果，可以得到每個工況(不同浪向、頻率和相位)下各關鍵節(jié)點的應力結果，計算工況共154個。

圖8 節(jié)點結構細化后子模型Fig. 8 Mesh-refined sub-model of key spots

3.2熱點應力響應傳遞函數(shù)

圖9 熱點應力插值計算示意Fig. 9 Extrapolation method to obtain hot spot stress

再把四個單元的應力進行插值，得到熱點處的應力值。本文先求出3t/2處的σa和t/2處的σb，再做一次線性外插的插值[10]。熱點應力計算方法為：

按上述方法得到這三個節(jié)點的應力傳遞函數(shù)，如圖10所示。

圖10 各節(jié)點的應力傳遞函數(shù)Fig. 10 Transfer functions of hot spot stress

4 熱點應力響應譜

4.1海況參數(shù)選取

1)平臺工作水深為40 m，裝載工況為自存工況。

2)查閱西北太平洋海域海浪長期分布資料[11-12]，得到中國沿海海域(包括南海區(qū)域)的海浪散布圖。從中選擇30個不同的短期海況，這些海況的統(tǒng)計數(shù)占總海況總數(shù)的90%。見表4。

表4 選取的短期海況Tab. 4 Short-term sea condition

3)波頻區(qū)間取0.1～1.4 rad/s，浪向區(qū)間為0°～180°(步長為30°)，浪向等概率分布。波浪的功率譜密度采用ISSC推薦的雙參數(shù)的 Pierson-Moskowitz 譜(簡稱P-M譜)。根據(jù)選取的短期海況，由上式可以得到30個海況的P-M波浪譜。P-M譜的表達式為[13]：

式中：HS、TZ為短期海況的有義波高和平均跨零周期。

4.2應力功率譜

由于波浪采用平穩(wěn)正態(tài)隨機過程，結構的交變應力也是平穩(wěn)正態(tài)隨機過程，波浪譜密度函數(shù)與節(jié)點熱點應力功率譜密度函數(shù)存在如下關系:

式中：HS、TZ為短期海況的有義波高和平均跨零周期，Sσ為節(jié)點熱點應力功率譜密度函數(shù)，Hσ為熱點應力傳遞函數(shù)，S為某一短期海況的波浪譜密度函數(shù)。

按照式(3)計算三個疲勞節(jié)點的傳遞函數(shù)對應的應力功率譜，共計630條功率譜曲線。其中節(jié)點1、節(jié)點2、節(jié)點3在海況1的功率譜如圖11所示。

圖11 各節(jié)點熱點應力功率譜(海況1)Fig. 11 Hot spot stress energy spectrum (sea condition 1)

5 疲勞損傷計算

5.1S-N曲線選擇

對節(jié)點應力云圖分析，三個節(jié)點中最大主應力多垂直于焊縫。同時，考慮到橫撐等部件尺度，選擇非管節(jié)點的S-N曲線。節(jié)點1和節(jié)點3選擇在海水中受陰極保護的S-N曲線，節(jié)點2選擇空氣中的S-N曲線。再對照焊接形式和規(guī)范[9]的節(jié)點分類圖，節(jié)點分類都選E。

各節(jié)點所選的疲勞分析S-N曲線參數(shù)見表5。

表5 各節(jié)點疲勞分析S-N曲線參數(shù)Tab. 5 S-N curve parameters for fatigue analysis

5.2疲勞損傷計算結果

1)應用邁因納準則計算累計疲勞損傷，當某一短期海況產(chǎn)生的應力范圍的短期分布概率密度函數(shù)可用Rayleigh分布表示時，對于兩段直線的S-N曲線，疲勞損傷和壽命計算的解析表達式為：

式中：Γ為伽馬函數(shù)，λ為威爾遜(Wirsching)“雨流修正因子” ，μi為持續(xù)參數(shù)，T為設計壽命。詳細計算公式可見ABS規(guī)范[5]。

2)設超大浮體設計壽命為20年，按照式(4)分別計算節(jié)點1，節(jié)點2和節(jié)點3的各浪向(各浪向等概率)的疲勞損傷結果；按照式(5)分別計算節(jié)點的疲勞壽命。計算結果見表6。

表6 節(jié)點疲勞損傷度和疲勞壽命Tab. 6 Fatigue cumulative damage and fatigue life of the key spots

5.3結果分析

1)表6中結果表明，節(jié)點1和節(jié)點2疲勞損傷過大，不滿足設計壽命的要求。

2)對于7個不同浪向，其中浪向為0°、30°時對節(jié)點1的損傷度貢獻較大；0°和180°對節(jié)點2的損傷度貢獻較大；0°時對節(jié)點3的損傷度貢獻較大。如圖12所示。

圖12 節(jié)點在各浪向的疲勞損傷比例Fig. 12 Proportion distribution of fatigue damage at each wave direction

6 結 語

本文探究了某超大型浮式結構的應力特征和疲勞壽命，采用譜分析法完成了對其熱點的疲勞損傷分析，得到如下主要結論：

1)對疲勞計算結果影響最大的步驟為模型水動力響應計算和熱點應力傳遞函數(shù)的提取。確定超大型浮體的熱點應力分布特征是進行疲勞分析的前提。

2)熱點應力傳遞函數(shù)表明，在周期為12 s，即頻率為0.5 rad/s附近時，浮體關鍵節(jié)點的應力幅值最大。三個節(jié)點處的第一主應力方向主要垂直于焊縫方向，建議在設計制造時使該處更加平緩地過渡。

3)橫浪時平臺單模塊受到的疲勞損傷最大。而且橫撐與下浮體圍壁連接處(節(jié)點1)以及立柱外殼與上箱體底板連接處(節(jié)點2)這兩處的結構受力相對其它部位大很多，且疲勞壽命不滿足設計要求，因此需要對它們進行改進或重新設計。

4)超大型浮體相對于普通半潛平臺，在關鍵節(jié)點處會受到更高的載荷，其中在橫撐與下浮體連接處的疲勞損傷最大，是最值得關注的區(qū)域。該處的主應力主要沿縱向水平方向，在橫撐圓柱端部張開處最可能產(chǎn)生裂紋。了解此處受力情況，為基于斷裂力學的分析提供可靠依據(jù)。另外，立柱與上下浮體的連接處也受到很大應力，也是重點關注區(qū)域。同時，本文的分析為下一步基于斷裂力學的分析方法提供了參照。

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Spectral-based fatigue analysis of very large floating structure

QI Tao1, HUANG Xiaoping1,2, JI Chunyan2, LI Liangbi2

(1. Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-sea Exploration, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China; 2. Institute of Ocean Engineering, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 200135, China)

1005-9865(2017)02-0013-08

U661.4

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.02.003

2016-02-23

國家自然科學基金資助項目(51279102)

漆 濤(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為船舶與海洋工程結構疲勞。

黃小平。E-mail：xphuang@sjtu.edu.cn