王 舉，楊風(fēng)威，唐 旭

(1.貴州路橋集團(tuán)有限公司， 貴州 貴陽(yáng) 550081； 2.黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司， 河南 鄭州 450003；3.貴州省質(zhì)安交通工程監(jiān)控檢測(cè)有限責(zé)任公司， 貴州 貴陽(yáng) 550081)

地震荷載作用下含節(jié)理巖質(zhì)邊坡的破壞機(jī)理

王 舉1，楊風(fēng)威2，唐 旭3

(1.貴州路橋集團(tuán)有限公司， 貴州 貴陽(yáng) 550081； 2.黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司， 河南 鄭州 450003；3.貴州省質(zhì)安交通工程監(jiān)控檢測(cè)有限責(zé)任公司， 貴州 貴陽(yáng) 550081)

以汶川地震為背景,采用UDEC數(shù)值模擬，以什邡八角鎮(zhèn)實(shí)測(cè)的“5.12”汶川地震波作為原始波形，對(duì)地震荷載作用下，含一條節(jié)理面巖質(zhì)邊坡滑移、拉裂破壞的過(guò)程進(jìn)行了研究。結(jié)果表明：巖石邊坡破壞模式為塊體沿節(jié)理面的滑移破壞，并伴隨著上方巖體拉裂破壞；節(jié)理剛度主要影響邊坡前期相對(duì)位移大小及塑性區(qū)的產(chǎn)生，其后期拉裂區(qū)的擴(kuò)展模式基本是一致的；節(jié)理面傾角較小時(shí)，邊坡巖體僅在節(jié)理與坡頂、坡面交叉區(qū)域產(chǎn)生小范圍的拉裂破壞，隨著傾角的增大，邊坡的相對(duì)位移及拉裂塑性區(qū)都顯著增大。

UDEC；地震荷載；巖質(zhì)邊坡；巖石強(qiáng)度；節(jié)理剛度；節(jié)理傾角

巖石邊坡中不可避免的存在節(jié)理、裂隙、夾層等不連續(xù)結(jié)構(gòu)面。地震波傳播到這些不連續(xù)結(jié)構(gòu)面時(shí)會(huì)發(fā)生復(fù)雜的相互作用，一方面，相比于完整巖石的強(qiáng)度，巖體結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度低很多，因此地震波傳播會(huì)引起巖體結(jié)構(gòu)面的張開(kāi)、擴(kuò)展現(xiàn)象，造成巖體的失穩(wěn)或破壞，這為人們預(yù)測(cè)、預(yù)防巖體的失穩(wěn)提供了理論基礎(chǔ)；另一方面，各類結(jié)構(gòu)面的存在會(huì)改變地震波傳播的方向、幅值和頻率，并使波產(chǎn)生反射和折射現(xiàn)象，阻隔波的傳播，造成地震波的衰減和波形改變，這也成為了解決防災(zāi)減災(zāi)和巖土體工程穩(wěn)定問(wèn)題時(shí)最為關(guān)心的問(wèn)題之一[1]。王帥等[2-4]人研究非貫通節(jié)理巖體在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)特征，結(jié)果表明節(jié)理密度、傾角等相關(guān)參數(shù)的變化都會(huì)對(duì)巖體在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生顯著的影響。由于節(jié)理巖體的動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)，試樣制備復(fù)雜，設(shè)備價(jià)格昂貴，且解析法只能求解部分不太復(fù)雜的問(wèn)題，因此，數(shù)值模擬成為研究巖體動(dòng)力荷載響應(yīng)的一項(xiàng)重要工具[5]。陶連金等[6]對(duì)節(jié)理巖體邊坡的動(dòng)力相應(yīng)進(jìn)行了離散元模擬，并推倒了離散元的計(jì)算公式。劉亞群等[7]運(yùn)用二維離散元程序UDEC對(duì)某以節(jié)理巖質(zhì)邊坡在爆破時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析，得到的斜坡底部的速度時(shí)程與觀測(cè)結(jié)果吻合的較好。應(yīng)用數(shù)值模擬對(duì)巖質(zhì)邊坡在地震荷載下動(dòng)態(tài)響應(yīng)的研究并不少見(jiàn)，邊坡幾何特征、荷載對(duì)響應(yīng)的影響亦有分析，但對(duì)含節(jié)理的巖質(zhì)邊坡、節(jié)理面的剛度、節(jié)理面傾角等因素對(duì)邊坡動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響則是很少涉及[8-12]。

