胡紅宇, 奉國和

(1.永州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 計(jì)算機(jī)系,湖南 永州 425000; 2.華南師范大學(xué) 信息管理系,廣州 510006)

一種新型的光子晶體光纖模型及分析

胡紅宇1, 奉國和2

(1.永州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 計(jì)算機(jī)系,湖南 永州 425000; 2.華南師范大學(xué) 信息管理系,廣州 510006)

為了進(jìn)一步提高光學(xué)諧振腔的的諧振優(yōu)勢，設(shè)計(jì)了新型的光子晶體光纖(Photonic Crystal Fiber，PCF)，解決了光子晶體可見光范圍的光子晶體禁帶問題。理論上基于Maxwell方程進(jìn)行了缺陷分析， 得到了模式有效折射率和設(shè)計(jì)缺陷的雙折射模型。由計(jì)算機(jī)軟件雙折射特性分析發(fā)現(xiàn)：設(shè)計(jì)模型的2正交偏振態(tài)折射率差模型更大，設(shè)計(jì)模型具有負(fù)色散，這能夠補(bǔ)償光纖中的正色散損耗，電磁場分析表明,設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)以耦合效率很好。

計(jì)算機(jī)軟件； 光子晶體光纖; 雙折射； Maxwell方程

0 引 言

光學(xué)微環(huán)諧振腔有著極高的Q值及極低的模式體積等光學(xué)優(yōu)勢，并且具有尺寸小、成本低、結(jié)構(gòu)緊湊、低損耗、良好的波長選擇等優(yōu)點(diǎn)，使得其在光通信網(wǎng)絡(luò)方面有著有著廣泛而深入的研究和應(yīng)用[1-7]。2003年，楊天宇等[8-9]發(fā)表一篇關(guān)于提高微環(huán)諧振腔品質(zhì)因數(shù)Q的文章，通過結(jié)合光刻、干法刻蝕和選擇回流3種方法，制作了一個(gè)品質(zhì)因素高達(dá)108的微環(huán)諧振器。龔建強(qiáng)等[10-11]設(shè)計(jì)了一種新型的單模傳輸，能夠?qū)崿F(xiàn)諧振的穩(wěn)定,并通過布洛克介電常數(shù)及其磁導(dǎo)率的方法實(shí)現(xiàn)了異向介質(zhì)的諧振耦合特性分析。佛羅里達(dá)大學(xué)Payam Rabiei等采用了難熔金屬的選擇性氧化(Selective Oxidation of a Refractory Metal，SORM)方法，在硅基板上利用亞微米的五氧化二鉭(Ta2O5)制作了微環(huán)諧振腔及光波導(dǎo)，這一新穎的方法消除了干刻蝕法在制作波導(dǎo)時(shí)造成側(cè)壁表面粗糙的問題[12]。光子晶體(Photonic Crystal，PC)是介電常數(shù)在空間周期變化的微結(jié)構(gòu)的材料，其首先是在上世紀(jì)80年代末由Yablonovitch課題組率先提出，其通過1D、2D、3D進(jìn)行結(jié)構(gòu)的周期變化設(shè)計(jì)[13-15]。PC的出現(xiàn)使得研究光與電磁波的作用有了一次革命性的改變，其與電子晶體顯著的不同就是PC通過折射率周期變化實(shí)現(xiàn)光子帶隙，能量在禁帶領(lǐng)域的光子無法在PC中進(jìn)行傳播。而如果引入缺陷破壞周期結(jié)構(gòu)，就會(huì)形成特定頻帶的缺陷區(qū)域[16-17]。光子晶體獨(dú)特的控制光子的方法如同半導(dǎo)體載流子控制一樣讓研究人員非常的興奮，光子晶體的發(fā)現(xiàn)更是在上世紀(jì)被《Science》譽(yù)為十大科學(xué)進(jìn)展之一[18-19]。

然而，光子晶體的發(fā)展并不如人們想象的那般順利，當(dāng)前PC還急需解決以下幾個(gè)問題：實(shí)現(xiàn)可見光范圍的光子晶體禁帶，實(shí)現(xiàn)任意的位置的缺陷設(shè)計(jì)，解決光子傳導(dǎo)材料的問題，怎樣實(shí)現(xiàn)有源光子晶體的設(shè)計(jì)。本文提出了一種PCF實(shí)現(xiàn)折射率的提高，這一結(jié)構(gòu)能夠?yàn)楣饫w通訊系統(tǒng)降低偏振模式色散提供新的參考。

