林新有，郝耀東，何智成，李 亮

（湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點試驗室，長沙 410082）

基于動力總成-整車耦合模型的動力懸置系統(tǒng)振動性能研究

林新有，郝耀東，何智成，李 亮

（湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點試驗室，長沙 410082）

傳統(tǒng)的懸置系統(tǒng)分析建立在剛性基礎的假設之上，忽略了動力總成與車身、輪胎的耦合作用。建立了包括車身及車輪在內的13自由度動力總成-整車耦合模型，通過模態(tài)試驗驗證了模型的準確性。針對新的耦合系統(tǒng)模型提出了廣義解耦率概念，描述動力總成和車身、車身和車輪之間的能量解耦，同時還提出了用來評價動力懸置系統(tǒng)性能的怠速工況、啟停工況、路面激勵工況。采用新的模型及評價方法對某MPV車型的動力懸置系統(tǒng)進行分析，并采用NSGA-II多目標遺傳算法對懸置剛度進行優(yōu)化。實車試驗結果顯示，優(yōu)化后的車內乘員耳邊噪聲得到有效改善。

動力總成懸置系統(tǒng)；耦合模型；廣義解耦率；懸置系統(tǒng)評價；噪聲、振動與聲振粗糙度

引用格式：

動力總成系統(tǒng)懸置設計是車輛噪聲、振動與聲振粗糙度（ Noise、Vibration、Harshness，NVH）性能研究必不可少的一部分。動力總成懸置系統(tǒng)的主要作用是支撐、限位和隔振。從支撐、限位的角度出發(fā)，動力總成的振動幅度不能過大，避免影響動力總成的使用壽命，懸置的橡膠剛度越大越好。然而從懸置的隔振角度出發(fā)，需要盡可能衰減發(fā)動機傳遞到車體上的振動，提高整車舒適性，因此懸置的橡膠剛度越小越好，所以兩者是一個矛盾體，在懸置設計優(yōu)化過程中需二者兼顧。目前，在一般動力總成懸置系統(tǒng)的設計優(yōu)化過程中，主要考慮的設計原則是系統(tǒng)的6自由度解耦或部分解耦，合理匹配懸置系統(tǒng)的固有頻率；懸置系統(tǒng)的振動傳遞率或者支承處的反力最小。

針對動力總成系統(tǒng)懸置的設計，國內外學者進行了大量的研究工作。1979年，美國通用汽車公司的 JOHNSON等在懸置系統(tǒng)的設計中首次應用了數(shù)學上的優(yōu)化技術，以懸置系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài)解耦率為目標函數(shù)，以懸置系統(tǒng)的剛度和安裝位置為設計變量進行優(yōu)化設計，大大減小了各個自由度之間的振動耦合度，并且固有頻率值在期望的范圍內[1-2]。2001年，樊興華等[3]以整車人機系統(tǒng)為背景，提出了以人體垂向振動加速度均方根的加權值最小和發(fā)動機懸置系統(tǒng)能量解耦為綜合目標函數(shù)的優(yōu)化模型。2006年，史文庫等[4]開發(fā)了用于動力總成懸置系統(tǒng)性能分析和優(yōu)化設計的軟件SMMOUNT，并利用該軟件進行優(yōu)化設計，使懸置系統(tǒng)的隔振性能得到改善。

人體振動感覺的頻率范圍集中在0～30 Hz，在此頻率范圍內，懸架、懸架和車輪的剛度都起作用，忽略了動力總成與車身、輪胎的耦合作用。傳統(tǒng)的動力懸置系統(tǒng)低頻振動分析均采用6自由度動力學模型，將懸置直接連接在剛性地面上，沒有考慮懸架及輪胎剛度對動力總成模態(tài)的影響。實際上，由于懸架及車輪垂向剛度較低，它們對動力總成懸置系統(tǒng)振動尤其是z方向振動的影響不可忽略。

本研究建立了包括車體及簧下質量在內的動力總成-整車耦合系統(tǒng)模型，更為準確地描述了動力總成系統(tǒng)的低頻振動，通過怠速工況、啟停工況和路面激勵工況來描述動力總成懸置系統(tǒng)在不同工況下的振動性能。同時引入了廣義解耦率概念，將解耦率由單剛體系統(tǒng)推廣至多剛體系統(tǒng)，不僅考慮了傳統(tǒng)的6自由度模型的單個系統(tǒng)的能量解耦，還考慮了動力總成和車身、車身和車輪之間的能量解耦。

