胡紅生,肖 平,江 民,歐陽青

(1.嘉興學院機電工程學院,浙江 嘉興 314001;2.安徽工程大學機械與汽車學院,安徽 蕪湖 230031)

項目來源:浙江省公益性技術項目(2016C31051);國家自然科學基金項目(51575001);安徽省高校自然科學研究重點項目(KJ2016A799);嘉興市科技計劃重點工業(yè)項目(2016AY13003)

2017-04-02修改日期2017-06-22

野草入侵模糊算法的半主動空氣懸架研究*

胡紅生1*,肖 平2,江 民2,歐陽青1

(1.嘉興學院機電工程學院,浙江 嘉興 314001;2.安徽工程大學機械與汽車學院,安徽 蕪湖 230031)

為了抑制由路面不平引起的車輛振動,結合磁流變阻尼器和空氣彈簧的變阻尼/剛度特性,設計了含內置永磁體式磁流變阻尼器的半主動空氣懸架系統(tǒng)?；陔姶艑W原理,對內置永磁體式磁流變阻尼器的力學特性建模。建立了1/4車輛二自由度動力學模型,并利用野草入侵算法對常規(guī)模糊算法規(guī)則進行優(yōu)化,開發(fā)了野草入侵-模糊混合控制策略對內置永磁體磁流變阻尼器的空氣懸架進行半主動控制。為驗證該控制策略在磁流變空氣懸架的半主動控制效果,進行了C級路面隨機輸入及凸塊脈沖輸入仿真分析,仿真結果可知,野草入侵-模糊控制策略能有效地提高半主動懸架系統(tǒng)的綜合性能。并且通過臺架試驗進一步表明,利用該控制策略能夠使車身振動加速度及懸架動撓度分別減小25.87%、35.13%。

磁流變阻尼器;內置式永磁體;空氣懸架;野草入侵算法;模糊控制

空氣懸架因其空氣彈簧的剛度、阻尼器的阻尼系數(shù)均可調,從而可以極大地提高汽車的平順性,在中高檔車輛中得到青睞,其在國外客車、重型商用車上使用率超過了80%[1],成為汽車領域研究的熱點之一。國內外很多學者對空氣懸架進行了研究,主要集中于汽車懸架系統(tǒng)的建模分析[2-3]、控制算法研究[4-5]以及空氣彈簧及阻尼器特性研究[6-8]。近年來,隨著可控阻尼的磁流變減振器在汽車半主動懸架中的最新應用,結合變阻尼磁流變減振器及變剛度空氣彈簧的新型懸架系統(tǒng)也逐漸興起,可根據不同行駛工況實時調節(jié)懸架系統(tǒng)的減振參數(shù),實現(xiàn)最佳的減振效果。

葉光湖等[9]對空氣彈簧進行剛度試驗并設計了磁流變減振器半主動空氣懸架的綜合控制策略,仿真結果表明采用綜合控制策略的磁流變減振器半主動空氣懸架能夠提高汽車平順性,且能保證汽車操縱穩(wěn)定性。江洪等[10]考慮空氣彈簧剛度和磁流變減振器阻尼非線性,通過混合天地棚控制策略分析懸架減振性能。Zheng等[11]對由空氣彈簧和磁流變減振器組成的農用拖拉機座椅減振系統(tǒng)進行動力學建模分析。Renno等[12]分別討論了3種不同結構形式(剪切閥式、閥式、內旁通式)的磁流變減振器與空氣彈簧并聯(lián)組成的汽車懸架系統(tǒng)方案,以實現(xiàn)車輛對路面激勵的自適應性。Shiao等[13]針對空氣懸架系統(tǒng)的非線性特性,設計了自適應的模糊控制算法,并通過仿真驗證其減振效果。雖然,有很多學者對汽車空氣懸架進行了研究,但目前所研究的懸架系統(tǒng)大多是具有常規(guī)磁流變阻尼器的空氣懸架系統(tǒng)。

在磁流變減振器中引入永磁體,輔助電磁線圈形成工作磁場,不僅可以降低線圈能耗,而且能緩解因電磁線圈通電發(fā)熱所造成的減振器內部液體溫度快速上升導致的性能衰減現(xiàn)象[14-15],因此內置永磁體磁流變阻尼器懸架具有獨特性能優(yōu)勢。而目前關于內置永磁體磁流變阻尼器空氣懸架的研究還較為少見,具備很大的研究空間。因此,本文針對某款汽車的空氣懸架系統(tǒng)進行研究,并與內置永磁體磁流變阻尼器相結合,形成內置永磁體磁流變阻尼器-空氣懸架系統(tǒng)MREPM-A(Magnetorheological damper with Embedded Permanent Magnets-Air spring suspension)。建立空氣彈簧模型,基于電磁學原理建立永磁體與電磁線圈融合模型,并以此為基礎建立內置永磁體磁流變阻尼器模型。同時,為了提高懸架的性能對野草入侵算法進行了改進,研究設計了適合于空氣懸架的野草入侵-模糊算法并進行了仿真試驗與臺架試驗。

