陳 建， 張廣偉，杜紅磊

(1.江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑設(shè)備與市政工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.沂沭泗局駱馬湖水利管理局，江蘇 宿遷 223800)

推廣應(yīng)用

主成分分析法在奎河水污染分析中的應(yīng)用

陳 建1， 張廣偉2，杜紅磊2

(1.江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑設(shè)備與市政工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.沂沭泗局駱馬湖水利管理局，江蘇 宿遷 223800)

文章利用主成分分析法，建立評價模型，對奎河水污染情況進(jìn)行分析。通過線性分析，用貢獻(xiàn)率來舍棄不敏感的信息，以主成分變量代替原始數(shù)組，并計算出水污染指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，構(gòu)造出評價函數(shù)，從而定量分析影響河流水質(zhì)的主要污染物。評價結(jié)果：2013年，奎河5個監(jiān)測河段的水污染情況不均衡，主要污染物為氨氮、總磷。

奎河；水質(zhì)；主成分分析法；綜合評價；污染

奎河發(fā)源于江蘇省徐州市西南郊的云龍湖，為徐州市內(nèi)重要的景觀河道。隨著城市化進(jìn)程的不斷加快，日趨頻繁和劇烈的人類活動使得奎河水質(zhì)污染嚴(yán)重。近十幾年間，奎河的開發(fā)與治理矛盾尖銳。因此，如何客觀而準(zhǔn)確的找出影響奎河水質(zhì)的主要因素，對于奎河規(guī)劃治理具有重要的意義。目前國內(nèi)外常用于水環(huán)境評價方法有指數(shù)法、主成分分析法、模糊綜合評價法、灰色數(shù)學(xué)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[[1-3]，其中主成分分析法理論是比較完善的多元統(tǒng)計分析方法，在解決很多類似實際問題時已取得較好的效果[4]。文章選擇使用主成分分析方法進(jìn)行實證分析，找出影響奎河水質(zhì)的主要因素，定量化研究奎河水環(huán)境污染問題。

1 分析方法

1.1 基本思想

主成分分析( Principal Components Analysis，PCA) 是研究多個定量(數(shù)值)變量間相關(guān)性的一種多元統(tǒng)計方法。它是研究如何通過少數(shù)幾個主分量( 即原始變量的線性組合)來解釋多變量的方差—共變量結(jié)構(gòu)。具體地說，就是通過相關(guān)性分析，分離出少數(shù)幾個主分量，保證它們能代表盡可能多的原始數(shù)據(jù)信息。主成分常被用來尋找判斷某種事物或現(xiàn)象的綜合性指標(biāo)，并將綜合指標(biāo)所蘊藏的信息適當(dāng)?shù)亟忉?，以便更深刻地表現(xiàn)事物內(nèi)在的規(guī)律[5]。

1.2 分析模型

1)匯總分析指標(biāo)，設(shè)需要分析的河流共有n個監(jiān)測斷面，k項監(jiān)測指標(biāo)，收集各斷面某個時段(年、季、月)平均監(jiān)測數(shù)據(jù)來構(gòu)成原始數(shù)據(jù)矩陣為：

(1)

式中：X為各斷面監(jiān)測原始數(shù)據(jù)矩陣；xij是第i個斷面的第j項監(jiān)測數(shù)據(jù)。

為排除量綱和數(shù)量級的不同，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計算公式為：

(2)

同時，設(shè)X′為標(biāo)準(zhǔn)化矩陣，見下式(3)：

(3)

2)求解矩陣X′的相關(guān)系數(shù)矩陣R，并代入特征方程|λI-R|，求解非負(fù)特征值λ(λ1>λ2>…λp>0)及對應(yīng)的特征向量C1,C2,…,Cp，其中Cm=(Cm1,Cm2,…,Cmk)T且(m=1,2,…,p)[7]，并計算各分量的方差貢獻(xiàn)率為：

(4)

3)計算前r個主分量的主成分得分Yt，則：

(5)

4)以各主分量方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)，構(gòu)造分析函數(shù)，即

Fi=a1Y1+a2Y2+…+arYr

(6)

式中：Fi代表第i個測站點水質(zhì)指標(biāo)的綜合得分，綜合得分越高，表明該段河流水環(huán)境質(zhì)量污染越嚴(yán)重。出現(xiàn)負(fù)值說明綜合水質(zhì)情況達(dá)標(biāo)，正值則超標(biāo)。

5)分析河流的污染源情況，即綜合得分高的河段污染物超標(biāo)，其中累計方差貢獻(xiàn)率>85%的指標(biāo)為其主要污染物。

1.3 資料選取

文章選取徐州市水環(huán)境監(jiān)測中心2013年奎河上5個水質(zhì)監(jiān)測段的平均監(jiān)測數(shù)據(jù)，共11項監(jiān)測指標(biāo)作為分析資料，見表1。

2 結(jié)果與分析

2.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

對表1中數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，結(jié)果見表2。

表1 檢測數(shù)據(jù)表

注：pH值無量綱

表2 標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)表

2.2 相關(guān)系數(shù)及特征根求解

將表2數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS軟件進(jìn)行計算，很容易就得到了相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和特征向量，并計算各特征值對應(yīng)主成分的方差貢獻(xiàn)率，如表3所示。

