向國(guó)齊

(攀枝花學(xué)院 資源與環(huán)境工程學(xué)院，四川 攀枝花 617000)

1001-2265(2017)10-0134-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.10.032

2016-03-05；

2016-04-18

攀枝花市科學(xué)技術(shù)和知識(shí)產(chǎn)權(quán)局(0290100061)；四川省教育廳項(xiàng)目(13za0310)

向國(guó)齊(1974—)，男，四川瀘州人，攀枝花學(xué)院副教授，碩士生導(dǎo)師，博士，研究方向?yàn)槎鄬W(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化及智能機(jī)電系統(tǒng)方面的研究，(E-mail)191870261@qq.com。

基于支持向量機(jī)的鈦合金銑削加工參數(shù)優(yōu)化

向國(guó)齊

(攀枝花學(xué)院 資源與環(huán)境工程學(xué)院，四川 攀枝花 617000)

針對(duì)鈦合金材料在加工過程中受銑削力影響易于產(chǎn)生變形而影響加工效果，屬難加工材料，為了保證加工質(zhì)量，提高生產(chǎn)效率及降低加工成本，其切削加工參數(shù)的合理選擇非常關(guān)鍵；對(duì)鈦合金銑削加工進(jìn)行有限元數(shù)值計(jì)算，結(jié)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法構(gòu)建了基于支持向量機(jī)的切削力預(yù)測(cè)模型，提出了一種基于支持向量機(jī)和遺傳算法的優(yōu)化方法，對(duì)鈦合金銑削工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化；結(jié)果表明，該方法準(zhǔn)確、高效、可行，為鈦合金加工工藝參數(shù)優(yōu)化提供一種新的思路，具有良好的推廣價(jià)值。

鈦合金；正交設(shè)計(jì)；支持向量機(jī)；遺傳算法

0 引言

鈦合金材料具有抗高溫、高強(qiáng)度、耐磨性好、抗腐蝕性能好等優(yōu)良特性，廣泛應(yīng)用到航空航天、汽車、鐵路交通、化工、石油、醫(yī)療等領(lǐng)域[1]。同時(shí)鈦合金材料具有彈性模量小、導(dǎo)熱性差和加工硬化嚴(yán)重差等特點(diǎn)，屬于難加工材料，因此研究鈦合金加工尤其是銑削加工性能，優(yōu)化加工工藝參數(shù)，對(duì)提高加工效率和控制質(zhì)量，降低制造成本，促進(jìn)鈦合金應(yīng)用具有重要的實(shí)際意義。

目前，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)鈦合金高速銑削工藝參數(shù)優(yōu)化作出了大量的研究， Andre F.H.L等人[2]以加工效益作為優(yōu)化目標(biāo)，采用遺傳算法求解的方法對(duì)銑削參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化研究。Sardifias R.Q等學(xué)者[3]以切削力、表面粗糙度和加工成本為優(yōu)化目標(biāo)，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，對(duì)銑削加工參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化研究。國(guó)內(nèi)學(xué)者時(shí)政博等[4]以提高刀具壽命和加工效率為目標(biāo)，通過預(yù)測(cè)銑齒功率大小和在線監(jiān)控機(jī)床振動(dòng)穩(wěn)定性方法對(duì)切削參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。王明海等[5]提出了采用改進(jìn)遺傳算法尋優(yōu)，以機(jī)床、刀具、工件等參量及所建立的切削力、刀具磨損和表面粗糙度非線性數(shù)學(xué)模型為約束條件，以最大生產(chǎn)率為目標(biāo)的方法，實(shí)現(xiàn)了銑削用量?jī)?yōu)化。陳建玲等[6]提出以生產(chǎn)效率最大和刀具壽命消耗率最小為目標(biāo)，建立了銑削參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化模型，采用擴(kuò)展非支配排序遺傳算法獲得滿意的Pareto解集，工程人員可根據(jù)實(shí)際需要靈活選取銑削參數(shù)。目前的優(yōu)化方法大多是采用經(jīng)驗(yàn)公式作為優(yōu)化函數(shù)，少數(shù)也采用響應(yīng)面法或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)法，均存在模型精度不足的問題，存在得到可能是局部?jī)?yōu)化解等缺點(diǎn)。

