王瑞 周晨曦 逯靜

摘要：為了提高短期電力負荷的預(yù)測精度，提出了一種短期電力負荷預(yù)測模型。該模型包括蟻群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和灰色理論模型。蟻群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度和收斂速度，灰色理論削弱了數(shù)據(jù)自身的隨機性。結(jié)合兩者優(yōu)點，根據(jù)電力負荷的數(shù)據(jù)特征和兩種子模型的預(yù)測誤差，得出其在組合模型中所占權(quán)重，然后得到基于組合模型的預(yù)測值。應(yīng)用組合模型對河南省某地區(qū)進行短期電力負荷預(yù)測，結(jié)果表明該方法比單個模型預(yù)測精度更高，能有效預(yù)測短期電力負荷。

關(guān)鍵詞：電力負荷預(yù)測；蟻群算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；灰色理論

DOIDOI：10.11907/rjdk.172650

中圖分類號：TP319文獻標(biāo)識碼：A文章編號：16727800（2017）010015004

0引言

社會對電力能源的需求日益增長，但當(dāng)生產(chǎn)的電能和使用的電能不平衡時，會造成電能浪費或電能緊缺現(xiàn)象，有效預(yù)測電力負荷能解決不平衡問題。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著能逼近任意非線性映射關(guān)系的優(yōu)點[1]，用蟻群算法原理確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的初始參數(shù)，能加快BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的精度[23]。文獻[3]證實了用蟻群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比單純BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更快的收斂速度及更高的預(yù)測精度。利用影響電力負荷的因素及對應(yīng)時間段的歷史負荷數(shù)據(jù)作為預(yù)測學(xué)習(xí)樣本，發(fā)揮BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能逼近任意非線性映射關(guān)系的優(yōu)點，建立預(yù)測網(wǎng)絡(luò)模型。

灰色理論負荷預(yù)測[4]是利用預(yù)測日前的歷史日時間段對應(yīng)的負荷大小作為預(yù)測樣本。將全天分為24個時間段，針對每一時間段的預(yù)測，需要24個灰色理論預(yù)測模型，分別是：

GM1（1，1），GM2（1，1），…GM24（1，1）

灰色理論具有建模所用數(shù)據(jù)少、計算速度快，能夠降低樣本中的隨機成分影響等特點。

1蟻群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采取三層結(jié)構(gòu)，即輸入層、隱含層、輸出層，見圖1。綜合考量下，對電力負荷影響最大的因素為 ：預(yù)測日的日期類型；預(yù)測日前一天前兩天同一時段的電力負荷量；預(yù)測日前一天前兩天及預(yù)測日當(dāng)天的最高氣溫和最低氣溫；預(yù)測日預(yù)測時段氣溫、濕度、陰晴，一共有13個因素。輸入層有13個神經(jīng)元作為輸入節(jié)點，輸出層有1個神經(jīng)元作為預(yù)測值輸出節(jié)點，用k=m+n+p確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)，m為輸入層神經(jīng)元個數(shù)，n為輸出層神經(jīng)元個數(shù)，1≤p≤10，k為隱含層神經(jīng)元個數(shù)[5]，檢驗確定隱含層為13個神經(jīng)元。Wih表示輸入層與隱含層的連接權(quán)值，bh表示隱含層各神經(jīng)元的閾值，b表示輸出層單個神經(jīng)元權(quán)值，who表示隱含層與輸出層的連接權(quán)值，CO表示給定輸出值，yo表示預(yù)測輸出值。

圖1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

將預(yù)測日前兩個月每日每時段的13個影響因素數(shù)據(jù)作為預(yù)測學(xué)習(xí)樣本，對預(yù)測日各時段用電負荷進行預(yù)測。對樣本進行預(yù)處理[6]，剔除異常數(shù)據(jù)，剩余n個數(shù)據(jù)樣本。對樣本歸一化處理[7]，使同類原始數(shù)據(jù)歸一到（0，1）的區(qū)間內(nèi)，形式為：

t＼+*a=ta-tmintmax-tmin（1）

t＼+*a表示ta歸一化后的數(shù)據(jù)樣本，tmin、tmax表示各類參數(shù)變化的最小值與最大值，得到預(yù)測結(jié)果后再還原為原來的量綱。

