王 振,白星振,馬夢白,張致境,高正中

(山東科技大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院,山東 青島 266590)

項目來源:中國博士后基金項目(2014M551934);山東省中青年科學(xué)家獎勵基金項目(BS2013DX012);山東省博士后基金項目(201303068)

2016-12-19修改日期2017-06-29

一種基于數(shù)據(jù)預(yù)處理和卡爾曼濾波的 溫室監(jiān)測數(shù)據(jù)融合算法*

王 振,白星振*,馬夢白,張致境,高正中

(山東科技大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院,山東 青島 266590)

溫室具有空間大、無線傳感器節(jié)點易受到干擾等特點,節(jié)點采集的數(shù)據(jù)波動性較大且易出現(xiàn)丟失現(xiàn)象。為了提高溫室監(jiān)測無線傳感網(wǎng)的可靠性和數(shù)據(jù)融合的精度,提出了一種基于數(shù)據(jù)預(yù)處理和卡爾曼濾波的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合算法。經(jīng)過對各傳感器數(shù)據(jù)進行預(yù)處理和卡爾曼濾波估計,再將數(shù)據(jù)發(fā)送到簇頭節(jié)點進行基于狀態(tài)補償策略的加權(quán)數(shù)據(jù)融合。通過對溫室濕度數(shù)據(jù)進行仿真,結(jié)果表明:數(shù)據(jù)預(yù)處理能明顯減小數(shù)據(jù)波動,大幅減少網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸量和能耗,提高抗干擾能力。另外,針對溫室無線傳感器網(wǎng)絡(luò)容易出現(xiàn)丟包的現(xiàn)象,基于狀態(tài)補償策略的加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法可以明顯提高在數(shù)據(jù)丟包情況下的融合精度。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò);數(shù)據(jù)融合;數(shù)據(jù)預(yù)處理;卡爾曼濾波;狀態(tài)補償;濕度

多傳感器數(shù)據(jù)融合能對多個測量數(shù)據(jù)進行綜合分析,能夠有效提高其抗干擾能力,能更精確地估測被測參數(shù)。無線傳感器網(wǎng)絡(luò),是一種新型的信息采集及處理技術(shù),以其具有應(yīng)用成本低、分部規(guī)模大和體積小等特點,已應(yīng)用到溫室的環(huán)境監(jiān)測中并發(fā)揮著越來越重要的作用[1-3]。溫室環(huán)境中各種參數(shù)分布不均,而且可能會受到各種因素干擾,所以多傳感器融合技術(shù)對無線傳感器網(wǎng)路在溫室中的應(yīng)用起到了至關(guān)重要的作用[4-5]。

蔡振江等[6]采用的基于均值的分批估計法,融合精度較高,且只需測量數(shù)據(jù)無需先驗知識,但對傳感器分組依賴程度高,分組不當(dāng)會導(dǎo)致融合差異較大。文獻[7]提出了算數(shù)平均加權(quán)融合,計算速度快,但抗干擾能力差,融合精度較低。Yager[8]提出了一種基于支持度函數(shù)的數(shù)據(jù)融合算法,無需其他概率統(tǒng)計知識,只需當(dāng)前時刻傳感器數(shù)據(jù)來計算最優(yōu)融合,并得到了廣泛應(yīng)用[9-10]。熊迎軍[11]等人對支持度函數(shù)進行了改進,大大減少了算法的運行時間,而且首先對數(shù)據(jù)進行一致性檢測和三次指數(shù)平滑,明顯減少數(shù)據(jù)波動,但這種方法運算時占用儲存空間大?？柭鼮V波[12-13]也是目前在數(shù)據(jù)融合方面應(yīng)用較多的方法,但是其對狀態(tài)空間模型的精確性依賴較高,狀態(tài)空間模型不準(zhǔn)確會使融合效果較差。仲崇權(quán)[14]劉建書[15]李雪蓮等[16]人對最小二乘法在多傳感器數(shù)據(jù)融合方面的應(yīng)用進行了改進,對傳感器方差計算考慮更全面。