支持向量機(jī)是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)Vapnik-Chervonenkis(VC)維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上，用于解決小樣本、強(qiáng)非線性、高維數(shù)、局部極小點(diǎn)等非參數(shù)回歸建模問題的有效方法[7]，具有很強(qiáng)的泛化能力。大量事例表明，支持向量機(jī)比常用的響應(yīng)面、Kriging模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更好的回歸性能[8-9]。

本文首先建立準(zhǔn)確的鈦合金銑削加工有限元計(jì)算模型，結(jié)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法構(gòu)建了切削力支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型，在預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上建立以材料去除率為目標(biāo)的優(yōu)化模型，采用遺傳算法求優(yōu)的銑削工藝參數(shù)優(yōu)化研究。

1 鈦合金銑削加工有限元分析

在構(gòu)建鈦合金有限元計(jì)算模型時(shí)，一般選擇Johnson -Cook模型作為本構(gòu)模型，因?yàn)镴ohnson- Cook 模型是一種應(yīng)用于大應(yīng)變、高應(yīng)變速率、高溫變形的本構(gòu)模型，應(yīng)用于各種晶體結(jié)構(gòu)材料時(shí)具有很好效果。首先建立正交切削有限元幾何模型，這里取鈦合金材料尺寸長(zhǎng)50mm，寬20mm，刀具前角為10°，后角為6°，切削刃鈍圓半徑為0.001 mm，材料特性參數(shù)中，密度4.45g/cm3、彈性模量103GPa、熱傳導(dǎo)系數(shù)6.8W/m·K、比熱容611J/kg·K、泊松比0.3，刀具假定為剛體。建立的鈦合金有限元計(jì)算模型如圖1所示。

通過計(jì)算分析，得到了給定的切削參數(shù)下切削力隨時(shí)間的變化曲線如圖2所示，可以看出切削過程在初始階段切削力增加幅度大，隨后進(jìn)入塑性切削，切削力很快趨于穩(wěn)定，由于節(jié)點(diǎn)不斷分離，切削力不斷出現(xiàn)小范圍波動(dòng)，我們?nèi)》€(wěn)定后的平均值作為切削力。

圖1 鈦合金有限元分析模型

圖2 時(shí)間—切削力變化

2 切削力預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

要構(gòu)建鈦合金切削參數(shù)與切削力支持向量機(jī)代理模型，首先進(jìn)行切削參數(shù)分析，確定影響切削力的主要切削參數(shù)，采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行樣本布點(diǎn)，通過前述的有限元分析計(jì)算獲得訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本；建立支持向量機(jī)回歸模型；選取輸入輸出測(cè)試樣本，判斷模型的準(zhǔn)確度，如不滿足要求則繼續(xù)增加樣本重構(gòu)模型。

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

經(jīng)大量研究和分析發(fā)現(xiàn)，影響在鈦合金銑削過程中切削力大小的主要因素包括切削速度、銑削深度、每齒進(jìn)給量和銑削寬度四個(gè)加工參數(shù)。為減少試驗(yàn)次數(shù)， 選用多因素正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行樣本步點(diǎn)，采用L16(44)正交表進(jìn)行試驗(yàn)，采用有限元計(jì)算方法得到16組數(shù)據(jù)作為構(gòu)建代理模型的訓(xùn)練樣本，如表1所示。