1 動力總成-整車耦合模型建立

考慮動力總成和車體、車輪之間的耦合關系，建立動力總成-整車耦合模型。新建立的動力總成-整車耦合模型共包括13個自由度，考慮了動力總成所有6個自由度，車體的z向、rx向和ry向3個自由度以及4個車輪的z向自由度。

圖1 13自由度懸置系統(tǒng)剛體模型

縱置發(fā)動機的動力總成-整車13自由度懸置系統(tǒng)剛體模型如圖1所示。其中，G-xyz為整車坐標系，原點o為整車質心，x軸與汽車前進方向相反，y軸指向汽車前進方向右側，z向根據(jù)右手法則確定，指向上方。Gp-xyz為動力總成坐標系，原點o為動力總成質心處，x軸與曲軸方向重合，y軸指向垂直曲軸方向右側，z軸根據(jù)右手法則確定。Gb-xyz為車身坐標系，原點o為車身質心，其方向與整車坐標系一致。Gwi-xyz為第i個車輪的坐標系。動力總成質心、車身質心和第i個車輪的位移分別用Xp、Xb和Xit表示，其中，

其參考坐標系為G-xyz。

本研究中的懸置為橡膠懸置。根據(jù)橡膠懸置的特性，將其簡化為沿垂直于彈性主軸方向的彈性元件，分別表示為ui，vi和wi。懸置具有剛度和阻尼，橡膠懸置在低頻的阻尼滯后角變化不大。橡膠懸置的動特性可以采用復剛度Ka或動剛度Kd、滯后角θ表征。復剛度Ka的定義式為：

式中：k1和 k2分別為存儲剛度和損失剛度。動剛度和滯后角的定義為：

分別建立動力總成、車身及車輪的動力學方程，并將它們耦合為動力總成-車身-簧下質量13自由度系統(tǒng)動力學方程，所有的動力方程均在整車坐標系下建立。懸置的上點為懸置與動力總成的安裝中心點，懸置的下點為懸置與車身的安裝點。

第i個懸置的懸上點在局部坐標中的位移與整車坐標系中的位移之間的關系為：

式中：Ai為第i個懸置的3個彈性主軸在整車坐標系中的方向余弦。

對于第i個懸置，其在局部坐標下力與變形的關系為：

將力fi轉換成整車坐標系下的力Fi，有：

第i個懸置作用于發(fā)動機總成上的合力EFMi為：

其中，n個懸置點作用于動力總成的合力為：

應用牛頓第二定律，動力總成系統(tǒng)的動力方程為 ：

采用上述方法，建立車身系統(tǒng)與4個輪胎系統(tǒng)的動力方程，可得：

式中：Mp、Mb和 Mwi分別代表動力總成、車身以及4個車輪的質量矩陣；RLP、RLb和RLwi分別代表橡膠懸置、懸架、輪胎對動力總成、車身和4個車輪的合力；Fp、Fb和Fwi則分別表示作用在動力總成、車身和4個車輪上的外力及外力矩。

聯(lián)立式（15）～（17），得到13自由度系統(tǒng)的動力學方程為：

式（18）中的系統(tǒng)剛度矩陣K可以表示為：

整體質量矩陣M表示為：

由于車身的位移只考慮z向、Rx向及Ry向，輪胎的位移只考慮z向，進行邊界條件處理，即可得到動力總成-整車13自由度耦合力學模型。

2 廣義解耦率

解耦率為動力總成在某個固有頻率下振動時，其能量在各個自由度方向的分布比例。通常，懸置系統(tǒng)的固有頻率在多個自由度方向上是耦合的，也就是說，一個方向受到激振就會產生耦合振動，且振動頻率帶很寬，增加了共振的機會。在本研究所建立的13自由度動力總成-整車系統(tǒng)多剛體模型中，解耦率直接反映發(fā)動機與車身之間的耦合程度，可直接計算各子系統(tǒng)之間的振動傳遞情況，本文定義為廣義解耦率。

