李紅利 李獻民

(天津工業(yè)大學電氣工程與自動化學院)

基于DMC-PID控制的催化劑溫控系統(tǒng)設計

李紅利 李獻民

(天津工業(yè)大學電氣工程與自動化學院)

通過對動態(tài)矩陣控制(DMC)算法和傳統(tǒng)PID控制的分析，提出一個基于DMC-PID串級控制的催化劑溫控系統(tǒng)。仿真結果表明：DMC-PID控制效果優(yōu)于PID-PID控制；電流副回路采用PID控制，能夠快速有效調節(jié)電流進而控制燃燒爐內溫度；溫度主回路采用DMC控制，克服了傳統(tǒng)溫控系統(tǒng)存在的超調量大、時延及滯后性等問題，避免了多種不可測擾動的影響。

催化劑溫控系統(tǒng) DMC-PID串級控制 仿真分析 Matlab

濕焙回轉爐催化劑溫控系統(tǒng)通過調節(jié)電加熱器電流來控制燃燒室溫度。溫控過程熱慣性大、耦合性強，電流易受周圍電磁場干擾，導致系統(tǒng)很難建立準確的數(shù)學模型。傳統(tǒng)的催化劑溫控系統(tǒng)采用PID單回路控制，存在超調量大、穩(wěn)定時間長、時延大及滯后大等問題[1]。

動態(tài)矩陣控制(Dynamic Matrix Control,DMC)雖然能夠預測被控模型，但其采樣周期大、抗干擾能力差。因此，筆者將DMC與PID結合，設計了一個基于DMC-PID串級控制的催化劑溫控系統(tǒng)，針對不同被控對象予以分級處理，通過過程數(shù)據(jù)和變化趨勢預測控制器輸出。

1 工藝過程與方案分析

以濕焙回轉爐催化劑溫度為被控變量，現(xiàn)場工藝如圖1所示。除塵器吹掃物料完畢后，通過下料閥送到給料機，引風機控制壓力閥調節(jié)尾氣壓力。調節(jié)電加熱器參數(shù)控制回轉爐溫度，物料在回轉爐中循環(huán)加熱。當出料溫度過高時，經由冷卻水回路降溫；出料溫度過低時，經由過熱蒸汽回路加熱[2]。催化劑溫度是化工生產過程中的重要參數(shù)，必須控制在1 000±50℃，且超調量要盡可能小甚至是無超調。由于催化劑生產要求溫度較高，升溫過程中存在嚴重的滯后性和延時性，導致上位機采集到的數(shù)據(jù)無法實時有效反映現(xiàn)場的實際溫度。

圖1 濕焙回轉爐催化劑溫度控制工藝

物料溫度與電流成非線性關系，傳統(tǒng)的PID控制無法適用于催化劑溫控系統(tǒng)。同時，催化劑溫控過程受多種因素影響，難以建立準確的數(shù)學模型。因此，筆者提出了一種DMC-PID串級控制方式(圖2)。副回路采用PID控制，通過調節(jié)三相電流來控制燃燒室溫度；主回路采用DMC，以解決溫控系統(tǒng)滯后性、時延性等問題。DMC適用于復雜的工業(yè)控制系統(tǒng)，根據(jù)實測的階躍響應離散系數(shù)，利用最小二乘法辨識得到與催化劑溫控過程相似的預測模型[3]?？刂破鞑杉斍皽囟群瓦^去溫度的偏差值，預測升溫過程未來的偏差值，以滾動優(yōu)化確定當前的最優(yōu)輸入策略[4]。同時，通過反饋校正實際輸出和預測模型輸出之間的誤差，利用實際數(shù)據(jù)校正預測模型。

