朱順濤,盧先領(lǐng)

(江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院,江蘇 無錫 214122)

項(xiàng)目來源:江蘇省產(chǎn)學(xué)研聯(lián)合創(chuàng)新資金前瞻性聯(lián)合研究項(xiàng)目(BY2014023-31);江蘇省“六大人才高峰”項(xiàng)目(WLW-007)

2017-04-26修改日期2017-06-13

基于半監(jiān)督極限學(xué)習(xí)機(jī)的增量式定位算法*

朱順濤,盧先領(lǐng)*

(江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院,江蘇 無錫 214122)

針對目前室內(nèi)指紋定位算法存在實(shí)時(shí)性差、對動態(tài)環(huán)境適應(yīng)性不足的問題,提出一種新的基于半監(jiān)督極限學(xué)習(xí)機(jī)的定位算法。該算法首先通過半監(jiān)督極限學(xué)習(xí)機(jī)建立初始化位置估計(jì)模型,然后利用新增的半標(biāo)記數(shù)據(jù)對原定位模型進(jìn)行動態(tài)調(diào)整,最后為新增訓(xùn)練數(shù)據(jù)分配合適懲罰權(quán)重,使模型具有時(shí)效機(jī)制。仿真結(jié)果表明,該定位算法在保證定位實(shí)時(shí)性的同時(shí)提高了對動態(tài)環(huán)境的適應(yīng)性。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò);指紋定位;增量式學(xué)習(xí);半監(jiān)督學(xué)習(xí);極限學(xué)習(xí)機(jī)

隨著近年智能設(shè)備的興起以及人們對精確定位服務(wù)的需求,室內(nèi)定位技術(shù)成為人們研究和關(guān)注的焦點(diǎn)[1]。其中,基于WLAN的室內(nèi)指紋定位技術(shù)以其易部署、精度高、非視距等優(yōu)點(diǎn),逐步成為室內(nèi)定位技術(shù)中研究的熱點(diǎn)[2]。該技術(shù)原理是利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法,學(xué)習(xí)目標(biāo)點(diǎn)的接收信號強(qiáng)度RSSI(Received Signal Strength Indication)和物理位置之間的非線性映射關(guān)系,從而推斷出待測點(diǎn)位置[3]。

目前國內(nèi)外無線傳感器網(wǎng)絡(luò)室內(nèi)定位技術(shù)取得了顯著的成果,指紋定位技術(shù)和基于RSSI的定位技術(shù)備受關(guān)注[4]。Dwiyasa等人將極限學(xué)習(xí)機(jī)ELM(Extreme Learning Machine)運(yùn)用到位置指紋定位算法中[5],憑借ELM隨機(jī)特征映射的特點(diǎn)獲得極快的學(xué)習(xí)速度,從而減少離線學(xué)習(xí)時(shí)間;另外,ELM有著緊密的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),有效克服環(huán)境變化以及RSSI時(shí)變性對定位精度的影響,但其缺點(diǎn)在于采用監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式,使得離線階段收集帶標(biāo)簽訓(xùn)練數(shù)據(jù)的成本較高。Li等人提出基于協(xié)同訓(xùn)練的半監(jiān)督極限學(xué)習(xí)機(jī),降低了訓(xùn)練成本[6],但是學(xué)習(xí)過程中重復(fù)循環(huán)訓(xùn)練會造成學(xué)習(xí)速度降低和累計(jì)誤差增加的后果。Liu等人提出基于流形正則化的半監(jiān)督極限學(xué)習(xí)機(jī)SELM(Semi-supervised Extreme Learning Machine)來進(jìn)行室內(nèi)位置估計(jì),確保在帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)稀疏的情況下仍然有著理想的定位精度[7],缺點(diǎn)是模型過于固定及實(shí)時(shí)性較差。Kaemarungsi等人指出隨著時(shí)間的推移,RSSI指紋信號的波動會造成位置估計(jì)模型定位精度的下降[8]。Yang等人將增量學(xué)習(xí)方法與極限學(xué)習(xí)機(jī)相結(jié)合,在每次循環(huán)反饋中對新加入的樣本進(jìn)行在線連續(xù)學(xué)習(xí)[9],提高了對環(huán)境的適應(yīng)性,但由于其未考慮增量數(shù)據(jù)的實(shí)效性,所以定位模型的準(zhǔn)確性和魯棒性有待進(jìn)一步提高。Gu等人提出帶約束項(xiàng)的在線指紋定位算法,通過引入L2約束項(xiàng),提高模型長時(shí)間定位的泛化能力[10],但也沒有考慮增量數(shù)據(jù)的時(shí)效機(jī)制。Pan等人在無線定位問題中采用了增量式學(xué)習(xí)框架,并且能夠?qū)崟r(shí)接收新增的半標(biāo)記數(shù)據(jù),對定位預(yù)測模型進(jìn)行在線更新[11],與傳統(tǒng)方法相比,減少標(biāo)定工作量且提高了定位準(zhǔn)確率。