表1 訓(xùn)練樣本

2.2 支持向量機(jī)切削力模型構(gòu)建

支持向量機(jī)用于回歸算法時(shí)，其基本理論算法是給定樣本集D={(xi,yi)|i=1,2,…,l}，其中xi∈Rn為n維輸入樣本，yi∈R為輸出樣本，通過非線性映射將xi∈Rn映射到高維特征空間，并在特征空間用回歸函數(shù)f(x)=w·x+b擬合訓(xùn)練樣本輸入與輸出之間關(guān)系。

利用函數(shù)的最優(yōu)化方法，得到的支持向量機(jī)擬合函數(shù)為：

(1)

其中,K(xi,xj)=φ(xi)φ(xj)表示核函數(shù)，高維特征空間用核函數(shù)替代線性問題中的內(nèi)積運(yùn)算，選用徑向基核作為支持向量機(jī)核函數(shù)，因?yàn)閺较蚧嗽诙鄶?shù)情況下具有較好回歸效果。

采用MATLAB軟件，將訓(xùn)練樣本對(duì)支持向量機(jī)進(jìn)行學(xué)習(xí)，并進(jìn)行檢驗(yàn)， 通過建立的支持向量機(jī)模型的切削力預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，切削力預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比曲線如圖3所示。

圖3可看出試驗(yàn)值和SVM模型預(yù)測(cè)值結(jié)果變化趨勢(shì)一致，為了說明支持向量機(jī)模型的準(zhǔn)確度，采用同樣的樣本對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，獲得BPNN模型切削力預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比曲線如圖4所示。由圖可知，構(gòu)建的SVM模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值吻合效果明顯要比BPNN模型好得多，這主要是由于小樣本情況下SVM比BPNN的逼近精度好，當(dāng)樣本數(shù)量較多時(shí)，BPNN也具有很好的逼近精度。

表2為SVM模型預(yù)測(cè)值與BPNN模型預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的對(duì)比表，可以看出SVM模型相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，而BPNN模型某些局部預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差很大，說明在小樣本，高維情況下建立的基于SVM切削力預(yù)測(cè)模型精度更高、更有效。

圖3 SVM切削力預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比曲線

圖4 BPNN切削力預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比曲線

表2 試驗(yàn)值、SVM模型預(yù)測(cè)值與BPNN模型預(yù)測(cè)值對(duì)比表

3 基于SVM的銑削加工參數(shù)優(yōu)化

3.1 SVM-GA優(yōu)化算法流程

在鈦合金銑削加工過程中，對(duì)于切削用量的選擇受到很多條件的影響，若采用以往的參數(shù)優(yōu)化方法，不但計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，還可能只能得到局部?jī)?yōu)化解，得不到整體的優(yōu)化解。本文采用支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型替代傳統(tǒng)優(yōu)化函數(shù)的基礎(chǔ)上，以材料去除率為優(yōu)化的目標(biāo)建立優(yōu)化模型，并以應(yīng)用較為廣泛的遺傳算法對(duì)優(yōu)化模型求解的方法，即SVM-GA方法，其基本流程如圖5所示。

(1)試驗(yàn)設(shè)計(jì)：篩選影響加工效率和加工質(zhì)量的主要因素作為優(yōu)化變量，選取試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)樣本。

(2)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)或以數(shù)值模擬替代實(shí)驗(yàn)，獲取樣本。

(3)構(gòu)建SVM預(yù)測(cè)模型：采用遺傳算法獲取最優(yōu)的SVM參數(shù)，通過學(xué)習(xí)樣本構(gòu)造支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型。

(4)模型更新：若代理模型的逼近精度不滿足要求，則增加新的訓(xùn)練樣本，重新構(gòu)建模型，直至模型精度達(dá)到要求。

(5)優(yōu)化求解：采用遺傳算法對(duì)基于支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型的優(yōu)化問題在設(shè)計(jì)空間全局尋優(yōu)。