針對以上問題,本文提出了基于數(shù)據(jù)預(yù)處理卡爾曼濾波的溫室多傳感器加權(quán)融合算法,算法結(jié)構(gòu)流程如圖1所示,首先對測量數(shù)據(jù)進行基于狄克遜準(zhǔn)則的預(yù)處理,剔除異常數(shù)據(jù)提高抗干擾能力,卡爾曼濾波階段采用狀態(tài)修正法提高了其在溫室環(huán)境下應(yīng)用的精確度,最后采用基于最小二原理的加權(quán)數(shù)據(jù)融合,結(jié)合丟包補償策略提高融合精度。

1 數(shù)據(jù)融合算法

根據(jù)溫室傳感器的分布特點,本文在使用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測環(huán)境時采取分簇融合的方式,將檢測的環(huán)境分成多個區(qū)域,每個區(qū)域有多個傳感器節(jié)點和一個簇頭節(jié)點,將區(qū)域內(nèi)測量數(shù)據(jù)傳到簇頭節(jié)點進行數(shù)據(jù)融合。本文采用的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合算法主要包括三部分:傳感器節(jié)點數(shù)據(jù)預(yù)理、局部卡爾曼濾波和基于最小二乘原理的加權(quán)數(shù)據(jù)融合。算法結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 算法結(jié)構(gòu)圖

1.1 溫室傳感器數(shù)據(jù)預(yù)處理

在溫室環(huán)境下,布置的無線傳感器節(jié)點數(shù)目多,數(shù)據(jù)采集量大,需要融合的數(shù)據(jù)量也相應(yīng)較大。而且受溫室環(huán)境干擾、傳感器精度以及傳感器可能會出現(xiàn)的故障的影響,溫室無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中采集的測量數(shù)據(jù)可能會出現(xiàn)異常誤差較大數(shù)據(jù)影響融合的可靠性,且這種影響無法忽略。為了剔除誤差較大的數(shù)據(jù)、減少較大環(huán)境干擾的影響,本文首先對傳感器采集數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)預(yù)處理。

本文采取基于狄克遜準(zhǔn)則[17]的預(yù)處理方法。在處理數(shù)據(jù)樣本量較少時,工程實踐中常用的判斷數(shù)據(jù)異常值的方法有格拉布斯準(zhǔn)則和狄克遜準(zhǔn)則。但是前者適用于剔除一個異常值,且計算量大,特別是需要剔除不止一個異常值時計算更加繁瑣,后者則計算過程簡單并且可以剔除多個異常值,所以在本文中采用狄克遜準(zhǔn)則剔除數(shù)據(jù)異常值。

表1 樣本量不同極差比γ

狄克遜準(zhǔn)則剔除異常數(shù)據(jù)采用的是極差比的方法,設(shè)有一組測量數(shù)據(jù)樣本為X1,X2,…,Xn,按照大小順序排列為X1≤X2≤…≤Xn,根據(jù)處理數(shù)據(jù)個數(shù)的不同極差比γ分別如表1所示。

選擇不同的顯著性水平α,根據(jù)處理數(shù)據(jù)個數(shù)n的不同,查表2得相應(yīng)臨界值D(α,n)。若γ>γ′,γ>D(α,n)則判斷X1為異常值,剔除X1;若γ<γ′,γ′>D(α,n)則判斷Xn為異常值,剔除Xn。

表2 臨界值D(α,n)

在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段,首先對測量數(shù)據(jù)進行分組預(yù)處理,處理完一組后再對下組數(shù)據(jù)進行預(yù)處理,然后將處理后數(shù)據(jù)取均值進行下一步的濾波運算。對傳感器節(jié)點采集數(shù)據(jù)的預(yù)處理不但可以剔除異常數(shù)據(jù),減小數(shù)據(jù)波動,而且將處理后數(shù)據(jù)取均值進行后續(xù)運算,根據(jù)處理數(shù)據(jù)個數(shù)的不同,可以不同程度的減少傳感器節(jié)點的數(shù)據(jù)傳輸量,在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點中,無線收發(fā)模塊會消耗90%以上的能量,因此數(shù)據(jù)預(yù)處理算法也能在很大程度上降低網(wǎng)絡(luò)能耗,提高網(wǎng)絡(luò)生命周期。