鑒于UDEC進(jìn)行應(yīng)力波穿過(guò)節(jié)理面?zhèn)鞑ヒ?guī)律分析的良好特性，本文以汶川地震為背景，采用UDEC數(shù)值模擬，為突出節(jié)理面性質(zhì)的影響，對(duì)地震波作用下，含節(jié)理面不同節(jié)理剛度及不同節(jié)理傾角的巖質(zhì)邊坡滑移、拉裂破壞的過(guò)程進(jìn)行研究，對(duì)其他因素進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，不考慮水的作用。為進(jìn)一步分析震裂變形邊坡的穩(wěn)定性及其加固治理提供鋪墊。

離散元是基于塊體之間的非連續(xù)性假設(shè)，它把巖體表示為離散塊體的組合，把節(jié)理表示為塊體之間的接觸，即把節(jié)理處理為模型中的一個(gè)邊界條件而不是一個(gè)特殊的單元。每一個(gè)塊體與周圍的塊體通過(guò)可以隨時(shí)間發(fā)生變化的邊界接觸而發(fā)生作用。與一般的解連續(xù)介質(zhì)力學(xué)問(wèn)題要求滿足邊界條件、平衡方程、變形協(xié)調(diào)方程和本構(gòu)方程不同，離散單元法不需要滿足變形協(xié)調(diào)方程，因?yàn)榻橘|(zhì)一開(kāi)始就假定為離散塊體的集合，故塊與塊之間沒(méi)有變形協(xié)調(diào)的約束[13-15]。

1 計(jì)算模型建立及參數(shù)選取

1.1 計(jì)算模型

為了重點(diǎn)分析節(jié)理面性質(zhì)及荷載參數(shù)對(duì)邊坡動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，將巖質(zhì)邊坡的坡高和坡角固定。參考肖克強(qiáng)[8]的工作，邊坡坡高取100 m，坡角取60°。邊坡底邊長(zhǎng)取600 m以減小側(cè)邊雙向黏性邊界對(duì)輸入應(yīng)力波傳播精度的影響。

在邊坡中自坡頂至坡面設(shè)置一條貫通的節(jié)理面，并在節(jié)理上方巖體區(qū)域，沿坡面和坡頂布設(shè)速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)A-J。坡面各點(diǎn)的高程差為20 m，坡頂各點(diǎn)水平距離也為20 m。在后續(xù)的影響因素分析中，坡面各點(diǎn)以其距離坡角的高程來(lái)描述，坡頂各點(diǎn)以其距邊坡頂點(diǎn)的水平距離來(lái)描述。圖1為計(jì)算模型示意圖，計(jì)算中通過(guò)改變節(jié)理與坡頂交叉點(diǎn)的位置改變節(jié)理傾角，節(jié)理面傾角β取值范圍為0°～50°。

1.2 巖石力學(xué)模型和物理力學(xué)參數(shù)

計(jì)算中巖石材料采用理想彈塑性模型，屈服準(zhǔn)則采用Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則，屈服函數(shù)如下[9]：

圖1計(jì)算模型及測(cè)點(diǎn)布置示意圖(單位:m)

(1)

ft=σ3-σt

(2)

式中：σ1、σ3分別為最大、最小主應(yīng)力；φ為摩擦角；c為黏聚力；σt為巖石抗拉強(qiáng)度，其中

(3)

當(dāng)巖體內(nèi)某一點(diǎn)應(yīng)力滿足fs<0時(shí)，發(fā)生剪切破壞；當(dāng)滿足ft>0時(shí)，發(fā)生拉伸破壞。本次數(shù)值模擬巖石材料，其物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 巖石物理力學(xué)參數(shù)

1.3 節(jié)理力學(xué)模型和力學(xué)參數(shù)