1 四分之一汽車懸架建模

考慮半主動懸架車身和非簧載質量垂向運動,建立二自由度1/4車輛模型[16],如圖1所示。

圖1 半主動懸架1/4車輛模型

根據牛頓第二定律建立其車身與非簧載質量垂向運動的微分方程:

(1)

(2)

式中:m2為車身質量,m1為非簧載質量,FMRD為磁流變減振器可調阻尼力,k為空氣彈簧剛度,kt為輪胎剛度,x2為簧載質量位移,x1為非簧載質量位移,x0為路面擾動輸入。

1.1 空氣彈簧建模

空氣彈簧的結構示意圖如圖2所示。

圖2 空氣彈簧結構示意圖

設氣囊內的壓力為p、大氣壓為pa,氣囊的有效面積為Ae,則空氣彈簧的輸出Fair可表示為

Fair=k(x2-x2)=(p-pa)Ae

(3)

根據胡克定律,可得空氣彈簧的剛度k與彈簧的垂直位移s的關系:

(4)

氣囊內的氣體滿足理性氣體狀態(tài)方程

pVn=k0

(5)

式中:k0為常數(shù),V為空氣囊容積,n為氣體多變指數(shù)。

將式(5)兩端對s求導可得

(6)

根據空氣囊的特性可得

(7)

將式(6)、式(7)代入式(4)可得

(8)

對于空氣懸架氣囊,有

(9)

于是,可得空氣彈簧的剛度

(10)

式(10)反映出空氣彈簧的剛度與其有效面積、容積等結構參數(shù)有關?？諝鈴椈稍诓煌瑲鈮篜0時的剛度特性可由圖3所示。

圖3 膜式空氣彈簧受力圖

1.2 內置永磁體磁流變阻尼器建模

阻尼器的活塞頭磁場如圖4所示,阻尼通道內的磁場由永磁體產生的磁場與電磁線圈產生的磁場矢量疊加而成,當電磁線圈的輸入電流為0 A時,阻尼通道內的磁場由永磁體單獨產生。

圖4 內置永磁體式磁流變阻尼器磁路示意圖

阻尼通道內由電磁線圈產生的磁感應強度為B′

(11)

式中:I′為電磁線圈的輸入電流,N′為電磁線圈的匝數(shù),L為電磁線圈的高度,μ為導磁率;當輸入正向電流時磁場與永磁體磁場一致取正號,當輸入方向電流時,磁場與永磁體磁場相反,取負號。

阻尼通道內由永磁體產生的磁感應強度B″[17]:

(12)

則綜合式(11)和(12)可以得阻尼通道內的實際磁場強度為

(13)

由式(13)可以看出,調節(jié)電磁線圈的輸入電流I′的大小和方向對阻尼通道內的磁感應強度進行調節(jié)。

由Bingham模型可知[18-19],磁流變阻尼器的阻尼力為粘性阻尼力和庫侖力阻尼力之和,可以表示為

FMRD=cevrel+Fτsgn(vrel)+f

(14)

式中:ce為粘性阻尼系數(shù),Fτ為庫倫阻尼力,vrel為相對速度,f為氣體蓄能器的氣壓產生的偏置力。

根據圖4所示阻尼器的結構原理,ce與Fτ可由式(15)、式(16)計算得到

(15)

(16)

式中:AP活塞有效面積,η為磁流變液粘度,L1、r2以及r3含義如圖3所示,δ與β為磁流變液系數(shù)。

圖5為內置永磁體式磁流變阻尼器在不同加載電流情況下的速度特性曲線,由圖5可知,根據上述的阻尼器力學模型而得的理論F-v曲線與試驗曲線基本相吻合,滿足之后懸架半主動控制的要求。通過速度特性試驗曲線亦可看出在未施加電流時,阻尼器仍可輸出一定的偏置阻尼力。該由永磁體提供的偏置阻尼力即可分擔電磁線圈的負載量,減小器件能耗,亦可以在線圈故障時起到一定程度的失效保護作用,盡可能減小輸出力的急劇下降對減振系統(tǒng)的影響。