求解式（18）的特征值，即得到系統(tǒng)的模態(tài)，系統(tǒng)在各階主振動時，其能量全部集中到13個方向，根據(jù)系統(tǒng)的質量矩陣和剛度矩陣，可以求出系統(tǒng)在做各階主振動時各個方向振動能量所占百分比，寫成矩陣形式，便得到系統(tǒng)能量分布矩陣。當系統(tǒng)以第j階固有頻率振動時，第k個廣義坐標所占的能量百分比Dkj為：

式中：(φj為系統(tǒng)的第j主振型；(φj)k為(φj的第k個元素；mki為質量矩陣第k行、第i列元素。

3 動力懸置系統(tǒng)振動性能分析

當動力總成系統(tǒng)受到外力和外力距F作用時，系統(tǒng)的振動微分方程即為式（18）。

根據(jù)上文得到的n個特征值和相應的n個主振型向量A(1)， A(2)， … A(n)。將各個主振型向量按照固有頻率的排列次序按列排成一個矩陣，組成主振型矩陣（主模態(tài)矩陣），即

由于主振型向量對質量矩陣和剛度矩陣的正交性，以主振型矩陣作為變換矩陣對式（18）進行坐標變換，即令x= ΦQ，再在式兩邊左乘以 ΦT得到在模態(tài)坐標下的微分方程：

方程完全解耦，如果忽略自由振動，可以求得各個模態(tài)坐標的通解為：

將求得的模態(tài)坐標Q下的響應再變換到物理坐標x下，得到系統(tǒng)響應為：

本研究將用以下3個工況下的振動性能的優(yōu)化情況來評估懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設計，見表1。

表1 懸置振動性能評估方法

3.1 怠速抖動

怠速工況是發(fā)動機常用工況，如果懸置系統(tǒng)隔振性能不好，駕駛員會感受到很明顯的抖動，對乘坐舒適性有很大影響，所以對懸置系統(tǒng)的隔振性能分析很有必要。仿真中通過在發(fā)動機質心處加載沿曲軸轉動方向的單位轉矩激勵，計算動力總成懸置安裝點的支反力矩來評判懸置系統(tǒng)的傳遞率，根據(jù)對標車型仿真模型計算結果，要求25 Hz時傳遞率低于目標值0.12。其計算公式為：

式中：fi為懸置支反力向量：ri為懸置到動力總成質心的位置向量。圖2為左懸置振動傳遞率，由圖可知左懸置z向傳遞率高于目標值。

圖2 左懸置振動傳遞率

3.2 啟停振動

發(fā)動機啟停時會產生急劇的力矩變化，所以與之相關的系統(tǒng)會產生噪聲與振動，發(fā)動機啟動可以分成兩個階段，一為電動機拖動階段，在此階段所產生的振動主要激勵源來自啟動反作用力和氣缸內的氣體壓力；二為初始點火階段，在這此階段內，主要的激勵源則是迅速上升的發(fā)動機轉矩。

發(fā)動機振動控制的途徑大致可以分為：削弱激振源、避免共振、減振和隔振。由于削弱激振源和避免共振需要從發(fā)動機整體設計上進行規(guī)劃，在本研究中，主要控制措施為振動隔離，所以對發(fā)動機懸置的優(yōu)化就顯得至關重要。啟停振動是時域內的瞬態(tài)振動，在本研究中把它轉換為具有線性懸置剛度的發(fā)動機懸置系統(tǒng)頻域內的問題，所以對在發(fā)動機質心處加載的沿曲軸轉動方向的單位轉矩的頻響分析很容易檢驗發(fā)動機懸置系統(tǒng)的隔振性能。根據(jù)對標車型仿真模型計算結果，要求平動加速度峰值低于0.07 m/s2，轉動加速度峰值低于1 rad/s2，車身z向加速度低于0.01 m/s2，如圖3所示，動力總成繞x向轉動加速度和車身z向加速度峰值高于目標值。

圖3 動力總成質心加速度

3.3 路面激勵振動

路面激勵振動是由路面不平引起的0.5～25 Hz內的低頻振動，是汽車振動的基本輸入，與動力總成垂直方向的模態(tài)和懸置阻尼相關，不同的行車速度和不同的路面情況不一樣。解決在隨機不平路面激勵下整車及零部件的振動問題，是提高汽車行駛平順性、安全性及零部件可靠性的重要基礎。在仿真中，在前輪輪心加載z向單位位移激勵，觀察動力總成質心和車身追蹤點的垂向加速度來評估懸置系統(tǒng)的性能。根據(jù)對標車型仿真模型計算結果，要求動力總成z向加速度峰值低于0.01 m/s2，車身z向加速度低于0.005 m/s2，如圖4～5所示，動力總成和車身z向加速度均高于目標值。

