劉 聰,楊可明,夏 天,孫彤彤,郭 輝

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銅脅迫下玉米葉片光譜奇異性分析及污染評估

劉 聰,楊可明*,夏 天,孫彤彤,郭 輝

(中國礦業(yè)大學(北京)地球科學與測繪工程學院,北京100083)

為了區(qū)分不同濃度銅離子(Cu2+)脅迫引發(fā)玉米的葉片光譜間微弱信息差異和銅污染程度,根據(jù)玉米葉片實測的SVC高光譜數(shù)據(jù)和同步獲取的玉米葉片中銅含量數(shù)據(jù),利用Daubechies小波系中的“Db5”小波,得到玉米葉片光譜在350~2500nm波段范圍小波分解的第5層高頻組分(d5),并采用盒維法計算d5的分形維數(shù),通過分形維數(shù)鄰近變化率()討論不同銅脅迫梯度下玉米葉片光譜分形維數(shù)的變化趨勢,從而可對d5的奇異范圍、奇異幅度等光譜奇異性參數(shù)進行定量計算和分析.結果表明:d5能精確地探測到玉米不同銅脅迫梯度污染的光譜奇異性弱信息,并實現(xiàn)不同污染程度玉米高光譜信號的分離;d5分形維數(shù)隨污染程度的增加先減小后緩慢升高,最后達到峰值,其中Cu(100)分形維數(shù)值最小;CK(0)與Cu(100)間為負,其他兩個脅迫梯度區(qū)間內均為正,且Cu(100)和Cu(300)間絕對值最小,而Cu(300)和Cu(500)間絕對值最大;通過建立玉米葉片銅含量估算模型驗證了玉米葉片中銅含量與奇異幅度及分形維數(shù)之間存在較強的相關關系,各脅迫梯度玉米葉片中Cu含量的差異均達到顯著水平(為0.05),其決定系數(shù)2=0.9501.所以,光譜高頻組分分形維數(shù)和奇異性特征能夠有效地診斷并定量分析玉米銅污染程度狀況,從而可為作物重金屬污染監(jiān)測提供借鑒意義.

高光譜；銅脅迫污染；小波變換；分形分析；奇異參數(shù)；估算模型

農田重金屬污染具有隱蔽性強、毒性大、治理難而周期長等特點,成為當今世界面臨的重大環(huán)境問題之一.污染主要來源于農藥、工業(yè)廢水、污泥和大氣沉降等[1-3].近年來,我國大面積土壤遭受重金屬污染,如何快速有效地監(jiān)測農田重金屬污染日益成為當下學術研究的熱點.傳統(tǒng)的監(jiān)測農田重金屬污染主要是從化學分析的手段和整個土壤-植被系統(tǒng)出發(fā),雖然能獲及瞬間的農田污染信息,但對植被具有較強的破壞性且無法大面積監(jiān)測[4-9].20世紀80年代初高光譜遙感的出現(xiàn)彌補了上述方法的不足,由于高光譜遙感具有高分辨率、多波段、數(shù)據(jù)量豐富等特點,可以通過所測受污染植被的精細光譜來分析植被葉片的生化成分,因而可以大面積、快速、無損識別與度量作物重金屬污染狀況.近年來,國內外學者致力于利用高光譜遙感的方法對重金屬污染脅迫下作物的光譜效應和生理生態(tài)參數(shù)進行了深入研究,已經取得了一些階段性研究成果. Zhang等[10]利用AVIRIS影像對大面積番茄受病害脅迫情況進行監(jiān)測,在高光譜數(shù)據(jù)的基礎上建立了脅迫程度分類器. Clevers等[11]利用高光譜植被指數(shù)及紅邊位置監(jiān)測河漫灘土壤的重金屬污染狀況,認為重金屬在某些波段的光譜特征參數(shù)可以作為污染現(xiàn)狀監(jiān)測的有效指標. Dunagan 等[12]初次研究了汞污染土壤上菠菜葉片光譜在可見光/近紅外波段范圍的變化情況,采用逐步回歸方法求得菠菜葉片Hg濃度與植物健康狀況指標之間的相關關系,發(fā)現(xiàn)比值植被指數(shù)(ratio vegetation index,RVI)和紅邊位置(red edge position,REP)能夠很好地指示菠菜葉片中Hg濃度.遲光宇等[13]研究了水培條件下小麥Cu污染與特征光譜之間的相關關系,利用單變量回歸技術分別建立基于500~670nm和760~1000nm區(qū)間的光譜反射率積分差以及690~750nm區(qū)間的藍移程度與小麥Cu脅迫程度估測模型.劉素紅等[14]研究認為控制條件下Cu、Zn和Pb分別對小麥、白菜和水稻光譜反射特征的影響,結果表明,“紅邊”藍移程度及近紅外反射坪的變化幅度與作物體內的葉綠素含量和重金屬含量均存在較強的相關關系.上述研究成果大多是通過影像和光譜特征參數(shù)來研究重金屬對植被的脅迫程度,對差異性較大的光譜具有較好的區(qū)分效果,而在區(qū)分相似性高的光譜時靈敏度很低,很難將差異微弱的相似光譜明顯區(qū)分開.針對上述方法存在的不足,本文嘗試利用小波變換與分形理論相結合的方法,得到光譜高頻組分分形維數(shù)和奇異特征參數(shù)對光譜弱信息進行增強,并通過多元回歸建立玉米葉片銅含量與奇異幅度和分形維數(shù)之間的相關性模型,來分析和評估玉米受重金屬污染程度,從而達到監(jiān)測和預警作物重金屬污染的目的.

