王 宏

(遼寧電力勘測設(shè)計院 新能源部，遼寧 沈陽 110179)

異步電動機矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)的建模與仿真研究

王 宏

(遼寧電力勘測設(shè)計院 新能源部，遼寧 沈陽 110179)

矢量控制技術(shù)是借鑒直流電機的轉(zhuǎn)矩關(guān)系，通過坐標(biāo)變換的方法，得到與直流電機轉(zhuǎn)矩形式相似的異步電機解耦轉(zhuǎn)矩表達(dá)式。仿真是對其進行研究的一個重要的不可缺少的手段。異步電機矢量控制變頻調(diào)速采用PWM 逆變器為其提供驅(qū)動電能，整套系統(tǒng)采用結(jié)構(gòu)化和模塊化的方法通過Simulink和Power System Blocksets來對異步電機變頻調(diào)速系統(tǒng)進行數(shù)學(xué)建模和仿真模擬化，簡化了操作過程，最終驗證了建模方法的有效性。

異步電動機；變頻調(diào)速；坐標(biāo)變換；矢量控制

現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)的快速發(fā)展使得交流電機在交流調(diào)速領(lǐng)域里有了新的突破，通過定向轉(zhuǎn)子磁場、變換矢量從而提升電機效率，由于自動控制的復(fù)雜不確定因素，需要控制系統(tǒng)達(dá)到所需控制要求。針對異步電機矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)進行建模和仿真，簡化交流電動機轉(zhuǎn)速和磁鏈控制系統(tǒng)操作過程。

1 矢量控制的基本方程式及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

通過相同的旋轉(zhuǎn)磁動勢為依據(jù)，在靜止三相坐標(biāo)系統(tǒng)里，定子交流電流通過靜止三相坐標(biāo)將等同于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系操控異步電動機直流電流，來完成磁通及其轉(zhuǎn)矩的控制，從而使直流電機能夠正常運轉(zhuǎn)。為使模型的建立更加簡潔、明了，根據(jù)異步電動機在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，充分利用MATLAB強大的矩陣運算功能及Simulink提供的S函數(shù)模塊構(gòu)建了普通異步電動機的仿真模型，并對實際電機進行了仿真。

異步電動機數(shù)學(xué)模型分別如下，其中包括電壓、磁鏈和轉(zhuǎn)矩方程:

(1)

(2)

Te=np*Lm(isq*ird-isd*irq)

(3)

當(dāng)兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系按轉(zhuǎn)子磁鏈定向時,應(yīng)有φrd=φr,φrq=0即得:

(4)

(5)

(6)

(7)

圖1 矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 變頻調(diào)速數(shù)學(xué)建模

變頻調(diào)速在變換前后總功率不變的條件下,三相/兩相變換數(shù)學(xué)模型如下：

(8)

旋轉(zhuǎn)變換數(shù)學(xué)模型為

(9)

轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器數(shù)學(xué)模型為

(10)

轉(zhuǎn)差角頻率

(11)

轉(zhuǎn)子磁鏈相位角

(12)

3 仿真結(jié)果

三相靜止坐標(biāo)系到兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換及其反變換已經(jīng)建立在power system模型庫中，提取路徑為power system blockset/extra library/measurements/abc_to_dq0 transformation(dq0_to_abc transformation)。矢量變換的仿真如下：建立的觀察三相電壓3s/2s和3s/2r變換的仿真模型如圖3所示。圖中調(diào)用了兩個abc_to_dq0 transformation模塊，調(diào)用的abc_to_dq0模塊有兩個輸入端和一個輸出端。輸入端abc連接需變換的三相信號，sin_cos輸入端為d-q坐標(biāo)系d軸和靜止坐標(biāo)系的A軸之間夾角的正、余旋信號，輸出端dq0輸出變換后的d軸和q軸分量以0軸分量。在模型中三相電壓信號有可編程信號源(3-phase programmable source)產(chǎn)生，夾角由時鐘(clock)、常數(shù)(constant)模塊產(chǎn)生θ=wt=2πft,并經(jīng)sin、cos模塊產(chǎn)生正、余旋信號。

圖2 矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)仿真模型

圖2中的兩個abc_to_dq0模塊，一個用于3s/2s變換，另一個用于3s/2r變換。用于3s/2s變換時，設(shè)置常數(shù)模塊值為零，即θ=wt=0，這意味著d-q坐標(biāo)系已蛻化為靜止的α-β坐標(biāo)系，abc_to_dq0模塊現(xiàn)在實現(xiàn)的是3s/2s變換。用于3s/2r變換時，設(shè)置常數(shù)模塊值為314，即w=2π×50 Hz。