對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值設(shè)為（-1，1）區(qū)間的任意值。

隱含層激勵函數(shù)[8]設(shè)為：

s（neth）=11+e-neth（2）

neth=∑13i=1wihti+bh

輸出層輸出為：

yo（k）=∑13h=1whos（neth）+b（3）

第k個樣本誤差函數(shù)為：

e（k）=12（yo（k）-co（k））2（4）

總體樣本誤差函數(shù)為：

e=12∑nk=1（yo（k）-co（k））2（5）

對權(quán)值和閾值反饋修正：

Δwho=-vewho（6）

Δb=-veb（7）

Δwih=-vewih（8）

Δbh=-vebh（9）

其中，v代表學(xué)習(xí)速率。

1.2蟻群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值與閾值可變參數(shù)位置H排序，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可變參數(shù)位置數(shù)量共有p個，記為H1，H2…Hp，對于參數(shù)位Hi（1≤i≤p），其包含q個可能值，設(shè)為集合GHi。設(shè)有F只螞蟻，每只螞蟻先置于初始位置，并把所有的元素信息賦予初值，在初始位置的螞蟻開始行動踏向第一個集合H1，每只螞蟻在每一集合內(nèi)只能選取其中一個元素作為這一可變位置的參數(shù)，當(dāng)螞蟻走過所有的集合到達最后一個集合Hp時，就到達食物源，再原路返回至始發(fā)位置，每只螞蟻尋優(yōu)的時間為1個單位時間[910]。

（1）初始化：將每一元素信息素量設(shè)為φj（GHi）=θ，螞蟻數(shù)量為F，全處于初始位置，最大尋優(yōu)次數(shù)為T。

（2）啟動每只螞蟻從初始位置向第一個集合出發(fā)。定義在每一集合每只螞蟻選擇元素規(guī)則：在GHi中對于任意一只螞蟻a（a=1，2，…F），選擇其中一元素j的概率為：

Pφaj（GHi）=φj（GHi）∑qu=1φu（GHi）（10）

（3）每次尋優(yōu)結(jié)束，螞蟻在每個集合中所選的元素需要調(diào)節(jié)其信息素量：

φj（GHi）（t+1）=λφj（GHi）（t）+Δφj（GHi）

0≤λ<1（11）

其中λ表示信息素的揮發(fā)量系數(shù)。

Δφj（GHi）=∑Fa=1φ＼+aj（GHi）（12）

φ＼+aj（GHi）表示在本次旅行中第a只螞蟻在集合GHi中的元素j上留下的信息素量。endprint

如果第a只螞蟻經(jīng)過此元素，則

φ＼+aj（GHi）=Qe（13）

否則

φ＼+aj（GHi）=0（14）

其中Q為信息素變化常數(shù)

e=maxek=（co（k）-yo（k））2k∈（1，n）（15）

（4）所有螞蟻收斂同一路徑或達到尋優(yōu)次數(shù)T，即停止并輸出最優(yōu)值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，否則繼續(xù)尋優(yōu)[11]。

3灰色理論負荷預(yù)測模型

采集預(yù)測日前30天的歷史電力負荷數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)按照時間段分類，一個小時為一時段，一天可分為24個時段。建立24個灰色理論模型[12]，分別為：

GM1（1，1），…GMk（1，1），GMk+1（1，1），…GM24（1，1）

以某一時段灰色預(yù)測理論模型為例[13]：

設(shè)原始序列：

y（0）={y（0）（1），y（0）（2），…，y（0）（k）}

一次累加序列為：

y（1）={y（1）（1），y（1）（2），…，y（1）（k）}

其中：

y（1）（n）=∑ni=1y（0）（i），n=1，2，…，k（16）

設(shè)：

z（1）（n）=0.5y（1）（n）+0.5y（1）（n-1），n=2，3，…，

kz（1）=（z（1）（2），z（1）（3），…z（1）（k））（17）

灰微分方程為：

y（0）（n）+az（1）（n）=b（18）

建立對應(yīng)白化微分方程為：

dy（1）dt+ay（1）=b（19）

設(shè)矩陣A=ab

可得：

Α=ab=（BTB）-1BTy（0）（2），y（0）（3）…y（0）（k）T（20）

其中：B= -z（1）（2）1-z（1）（3）1-z（1）（k）1

得出a 、b的值及灰色理論預(yù)測模型為：

y（0）f（n+1）=y（1）f（n+1）-y（1）f（n）（21）

將此公式累減還原得到預(yù)測結(jié)果：

y＼+＼{（0）＼}f（n+1）=y＼+＼{（1）＼}f（n+1）-y＼+＼{（1）＼}f（n）（22）

4組合模型及應(yīng)用實例

設(shè)F1為灰色理論預(yù)測值，F(xiàn)2為蟻群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值，F(xiàn)為兩種預(yù)測的組合最優(yōu)值，E1為灰色理論預(yù)測誤差，E2為蟻群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差，E為組合預(yù)測誤差。W1、W2為兩種模型相對應(yīng)的權(quán)值系數(shù)，且：