2 實驗內容和方法

2.1 實驗內容

實驗選取“中糯1號”玉米種子和不透水有底漏的花盆進行培植. 用CuSO4·5H2O的分析純溶液脅迫玉米發(fā)育生長.玉米葉片反射光譜測量采用350~2500nm波譜范圍的SVC-HR-1024I高性能光譜儀,Cu2+含量的實驗室測量采用原子吸收分光光度計.

2.1.1 植株培養(yǎng) 2016年5月6日對玉米種子進行催芽,5月8日在盆栽土壤中種植.5月9日出苗后澆灌營養(yǎng)液NH4NO3、KH2PO4和KNO3.種植玉米的盆栽土壤分別設置了0,100,300, 500μg/g 4種CuSO4濃度脅迫梯度,每個濃度均設置3組平行實驗(分別記為CK(0-1)、CK(0-2)、CK(0-3)、Cu(100-1)、Cu(100-2)、Cu(100-3)、Cu(300-1)、Cu(300-2)、Cu(300-3)、Cu(500-1)、Cu(500-2)、Cu(500-3)),共計12盆盆栽玉米.在培植期定期澆水并每天通風換氣.

2.1.2 光譜數(shù)據(jù)采集 使用光譜儀配套功率為50W的鹵素燈光源和4°視場角的探頭,探頭垂直于葉片表面40cm;為防止土壤對玉米葉片測量光譜的影響,用黑色塑料袋將花盆蓋住;光譜反射系數(shù)經專用平面白板標準化.測量時,首先將標準白板水平放置,保證白板表面清潔,測白板的反射率,觀察白板波譜曲線,當其曲線在100%反射率處近似成一條直線時,白板校正完畢.然后測量玉米葉片的反射光譜,最終輸出的每種Cu2+脅迫濃度的玉米葉片光譜線由3條原始掃描光譜自動平均所得.

2.1.3 Cu2+含量測定 將被采集了光譜的玉米葉片樣品進行沖洗、烘干、稱重等一系列預處理后,貼上標簽、注明樣品銅脅迫梯度并裝入樣品袋.然后將樣品袋帶入實驗室化驗分析,用燃燒原子吸收光譜法測定各梯度樣品的Cu2+含量,所得玉米葉片的Cu2+含量與原土壤的Cu2+脅迫濃度如表1所示.

表1 不同脅迫濃度下玉米葉片中Cu2+的實驗室測定含量

2.2 方法

本文運用小波變換、分形理論相結合的方法,旨在對微小變化量的光譜弱信息進行提取、計算和建模. 具體步驟為:(1)多尺度小波變換獲得玉米光譜高頻組分,以提取和增強重金屬脅迫弱信息.(2)分形分析對經小波變換后的含有重金屬脅迫弱信息的高頻組分進行分形維數(shù)D的計算,獲得光譜定量參數(shù).(3)對原始光譜經小波分解后的高頻組分中的奇異參數(shù)進行統(tǒng)計并計算. (4)利用光譜高頻組分的奇異幅度及分形維數(shù)構建玉米葉片中Cu含量估算模型.