仿真結(jié)果如圖3所示，其中圖a為變換前的三相電壓；圖b為經(jīng)3s/2s變換后靜止二相坐標(biāo)系上的電壓波形，這二相電壓互差90°；圖c為經(jīng)過3s/2r變換后旋轉(zhuǎn)二相坐標(biāo)系上的電壓波形，由于所選角頻率w=2πf，與電源角頻率同步，所以在二相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的電壓已經(jīng)是直流。

對異步電動機的矢量控制進行MATLAB建模,其參數(shù)值Pm=5.6 kW；f=60 Hz；VL=380 V；Rs=0.098 Ω；Rr=0.332 Ω；

圖4至圖7分別為定子線電壓、線電流、電磁轉(zhuǎn)矩和速度上升波形。

圖3 電壓變換波形

圖4 定子線電壓波形

圖5 定子線電流波形

圖6 電磁轉(zhuǎn)矩波形

圖7 速度上升波形

4 結(jié) 論

設(shè)定調(diào)節(jié)器轉(zhuǎn)矩極限300 N·m，仿真結(jié)果可以看出系統(tǒng)在接到指令啟動瞬間，峰值電流為500 A,恒轉(zhuǎn)矩階段轉(zhuǎn)矩始終保持在設(shè)定的極限值范圍內(nèi)，0.8 s時刻轉(zhuǎn)子角速度達(dá)到最大，此時速度為130 rad/s。

利用矢量控制實現(xiàn)對異步電動機的控制。其中通過坐標(biāo)變換實現(xiàn)了對異步電動機的矢量控制，主要是根據(jù)三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系的變換及兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換建立起三相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的關(guān)系，從中導(dǎo)出函數(shù)關(guān)系式，進而對異步電動機的矢量控制進行MATLAB建模，進一步證明了異步電動機的非線性、強耦合等特點。

[1] 李文靜,熊光煜.基于MATLAB的異步電動機矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)的仿真[J].電力學(xué)報,2006,17(9):146-153.

[2] 張興華.基于Simulink/PSB的異步電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的建模與仿真[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2005,21(2):2099-2103.

[3] 王宏宇,胡 丹,車 暢.異步電動機矢量控制系統(tǒng)Simulink仿真[J].四川工業(yè)學(xué)院學(xué)報,2004,23(3):66- 68.

[4] 王 敏.控制系統(tǒng)原理與MATLAB仿真實現(xiàn)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2014.

[5] 李 忱，陳 萬，尚志建.基于自適應(yīng)法的永磁調(diào)速器的混沌反控制研究[J].沈陽工程學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版,2017,13(2):137-142.

[6] 陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng)—運動控制系統(tǒng)[M].北京:機械工業(yè)出版社,2015.

[7] 吳曉燕,張雙選.MATLAB在自動控制中的應(yīng)用[M].西安:西安電子科技大學(xué)出版社,2006.

[8] 余名俊,李 嵐,王秀麗.異步電動機的MATLAB建模與仿真[J].電力學(xué)報,2006,35(3):35-37.

[9] Darryl Morrell.Design of an introductory MATLAB course for freshman engineering students[J].American Society for Engineering Education,2007：341-346.

[10] Ganapathy Narayanan.Teaching of essential MATLAB commands in applied mathematics course for engineering technology[J].American Society for Engineering Education,2007：3055-3068.

ModelingandSimulationofVectorControlVariable-FrequencySpeedControlSystemofAsynchronousMotor

WANGHong

(NewEnergyDepartment,LiaoningElectricPower&SurveyDesignInstituteCo.,Ltd.,Shenyang110179,LiaoningProvince)

Vector control technology makes use of the DC motor's torque relationship to get an expression of torque for asynchronous motor through the coordinate transposition. The Simulink and Power System Blocksets utilized on variable-frequency drive of asynchronous motors by modeling and simulating is proposed. A structure and blocking modeling method is applied to set up the model of vector control drive for anasynchronous motor. And the function of every sub-model is introduced in detail. The actualsystem was simulated by the proposed model. It could be modified conveniently and obtained easily. The simulation results verified the effectiveness of the proposed modeling method.

Asynchronous motor;Variable-frequency drive;Coordinate transformation;Vector control

A

1673-1603(2017)04-0353-04

(責(zé)任編輯魏靜敏校對張凱)

2017-02-25

王 宏(1964-)，女，遼寧沈陽人，高級工程師。

10.13888/j.cnki.jsie(ns).2017.04.011