針對傳統(tǒng)室內(nèi)指紋定位算法實(shí)時(shí)性差、對動態(tài)環(huán)境適應(yīng)性不足的問題,提出一種基于半監(jiān)督極限學(xué)習(xí)機(jī)的增量式定位算法IS-ELM(Incremental Semi-supervised Extreme Learning Machine)。首先利用SELM對帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)及無標(biāo)簽數(shù)據(jù)共同進(jìn)行訓(xùn)練,從而建立初始化非線性位置估計(jì)模型;然后利用分塊矩陣的運(yùn)算法則,使半標(biāo)記的增量訓(xùn)練數(shù)據(jù)能夠?qū)δＰ蛥?shù)進(jìn)行動態(tài)調(diào)整,提高定位模型的實(shí)時(shí)性和對動態(tài)環(huán)境的適應(yīng)性;最后為新增訓(xùn)練數(shù)據(jù)分配合適懲罰權(quán)重,使模型具有時(shí)效機(jī)制。

1 SELM定位模型

在指紋定位的離線階段,需要收集大量帶有位置信息的標(biāo)簽數(shù)據(jù)來訓(xùn)練定位模型,這將耗費(fèi)大量的人力和時(shí)間[12]。而半監(jiān)督極限學(xué)習(xí)機(jī)是在Huang提出的ELM基礎(chǔ)上,通過引入圖拉普拉斯正則化,從而對帶標(biāo)簽訓(xùn)練數(shù)據(jù)和無標(biāo)簽訓(xùn)練數(shù)據(jù)一起進(jìn)行半監(jiān)督學(xué)習(xí)[13]。該模型充分利用大量易獲得的無標(biāo)簽數(shù)據(jù),從而降低了采集帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)的成本。

對于N個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù){xj,tj}j=1,2,…,N,隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為L,ELM回歸模型[14]可表示為

(1)

式中:wi是連接輸入節(jié)點(diǎn)和第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值向量,bi是第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的偏移量,g(.)是激活函數(shù),βi是第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)輸出權(quán)值向量。根據(jù)KKT理論[15],構(gòu)建ELM模型就等同于求解如下優(yōu)化問題

ε(β)=min‖Hβ-T‖2+μ‖β‖2

(2)

(3)

T=[t1,t2,…,tN]T,β=[β1,β2,…,βL]T

(4)

式中:ε(β)為關(guān)于β的優(yōu)化函數(shù),H為隱含層輸出矩陣,β為隱含層輸出權(quán)值矩陣,T為輸出目標(biāo)矩陣,μ為正則化參數(shù)。

SELM定位模型則是在ELM模型基礎(chǔ)上,利用Belkin提出的半監(jiān)督圖理論[16],尋找一個(gè)平滑函數(shù)

(5)

進(jìn)一步寫成矩陣形式

s(f)=fTLf

(6)

ε(β)=min‖JHβ-T‖2+λ(Hβ)TLHβ+μ‖β‖2

(7)

使用拉格朗日乘子法求解輸出權(quán)值矩陣解

(8)

β=[μI+HT(J+λL)H]-1HTJT

(9)

當(dāng)式(9)中參數(shù)λ=0時(shí),意味著不考慮無標(biāo)簽訓(xùn)練數(shù)據(jù),此時(shí)ELM模型就相當(dāng)于SELM模型的一種特殊形式。

2 改進(jìn)的SELM定位算法

本節(jié)針對大量半標(biāo)記訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行批量學(xué)習(xí)時(shí),巨大的計(jì)算量會導(dǎo)致模型定位實(shí)時(shí)性差和對動態(tài)環(huán)境適應(yīng)性不足的問題,提出一種基于SELM的增量式定位算法。該算法的主要思想是,首先將訓(xùn)練數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)流的形式輸入,然后對傳統(tǒng)的SELM模型的模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,使得增量數(shù)據(jù)的貢獻(xiàn)直接體現(xiàn)在對現(xiàn)有模型進(jìn)行修正,最后為新增數(shù)據(jù)賦予懲罰權(quán)重,從而使得位置估計(jì)模型更好地適應(yīng)環(huán)境的動態(tài)變化。