圖5 內置永磁體磁流變阻尼器F-v曲線

2 空氣懸架野草-模糊控制算法設計

2.1 模糊控制器設計

表1 空氣懸架模糊控制規(guī)則

2.2 野草入侵優(yōu)化算法設計

然而針對常規(guī)的模糊控制中,其規(guī)則的制定依賴于專家的主觀經驗,這給模糊規(guī)則的確定帶來了很大的難度。為了解決此問題,有些學者嘗試采用神經網絡算法或遺傳算法對模糊規(guī)則進行尋優(yōu),但是,神經網絡算法容易陷入局部最優(yōu),而遺傳算法具有尋優(yōu)精度低的缺點。而入侵野草算法是2006年由Mehrabian等[21]提出的一種智能優(yōu)化算法,具有魯棒性強,易于理解和易于實現(xiàn)的優(yōu)點,但其也有易限于局部最優(yōu)和搜索速度慢的缺點。本文在對常規(guī)入侵野草算法進行改進的基礎上使其對模糊算法的模糊規(guī)則進行優(yōu)化,從而設計出適合于空氣懸架的入侵野草-模糊控制算法。

本文對常規(guī)入侵野草算法改進如下:(1)為了增加尋優(yōu)速度,防止陷入局部最優(yōu),將由49條模糊規(guī)則可能的取值空間決定解空間作為野草入侵的空間,空間中的每個點代表模糊算法的一個解;將該解空間均分為n個子空間,同時產生n個小種群的入侵野草,在初始化時將n個小種群散布到該n個子空間中,這樣不但可以保證所有野草均勻散布在解空間中,防止局部最優(yōu)的出現(xiàn),還可以使用n個小種群同時對解空間進行搜尋,這樣可以提高尋優(yōu)速度;(2)為了防止局部最優(yōu),在野草空間散布階段采用以一定概率隨機散布的操作。

改進后的入侵野草算法對模糊規(guī)則的尋優(yōu)步驟如下:

第1步 初始化種群:種群個數(shù)n、種群大小m、最大迭代次數(shù)、最大種子數(shù)、最小種子數(shù)、自變量初始搜索空間最小值、最大值、非線性指數(shù)、初始標準差、最終標準差、變異概率α等。

第2步 將模糊控制器的49個模糊規(guī)則決定的空間平均分成n個子空間,在每個子空間中隨機放入m棵野草。

第3步 生長繁殖 各個野草所產生的種子數(shù)ωn為:

(17)

式中:f為當前野草的適應度;fmax、fmin分別是對應最大和最小的適應度值;Smax、Smin分別為一個野草所能產生的最多和最少種子數(shù)。

第4步 空間散布:若隨機數(shù)Rand( )≥α野草產生的種子是按均值0,標準差σ的正態(tài)分布在野草周圍,所產生的種子通過野草每一維加上D得到,D∈[-σ,σ]隨著進化代數(shù)的增加標準差按式(18)改變:

(18)

式中:σcur為當前標準差;iter、itermax分別為當前和最大迭代代數(shù);σinit、σfinal分別為標準差的最初值和最終值;n′為非線性調和因子。

若隨機數(shù)Rand( )<α,則隨機為該野草產生種子。

第5步 判斷是否達到最大種群數(shù)量。否則重復第4步。

第6步 競爭性生存規(guī)則:算法經過若干代進化后,野草種子的數(shù)目會達到預設的最大種群規(guī)模Pmax,將種群中野草和種子按照適應度值大小進行排序,取前Pmax個體,淘汰其他個體。

第7步 算法達到最大迭代次數(shù),輸出最優(yōu)解,否則重復第3步～第6步。

3 仿真及臺架試驗

為了驗證本文所研究的內置永磁體磁流變阻尼器空氣懸架的工作性能,本文以某款奇瑞轎車為對象進行仿真試驗。采用ADVANCE B935型空氣彈簧,其具體尺寸、性能參數(shù)如圖2、圖3所示。試驗中懸架系統(tǒng)以及野草算法的參數(shù)設置如表2所示。

表2 懸架系統(tǒng)仿真參數(shù)

3.1 C級路面仿真試驗

仿真中試驗車以50 km/h的車速通過場C級路面,路面為白噪聲干擾,可由下式(19)表示

(19)

(20)

