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        基于組合模型的短期電力負荷預(yù)測研究

        2017-11-02 00:43:26王瑞周晨曦逯靜
        軟件導(dǎo)刊 2017年10期
        關(guān)鍵詞:灰色理論蟻群算法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

        王瑞 周晨曦 逯靜

        摘要:為了提高短期電力負荷的預(yù)測精度,提出了一種短期電力負荷預(yù)測模型。該模型包括蟻群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和灰色理論模型。蟻群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度和收斂速度,灰色理論削弱了數(shù)據(jù)自身的隨機性。結(jié)合兩者優(yōu)點,根據(jù)電力負荷的數(shù)據(jù)特征和兩種子模型的預(yù)測誤差,得出其在組合模型中所占權(quán)重,然后得到基于組合模型的預(yù)測值。應(yīng)用組合模型對河南省某地區(qū)進行短期電力負荷預(yù)測,結(jié)果表明該方法比單個模型預(yù)測精度更高,能有效預(yù)測短期電力負荷。

        關(guān)鍵詞:電力負荷預(yù)測;蟻群算法;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);灰色理論

        DOIDOI:10.11907/rjdk.172650

        中圖分類號:TP319文獻標(biāo)識碼:A文章編號:16727800(2017)010015004

        0引言

        社會對電力能源的需求日益增長,但當(dāng)生產(chǎn)的電能和使用的電能不平衡時,會造成電能浪費或電能緊缺現(xiàn)象,有效預(yù)測電力負荷能解決不平衡問題。

        BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著能逼近任意非線性映射關(guān)系的優(yōu)點[1],用蟻群算法原理確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的初始參數(shù),能加快BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度,提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的精度[23]。文獻[3]證實了用蟻群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比單純BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更快的收斂速度及更高的預(yù)測精度。利用影響電力負荷的因素及對應(yīng)時間段的歷史負荷數(shù)據(jù)作為預(yù)測學(xué)習(xí)樣本,發(fā)揮BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能逼近任意非線性映射關(guān)系的優(yōu)點,建立預(yù)測網(wǎng)絡(luò)模型。

        灰色理論負荷預(yù)測[4]是利用預(yù)測日前的歷史日時間段對應(yīng)的負荷大小作為預(yù)測樣本。將全天分為24個時間段,針對每一時間段的預(yù)測,需要24個灰色理論預(yù)測模型,分別是:

        GM1(1,1),GM2(1,1),…GM24(1,1)

        灰色理論具有建模所用數(shù)據(jù)少、計算速度快,能夠降低樣本中的隨機成分影響等特點。

        1蟻群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

        1.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

        BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采取三層結(jié)構(gòu),即輸入層、隱含層、輸出層,見圖1。綜合考量下,對電力負荷影響最大的因素為 :預(yù)測日的日期類型;預(yù)測日前一天前兩天同一時段的電力負荷量;預(yù)測日前一天前兩天及預(yù)測日當(dāng)天的最高氣溫和最低氣溫;預(yù)測日預(yù)測時段氣溫、濕度、陰晴,一共有13個因素。輸入層有13個神經(jīng)元作為輸入節(jié)點,輸出層有1個神經(jīng)元作為預(yù)測值輸出節(jié)點,用k=m+n+p確定隱含層神經(jīng)元個數(shù),m為輸入層神經(jīng)元個數(shù),n為輸出層神經(jīng)元個數(shù),1≤p≤10,k為隱含層神經(jīng)元個數(shù)[5],檢驗確定隱含層為13個神經(jīng)元。Wih表示輸入層與隱含層的連接權(quán)值,bh表示隱含層各神經(jīng)元的閾值,b表示輸出層單個神經(jīng)元權(quán)值,who表示隱含層與輸出層的連接權(quán)值,CO表示給定輸出值,yo表示預(yù)測輸出值。