巖體節(jié)理力學(xué)模型采用庫(kù)侖滑移模型，它是UDEC中的主要節(jié)理模型，其力學(xué)特性如圖2所示。根據(jù)這一模型，在節(jié)理的法向方向，應(yīng)力-位移關(guān)系可以看作是線性的，由節(jié)理法向剛度控制，如下式：

Δσn=-knΔun

(4)

式中：kn為節(jié)理法向剛度；Δσn為有效法向應(yīng)力增量；Δun為法向位移增量。通過(guò)塊體之間的疊合量的計(jì)算可以很方便的得到節(jié)理面的相對(duì)法向位移。

圖2 UDEC中節(jié)理力學(xué)模型

對(duì)于節(jié)理受拉的情況，如果法向應(yīng)力σn大于其抗拉強(qiáng)度T(即σn<-T)，則σn=0。

與此類似，對(duì)于節(jié)理受剪的情況，其位移是由節(jié)理的剪切剛度ks控制的，并且節(jié)理的剪應(yīng)力τs不能大于其抗剪強(qiáng)度τmax，即

當(dāng)|τs|≤c+σntanφ=τmax時(shí)，

(5)

當(dāng)|τs|≥τmax時(shí)，

τs=sign(Δus)τmax

(6)

表2為節(jié)理面強(qiáng)度參數(shù)。

表2 節(jié)理面力學(xué)參數(shù)

1.4 網(wǎng)格尺寸、阻尼及邊界條件

本文數(shù)值模擬中，輸入荷載的頻率最大為20 Hz，根據(jù)巖石的物理力學(xué)參數(shù)以及式Kuhlemeyer和Lysmer建議的網(wǎng)格單元尺寸應(yīng)不大于最小波長(zhǎng)的1/8～1/10，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為4 m，可以滿足精度要求?？紤]巖體介質(zhì)阻尼的影響，采用局部阻尼形式，局部阻尼系數(shù)取0.125。

由于輸入的地震波荷載具有較長(zhǎng)的持時(shí)，因此為了避免地震波在側(cè)邊界反射效應(yīng)的影響，模型左右邊界均設(shè)置x、y雙向黏滯邊界，同時(shí)通過(guò)試算，確定模型縱橫尺寸比為1∶4，以保證輸入荷載的精確性，見(jiàn)圖1。

2 地震波選取及基線校正

本次數(shù)值模擬以什邡八角鎮(zhèn)實(shí)測(cè)的“5.12”汶川地震波作為原始波形，選取主震段附近約12 s的振動(dòng)波形，并按比例對(duì)其幅值進(jìn)行縮放[10-11]。為保證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的可靠性，不會(huì)因速度、位移的數(shù)值過(guò)大而使得計(jì)算結(jié)果難以解釋甚至得出錯(cuò)誤的結(jié)果。對(duì)截取得到的加速度波形進(jìn)行基線校正。本文按比例將截取的地震加速度波峰值調(diào)整為0.6g，并采用文獻(xiàn)[12]提出的均方加速度法對(duì)加速度時(shí)程曲線進(jìn)行基線校正，得到模型輸入所需的豎直向及水平向振動(dòng)加速曲線見(jiàn)圖3。

3 地震荷載下含節(jié)理巖質(zhì)邊坡的破壞機(jī)理

3.1 邊坡的破壞模式

圖4為地震波作用下，節(jié)理上方坡體內(nèi)塑性區(qū)擴(kuò)展過(guò)程。圖中圈號(hào)代表此處網(wǎng)格單元發(fā)生張拉破壞，星號(hào)代表此處網(wǎng)格單元恰好處于屈服狀態(tài)，叉號(hào)代表此處網(wǎng)格單元已經(jīng)屈服。圖5為t=1.81 s及t=2.2 s時(shí)刻邊坡最小主應(yīng)力分布情況。

圖3輸入模型振動(dòng)加速度波形

從數(shù)值模擬塑性區(qū)破壞的擴(kuò)展過(guò)程來(lái)看，對(duì)于含有一條節(jié)理面的巖質(zhì)邊坡，在地震荷載作用下，其破壞模式可以分為沿節(jié)理面滑移、滑移和上部巖體拉裂兩個(gè)階段。