式中:C級路面的Gxr(n0)=256×10-6,n0=0.1 m-1,車速v=50 km/h,w(t)為單位白噪聲。

圖6 C級路面條件下懸架系統(tǒng)時域響應

仿真結果如圖6所示。由圖6(a)、(b)仿真曲線可以看出,被動式空氣懸架、傳統(tǒng)經典模糊控制的內置永磁體磁流變阻尼器空氣懸架以及基于野草入侵-模糊算法控制的內置永磁體磁流變阻尼器懸架汽車在工作過程中其汽車平順性依次提高。為了進一步分析試驗結果,由表3列出不同控制方法下懸架性能的均方根值比較,由表可知在懸架工作過程中,采用經典模糊控制的內置永磁體磁流變阻尼器懸架相對與普通被動空氣懸架的車身振動的加速度、懸架動撓度及輪胎動載荷分別降低了15.3%、18.9%和7.41%?；谝安萑肭?模糊算法控制的內置永磁體磁流變阻尼器懸架汽車車身振動加速度相對與無控制的懸架系統(tǒng),其汽車車身振動加速度、懸架動撓度以及輪胎動載荷分別降低了19.52%、24.13%、10.61%。由此可知,利用以上兩種控制策略對車輛進行半主動控制能夠明顯改善車輛的整體性能。而野草入侵-模糊算法與經典模糊控制相比,其車身振動加速度、懸架動撓度以及輪胎動載荷分別降低了5.87%、6.38%、3.37%。雖然兩者控制效果相差不大,但野草入侵-模糊算法稍稍優(yōu)于經典模糊控制,能夠進一步改善車輛平順性能,提高車輛的抑振能力。

表3 不同控制方法下懸架性能的均方根值比較

圖7 凸塊脈沖激勵下懸架系統(tǒng)時域響應

3.2 凸塊脈沖輸入仿真試驗

對于確定性路面輸入,根據國際GB/T 4970-2009《汽車平順性試驗方法》,使汽車以20 km/h的速度通過高度為0.06 m,底邊長為0.4 m的三角形凸塊。時域響應結果如圖7(a)、7(b)所示。由圖7(a)可以看出,當汽車通過凸塊時,常規(guī)被動空氣懸架汽車、經典模糊控制的內置永磁體磁流變阻尼器懸架汽車、基于野草入侵-模糊算法控制的內置永磁體磁流變阻尼器懸架汽車的車身振動加速度超調量依次減小,同時調節(jié)時間也依次減小,說明基于野草入侵-模糊算法控制的內置永磁體磁流變阻尼器懸架減振效果好。同樣,由圖7(b)也可以看出兩種控制算法對車輛懸架動撓度的抑振作用,使車輛在脈沖激勵下的撓度超調量有所改善。同時調節(jié)時間也依次減小,說明基于野草入侵-模糊算法控制的內置永磁體磁流變阻尼器懸架汽車的平順性好。

3.3 臺架試驗

為了檢驗所研究的基于野草入侵-模糊算法控制的內置永磁體磁流變阻尼器懸架工作性能,實驗采用了長春科新試驗儀器有限公司生產的PA-20-Z型電液伺服汽車懸架試驗系統(tǒng),如圖8所示。

圖8 試驗系統(tǒng)

試驗系統(tǒng)設置力、位移兩個閉環(huán)控制回路,可實現(xiàn)全數(shù)字PIDF控制,控制方式可平滑切換;伺服作動器可產生最大靜態(tài)試驗力和最大動態(tài)試驗力±20 kN,作動器行程位移±100 mm,工作范圍為0.1 Hz～20 Hz;空載時最高速度為1 m/s;配置基于差動變壓器測量(LVDT)原理的高精度位移傳感器以及0.03級的輪輻式力傳感器。為進一步檢測壓電式自供能磁流變減振器動態(tài)參數(shù),實驗系統(tǒng)還配置了位移傳感器(型號為:Novotechnik,LWH150)測量減振器位移和速度,減振器的阻尼力由固定在激振頭上的壓力傳感器測量,電能調理部分輸出的電壓由示波器測量。試驗中,工控機根據試驗測試需要,發(fā)出控制指令驅動信號發(fā)生器產生一系列波形,通過功率放大器對信號的放大,傳遞給電液激振頭,產生正弦波、三角波、方波、斜波、隨機波以及外部輸入波形等各種形式運動。內置永磁體磁流變阻尼器活塞桿和實驗臺架上懸梁固定,底部連接在實驗臺架的激振頭上。

測試中,采用彈簧來模擬輪胎,簧載質量和非簧載質量由質量塊來模擬。臺架試驗中,路面輸入采用正弦波信號來模擬,其表達式為

xr(t)=Asin(ωt)

(21)