        圖1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

        將預(yù)測日前兩個月每日每時段的13個影響因素數(shù)據(jù)作為預(yù)測學(xué)習(xí)樣本,對預(yù)測日各時段用電負荷進行預(yù)測。對樣本進行預(yù)處理[6],剔除異常數(shù)據(jù),剩余n個數(shù)據(jù)樣本。對樣本歸一化處理[7],使同類原始數(shù)據(jù)歸一到(0,1)的區(qū)間內(nèi),形式為:

        t\+*a=ta-tmintmax-tmin(1)

        t\+*a表示ta歸一化后的數(shù)據(jù)樣本,tmin、tmax表示各類參數(shù)變化的最小值與最大值,得到預(yù)測結(jié)果后再還原為原來的量綱。

        對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值設(shè)為(-1,1)區(qū)間的任意值。

        隱含層激勵函數(shù)[8]設(shè)為:

        s(neth)=11+e-neth(2)

        neth=∑13i=1wihti+bh

        輸出層輸出為:

        yo(k)=∑13h=1whos(neth)+b(3)

        第k個樣本誤差函數(shù)為:

        e(k)=12(yo(k)-co(k))2(4)

        總體樣本誤差函數(shù)為:

        e=12∑nk=1(yo(k)-co(k))2(5)

        對權(quán)值和閾值反饋修正:

        Δwho=-vewho(6)

        Δb=-veb(7)

        Δwih=-vewih(8)

        Δbh=-vebh(9)

        其中,v代表學(xué)習(xí)速率。

        1.2蟻群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

        將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值與閾值可變參數(shù)位置H排序,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可變參數(shù)位置數(shù)量共有p個,記為H1,H2…Hp,對于參數(shù)位Hi(1≤i≤p),其包含q個可能值,設(shè)為集合GHi。設(shè)有F只螞蟻,每只螞蟻先置于初始位置,并把所有的元素信息賦予初值,在初始位置的螞蟻開始行動踏向第一個集合H1,每只螞蟻在每一集合內(nèi)只能選取其中一個元素作為這一可變位置的參數(shù),當(dāng)螞蟻走過所有的集合到達最后一個集合Hp時,就到達食物源,再原路返回至始發(fā)位置,每只螞蟻尋優(yōu)的時間為1個單位時間[910]。

        (1)初始化:將每一元素信息素量設(shè)為φj(GHi)=θ,螞蟻數(shù)量為F,全處于初始位置,最大尋優(yōu)次數(shù)為T。

        (2)啟動每只螞蟻從初始位置向第一個集合出發(fā)。定義在每一集合每只螞蟻選擇元素規(guī)則:在GHi中對于任意一只螞蟻a(a=1,2,…F),選擇其中一元素j的概率為:

        Pφaj(GHi)=φj(GHi)∑qu=1φu(GHi)(10)

        (3)每次尋優(yōu)結(jié)束,螞蟻在每個集合中所選的元素需要調(diào)節(jié)其信息素量:

        φj(GHi)(t+1)=λφj(GHi)(t)+Δφj(GHi)

        0≤λ<1(11)

        其中λ表示信息素的揮發(fā)量系數(shù)。

        Δφj(GHi)=∑Fa=1φ\+aj(GHi)(12)

        φ\+aj(GHi)表示在本次旅行中第a只螞蟻在集合GHi中的元素j上留下的信息素量。endprint

        如果第a只螞蟻經(jīng)過此元素,則

        φ\+aj(GHi)=Qe(13)

        否則

        φ\+aj(GHi)=0(14)

        其中Q為信息素變化常數(shù)

        e=maxek=(co(k)-yo(k))2k∈(1,n)(15)

        (4)所有螞蟻收斂同一路徑或達到尋優(yōu)次數(shù)T,即停止并輸出最優(yōu)值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù),否則繼續(xù)尋優(yōu)[11]。

        3灰色理論負荷預(yù)測模型

        采集預(yù)測日前30天的歷史電力負荷數(shù)據(jù),并將數(shù)據(jù)按照時間段分類,一個小時為一時段,一天可分為24個時段。建立24個灰色理論模型[12],分別為:

        GM1(1,1),…GMk(1,1),GMk+1(1,1),…GM24(1,1)