圖2 催化劑溫控系統(tǒng)控制方案

2 溫度的DMC策略

2.1 問題的提出

DMC算法注重模型功能，對被控過程的模型精度要求不高。因此，通過對加熱過程和現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行分析，采用最小二乘法中的系統(tǒng)辨識方法得到催化劑溫控系統(tǒng)的近似模型。選取加熱器電流和催化劑溫度作為被控變量，對應的輸入輸出分別為U(s)和Y(s)。根據(jù)被控對象的實測特性，電流副回路為一個慣性環(huán)節(jié)，溫度主回路為一個大慣性環(huán)節(jié)(近似為積分環(huán)節(jié))。考慮到溫度的大滯后性和時延性，催化劑加熱過程的近似數(shù)學模型為一個含一階積分單輸入單輸出的閉環(huán)控制系統(tǒng)，即：

現(xiàn)場測取數(shù)據(jù)分析，每3min采樣一次，持續(xù)記錄5h系統(tǒng)在閉環(huán)狀態(tài)下的溫度變化過程，數(shù)據(jù)經整定歸一化處理后，利用模式識別方法得到的近似數(shù)學模型為：

2.2 DMC算法

DMC算法是一種基于被控對象階躍響應的預測控制算法，不要求被控對象的參數(shù)精度，即可實現(xiàn)高質量控制，其原理如圖3所示。通過對被控對象進行一階響應，獲得離散系數(shù)模型；應用系統(tǒng)辨識法，預測傳遞函數(shù)類型[5]。該算法采用多步預估技術，解決了時延、滯后造成的影響，并能夠按預估輸出與給定值的偏差校正預測模型。

圖3 DMC算法原理

2.2.1 預測模型

被控對象為階躍響應，a1,a2,…,aN為系統(tǒng)階躍響應動態(tài)系數(shù)，即階躍響應在采樣時間t=T,2T,…,NT時的值；N為階躍響應截斷點[6]。利用階躍響應的動態(tài)系數(shù)和給定的輸入控制增量即可得到預測模型方程：

YM(k+1)=Yn(k+1)+AΔU(k)

=ΔU(k)+A0U(k-1)

Ym(k+1)=[Ym(k+1/k),Ym(k+2/k),…,Ym(k+p/k)]T

Y0(k+1)=[Y0(k+1/k),Y0(k+2/k),…,Y0(k+p/k)]T

ΔU(k)=[Δu(k),Δu(k+1),…,Δu(k+m-1)]T

U(k-1)=[u(k-N-1),u(k-N-2),…,u(k-1)]T

該模型反映了未來輸出預測值、動態(tài)矩陣A和未來控制輸入三者之間的關系。

2.2.2 滾動優(yōu)化

預測控制的控制策略是滾動優(yōu)化、滾動實施和在線校正。優(yōu)化過程是反復在線進行的，優(yōu)化目標隨時間推移而變換。

為柔化控制、增強魯棒性，在輸入端接入輸入濾波器。參考軌跡為：

YR(k+i)=GR(z-1)w(k)

最優(yōu)控制規(guī)律由二次型性能指標確定，即：

Jp=[Yp(k+1)-YR(k+1)]TQ[Yp(k+1)-

YR(k+1)]+UT(k)RΔU(k)

其中，Q、R為輸出預測誤差加權陣和控制量加權陣。令?Jp/?U(k)=0，則當前控制策略k時刻的控制增量為：

ΔU(k)=(1,0,…,0)(ATQA+R)-1ATQ[YR(k+1)-

A0U(k-1)-he(k)]

=dT[YR(k+1)-A0U(k-1)-he(k)]

dT=[d1,d2,…,dp]=cT(ATQA+R)-1ATQ

cT=[1,0,…,0]

2.2.3 反饋校正

由于模型誤差、干擾等因素的影響，系統(tǒng)輸出預測值需要不斷根據(jù)實際輸出值進行修正[7]，則有：

Yp(k+1)=Ym(k+1)+h[y(k)-ym(k)]

=AΔU(k)-A0U(k-1)+he(k)

Yp(k+1)=[Yp(k+1),Yp(k+2),…,

Yp(k+p]Te(k)

=y(k)-ym(k)

h=[h1,h2,…,hp]T

2.3 DMC控制器

催化劑加熱過程溫度環(huán)節(jié)主要由DMC控制器完成，DMC控制器控制過程主要包括在線和離線兩個環(huán)節(jié)[8]。在線算法流程如圖4所示，由初始化模塊和實時控制模塊組成。離線過程包括模型識別、計算控制系數(shù)d和選擇校正系數(shù)h1，…，hN。