1.2 局部卡爾曼濾波

盡管已經(jīng)對溫室采集數(shù)據(jù)進行了預(yù)處理,剔除了誤差較大數(shù)據(jù),但是由于無線傳感器本身特性以及在溫室環(huán)境下無線傳感采集數(shù)據(jù)無法避免的存在著大量測量誤差,為了能有效的去除噪聲影響,本文采用卡爾曼濾波,更大程度地跟蹤溫室參數(shù)數(shù)據(jù)真實值。

卡爾曼濾波算法是一種具有較強容錯能力,以最小均方誤差為準(zhǔn)則的遞推無偏估計算法,主要是建立濾波過程的狀態(tài)空間模型,利用前一時刻的系統(tǒng)狀態(tài)估計值和當(dāng)前時刻的系統(tǒng)狀態(tài)觀測值并根據(jù)系統(tǒng)的過程噪聲和觀測噪聲來更新系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計值,使系統(tǒng)當(dāng)前的狀態(tài)估計值能夠充分逼近真實值。其濾波主要過程如下:

系統(tǒng)狀態(tài)方程為:

X(k)=AX(k-1)+W(k)

(1)

式中:X(k),X(k-1)分別為k,k-1時刻的狀態(tài)值,A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,W(k)為過程噪聲,W(k)～N(0,Q)。

觀測方程為:

Z(k)=HX(k)+V(k)

(2)

式中:Z(k)表示k時刻測量值,H為測量矩陣,V(k)為觀測噪聲,V(k)～N(0,R)。觀測噪聲與過程噪聲相互獨立。

在溫室環(huán)境下,可以認為過程噪聲和觀測噪聲W(k)、V(k)為高斯白噪聲,根據(jù)式(1)進行狀態(tài)一步預(yù)測,利用k-1時刻的狀態(tài)X(k-1|k-1)對k時刻的預(yù)測值X(k|k-1)為:

X(k|k-1)=AX(k-1|k-1)+BU(k)

(3)

U(k)為現(xiàn)在狀態(tài)的控制量,如果沒有控制量,可以為0。對應(yīng)于X(k|k-1)的協(xié)方差可以表示為:

P(k|k-1)=AP(k|k)AT+Q

(4)

式中:P(k|k-1)為X(k|k-1)對應(yīng)的協(xié)方差,P(k-1|k-1)為X(k-1|k-1)對應(yīng)的協(xié)方差,AT為A的轉(zhuǎn)置矩陣。

通過式(2)(3)可得到現(xiàn)在k時刻的系統(tǒng)狀態(tài)最優(yōu)估計值X(k|k):

X(k|k)=X(k|k-1)+Kg(k)[Z(k)-HX(k|k-1)]

(5)

式中:Kg(k)為卡爾曼增益(Kalman Gain)

Kg(k)=P(k|k-1)HT[HP(k|k-1)HT+R]-1

(6)

為了使卡爾曼濾波算法可以不斷運行迭代下去,還需要在每次迭代過程中更新當(dāng)前k時刻下X(k|k)的協(xié)方差:

P(k|k)=[I-Kg(k)H]P(k|k-1)

(7)

式中:I為單位陣。當(dāng)系統(tǒng)進入下一時刻時,P(k|k)即為式(4)中的P(k-1|k-1),這樣卡爾曼濾波根據(jù)上述公式就可以不斷地自回歸迭代下去了。通過迭代公式可以看到,卡爾曼濾波是在時域下的濾波,計算相對簡單,在迭代過程中只需儲存前一時刻的計算參數(shù),占用儲存空間少。

在溫室環(huán)境存在干擾較多的情況下,數(shù)據(jù)預(yù)處理后進行卡爾曼濾波算法可以有效去除采集數(shù)據(jù)中系統(tǒng)噪聲和傳感器測量噪聲的影響,跟蹤溫室被測參數(shù)的真實值。

1.3 多傳感器融合算法

本文中簇頭節(jié)點采用基于最小二乘原理的加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法。設(shè)n個傳感器的觀測方程為:

Z=Hx+V

(8)

(9)

式中:zi為每個傳感器的測量值,wi為其對應(yīng)的加權(quán)系數(shù)。定義估計誤差:

(10)

式中:測量噪聲V為高斯白噪聲,期望為0。對式(10)左右兩邊同時取期望,得:

(11)