式中,xr(t)為路面干擾輸入,A=0.04,ω=12.43。

試驗結果分別如圖9(a)、9(b)所示。由圖9(a)可以看出在正弦波擾動輸入下,對車輛半主動式空氣懸架分別采用被動式控制、傳統(tǒng)模糊控制以及野草入侵-模糊控制算法時的車身垂向振動加速度的時域響應進行比較分析。結果可知,相對于其他兩種控制策略,基于野草入侵-模糊控制算法的內置永磁體磁流變阻尼器懸架汽車的車身振動加速度最小。

經計算可得野草入侵-模糊控制及傳統(tǒng)模糊控制的內置永磁體磁流變阻尼器懸架和常規(guī)被動式空氣懸架汽車車身振動加速度均方根值為分別為1.212、1.301和1.635,即表明采用野草入侵-模糊控制算法的空氣懸架,其車身垂向加速度抑制性能較被動式空氣懸架提升了25.87%,較采用傳統(tǒng)模糊控制算法的空氣懸架亦提升了6.84%。而圖9(b)為正弦波擾動輸入下,3種不同控制策略下車輛的懸架動撓度時域響應結果,其整體抑振結果與圖9(a)基本一致,兩種模糊控制策略能較大程度地改善車輛的減振性能,與被動式空氣懸架相比,采用野草入侵-模糊控制算法能使車輛懸架動撓度減小35.13%。且采用野草模糊控制算法的懸架動撓度(均方根值0.024)稍優(yōu)于傳統(tǒng)模糊控制策略(均方根值0.025),對懸架動撓度的抑制能力提升了4%。

圖9 正弦激勵下懸架系統(tǒng)時域響應

4 結論

(1)內置永磁體的磁流變減振器引入了永磁體模塊,其與電磁線圈產生的磁場矢量疊加形成工作磁場,通過對其速度特性分析可以發(fā)現(xiàn)新結構形式的磁流變減振器同樣具備常規(guī)磁流變減振器的較大范圍的可控阻尼力。并且內嵌永磁體磁流變阻尼器可以在一定程度上降低線圈能耗,有助于降低器件溫升,適用于車輛懸架中的長時間工作。

(2)相對于被動式空氣懸架,采用內置永磁體磁流變半主動空氣懸架明顯地抑制了汽車在路面隨機激勵、凸塊脈沖激勵以及正弦激勵時車身的垂直振動,改善了汽車行駛的平順性,驗證了內置永磁體磁流變減振器在車輛懸架減振的良好效果。

(3)野草入侵-模糊控制算法可自動調整優(yōu)化模糊控制規(guī)則,通過仿真及臺架試驗可知,該混合式控制算法能夠更好的抑振車身垂向加速度及懸架動撓度,有效提高了車輛平順性。

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IWO-Fuzzy-HybridControlStrategyofSemi-ActiveAirSuspensions*

HUHongsheng1*,XIAOPing2,JIANGMing2,OUYangqing1

(1.College of Mechanical and Electrical Engineering,Jiaxing university,Jiaxing Zhejiang 314001,China; 2.School of Mechanical and Automotive,Anhui Polytechnic university,Wuhu Anhui 241000,China)

A novel magnetorheological damper with embedded permanent magnets(MREPM)was designed and integrated into vehicle suspension systems with air spring to restraining the vibration of vehicle induced by uneven pavement. Based on the principle of electromagnetism,the magnetic field and mechanics model of MREPM was established. Then,a 1/4 car model of semi-active suspension system with two degree of freedom was designed in MATLAB. A fuzzy controller which is optimized by invasive weed optimization(IWO)was built,namely,IWO-fuzzy hybrid control strategy. To validate the proposed control strategy in vehicle suspension,the dynamic simulation of vehicle system was carried out under C grade road random excitation and pulse excitation caused by convex block. The simulation result shows that the IWO-fuzzy control strategy can effectively improve the comprehensive performance of the semi-active suspension system. Moreover,through the shake table test,it is shown that the vibration acceleration of vehicle body and the dynamic deflection of suspension reduced by 25.87%,35.13% respectively.

magnetorheological damper;embedded permanent magnets;air suspension;invasive weed optimization;fuzzy control strategy

TB123

A

1004-1699(2017)10-1497-07

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.10.008

胡紅生(1976-),1999年于安徽農業(yè)大學獲得學士學位,2002年于安徽農業(yè)大學獲得碩士學位,2006年于南京理工大學獲得博士學位,現(xiàn)為嘉興學院教授,浙江省高校中青年學科帶頭人、嘉興學院首屆勤慎學者、浙江省“新世紀151人才工程”第二層次,主要研究方向為振動噪聲控制、傳感檢測理論與技術、汽車零部件關鍵技術,hhs999@mail.zjxu.edu.cn。