2.2.1 小波變換 小波變換是一種時間—尺度分析方法,在時間、尺度(頻率)兩域都具有表征信號局部特征的能力,在低頻部分具有較低的時間分辨率和較高的頻率分辨率,而在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率,很適合于探測正常信號中夾帶的反?，F(xiàn)象并展示其成分. Daubechies小波系中的“Db5”小波函數(shù)對重金屬脅迫污染下的作物光譜異常信號探測具有較好的性能[15]. 處理過程是兩個互補對稱濾波器將原始信號分解為低頻和高頻兩部分,然后繼續(xù)用同樣的處理方法對信號的低頻部分進行再分解,經過多層分解可以將原始信號分解為多個子信號,其表達式如下:

式中:()為玉米的原始光譜信號;為分解層數(shù);a為低頻部分信號;d為高頻部分信號.

3 結果與討論

3.1 不同Cu污染程度玉米光譜高頻組分差異

本文利用Db5小波將玉米原始光譜350~ 2500nm波段分解為不同層數(shù),發(fā)現(xiàn)將信號分解為5層時能夠達到提取和增強玉米重金屬污染弱信息的目的.原始光譜信號經小波分解后得到高頻部分d1、d2、d3、d4、d5和低頻部分a5.高頻部分d1、d2、d3、d4一般都含有較多的噪聲信息,而d5既有效地去除了噪聲又完整地保留了信號的奇異性,可以作為可利用的高頻組分以便下一步處理. 以Cu(100-1)為例,其葉片光譜分解結果如圖1所示.采集的12組原始光譜數(shù)據(jù)如圖2-A所示.對原始光譜進行Db5小波分解得到第五層高頻組分數(shù)據(jù)如圖2-B所示.

圖1 Cu(100-1)的玉米葉片光譜小波分解示意

由圖2-A可以看出CK(0)和受不同Cu濃度脅迫的玉米光譜在波長為350~2500nm范圍內未發(fā)生明顯分離現(xiàn)象,尤其是Cu(100)和Cu(300)的玉米光譜交錯分布在CK(0)和Cu(500)之間,表現(xiàn)為隨機性和無規(guī)律性,難以用常規(guī)的光譜分析法來判別玉米受重金屬污染程度.原始光譜信號經小波變換后的高頻組分d5則能有效地分離了不同Cu污染水平的玉米光譜信號(圖2-B),尤其是在700nm、1360nm、1430nm、1550nm、1825nm、1900nm和1980nm附近有明顯的變化.對于相同Cu污染水平的d5曲線形成了緊密的一簇,其在圖上表現(xiàn)出來的特征是CK(0)、Cu(100)、Cu(300)和Cu(500)4簇相對獨立的曲線,這主要是由于同一Cu污染等級對作物影響的一致性與不同Cu污染等級對作物影響的差異性所致.

A. 不同污染水平的玉米原始光譜

B. 不同污染水平的玉米光譜d5曲線

圖2 不同污染水平的玉米原始光譜和d5曲線

Fig2 Original spectra (A) and d5 curves of corn (B) with different pollution levels

3.2 高頻部分的分形特征對玉米銅污染的響應機理

3.2.1 不同Cu污染程度玉米光譜高頻部分分形維數(shù)的計算 實驗分別測得3個Cu污染水平及對照組CK(0)共計12個樣本d5曲線分形維數(shù)值(表2),以Cu(100-1)為例(圖3),并將它們繪制成散點圖(圖4).由圖4及表2分析得出,Cu污染程度越高,分形維數(shù)值越大,并且同一污染水平散點分布較為集中.其中CK(0)的d5曲線分形維數(shù)主要集中在1.26~1.27間,而Cu(100)、Cu(300)、Cu(500)則主要集中在1.25~1.26、1.26~1.27、1.27~1.28間.由此可得,當向培育玉米的土壤中施加Cu2+濃度為100μg/g時,分形維數(shù)較對照組CK(0)有明顯的減小趨勢;而當向土壤中施加Cu2+濃度為300μg/g后,分形維數(shù)停止減小開始回升;當施加的Cu2+濃度增至500μg/g時,分形維數(shù)達到最大值.究其原因,可能是Cu2+對玉米的影響表現(xiàn)為“低促高抑”.當向培育玉米的土壤中施加少量的Cu2+,會增加玉米細胞色素氧化酶的合成,從而促進玉米的生長和光合作用,使得玉米光譜的高頻部分分形維數(shù)相對減小;而當向土壤中施加較高濃度的Cu2+時,對玉米的影響表現(xiàn)為毒害作用;當向土壤施加過量的Cu2+,會使根部受到嚴重損傷,在玉米光譜中的表現(xiàn)為高頻組分d5分形維數(shù)值增大.