由式(11)可知,基于加權(quán)最小二乘法的數(shù)據(jù)融合算法是一種無偏估計算法。根據(jù)式(11)求誤差的估計方差如式(12),文獻[14-15]給出詳細證明。

(12)

基于求得的估計誤差取最小值的原則,求式(12)對wi的偏導(dǎo),令其等于零可得:

(13)

可以看到加權(quán)系數(shù)和測量方差有關(guān)。由于本文傳感器節(jié)點采用了卡爾曼濾波跟蹤狀態(tài)真實值,所以進行加權(quán)融合時,本文采用方差估計學(xué)習(xí)算法,算法流程如下:

設(shè)簇頭節(jié)點有n個數(shù)據(jù)需要進行數(shù)據(jù)融合,xi(k)為第i個傳感器k時刻的數(shù)據(jù)。

(14)

(15)

但是在溫室環(huán)境中,傳感器節(jié)點向簇頭節(jié)點傳輸信息時,可能會出現(xiàn)丟包現(xiàn)象,數(shù)據(jù)丟包將導(dǎo)致數(shù)據(jù)融合精度下降,并且當(dāng)同一節(jié)點連續(xù)出現(xiàn)丟包或者同一時刻簇內(nèi)多個節(jié)點出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟包現(xiàn)象時,將嚴(yán)重影響傳感器工作可靠性,并使簇頭節(jié)點融合數(shù)據(jù)不能完全反映溫室環(huán)境,使網(wǎng)絡(luò)性能變差。

當(dāng)某個傳感器節(jié)點向簇頭節(jié)點傳輸數(shù)據(jù)出現(xiàn)丟包時,有些文章采用使用傳感器歷史數(shù)據(jù),代替丟包數(shù)據(jù)的方法,但當(dāng)發(fā)生連續(xù)丟包問題時,算法性能就會變得很差。本文采用狀態(tài)補償策略,通過數(shù)據(jù)的變化趨勢和變化速率進行數(shù)據(jù)狀態(tài)預(yù)測,將狀態(tài)預(yù)測值作為當(dāng)前時刻丟包節(jié)點的上傳數(shù)據(jù)。

假設(shè),某個傳感器節(jié)點k有數(shù)據(jù)上傳,k+1時刻出現(xiàn)丟包現(xiàn)象,具體算法流程如下:

δ(k)=x(k)-x(k-1)

(16)

式中:x(k-1)為k-1時刻傳感器上傳數(shù)據(jù),x(k)為k時刻傳感器上傳數(shù)據(jù),δ(k)為在k時刻數(shù)據(jù)增量,反應(yīng)測量數(shù)據(jù)變化速率。當(dāng)k+1時刻出現(xiàn)丟包現(xiàn)象時,通過式(17)預(yù)測作為k+1時刻的狀態(tài)補償。

x(k+1)=x(k)+αδ(k)+β(δ(k)-δ(k-1))

(17)

式中:α為速率變化系數(shù),β為趨勢變化系數(shù)。

對數(shù)據(jù)丟包采取狀態(tài)補償措施,可以有效減低丟包影響,提高融合精度,使無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在溫室環(huán)境監(jiān)測中應(yīng)用更加可靠。

2 仿真驗證

本文采用溫室采集的土壤濕度數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)融合來驗證算法有效性,傳感器采集數(shù)據(jù)的間隔為2 min。

圖2為一個傳感器24 h土壤濕度的變化曲線,可以看到一些采集數(shù)據(jù)受到干擾較大,曲線有較多明顯差異較大的數(shù)據(jù),出現(xiàn)異常的波動。

圖3為經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理的土壤濕度變化曲線,數(shù)據(jù)處理個數(shù)為5,可以算出節(jié)點數(shù)據(jù)傳輸量大約減少80%左右,大大降低了網(wǎng)絡(luò)能耗,同時根據(jù)圖2和圖3的比較可以看出經(jīng)過預(yù)處理剔除了異常數(shù)據(jù)的濕度曲線更加平滑,數(shù)據(jù)波動性小,增強了網(wǎng)絡(luò)在運行過程中的抗干擾能力。