        以某一時段灰色預(yù)測理論模型為例[13]:

        設(shè)原始序列:

        y(0)={y(0)(1),y(0)(2),…,y(0)(k)}

        一次累加序列為:

        y(1)={y(1)(1),y(1)(2),…,y(1)(k)}

        其中:

        y(1)(n)=∑ni=1y(0)(i),n=1,2,…,k(16)

        設(shè):

        z(1)(n)=0.5y(1)(n)+0.5y(1)(n-1),n=2,3,…,

        kz(1)=(z(1)(2),z(1)(3),…z(1)(k))(17)

        灰微分方程為:

        y(0)(n)+az(1)(n)=b(18)

        建立對應(yīng)白化微分方程為:

        dy(1)dt+ay(1)=b(19)

        設(shè)矩陣A=ab

        可得:

        Α=ab=(BTB)-1BTy(0)(2),y(0)(3)…y(0)(k)T(20)

        其中:B= -z(1)(2)1-z(1)(3)1-z(1)(k)1

        得出a 、b的值及灰色理論預(yù)測模型為:

        y(0)f(n+1)=y(1)f(n+1)-y(1)f(n)(21)

        將此公式累減還原得到預(yù)測結(jié)果:

        y\+\{(0)\}f(n+1)=y\+\{(1)\}f(n+1)-y\+\{(1)\}f(n)(22)

        4組合模型及應(yīng)用實例

        設(shè)F1為灰色理論預(yù)測值,F(xiàn)2為蟻群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值,F(xiàn)為兩種預(yù)測的組合最優(yōu)值,E1為灰色理論預(yù)測誤差,E2為蟻群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差,E為組合預(yù)測誤差。W1、W2為兩種模型相對應(yīng)的權(quán)值系數(shù),且:

        W1F1+W2F2=F,W1+W2=1(23)

        誤差和方差各為:

        W1E1+W2E2=E(24)

        Var(E)=W\+21Var(E1)+W\+22Var(E2)+

        2W1W2Cov(E1,E2)(25)

        W1對Var(E)求極小值得:

        W1=Var(E2)-Cov(E1,E2)Var(E1)+Var(E2)-2Cov(E1,E2)(26)

        由于F1、F2沒有關(guān)聯(lián),所以:

        Cov(E1,E2)=0

        W\-1=Var(E2)Var(E1)+Var(E2)(27)

        W2=1-W1=Var(E1)Var(E1)+Var(E2)(28)

        將W1、W2代入式(23)可得最優(yōu)組合預(yù)測值。相對誤差方程[14]為:

        v%=t-ft100%(29)

        其中V%表示相對誤差,t表示真實值,f表示預(yù)測值。組合模型預(yù)測流程如圖2所示。 以河南省某地區(qū)2017年4月18日至2017年6月17日兩個月的數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本,對該地區(qū)2017年6月18日的各時段電力負荷進行預(yù)測,預(yù)測結(jié)果如表1所示,預(yù)測結(jié)果對比如圖3所示,預(yù)測相對誤差對比如圖4所示(圖3、圖4彩圖見封二)。

        圖2預(yù)測流程

        灰色理論預(yù)測相對誤差最大為4.0%,平均相對誤差為1.8%;蟻群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測相對誤差最大為6.6%,平均相對誤差為2.6%;聯(lián)合預(yù)測相對誤差最大為2.6%,平均相對誤差為1.2%。綜上可知,聯(lián)合預(yù)測精度更高。

        5結(jié)語

        本文通過蟻群算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值進行優(yōu)化,增強了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度,提高了電力負荷預(yù)測精度。利用灰色理論對樣本隨機性削弱的特點,將灰色理論與蟻群算法結(jié)合,優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對河南省某地區(qū)用電負荷進行了預(yù)測。預(yù)測結(jié)果表明此種預(yù)測方式有更高的預(yù)測精度,對于該地區(qū)生產(chǎn)生活用電具有重要的指導(dǎo)作用。

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        責(zé)任編輯(責(zé)任編輯:杜能鋼)endprint

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