圖4 車身z向加速度

圖5 動力總成/車身z向加速度

4 計算實例

某MPV處于開發(fā)最后階段，發(fā)動機怠速時振動比較嚴重，導致車內發(fā)動機噪聲明顯。由于發(fā)動機及各部件生產模具已定，不能再更改，現(xiàn)要求對發(fā)動機懸置剛度進行優(yōu)化以達到改善怠速時振動明顯的問題，其各項參數(shù)見表2～5。

表2 動力總成及車身慣性參數(shù) 單位：kg·m2

表3 發(fā)動機懸置剛度參數(shù) 單位：N/m

表4 質量參數(shù) 單位：kg

表5 懸架及輪胎剛度參數(shù) 單位：N/m

4.1 模型建立和對標

根據(jù)上述參數(shù)，利用Matlab建立動力總成-整車耦合模型并利用相同的數(shù)據(jù)建立傳統(tǒng)的6自由度系統(tǒng)模型，計算系統(tǒng)模態(tài)。由于試驗無法測整車的模態(tài)，所以此處只測動力總成的模態(tài)并與仿真的動力總成模態(tài)對比，對比結果見表6。

由表6可知，試驗結果與動力總成-整車耦合模型仿真結果前六階模態(tài)更為接近，證明動力總成-整車耦合模型更符合實際情況。

表6 模態(tài)對比表 單位：Hz

4.2 固有特性計算

解耦率模態(tài)計算結果見表7。

表7 動力總成-整車耦合模型能量分布表

5 優(yōu)化和驗證

能量解耦方法在實際設計中簡單方便，應用廣泛，能有效地解決耦合振動問題。但該方法存在自身的不足，解耦率指標由懸置的各個方向剛度的比例關系確定，任何一組相同比例的懸置剛度值對應的動力總成系統(tǒng)具有相同的解耦率指標，但具有不同的車內振動情況，而評價車輛NVH性能的好壞更多的是關注車輛駕乘人員的環(huán)境-駕駛室的振動噪聲情況。因此，本研究利用NSGA-II[12]多目標遺傳算法來優(yōu)化系統(tǒng)解耦率，然后利用提出的新方法評估系統(tǒng)振動性能來確定最終方案。

5.1 懸置性能優(yōu)化

由于此車型已處于開發(fā)最后階段，發(fā)動機與變速器型號已定，現(xiàn)以動力總成懸置系統(tǒng)的9個剛度參數(shù)為優(yōu)化對象，應用遺傳優(yōu)化算法，利用Isight結合Matlab數(shù)學模型進行多目標優(yōu)化，要求各向解耦率最大。得到優(yōu)化后的剛度參數(shù)見表8，優(yōu)化后的模態(tài)和能量分布見表9，可以看出優(yōu)化后動力總成解耦率有明顯提高，其中z向由44.8%提高到71.3%，Ry和Rz向分別由約58%提高到72%，并且車身和動力總成的耦合現(xiàn)象明顯下降。

表8 優(yōu)化前后懸置剛度參數(shù) 單位：N/m

表9 優(yōu)化后動力總成-整車耦合模型能量分布表

5.2 優(yōu)化結果驗證

對優(yōu)化后的動力總成系統(tǒng)進行振動性能分析，結果如圖6～8所示。由圖6可知，優(yōu)化后左懸置z向傳遞率在25 Hz時低于目標值0.12；由圖7可知，優(yōu)化后動力總成轉動加速度和車身z向加速度都低于目標值；由圖8可知，優(yōu)化后動力總成z向加速度低于目標值，但是車身z向加速度變化不大，依然高于目標值。綜上所述，認為此優(yōu)化方案滿足要求。