W1F1+W2F2=F，W1+W2=1（23）

誤差和方差各為：

W1E1+W2E2=E（24）

Var（E）=W＼+21Var（E1）+W＼+22Var（E2）+

2W1W2Cov（E1，E2）（25）

W1對Var（E）求極小值得：

W1=Var（E2）-Cov（E1，E2）Var（E1）+Var（E2）-2Cov（E1，E2）（26）

由于F1、F2沒有關(guān)聯(lián)，所以：

Cov（E1，E2）=0

W＼-1=Var（E2）Var（E1）+Var（E2）（27）

W2=1-W1=Var（E1）Var（E1）+Var（E2）（28）

將W1、W2代入式（23）可得最優(yōu)組合預(yù)測值。相對誤差方程[14]為：

v%=t-ft100%（29）

其中V%表示相對誤差，t表示真實值，f表示預(yù)測值。組合模型預(yù)測流程如圖2所示。 以河南省某地區(qū)2017年4月18日至2017年6月17日兩個月的數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本，對該地區(qū)2017年6月18日的各時段電力負荷進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表1所示，預(yù)測結(jié)果對比如圖3所示，預(yù)測相對誤差對比如圖4所示（圖3、圖4彩圖見封二）。

圖2預(yù)測流程

灰色理論預(yù)測相對誤差最大為4.0%，平均相對誤差為1.8%；蟻群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測相對誤差最大為6.6%，平均相對誤差為2.6%；聯(lián)合預(yù)測相對誤差最大為2.6%，平均相對誤差為1.2%。綜上可知，聯(lián)合預(yù)測精度更高。

5結(jié)語

本文通過蟻群算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)化，增強了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，提高了電力負荷預(yù)測精度。利用灰色理論對樣本隨機性削弱的特點，將灰色理論與蟻群算法結(jié)合，優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對河南省某地區(qū)用電負荷進行了預(yù)測。預(yù)測結(jié)果表明此種預(yù)測方式有更高的預(yù)測精度，對于該地區(qū)生產(chǎn)生活用電具有重要的指導(dǎo)作用。

參考文獻參考文獻：

[1]周英，尹邦德，任鈴，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)短期負荷預(yù)測模型研究[J].電測與儀表，2011，48（2）：6871.

[2]倪慶劍，邢漢承，張志政，等.蟻群算法及其應(yīng)用研究進展[J].計算機應(yīng)用與軟件，2008（8）：1216.

[3]賈蒙蒙.基于蟻群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期風(fēng)速預(yù)測模型[J].電子測試，2016（13）：114115.

[4]李鷹.灰色理論在短期電力負荷預(yù)測中的應(yīng)用[J].喀什師范學(xué)院學(xué)報，2002（3）：3537.

[5]沈花玉，王兆霞，高成耀，等.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層單元數(shù)的確定[J].天津理工大學(xué)學(xué)報，2008（5）：1315.

[6]朱慶生，周冬冬，黃偉.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理應(yīng)用研究[J].世界科技研究與發(fā)展，2012，34（4）：624626.

[7]趙朝鳳，令曉明.淺析BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本模型的C語言實現(xiàn)[J].通信技術(shù)，2013，46（1）：8994.

[8]周瑞忠，羅詞兵.Sigmoid函數(shù)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、熱傳導(dǎo)和土壓力計算中的應(yīng)用[J].福州大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2001（3）：7983.

[9]吳慶洪，張穎，馬宗民.蟻群算法綜述[J].微計算機信息，2011，27（3）：15.

[10]宋崇智，王璐，謝能剛.基于蟻群優(yōu)化算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的研究[J].自動化與儀表，2006（5）：1012.

[11]鄒政達，孫雅明，張智晟.基于蟻群優(yōu)化算法遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負荷預(yù)測[J].電網(wǎng)技術(shù)，2005（3）：5963.

[12]郭如昕，呂林.灰色模型在負荷預(yù)測中的應(yīng)用[J].鹽城工學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2007（1）：5471.

[13]陳帥，王勇，呂豐，等.基于灰色理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期電力負荷預(yù)測[J].上海電力學(xué)院學(xué)報，2013，29（6）：527531.

[14]楊桂元，王軍.對預(yù)測模型誤差的分析——相對誤差與絕對誤差[J].統(tǒng)計與信息論壇，2003（4）：2124.

責(zé)任編輯（責(zé)任編輯：杜能鋼）endprint