表2 不同污染水平d5分形維數(shù)及同一污染水平d5分形維數(shù)均值

式中:1和2表示相鄰污染水平的分形維數(shù).

圖3 Cu(100-1)分形維數(shù)計算示意

圖4 不同污染水平d5分形維數(shù)

根據(jù)式(3)對表2中的數(shù)據(jù)進行詳細的統(tǒng)計計算,結果如表3所示.從中可以看出Cu(100)和Cu(300)間d5分形維數(shù)變化率絕對值最小,可能是較高濃度的Cu2+開始抑制玉米的生長,玉米在色素、細胞結構和植株結構等各項生理功能正處于逐漸被脅迫階段,d5分形維數(shù)開始逐漸增加但增速較為緩慢;隨著脅迫濃度的提高,玉米各項生理參數(shù)發(fā)生劇烈改變,當脅迫濃度增至500μg/g時,絕對值達到最大值0.0111,此時隨著脅迫程度達到最大值,d5分形維數(shù)增速也達到相應的最大值.

表3 相鄰污染水平間分形維數(shù)鄰近變化率

注:(=1、2、3)表示相鄰脅迫梯度間分形維數(shù)鄰近變化率,其中1為CK(0)與Cu(100)間的鄰近變化率,以此類推為2、3.

3.2.2 光譜高頻部分特征分析 玉米受到Cu污染后,其生理生態(tài)參數(shù)發(fā)生改變,如葉綠素、水分含量、細胞結構等,它們的微小變化可能導致玉米葉片原始光譜波形的變化,但這種微小變化在光譜數(shù)據(jù)上沒有產生顯著響應,只是在某些波段發(fā)生微小的突變情況.這些突變信息引起了光譜信號的奇異性,使得光譜本身奇異點的位移和振幅產生變化,而這些奇異點在原始光譜信號上很難被察覺.小波變換的時域—頻域局部性質,可以較為準確地捕捉原始光譜信號奇異點的變化并能作定量的計算和分析,從而提取出玉米Cu污染產生的光譜奇異性弱信號.一般情況下不采用原始光譜信號作為判別依據(jù),而是利用原始光譜信號經小波變換后的曲線進行診斷,原始信號的奇異點對應著小波系數(shù)(d5曲線)的極值點(圖4).其中小波系數(shù)的極值點越多,小波系數(shù)模值越大,光譜奇異性越強,代表玉米受銅污染程度越嚴重;小波系數(shù)極值點越少,小波系數(shù)模值越小,曲線越平滑,光譜奇異性越弱,代表玉米受銅污染程度越微弱.由于1300~2500nm波長范圍的植物光譜受水分和大氣的影響而噪聲很大,特別是在1300~1600nm(中心位置約1400nm)和1830~2000nm(中心位置約1900nm)位置,反射率曲線由于水分的強烈吸收形成兩個明顯的波谷,從而出現(xiàn)較大異常,對分析結果產生極大干擾,因此本文選取350~1300nm之間的玉米光譜進行研究,以CK(0-1)和Cu(300-1)原始光譜經小波變換后提取的高頻組分d5曲線極值點分布如圖5所示.

圖5 CK(0-1)和Cu(100-1)玉米葉片光譜的d5曲線極值點分布對照

從圖5可以很直觀地看出二者間的差異,雖然在350~1300nm波段間CK(0-1)和Cu(300-1)的小波系數(shù)極值點數(shù)量沒有發(fā)生變化,但極值點位置都有不同程度的變化,其中振幅變化尤為明顯,特別是在674.4nm和703.8nm位置的極值點振幅大小發(fā)生巨大改變.此處正好位于玉米“紅邊”位置(680~750nm)這一敏感特征波段,這是因為當玉米受到Cu2+污染會誘發(fā)中毒性病變,則光譜紅邊發(fā)生藍移(向短波方向偏移).為了全面了解不同Cu污染水平下光譜波形的變化,本文選擇Cu的各脅迫梯度第一組原始光譜數(shù)據(jù)的Db5小波分解作為實驗結果示意,將分解后所得到的d5曲線在350~1300nm間極值點的位置進行詳細統(tǒng)計,統(tǒng)計結果如表4所示.