1 理論分析

PCF系統(tǒng)的Maxwell方程如下：

進(jìn)一步采用完全匹配層(Perfectly Matched Layers,PML)的邊界條件可得,TM模式的方程為：

(4)

(5)

(6)

圖1給出了典型的PC模型圖，采用的是Δx=Δy=20 nm，1.55 μm激勵(lì)作為光源。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在矩形(線型)缺陷區(qū)域的光強(qiáng)偏小，即此時(shí)結(jié)構(gòu)的局

圖1 線性矩形缺陷分析

域化強(qiáng)度有限，且深入分析發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的模式穩(wěn)定性差、傳輸效率低。說明這類缺陷的光子控制能力有限。

采用改進(jìn)矩形間隙的PC結(jié)構(gòu)，如圖2所示。此時(shí)在第l個(gè)空氣孔電場能夠表示成如下形式：

(7)

圖2 改進(jìn)結(jié)構(gòu)

相應(yīng)地，空氣孔附近的介質(zhì)電場能夠表示為：

(8)

式中：

空氣折射率則相應(yīng)地為ni=1；ne是本文采用石英介質(zhì)的折射率；k0=2π/λ是自由空間波數(shù)。由光波導(dǎo)理論可知，其對(duì)應(yīng)的磁場分量Hz會(huì)有相同的形式。

通過邊界條件，利用模式有效折射率neff的虛數(shù)部分得到光纖的損耗(dB/m)能夠用下式表示：

(9)

式中,λ表示波長，單位μm。進(jìn)而模式有效折射率neff的實(shí)數(shù)部分分析得到色散系數(shù)，表示為：

(10)

最后,得到設(shè)計(jì)缺陷的雙折射可以表示成：

(11)

2 特性分析與對(duì)比

2.1雙折射對(duì)比

將設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)與圖3進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比2種模式的雙折射模式(見圖4)結(jié)果可以認(rèn)為，設(shè)計(jì)模型的2正交偏振態(tài)折射率差模型更大，即設(shè)計(jì)模型具有負(fù)色散，能夠補(bǔ)償光纖中的正色散損耗，即設(shè)計(jì)的雙折射模型是有效的。

2.2電磁場應(yīng)用分析

將設(shè)計(jì)光子晶體用于波導(dǎo)傳輸，采用圖5所示結(jié)構(gòu),入射平面的模式、折射率分布圖見圖5,其電磁場的Ey(DFT)結(jié)果如圖6所示。由圖5、6可見,Ey的波動(dòng)明顯，耦合效率較好。

圖3 對(duì)比模型

圖4 雙折射對(duì)比

圖5 輸入光平面、折射率分布圖

圖6 Ey(DFT)圖

3 結(jié) 語

本文提出了新型的的PCF結(jié)構(gòu)，理論分析了PCF損耗與色散特效。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了設(shè)計(jì)模型的有效性，設(shè)計(jì)模型有明顯的纖芯非對(duì)稱性，雙折射非常顯著。研究結(jié)果對(duì)于光電子集成領(lǐng)域的發(fā)展都有明顯的意義。

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TheModelandtheAnalysisoftheNewTypePCF

HUHongyu1，F(xiàn)ENGuohe2

(1. Computer Department, Yongzhou Vocational Technology College, Yongzhou 425000, Hunan, China;2. Department of Information Management, South China Normal University, Guangzhou 510006, China)

In order to further improve the optical cavity resonant advantage, this paper designed a new kind of photonic crystal fiber, photonic crystal fiber, PCF) to solve the problem of visible light range of photonic crystal band gap of photonic crystal. Defects were analyzed based on Maxwell equations, and the model of effective refractive index and birefringence model of design flaws were established. Birefringence characteristics analysis found that computer software design model of two orthogonal polarization has larger refractive index than the difference model, the design model has negative dispersion, and can compensate the dispersion of optical fiber loss. The electromagnetic field analysis indicates that the design of structure with coupling efficiency is very good.

computer software; photonic crystal fiber(PCF); birefringence; Maxwell’s equations

TN 23

A

1006-7167(2017)09-0029-03

2016-12-05

2016年國家社科基金項(xiàng)目(16BTQ071)

胡紅宇(1971-),男,湖南永州人,副教授，主要從事計(jì)算機(jī)系軟件技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與信息安全研究。Tel.:13973470918;lizhen1956254@163.com

奉國和(1971-)，男，湖南永州人，博士，教授，主要從事數(shù)據(jù)挖掘、管理信息系統(tǒng)研究。