2.1 SELM的增量式改進(jìn)

Bing等人指出SELM模型需要在經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)、結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)及模型復(fù)雜度之間取得平衡[17],其輸出權(quán)值矩陣如式(9)所示,令

K=μI+HT(J+λL)H

(10)

則SELM模型的輸出權(quán)值矩陣

β=K-1HTJT

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

式中:J1為增量數(shù)據(jù)集的轉(zhuǎn)換矩陣,L為增量數(shù)據(jù)集的圖拉普拉斯矩陣,I為單位矩陣,D、Q為兩個(gè)數(shù)據(jù)集之間的圖拉普拉斯算子。

根據(jù)半監(jiān)督學(xué)習(xí)優(yōu)化理論[18],最小化模型復(fù)雜度僅為一個(gè)輔助條件來改善模型光滑度,所以在直接計(jì)算圖拉普拉斯矩陣的時(shí)候,圖拉普拉斯算子D、Q將被忽視,最后的聯(lián)合圖拉氏矩陣為并且將聯(lián)合圖拉氏矩陣及式(13)代入式(15)中,得K1的迭代形式:

(17)

為了尋找SELM模型參數(shù)β(1)和β(0)之間的增量關(guān)系,并推測出增量數(shù)據(jù)對模型的貢獻(xiàn),對下式進(jìn)行重寫

(18)

根據(jù)上式所得,β(1)能被寫為

(19)

(20)

IS-ELM的輸出權(quán)值矩陣記為

(21)

綜上所述,已存在的模型及經(jīng)過增量學(xué)習(xí)的模型的權(quán)值輸出矩陣分別表示為β和β*,二者之間的關(guān)系為β*=β+Δβ,其中,Δβ為增量數(shù)據(jù)對于模型的改變量,記為

(22)

2.2IS-ELM實(shí)效性改進(jìn)

(23)

新加入的懲罰權(quán)重ω可以作為增量數(shù)據(jù)對原有模型的影響程度,從而相對減小了過時(shí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)對位置估計(jì)模型的干擾。

懲罰權(quán)重ω是一個(gè)常量,其取值需要通過實(shí)驗(yàn)來獲得。如僅對于式(23)進(jìn)行一次性權(quán)重修正,定位模型不足以趨于穩(wěn)定。為此本文采用牛頓迭代法的方式獲得IS-ELM模型參數(shù)最終解,即對式(23)進(jìn)行迭代計(jì)算,直至前后模型參數(shù)之差|β(k+1)-β(k)|<ε時(shí)(ε是初始化閾值)停止迭代;否則令β(k)=β(k+1),繼續(xù)迭代到最大迭代次數(shù)T為止。最終IS-ELM模型輸出權(quán)值矩陣參數(shù)β(out)=β(k+1),從而完成位置估計(jì)模型的訓(xùn)練。

綜上所述,本文提出的IS-ELM定位算法的流程如圖1所示,具體定位步驟如下:①從實(shí)際環(huán)境中采集帶標(biāo)簽訓(xùn)練數(shù)據(jù)和無標(biāo)簽訓(xùn)練數(shù)據(jù),共同構(gòu)成初始訓(xùn)練數(shù)據(jù)集;②設(shè)置定位模型的系統(tǒng)參數(shù),如激活函數(shù)g(x),隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)L,正則化參數(shù)μ、λ,懲罰權(quán)重ω;③隨機(jī)分配隱含層節(jié)點(diǎn)的輸入權(quán)值矩陣W=[w1,w2,…,wL]T和偏移b=[b1,b2,…,bL]T;④計(jì)算初始化的隱含層輸出矩陣H0、圖拉普拉斯矩陣L、輸出權(quán)值矩陣β(0);⑤當(dāng)在線階段有新的增量數(shù)據(jù)輸入時(shí),計(jì)算新的圖拉普拉斯矩陣L以及迭代后的模型參數(shù)β(k+1);⑥給原有模型參數(shù)分配懲罰權(quán)重ω,設(shè)定最大迭代次數(shù)T,利用牛頓迭代法的方式對最終輸出的模型參數(shù)進(jìn)行更新調(diào)整,得到最終的模型參數(shù)β(out);⑦輸入測試數(shù)據(jù)到定位模型中,進(jìn)行位置估計(jì)。