表4 不同Cu脅迫梯度的d5曲線奇異點位置和小波系數(shù)值

為了比較不同脅迫梯度的奇異點位置與對照組Ck(0-1)之間的關系,以Ck(0-1)的奇異點位置為標準,對Cu(100-1)、Cu(300-1)、Cu(500-1)奇異點發(fā)生的位移和相對變化幅度進行了統(tǒng)計(表5).由表5可以看出,在玉米350~1300nm范圍內,受到Cu污染影響較為明顯的響應波段分別是674.4nm、705.2nm、740.8nm、761.7nm和802.9nm,這些波段的奇異點位移和幅度相較CK(0-1)有較大差異,而它們也正好為植被“紅邊”這一敏感特征光譜段上,通常情況下,紅邊可以作為植物受到重金屬污染狀態(tài)下的光譜指示波段區(qū).但這些波段在不同污染水平下,極值點位置差異的變化方式有所不同.Cu(100-1)相較于CK(0-1)的位移變化較大,而奇異幅度變化較小.其中674.4nm、705.2nm、740.8nm奇異點的位移都在30nm左右,振幅變化只有±1左右;而Cu(300-1)和Cu(500-1)相較于CK(0-1)的位移變化不大,奇異幅度變化卻很明顯.其中在674.4nm和705.2nm處,奇異幅度更是超過5以上,但位移基本沒有變化.為了排除上述現(xiàn)象的偶然性,對另外兩組樣本也進行了相應的統(tǒng)計計算,發(fā)現(xiàn)與之相似的現(xiàn)象.造成這種現(xiàn)象的原因可能是Cu對玉米的污染影響表現(xiàn)為脅迫梯度“低促高抑”,由于Cu是玉米生長不可缺少的元素,當向培育玉米的土壤中添加少量的Cu,會增加玉米細胞色素氧化酶的合成,從而促進玉米的生長和光合作用.由于玉米的生理特性并沒有受到少量Cu的影響而發(fā)生改變,因此在d5曲線上的變化僅僅是奇異點的位移發(fā)生改變,但振幅變化很小.但當玉米受到較高濃度Cu脅迫時,玉米各項生理特性發(fā)生改變,對玉米的影響表現(xiàn)為毒害作用,使得奇異點出現(xiàn)上下波動現(xiàn)象,特別是在植物“紅邊”這一敏感特征波段,波動現(xiàn)象更為顯著.

表5 不同污染水平的d5曲線極值點相對于對照組的位移及振幅差

注: *表示Cu(100-1)、Cu(300-1)、Cu(500-1)分別相對于對照組CK(0-1),位移=-,為各污染水平極值點位置所對應波長,為CK(0-1)極值點位置所對應波長. 振幅差=-,為各污染水平極值點位置所對應的d5值,為CK(0-1)極值點位置所對應的d5值.

3.3 玉米葉片Cu含量估算模型的構建

Cu=898.99+4.28-707.15(4)

對模型精度進行驗證:各脅迫梯度下玉米葉片中Cu含量的差異均達到顯著水平(為0.05),其決定系數(shù)2=0.9501,F_檢驗值=47.6229>閾值f=0.0006.從式(4)可以看出玉米在不同污染程度下葉片中Cu含量與葉片光譜高頻組分奇異幅度和分形維數(shù)之間存在著較強的相關關系.為了驗證上述模型的可靠性和準確度,利用實驗所測的第三組樣本數(shù)據(jù)對該模型進行檢驗.表6為模型的預測值,通過與第三組玉米葉片中Cu含量的實測值之間的對比可以看出兩者有相當高的相似度.

圖6 不同污染水平玉米葉片Cu含量和奇異幅度

表6 玉米葉片中Cu含量實測值與污染估算模型預測值對照表

圖7 玉米葉片中Cu含量實測值與污染估算模型預測值的關系圖

圖7展示了實測值與預測值的1:1關系圖.從圖中可以直觀地看出預測值和實測值之間存在著較強的線性關系,且相關系數(shù)2=0.9762,說明了基于光譜高頻組分分形維數(shù)和奇異幅度的玉米葉片Cu含量估算模型可以達到良好的預測效果,間接驗證了該模型的準確度和可靠性.因此,通過光譜高頻組分奇異性指標及分形維數(shù)可以建立玉米Cu污染程度的定量模型,從而能實現(xiàn)監(jiān)測玉米Cu污染狀況的目的.