圖6 怠速抖動

圖7 啟停振動時車內座椅導軌處z向加速度

圖8 路面激勵振動

5.3 實車試驗

為了驗證仿真的可行性，對原樣車和替換優(yōu)化后橡膠懸置的樣車分別安裝進行噪聲試驗，對怠速關空調及3擋全油門關空調兩種工況進行試驗驗證。

在怠速關空調工況下，優(yōu)化前后車內噪聲測試頻譜分析圖如圖9所示。由圖可知，優(yōu)化后駕駛員耳邊噪聲有較大改善，怠速工況駕駛員右耳聲壓級幅值下降2.6 dB。

圖9 駕駛員耳朵處二階噪聲響應

圖10 三擋全油門加速度工況駕駛員耳朵處二階噪聲響應

在3擋全油門加速關空調工況下，優(yōu)化前后車內噪聲測試頻譜分析圖如圖10所示。由圖可知，優(yōu)化后駕駛員耳邊噪聲和后排乘客耳旁噪聲都有改善，3擋全油門加速工況駕駛員右耳旁聲壓級幅值下降1.3 dB。

6 結論

（1）建立動力總成-整車耦合模型，包括動力總成、車體、簧下質量在內的13個自由度?？紤]了動力總成與車體之間的耦合作用，并克服了傳統(tǒng)6自由度模型剛性基礎假設的缺點。

（2）針對建立的動力總成-整車耦合模型，提出廣義解耦率的概念，不僅反映了單剛體各個方向的振動能量分布情況，還反映出各子系統(tǒng)之間的能量分配。

（3）提出針對不同工況的動力傳動系統(tǒng)振動性能評價方法，包括怠速、啟停及路面激勵三大工況，闡述了各個工況的作用、激勵形式及結果評價。

（4）針對某款MPV車型怠速噪聲大的問題，采用本文提出的建模及評價方法對該車型動力懸置系統(tǒng)性能進行分析，并采用NSGA-II算法對懸置剛度進行優(yōu)化。根據(jù)怠速關空調及3擋全油門加速工況下的實車試驗結果，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后怠速工況下駕駛員耳旁二階噪聲最大值分別降低2.6 dB和1.3 dB，怠速噪聲得到了改善。

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Research on Vibration Performance of Powertrain Mounting System Based on a Model Coupling the Powertrain and Vehicle

LIN Xinyou，HAO Yaodong，HE Zhicheng，LI Liang
（State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Hunan University，Changsha 410082，China）

A traditional powertrain mounting model is constructed based on the rigidity assumption, which ignored the coupling effect between the body and wheels. This paper firstly built a 13 DOF rigid model for the powertrain mounting system including the body and wheels and the effectiveness of this model was further verified through modal tests. Secondly, the concept of generalized decoupling rate was established for this novel coupled system and was used to describe the effect of decoupled energy between the powertrain and body and between the body and wheels. Thirdly, three kinds of driving conditions including idling, key-off/on, and road excitation were applied to assess the performance of the powertrain mounting system. Finally,the proposed method was employed to analyze a MPV's powertrain mounting system, and by optimizing the mount stiffness through the multi-objective genetic algorithm (NSGA-II), the acoustic pressure response of the driver's ear is improved.

powertrain mount system；coupled model；generalized decoupling rate；mount system assessment；NVH

TB535

A

10.3969/j.issn.2095-1469.2017.05.07

2017-03-09 改稿日期：2017-04-10

湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室自主研究課題（31175002）；重慶理工大學汽車零部件教育部重點實驗室2014年開放課題（2014KLMT04）；柳州市柳東新區(qū)科學技術研究與技術開發(fā)計劃項目（柳東科攻20130301）

林新有，郝耀東，何智成，等. 基于動力總成-整車耦合模型的動力懸置系統(tǒng)振動性能研究 [J]. 汽車工程學報，2017，7(5)：357-367.

LIN Xinyou，HAO Yaodong，HE Zhicheng，et al. Research on Vibration Performance of Powertrain Mounting System Based on a Model Coupling the Powertrain and Vehicle [J]. Chinese Journal of Automotive Engineering，2017，7(5)：357-367. (in Chinese)

作者介紹

責任作者：林新有（1991-），男，江西贛州人。碩士研究生，主要研究方向為整車振動噪聲控制。

Tel：15307829770

E-mail：xylin2014_hnu@126.com

郝耀東（1988-），男，河北邯鄲人。博士研究生，主要研究方向為整車NVH性能開發(fā)及底盤NVH、數(shù)值計算方法。

Tel：18607724120

E-mail：hao_yaodong@foxmail.com