圖1 本文算法流程圖

3 實(shí)驗(yàn)仿真及分析

本文利用計(jì)算機(jī)模擬簡化室內(nèi)場景下的射線跟蹤,生成仿真環(huán)境下指紋數(shù)據(jù)庫(數(shù)據(jù)來源:https://github.com/jiangqideng/codeInBlogs/tree/master/IP_raytracing)。系統(tǒng)的運(yùn)行軟件環(huán)境為MATLAB 2012b,硬件環(huán)境為Core i3、3.7 GHz、8 GB內(nèi)存的PC機(jī)。該指紋庫的覆蓋范圍為20 m×15 m,包括6個(gè)AP節(jié)點(diǎn),選用ITU所定義的室內(nèi)傳播模型[19]來構(gòu)建路徑損耗與距離之間的關(guān)系,其表達(dá)式如下

PL(d)=PL0-10αlog(d)+Xσ

(24)

式中:PL0是路徑損耗系數(shù),Xσ是均值為零的隨機(jī)噪聲,σ是路徑衰減指數(shù)。構(gòu)建完成的指紋數(shù)據(jù)庫如表1所示,其中包括10 000組離線訓(xùn)練數(shù)據(jù)、20 000組增量訓(xùn)練數(shù)據(jù)以及30組在線測試數(shù)據(jù)。在訓(xùn)練數(shù)據(jù)中25%為帶標(biāo)簽數(shù)據(jù),其余為不帶標(biāo)簽數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)采用SELM和一次權(quán)重增量極限學(xué)習(xí)機(jī)WOSELM(Weighted Online Sequential Extreme Learning Machine)算法作為比較算法,并采用均方根誤RMSE差(Root Mean Square Error)和不同誤差距離下的定位精度作為度量標(biāo)準(zhǔn),對3種算法的位置估計(jì)能力進(jìn)行比較。

表1 部分訓(xùn)練數(shù)據(jù)(信號強(qiáng)度單位:dBm)

圖2 不同懲罰權(quán)重下IS-ELM的定位誤差

表2 不同算法實(shí)時(shí)性比較

為確保算法之間進(jìn)行公平比較,IS-ELM、WOS-ELM和SELM 3種算法的隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)都取500,激活函數(shù)選用hardlim函數(shù)。另外懲罰權(quán)重ω是IS-ELM算法的一個(gè)重要參數(shù),該值的選取由測試結(jié)果來確定。圖2顯示了懲罰權(quán)重與定位誤差之間的關(guān)系曲線,由圖可知,令懲罰權(quán)重為5時(shí),測試誤差取最小值,故選擇ω=5作為懲罰權(quán)重經(jīng)驗(yàn)值。圖3顯示了當(dāng)ω=5時(shí)的IS-ELM定位算法的收斂性能,當(dāng)經(jīng)過60次左右的迭代后的模型參數(shù)之差|β(k+1)-β(k)|趨于穩(wěn)定,算法即可收斂,所以最大迭代次數(shù)T取60。

圖3 IS-ELM算法的收斂性隨迭代次數(shù)的變化

為了測試算法在定位實(shí)時(shí)性方面的表現(xiàn),本文將在線校準(zhǔn)數(shù)據(jù)分為4個(gè)數(shù)據(jù)塊,然后對初始定位模型進(jìn)行調(diào)整。由表2可知,IS-ELM、WOSELM、SELM 3種算法平均每次增量學(xué)習(xí)所需的訓(xùn)練時(shí)間分別為0.89 s、0.70 s、3.78 s。IS-ELM定位算法與傳統(tǒng)SELM算法相比,平均訓(xùn)練時(shí)間減少了2.89 s,提高了定位的實(shí)時(shí)性;與WOSELM算法相比,訓(xùn)練時(shí)間增加了0.19 s,這是因?yàn)镮S-ELM采用牛頓迭代法來計(jì)算模型參數(shù),提高了模型的時(shí)間復(fù)雜度,但依然能夠滿足實(shí)際定位的需求。3種算法所需測試時(shí)間分別為0.28 s、0.29 s、0.26 s,比較接近。

3種定位算法在不同距離誤差下的定位精度比較如圖4所示。當(dāng)距離誤差為1.50 m時(shí),IS-ELM、WOS-ELM、SELM的平均定位精度概率分別為65%、57%、53%。IS-ELM算法相對于SELM算法,定位精度提高了12%,這主要是因?yàn)镮S-ELM算法對于新增數(shù)據(jù)的增量式學(xué)習(xí)功能,使得模型能夠適應(yīng)室內(nèi)環(huán)境的動態(tài)變化;相對于WOS-ELM算法,定位精度提高了8%,這得益于IS-ELM算法的實(shí)效性改進(jìn)。