在t=1.81 s之前，地震荷載的作用使得節(jié)理面上的滑動(dòng)力大于抗滑力，但尚未達(dá)到巖石材料破壞的強(qiáng)度，因此，邊坡上方巖體僅沿節(jié)理面產(chǎn)生滑動(dòng)。隨著地震荷載的增大，邊坡巖體在節(jié)理面中上部附近開(kāi)始出現(xiàn)拉裂破壞，并呈現(xiàn)向坡頂擴(kuò)展的趨勢(shì)，如圖4(a)所示。此時(shí)對(duì)應(yīng)的邊坡最小主應(yīng)力分布如圖5(a)所示，邊坡在節(jié)理面中間區(qū)域及節(jié)理與坡頂交叉區(qū)域出現(xiàn)明顯的拉應(yīng)力區(qū)。

另外，拉裂塑性區(qū)不僅是從節(jié)理面向坡頂擴(kuò)展，也會(huì)出現(xiàn)由坡頂向節(jié)理面擴(kuò)展，如圖4(c)所示，但仍以前者為主。在t=2.2 s時(shí)刻，邊坡內(nèi)部已出現(xiàn)明顯的4條豎向拉裂區(qū)，如圖4(d)所示，同時(shí)，貫通塑性區(qū)的出現(xiàn)也引起邊坡應(yīng)力的重分布，節(jié)理上方巖體基本都處于受拉狀態(tài)，如圖5(b)所示。圖6為此時(shí)刻邊坡位移等值線圖，由圖6可見(jiàn)，隨著坡體沿節(jié)理面的滑移，節(jié)理面上方巖體的位移值并不一致，表明拉破壞塑性區(qū)的出現(xiàn)致使邊坡位移產(chǎn)生不連續(xù)。

圖4 地震波作用下邊坡塑性區(qū)擴(kuò)展模式

圖5 地震波作用下邊坡最小主應(yīng)力分布圖

圖6邊坡位移等值線圖(t=2.2 s)

隨著地震波的持續(xù)輸入，節(jié)理上方巖體中拉裂、剪切塑性區(qū)不斷增多，到計(jì)算歷時(shí)結(jié)束，已基本完全變?yōu)樗苄詤^(qū)。沿節(jié)理面自上而下選取5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A1—A5，其相對(duì)于下方巖體的切向相對(duì)位移-時(shí)間曲線如圖7所示。

圖7節(jié)理面各點(diǎn)切向相對(duì)位移-時(shí)間曲線

由圖7可知，各點(diǎn)的切向位移曲線在1.9 s附近發(fā)生分離，對(duì)應(yīng)上方巖體開(kāi)始出現(xiàn)拉裂塑性區(qū)。另外，從整個(gè)歷時(shí)區(qū)間可以看出，巖體沿節(jié)理面呈現(xiàn)逐級(jí)滑動(dòng)，與輸入加速度波形的幾個(gè)較大峰值時(shí)刻相對(duì)應(yīng)。

值得一提的是，這里僅就邊坡在地震作用下發(fā)生滑移及拉裂塑性區(qū)擴(kuò)展的過(guò)程進(jìn)行了分析。雖然邊坡發(fā)生了幾級(jí)相對(duì)滑移后，相對(duì)位移繼續(xù)增大并在地震波持時(shí)結(jié)束后增幅逐漸減小而趨于穩(wěn)定，但此時(shí)邊坡有可能失穩(wěn)破壞，也可能處于穩(wěn)定狀態(tài)，因?yàn)楣?jié)理面在經(jīng)歷了較大范圍的相對(duì)滑動(dòng)，強(qiáng)度會(huì)顯著降低，而且由于巖體中大量塑性區(qū)的產(chǎn)生，其受力情況會(huì)發(fā)生改變，需要更進(jìn)一步的研究加以判斷。