圖5 SVM-GA優(yōu)化算法流程圖

3.2 基于SVM-GA銑削參數(shù)優(yōu)化

鈦合金銑削加工優(yōu)化目標(biāo)有材料去除率、加工效率、刀具壽命等，這都與加工參數(shù)有關(guān)。本文以材料去除率最小為目標(biāo)函數(shù)，以切削力、刀具壽命、零件表面粗糙度和機(jī)床自身?xiàng)l件為約束函數(shù)，以切削速度、銑削深度、每齒進(jìn)給量和銑削寬度四個(gè)加工參數(shù)為優(yōu)化變量，以X表示，則優(yōu)化模型表示為：

minF=f*(X)

(2)

利用GA進(jìn)行優(yōu)化，取種群數(shù)為120，交叉率0.5，變異率0.001，進(jìn)行200代計(jì)算。

計(jì)算得到材料去除率最小的加工參數(shù)：切削速度為86m/min、銑削深度為0.92mm、每齒進(jìn)給量為0.065m/mm、銑削寬度為12.6mm，將得到的SVM-GA算法優(yōu)化結(jié)果作鈦合金銑削試驗(yàn)和有限元計(jì)算，得到實(shí)際驗(yàn)證值，然后將SVM-GA算法優(yōu)化結(jié)果與有限元驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表3所示，表中第4列為SVM-GA算法優(yōu)化結(jié)果相對(duì)于有限元驗(yàn)證值的誤差。

表3 SVM-GA算法優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

由表3可看出，本文采用的SVM-GA算法結(jié)果與實(shí)際測(cè)量準(zhǔn)確驗(yàn)證相比，具有很高的計(jì)算精度，材料去除率、刀具壽命、零件表面粗糙度和切削力的相對(duì)誤差均小于5.0%，實(shí)際應(yīng)用中可以根據(jù)自身設(shè)備條件和工藝要求選擇切削參數(shù)進(jìn)行加工，因此，將SVM-GA算法應(yīng)用到鈦合金銑削加工參數(shù)優(yōu)化具有很好的工程適用價(jià)值。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型和遺傳算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)和有限元計(jì)算生成訓(xùn)練樣本，構(gòu)建了具有優(yōu)化參數(shù)功能的支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型，模型精度高，以預(yù)測(cè)模型替代優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)或約束函數(shù)，采用遺傳算法對(duì)其優(yōu)化模型求解。該算法用于解決鈦合金銑削加工參數(shù)優(yōu)化問題，結(jié)果表明，該方法準(zhǔn)確、高效、可行。

以遺傳算法作為優(yōu)化器，具有全局收斂性，可處理無顯式功能函數(shù)表達(dá)式、不可微、可行域不連通等問題，與支持向量機(jī)結(jié)合在一起，具有對(duì)優(yōu)化初值敏感性低等優(yōu)點(diǎn)。

有限元分析計(jì)算、樣本布點(diǎn)設(shè)計(jì)、代理模型構(gòu)建和遺傳優(yōu)化過程可實(shí)現(xiàn)完全分離，計(jì)算量小，為材料加工工藝參數(shù)優(yōu)化提供一種新的思路，具有較好的推廣價(jià)值。

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ParametersOptimizationofTitaniumAlloyMillingProcessBasedonSupportVectorMachine

XIANG Guo-qi

(School of Resources and Environmental Engineering, Panzhihua University, Panzhihua Sichuan 617000, China)

Titanium alloys are widely used in various fields, the processing quality of this materials will be affected by the milling force. In order to guarantee the machining quality, improve production efficiency and reduce cost, the cutting parameters of the titanium alloy are reasonable selected, which plays an important role. In this paper, the Titanium Alloy milling process is analyzed by finite element method, a milling force prediction model was established based on Support Vector Machine(SVM), The design methodology based on (SVM) and genetic optimization(GA) is proposed for Titanium Alloy milling process parameters. The results show that this methodology is feasible and highly effective, and thus can be used in the machining process parameters optimum and other material processing fields.

titanium alloy; orthogonal experiment; SVM; genetic algorithm

TH166;TG506.1

A

(編輯李秀敏)