圖4 不同誤差距離下算法定位精度比較

為了進(jìn)一步驗(yàn)證IS-ELM算法對動態(tài)環(huán)境的適應(yīng)能力,我們改變射線跟蹤模型的參數(shù)σ,來產(chǎn)生3個(gè)不同的時(shí)間段內(nèi)的指紋數(shù)據(jù)。在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)采集5 000組增量訓(xùn)練數(shù)據(jù)以及30組在線測試數(shù)據(jù),每組測試點(diǎn)進(jìn)行50次實(shí)驗(yàn)。

圖5～圖7分別顯示了IS-ELM、WOSELM、SELM 3種定位算法在不同時(shí)間段內(nèi)的平均定位誤差。從圖5可以看出,在時(shí)間段1內(nèi),SELM和WOS-ELM算法的平均定位誤差分別為2.51 m和1.85 m,而IS-ELM算法的平均定位誤差僅為1.63 m;從圖6可以看出,當(dāng)環(huán)境再次發(fā)生變化時(shí),SELM和WOS-ELM算法的平均定位誤差與前一時(shí)間段相比,分別提高了1.23 m和0.67 m,而IS-ELM算法僅提高0.21 m;從圖7可以看出,當(dāng)環(huán)境發(fā)生第3次變化時(shí),其他兩種算法的定位誤差仍然在不斷增大,而IS-ELM的平均定位誤差可以保持在1.85 m左右,對環(huán)境的適應(yīng)性最好。

圖5 不同算法在時(shí)間段1內(nèi)定位誤差比較概率

圖6 不同算法在時(shí)間段2內(nèi)定位誤差比較概率

圖7 不同算法在時(shí)間段3內(nèi)定位誤差比較概率

圖8 各算法在不同時(shí)間段內(nèi)的RMSE變化

圖8顯示了IS-ELM、WOSELM、SELM 3種算法在不同時(shí)間段內(nèi)的RMSE變化圖。時(shí)間段0代表模型初始化階段,此時(shí)3種算法的RMSE比較接近。但隨著時(shí)間的推移,室內(nèi)環(huán)境發(fā)生動態(tài)變化,IS-ELM憑借本文提出的更新機(jī)制,RMSE變化幅度最小,定位的穩(wěn)定性最好。

4 結(jié)論

室內(nèi)定位系統(tǒng)面臨長時(shí)間運(yùn)行定位精度下降的問題,這是因?yàn)榄h(huán)境的不斷變化使得指紋信號受到嚴(yán)重的干擾。為了解決這個(gè)問題,本文提出一種基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)的增量式指紋定位算法。該算法利用新增的半標(biāo)記數(shù)據(jù)來更新舊的位置估計(jì)模型,并為增量數(shù)據(jù)分配懲罰權(quán)重,在保證定位實(shí)時(shí)性的前提下,改善了傳統(tǒng)指紋定位算法對動態(tài)環(huán)境的適應(yīng)性。下一步工作將計(jì)劃部署實(shí)際的室內(nèi)定位環(huán)境,將基于IS-ELM算法運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)的室內(nèi)定位系統(tǒng)之中,并在提高定位的精度和效率方面做進(jìn)一步的研究。

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AnIncrementalLocalizationAlgorithmBasedonSemi-SupervisedExtremeLearningMachine*

ZHUShuntao,LUXianling*

(School of Internet of Things Engineering,Jiangnan University,Wuxi Jiangsu 214122,China)

Due to present indoor fingerprint-based localization algorithms perform poorly in real-time and cannot adapt quickly in a dynamic environment,a new localization algorithm based on semi-supervised extreme learning machine is proposed.Firstly,a location estimation model is initialized with the semi-supervised extreme learning machine.Subsequently,the initial model is incrementally adaptively adjusted by incorporating the new semi-labeled training dataset.Finally,an appropriate penalty weight is assigned to the incremental dataset to render the model dynamic.Simulation results show that the proposed algorithm improves the model’s environment adaptability while ensuring its real-time localization capability.

wireless sensor network;fingerprint-based localization;incremental learning;semi-supervised learning;extreme learning machine

TP393.1

A

1004-1699(2017)10-1554-06

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.10.017

朱順濤(1993-),男,江蘇宜興市人,碩士研究生,主要研究領(lǐng)域?yàn)槭覂?nèi)定位、機(jī)器學(xué)習(xí),6151904012@vip.jiangnan.edu.cn;

盧先領(lǐng)(1972-),男,漢族,江蘇無錫市人,博士,教授,碩士生導(dǎo)師,主要研究領(lǐng)域?yàn)槭覂?nèi)定位、無線傳感網(wǎng),jnluxl@jiangnan.edu.cn。