3.2 不同節(jié)理剛度邊坡的破壞模式

分別取節(jié)理剛度為0.1 GPa/m、1.0 GPa/m，其他參數(shù)保持不變，分析不同節(jié)理剛度對(duì)邊坡破壞模式的影響。邊坡在t=1.8 s、t=2.2 s兩個(gè)時(shí)刻塑性區(qū)擴(kuò)展及巖體相對(duì)位移情況見(jiàn)圖8。由圖8可知，t=1.8 s時(shí)刻，節(jié)理剛度0.1 GPa/m的邊坡已出現(xiàn)節(jié)理面至坡面的貫通的拉裂破壞區(qū)，且坡頂也出現(xiàn)向節(jié)理面擴(kuò)展的拉破壞單元，而此時(shí)節(jié)理剛度1.0 GPa/m的邊坡僅在節(jié)理面中上部開(kāi)始形成拉破壞單元。t=2.2 s時(shí)刻，兩者拉破壞單元數(shù)已基本持平，節(jié)理的相對(duì)位移略有差異。因此節(jié)理剛度主要影響邊坡前期相對(duì)位移和塑性區(qū)的產(chǎn)生，其后期拉裂區(qū)的擴(kuò)展模式基本是一致的。

3.3 不同節(jié)理傾角邊坡的破壞模式

取節(jié)理面剛度kn=ks=1 GPa/m，其他參數(shù)保持不變，分析不同節(jié)理傾角邊坡在地震荷載下的破壞模式。t=2.0 s及t=6.0 s時(shí)邊坡的塑性區(qū)分布如圖9、圖10所示。

圖8地震荷載下不同節(jié)理剛度邊坡塑性區(qū)擴(kuò)展

由圖9、圖10可看出t=2.0 s時(shí)刻，β=20°邊坡節(jié)理上方巖體僅在節(jié)理與坡頂交叉區(qū)域產(chǎn)生了小范圍的拉裂破壞，而β=30°邊坡節(jié)理上方巖體內(nèi)已形成多條貫通的豎向拉裂區(qū)，β=40°及β=50°的邊坡已發(fā)生明顯的滑移，且節(jié)理上方巖體內(nèi)出現(xiàn)大范圍的塑性區(qū)。t=6.0 s時(shí)刻，β=20°的邊坡拉裂區(qū)出現(xiàn)在節(jié)理與坡頂、坡面交叉處，β=30°邊坡節(jié)理上方巖體內(nèi)已形成大量塑性區(qū)，而β=40°及β=50°的邊坡已發(fā)生大規(guī)模的滑動(dòng)，最大相對(duì)位移分別為3.021 m、10.27 m。另外，節(jié)理傾角較小時(shí)，邊坡在節(jié)理頂部向邊坡底部會(huì)形成一條豎向塑性區(qū)，如圖10(a)、圖10(b)所示。這是由于SV波入射時(shí)，節(jié)理傾角較小，其反射應(yīng)力波在節(jié)理下方會(huì)充分疊加從而產(chǎn)生破壞。

圖9 不同節(jié)理傾角邊坡塑性區(qū)(t=2.0 s)

圖10不同節(jié)理傾角邊坡塑性區(qū)(t=6.0 s)

4 結(jié) 論

本文采用UDEC數(shù)值模擬，對(duì)地震荷載作用下，含一條節(jié)理面巖質(zhì)邊坡滑移、拉裂破壞的過(guò)程進(jìn)行了研究，得到以下主要結(jié)論：

(1) 巖石邊坡破壞模式為塊體沿節(jié)理面的滑移破壞，并伴隨著上方巖體拉裂破壞。

(2) 節(jié)理剛度主要影響邊坡前期相對(duì)位移大小及塑性區(qū)的產(chǎn)生，其后期拉裂區(qū)的擴(kuò)展模式基本是一致的。

(3) 節(jié)理面傾角較小時(shí)，邊坡巖體僅在節(jié)理與坡頂、坡面交叉區(qū)域產(chǎn)生小范圍的拉裂破壞，隨著傾角的增大，邊坡的相對(duì)位移及拉裂塑性區(qū)都顯著增大。

[1] Goodman R E. Methods of Geological Engineering in Discontinuous Rock[M]. New York: John Wiley and Sons, 1976:135-140.

[2] 王 帥,盛 謙,朱澤奇,等.地震荷載作用下地下洞室不利結(jié)構(gòu)坍塌機(jī)制研究[J].巖土力學(xué),2012,33(10):2897-2902,2966.

[3] 信春雷,高 波,周佳媚,等.含節(jié)理隧道洞口地震動(dòng)力放大效應(yīng)研究[J].木工程學(xué)報(bào),2013,46(S1):269-274.