4 結論

4.1 小波變換是從整體到局部多尺度分析高光譜信號,能夠有效地增強和提取玉米光譜的重金屬Cu污染弱信息,并可實現(xiàn)不同污染程度的高光譜診斷信息分離.原始光譜信號經Daubechies小波系“Db5”函數(shù)第五層分解的小波系數(shù)(d5)曲線,不但可以準確地定位出因Cu污染引起明顯變化的光譜奇異波段位置,而且通過對奇異幅度大小的計算可以分析不同污染程度對玉米生長的影響規(guī)律.

4.2 d5的分形維數(shù)還可以定量區(qū)分玉米受到重金屬Cu的不同污染程度下光譜奇異性差異.通過對不同污染程度下光譜高頻部分d5分形維數(shù)的計算發(fā)現(xiàn),其大小隨污染程度的增加先減小后緩慢升高,最后達到峰值.其中在Cu2+脅迫濃度為100μg/g時分形維數(shù)值最小,而當Cu2+脅迫濃度為500μg/g時達到最大值.同時通過定義分形維數(shù)鄰近變化率,還可用于分析不同脅迫梯度間分形維數(shù)大小反映“低促高抑”的變化趨勢.

4.3 玉米光譜信號高頻組分奇異幅度和分形維數(shù)可以有效地實現(xiàn)玉米Cu污染程度的診斷和預算.實驗證明玉米在不同污染程度時葉片中Cu2+含量與葉片光譜高頻組分奇異幅度和分形維數(shù)之間存在著較強的相關關系,從而可基于光譜高頻組分分形維數(shù)和奇異幅度,建立玉米葉片中Cu2+含量估算模型,實驗驗證了該模型具有良好的玉米Cu污染預測效果以及較高的準確度和可靠性.

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Analysis on spectral singularity and pollution assessment of corn Leaves under copper stress.

LIU Cong, YANG Ke-ming*, XIA Tian, SUN Tong-tong, GUO Hui

(College of Geoscience and Surveying Engineering, China University of Mining & Technology (Beijing), Beijing 100083, China)., 2017,37(10)：3952~3961

According to the data of the corn leaf spectra collected by a SVC hyper-spectrometer and the Cu contents measured synchronously in the corn leaves, the high frequency components of fifth layer wavelet decomposition (d5) were obtained by the “Db5” wavelet in Daubechies wavelets for the corn leaf spectra within the wavelength range from 350 to 2500nm, the fractal dimension of d5 could be calculated by the box dimension method, and the changing trend of fractal dimension of corn leaf spectrum under different Cu stress gradient was discussed based on a neighborhood change rate () of the fractal dimension, so that the spectral singularity parameters of d5 might be quantitatively calculated and analyzed such as the singular range, singular amplitude and the likes to distinguish the differences on weak information between the corn leaf spectra and the copper pollution levels of corn stressed by different copper ion (Cu2+) concentrations. The experimental results showed that the d5could precisely detect the weak spectral singularity information of corn under different Cu stress gradients, and realize the separation of hyperspectral signals of corn leaves at different pollution degrees; the d5fractal dimensions reduced firstly, then risen slowly and finally reached the peak value with the increase of pollution degree, among them the fractal dimension of Cu(100) was the minimum; thevalues between CK(0) and Cu(100) were negative but positive in the other two stress gradient intervals, and the absolute value ofrates between Cu(100) and Cu(300) was the smallest. However the absolute value ofrates between Cu(300) and Cu(500) was the largest; it was validated that there was a strong correlation between the Cu content in corn leaf and the singular amplitude and fractal dimension through establishing the model on estimating Cu content in the leaf, the difference of Cu content in each leaf with different pollution degree reached a significant level (is 0.05), and its determination coefficient2= 0.9501. So the fractal dimension and singularity characteristics of spectral high frequency components could be used to diagnose effectively and analyze quantitatively the Cu pollution status of corn, and might provide some reference for monitoring heavy metal pollution of crops.

hyperspectral；copper stress pollution；wavelet transform；fractal analysis；singular parameter；estimation model

X171.5

A

1000-6923(2017)10-3952-10

劉 聰(1992-),男,安徽馬鞍山人,中國礦業(yè)大學(北京)地球科學與測繪學院碩士研究生,研究方向為遙感技術與應用.發(fā)表論文1篇.

2017-03-05

國家自然科學基金項目(41271436);中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金(2009QD02)

* 責任作者, 教授, ykm69@163.com