圖2 土壤濕度變化曲線

圖3 數(shù)據(jù)預(yù)處理土壤濕度變化曲線

在簇頭節(jié)點數(shù)據(jù)融合時,本文采用狀態(tài)補償措施來解決傳感器節(jié)點傳輸數(shù)據(jù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)丟包問題,降低丟包影響,提高融合精度。

圖4為數(shù)據(jù)在丟包率為20%和不丟包兩種情況下的土壤濕度融合曲線,可以看到當(dāng)傳感器節(jié)點傳輸數(shù)據(jù)出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟包問題時,數(shù)據(jù)融合結(jié)果會出現(xiàn)較大誤差。

丟包率20%和狀態(tài)補償下的數(shù)據(jù)融合值與不丟包情況下數(shù)據(jù)融合值的誤差如圖5所示。從圖5可以明顯看出在丟包情況下通過狀態(tài)補償策略能夠大大減少丟包影響,提高融合精度。

圖4 數(shù)據(jù)丟包和不丟包情況土壤濕度曲線

圖5 丟包及丟包補償融合誤差

圖7 連續(xù)丟包情況融合誤差

將本文提到的算法與1.3節(jié)提到歷史數(shù)據(jù)替代丟包數(shù)據(jù)的方法進行比較,采用融合數(shù)據(jù)與不丟包融合數(shù)據(jù)之間的誤差作為評價性能指標(biāo),對丟包率20%和連續(xù)丟包兩種情況進行仿真驗證,結(jié)果如圖6和圖7所示。從圖中可以看到本文提出的方法要優(yōu)于歷史數(shù)據(jù)替代法,特別是在出現(xiàn)連續(xù)丟包的情況下,本文提出的方法的數(shù)據(jù)融合精度要高很多。

圖6 丟包率20%情況融合誤差

3 結(jié)論

針對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在溫室環(huán)境下的多傳感器融合,會出現(xiàn)干擾導(dǎo)致的數(shù)據(jù)波動問題,并且傳感器傳輸數(shù)據(jù)過程可能出現(xiàn)丟包現(xiàn)象等問題,本文提出了基于數(shù)據(jù)預(yù)處理的卡爾曼濾波,并對多傳感器數(shù)據(jù)進行基于最小二乘原理的加權(quán)融合。通過理論分析及溫室濕度測量數(shù)據(jù)進行的仿真驗證,結(jié)果表明本文提出的方法具有良好抗干擾能力,同時能大幅減少數(shù)據(jù)傳輸量,減低網(wǎng)絡(luò)能耗;而且在傳感器傳輸數(shù)據(jù)丟包的情況下依然能達到較高的融合精度,效果良好。

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ADataFusionAlgorithmonDataPreprocessingandKalmanFilterforGreenhouseEnvironmentMonitor*

WANGZhen,BAIXingzhen*,MAMengbai,ZHANGZhijing,GAOZhengzhong

(College of Electrical Engineering and Automation,Shandong University of Science and Technology,Qingdao Shandong 266590,China)

The greenhouse has the larger space,and the wireless nodes are vulnerable to the interference from the environment. The data collected by nodes are more volatile and many interference factors easily lead to packet loss. In order to enhance the reliability of wireless sensor neworks for the greenhouse monitoring,and improve the precision of data fusion,a data fusion algorithm on data preprocessing and Kalman filter is proposed. Firstly,the data preprocessing method and Kalman filter is utilized to decrease the influence of abnormal data,then these data are sent to the cluster head and fused on the weighted data fusion algorithm with the state compensation strategy. The simulation is conducted on the greenhouse humidity,which shows that data preprocessing can significantly reduce data fluctuations,the amount of data transmission and the network energy consumption while improve the anti-interference ability of wirless networks. In addition,the weighted data fusion algorithm based on state compensation strategy can also significantly improve the fusion accuracy in the case of packet loss.

wireless sensor network;data fusion;data preprocessing;Kalman filter;state compensation;humidity

TP393

A

1004-1699(2017)10-1525-06

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.10.012

王振(1991-),男,山東棗莊人,山東科技大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院碩士研究生,研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)及應(yīng)用,wzz4585@163.com;

白星振(1977-),男,山東濰坊人,博士,山東科技大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院副教授,研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡(luò),數(shù)據(jù)融合,濾波估計,xzbai@sdust.edu.cn。