表3 特征值計算結(jié)果表

由表3中的結(jié)果可知，前兩個特征值對應(yīng)主成分的累計方差貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到92.45%> 85%，故它們所對應(yīng)的2個主成分已經(jīng)能夠反映原始指標(biāo)的絕大部分信息，可利用它們對奎河5個檢測段的水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行分析。按各主成分線性表達(dá)式中主成分特征值及對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)，構(gòu)造出2個主成分Y1和Y2函數(shù)如下：

2.3 水污染綜合分析

各主成分得分與對應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率乘積的總和即為綜合得分。最后計算出5個監(jiān)測段各自的主成分得分及綜合得分，得分越大，表明污染程度越嚴(yán)重，由此可對各斷面的水環(huán)境質(zhì)量狀況進(jìn)行排序和分級，最終結(jié)果見表4。

表4 奎河水污染分析結(jié)果

2.4 結(jié)果分析

1)由表4的結(jié)果可知，奎河水污染情況不均衡，5個監(jiān)測段中1、2號測段得分最低，污染程度最??；3號測段得分處于平均水平；4、5號測段綜合得分最高，說明其污染程最高。

2)由表2數(shù)據(jù)可知，在主成分中，氨氮貢獻(xiàn)率為76%，總磷貢獻(xiàn)率達(dá)到16%，絕對值較大，對奎河水質(zhì)起主導(dǎo)作用；其次高錳酸鹽、COD的貢獻(xiàn)率為7.55%，也對奎河水質(zhì)產(chǎn)生一定的影響。由于氨氮、總磷指數(shù)代表水體富營養(yǎng)化的營養(yǎng)元素的污染狀況。因此，對于奎河的治理工作，應(yīng)重點控制4、5號監(jiān)測段的氨氮、總磷類污染源。

3)文章的分析結(jié)果與2013年徐州市環(huán)境質(zhì)量報告中的結(jié)果基本一致，說明此分析方法符合奎河的實際情況。

3 結(jié) 語

通過文章的實證應(yīng)用，在多指標(biāo)綜合分析方面，主成分分析法的優(yōu)勢明顯，主成分分析法能夠最大限度地減少水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)信息損失量，以主要的變量來代替原有的多維數(shù)組，大大簡化了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和計算量；并能通過數(shù)值計算確定各污染物的權(quán)重系數(shù)，避免了主觀隨意性。文章中的分析方法缺點在于只能對數(shù)值類指標(biāo)進(jìn)行分析，若能進(jìn)一步改進(jìn)，并編成計算軟件，則此分析方法在水環(huán)境質(zhì)量管理方面會有較好的應(yīng)用前景。

[1]白云鵬，陳永健.常用水環(huán)境質(zhì)量評價方法分析[J].環(huán)境水利，2007(06)：8-10.

[2]李恒，王海玲，張崢嶸.淺談水環(huán)境評價方法和水環(huán)境影響預(yù)測[J].廣東化工，2008，35(10)：62-64.

[3]李惠明，尚廣平.水質(zhì)現(xiàn)狀評價數(shù)學(xué)模型綜合研究[J].中國環(huán)境科學(xué)，1991，11(05)：356-360.

[4]徐建華.現(xiàn)代地理學(xué)中的數(shù)學(xué)方法[M].北京：高等教育出版社，2002：37-93.

[5]周杰，葛緒廣，陳成忠，等.基于主成分分析的湖泊水環(huán)境質(zhì)量評價—以磁湖為例[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2014，42(15)：4743-4745.

[6]郭勁松，王宏，龍騰銳.水資源水質(zhì)評價方法分析與進(jìn)展[J].重慶環(huán)境科學(xué)，1999，21(06)：1-9.

[7]薛巧英.水環(huán)境質(zhì)量評價方法的比較分析[J].環(huán)境科學(xué)保護(hù)，2004，30(124)：64- 67.

[8]馮利華.環(huán)境質(zhì)量的主成分分析[J].數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識，2003，33(08)：32-35.

ApplicationofPrincipalComponentAnalysisinKuiheRiverWaterPollutionAnalysis

CHEN Jian1;ZHANG Guang-wei2and DU Hong-lei2

(1 Architecture Facility and Civil Project Institute, Xuzhou 221116, China; 2 Luomahu Water Conservancy Management Bureau, Suqian 223800, China)

Principal component analysis method was applied to establish the evaluation model for analyzing the situation of water pollution in the Kuihe river. Through the linear analysis, the contribution rate was used to reject insensitive information, replacing the original array with principal component variables, to calculate weight coefficient of water pollution indexes to make up the evaluation function, so as to quantity and analyze the major pollutants effecting river quality. The evaluated results show that water pollution state is unbalanced in five monitored river sections, and the main pollutants are ammonia nitrogen and total phosphorus.

Kuihe river; water quality; pollution; principal component analysis; comprehensive evaluation；pollution

X522

B

2017-08-24

陳建(1980-)，男，江蘇宿遷人，工程師，講師，研究方向為水利工程施工與管理，水資源與水環(huán)境評價；張廣偉(1978-)，男，江蘇宿遷人，工程師；杜紅磊(1978-)，男，江蘇徐州人，工程師。