圖4 在線算法流程

3 仿真與結果分析

為驗證預測模型的實用性，利用Matlab中的M文件編輯DMC-PID串級控制器來仿真催化劑加熱過程，并將仿真結果與現(xiàn)場控制器實際設定參數(shù)的控制效果進行對比?，F(xiàn)場工業(yè)生產中，通過PID參數(shù)調節(jié)加熱器電流來控制回轉爐內不同分區(qū)的爐溫，通過DMC參數(shù)來調節(jié)控制效果的實時性和穩(wěn)定性。DMC調節(jié)是在PID調節(jié)基礎上的進一步優(yōu)化，是溫控系統(tǒng)中最重要的環(huán)節(jié)[9]。DMC的設計參數(shù)主要包括采樣周期T、最優(yōu)時域長度P、控制時域長度M、Q、R及誤差校正矢量h等[10]。催化劑溫控系統(tǒng)具有強耦合性和強干擾性，加熱過程存在電磁場影響電流等不可測誤差，故在控制過程中必須考慮不可測誤差的干擾。

為預估不可測誤差對溫控系統(tǒng)的影響，設置一個積分旋轉因子a=-0.23。仿真過程中DMC參數(shù)為：T=120s，P=20，M=1，Q取值全為14，R取值全為10，模擬時域長度N′=100。DMC-PID仿真效果如圖5所示。

圖5 DMC-PID仿真效果

為驗證DMC-PID串級控制效果的優(yōu)越性，在催化劑溫控系統(tǒng)中采用PID-PID控制方案(電流副回路和溫度主回路均采用PID控制方式)進行對比分析。利用Simulink構建仿真模型，調節(jié)PID參數(shù)，得到仿真效果如圖6所示。PID-PID控制下系統(tǒng)超調量大，導致溫度聯(lián)鎖，加熱器自動停止加熱，下一步工藝無法進行，不符合系統(tǒng)要求。同時，PID-PID控制要求系統(tǒng)具有精確的控制模型和參數(shù)，而催化劑加熱過程復雜，不可測擾動多，使得控制曲線出現(xiàn)較大振蕩，直接影響控制精度[11]。因此，PID-PID控制方案無法達到催化劑溫控系統(tǒng)的要求。

圖6 PID-PID仿真效果

4 結束語

筆者將DMC算法與PID控制結合，設計了一個基于DMC-PID串級控制的催化劑溫控系統(tǒng)。仿真結果表明，DMC-PID算法既保持了串級控制結構的優(yōu)點，與PID-PID串級控制相比，又表現(xiàn)出了更為優(yōu)越的綜合性能。電流副回路采用PID控制，能夠快速有效調節(jié)電流進而控制燃燒爐內溫度，抗干擾能力強；溫度主回路采用DMC控制，克服了傳統(tǒng)溫控系統(tǒng)存在的時延、熱慣性大、滯后性及非線性等不良特性，避免了多種不可測擾動的影響。

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DesignofCatalystTemperatureControlSystemBasedonDMC-PIDControl

LI Hong-li, LI Xian-min

(CollegeofElectricalEngineeringandAutomation,TianjinPolytechnicUniversity)

Through analyzing dynamic matrix control (DMC) and traditional PID control, a DMC-PID cascade control-based catalyst temperature control system was proposed. The simulation results show that, the DMC-PID cascade control outperforms PID control; and adopting PID control in the current’s minor loop can rapidly and effectively adjust the current to control temperature within the combustion furnace; and adopting DMC con-

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1000-3932(2017)01-0065-05

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李紅利(1978-)，副教授，從事神經信息的非線性動力學分析、工業(yè)過程控制等研究工作。

聯(lián) 系 人：李獻民(1989-)，碩士研究生，從事工控系統(tǒng)方面的研究，269499515@qq.com。

2016-07-03，

2016-07-31)