[4] 崔 臻,冷先倫,朱澤奇,等.非貫通隨機(jī)節(jié)理巖體的結(jié)構(gòu)效應(yīng)對(duì)地下洞室地震響應(yīng)的影響[J].巖土力學(xué),2014,35(S2):654-652.

[5] Jing L. A review of techniques,advances and outstanding issues in numerical modelling for rock mechanics and rock engineering[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2003,40(3):283-353.

[6] 陶連金,蘇生瑞,張倬元.節(jié)理巖體邊坡的動(dòng)力穩(wěn)定性分析[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào),2001,9(1):32-38.

[7] 劉亞群,李海波,李俊如,等.爆破荷載作用下黃麥嶺磷礦巖質(zhì)邊坡動(dòng)態(tài)響應(yīng)的UDEC模擬研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2004,23(21):3659-3663.

[8] 肖克強(qiáng).地震荷載作用下順層巖體邊坡變形特征及穩(wěn)定性研究[D].武漢:中國(guó)科學(xué)院研究生院(武漢巖土力學(xué)研究所),2006.

[9] Itasca Consulting Group, Inc. UDEC(Universal Distinct Element Code) User's Manual Version 4.0[M]. Minneapolis:Itasca Consulting Group, Inc., 2005.

[10] 于海英,王 棟,楊永強(qiáng),等.汶川8.0級(jí)地震震動(dòng)特征初步分析[J].震災(zāi)防御技術(shù),2008,3(4):322-336.

[11] 殷躍平.汶川八級(jí)地震滑坡特征分析[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào),2009,17(1):29-38.

[12] Yang J, Li J B, Lin G. A simple appproch to intergration of acceleration data for dynamic soil structure interaction analysis[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2006,26(8):725-734.

[13] Eberhardt E, Thuro K, Luginbuehl M. Slope instability mechanisms in dipping interbedded conglomerates and weathered marls—the 1999 Rufi landslide, Switzerland[J]. Engineering Geology, 2005,77(1/2):35-56.

[14] Sepulveda S A, Murphy W, Jibson R W, et al. Seismically induced rock slope failures resulting from topographic amplification of strong ground motions: the case of pacoima canyon, california[J]. Engineering Geology, 2005,80(3/4):336-348.

[15] Itasca Consulting Group, Inc. 3DEC (3 Dimensional Distinct Element Code) User’s Manual Version 3.0[M]. Minneapolis: Itasca Consulting Group, Inc., 2003.

FailureMechanismofRockSlopewithJointUndertheSeismicLoad

WANG Ju1, YANG Fengwei2, TANG Xu3

(1.GuizhouRoad&BridgeGroupCo.,Ltd.,Guiyang,Guizhou550081,China;2.YellowRiverEngineeringConsultingCo.,Ltd.,Zhengzhou,He'nan450003,China; 3.GuizhouProvinceQualityandSafetyTrafficEngineeringMonitoringandInspectionCenterCo.,Ltd.,Guiyang,Guizhou550081,China)

“5.12” Wenchuan earthquake waves measured at the site of Shifang Bajiaozhen were taken as the original waveform to study the single joint surface rock slope sliding and the process of tension damage under the seismic load by using the UDEC numerical simulation. The results shows that the rock slope failure mode is simple slip failure of rock block along joint surface which is accompanied by tension damage of the above rock; the joint stiffness mainly affects the slope relative displacement and formation of plastic zone in earlier stage, the expansion patterns of the tension fracture zone are basically consistent in later stage; when the joint surface angle is small, a small scale tension damage will occur in the cross region of joint, top and surface of slope rock, as the angle increases, the slope relative displacement and tension fracture plastic zone increase significantly.

UDEC;seismicload;rockslope;rockstrength;jointstiffness;jointangle

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.05.031

2017-04-27

2017-06-05

貴州省交通運(yùn)輸廳科技項(xiàng)目(2015122046)

王 舉(1984—)，男，貴州畢節(jié)人，工程師，主要從事公路與橋梁施工工作。E-mail: 373636753@qq.com

TU45

A

1672—1144(2017)05—0171—07