劉 潤 舟

(南昌鐵路勘測設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，江西 南昌 330002)

m法群樁基礎(chǔ)整體剛度等代模擬分析

劉 潤 舟

(南昌鐵路勘測設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，江西 南昌 330002)

總結(jié)基于“m”法的單柱彈簧模型和雙柱框架模型2種等代模擬群樁基礎(chǔ)整體剛度的方法,對2種等代樁基模型進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證了等代模型的正確性，為類似工程提供參考。

群樁基礎(chǔ)，整體剛度，等代模擬，m法

1 概述

多跨超靜定橋梁結(jié)構(gòu)有限元分析時(shí)，通常應(yīng)建立上、下部結(jié)構(gòu)的整體模型，并考慮群樁基礎(chǔ)剛度的影響才能真實(shí)反映上、下部結(jié)構(gòu)之間的相互作用。在鐵路橋梁[1]和軌道交通高架橋[2]設(shè)計(jì)中均要求滿足橋墩縱、橫向線剛度[3]的要求，大跨度剛構(gòu)橋及門式剛架結(jié)構(gòu)墩、梁剛度合理分配，都必須先計(jì)算群樁基礎(chǔ)整體剛度。

2 群樁基礎(chǔ)整體剛度計(jì)算方法

現(xiàn)行橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范推薦按m法計(jì)算彈性樁的位移和作用效應(yīng)，其中，m為非巖石水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)。非巖石地基的抗力系數(shù)隨埋深成比例增大，深度z處的地基水平抗力系數(shù)Cz=m×z，而巖石地基的抗力系數(shù)不隨巖層埋深變化，Cz=C0，為常數(shù)。

群樁基礎(chǔ)中的單樁與土相互作用類似彈性地基梁，即土體反力和土體變形成比例，可以采用冪級(jí)數(shù)解法求單位水平力、單位豎向力和單位彎矩作用下的位移表達(dá)式，見圖1。

等代模擬[4-6]就是在相同的外力作用下，使原結(jié)構(gòu)和模擬結(jié)構(gòu)具有相同的位移[7-9]，這樣可以簡化計(jì)算，避免建立復(fù)雜的樁體土體相互作用三維實(shí)體模型，又能滿足工程設(shè)計(jì)精度要求。

首先由m法計(jì)算出承臺(tái)底平面剛度系數(shù)：產(chǎn)生豎向單位位移時(shí)豎向反力之和rcc；產(chǎn)生水平單位位移時(shí)水平反力之和raa；產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角位移時(shí)水平反力之和rαβ；產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角位移時(shí)反彎矩之和rββ。由此可得相應(yīng)柔度系數(shù)：豎向單位力時(shí)產(chǎn)生的豎向位移δPP；

水平單位力時(shí)產(chǎn)生的水平位移δHH；單位彎矩時(shí)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角位移δMM；單位彎矩時(shí)產(chǎn)生的水平位移δMH。

2.1等代模型1：單柱彈簧模型

單柱彈簧模型是比較常用的等代模型，由剛度系數(shù)換算單柱長度L、截面高度h,截面寬度b及彈簧剛度K,將以上參數(shù)輸入軟件就可以等代群樁基礎(chǔ)參與有限元分析，見圖2。通過柔度系數(shù)換算上述參數(shù)，公式如下：

2.2等代模型2：雙柱剛架模型

雙柱剛架模型是另一種比較常用的等代模型，由剛度系數(shù)換算雙柱長度L、柱截面慣性矩I、柱截面面積A、柱中心距C、高度h,截面寬度b及彈簧剛度K,將以上參數(shù)輸入軟件就可以等代群樁基礎(chǔ)參與有限元分析,見圖3。通過柔度系數(shù)換算上述參數(shù)，公式如下：

3 算例分析

某直線鐵路橋梁下部結(jié)構(gòu)采用4φ1.2 m鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，樁長20 m，樁基中心距3.0 m，作用于承臺(tái)底群樁基礎(chǔ)重心處的荷載為豎向力N=12 000 kN，彎矩M=11 000 kNm，水平力H=600 kN，樁身采用C25混凝土，Ec=2.9×107kPa，地基土平均內(nèi)摩擦角a=24°，樁側(cè)地基系數(shù)的比例系數(shù)m=10 000 kPa/m2, 樁底地基系數(shù)的比例系數(shù)m0=30 000 kPa/m2。由以上參數(shù)計(jì)算可得單位力產(chǎn)生的單位位移，如表1所示。

表1 柔度系數(shù)表

以上柔度系數(shù)可以轉(zhuǎn)化為剛度系數(shù)，相應(yīng)剛度系數(shù)如下：

豎向剛度系數(shù)γcc=7 252 042.89 kN/m，水平剛度系數(shù)γaa=482 487.68 kN/m;

轉(zhuǎn)動(dòng)剛度系數(shù)γββ=21 321 754.67 kNm/rad，彎剪剛度系數(shù)γaβ=-1 219 052.63 kN/rad。

根據(jù)剛度系數(shù)或柔度系數(shù)，計(jì)算等代模型1和等代模型2的相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 等代模型參數(shù)表

為驗(yàn)證等效模型的準(zhǔn)確性，在Midas有限元分析軟件中建立以上兩個(gè)等代模型，分別采用等代模型法、節(jié)點(diǎn)剛度系數(shù)法進(jìn)行計(jì)算，橋梁通輔助工具、橋梁博士基礎(chǔ)設(shè)計(jì)工具，結(jié)果見表3，圖4～圖6。

表3 承臺(tái)底位移計(jì)算結(jié)果

等代模擬法可以計(jì)算群樁基礎(chǔ)整體剛度，進(jìn)而計(jì)算承臺(tái)底位移，但無法計(jì)算基礎(chǔ)單樁的內(nèi)力情況，而由規(guī)范編制的一些計(jì)算工具如橋梁通輔助計(jì)算工具只能計(jì)算出樁頂豎向力，橋梁博士可在計(jì)算承臺(tái)底位移的同時(shí)計(jì)算基樁內(nèi)力，如表4所示。

表4 基樁內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

模型最大樁頂軸力/kN樁頂剪力/kN樁頂彎矩/kNm規(guī)范法4865.915048.9橋梁通輔助工具4833.3——橋梁博士基礎(chǔ)設(shè)計(jì)4868.615052.9

4 結(jié)語

基于“m”法模擬群樁基礎(chǔ)整體剛度是群樁基礎(chǔ)計(jì)算中的常用方法，文章對2種等代樁基模型進(jìn)行比較分析，并驗(yàn)證了等代模型的正確性。運(yùn)用等代模型法或承臺(tái)底節(jié)點(diǎn)剛度系數(shù)法可以將群樁基礎(chǔ)簡化后輸入有限元分析軟件，和橋墩及梁體一同分析運(yùn)算，充分體現(xiàn)了上部結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)及土的相互作用，廣泛應(yīng)用于橋墩線剛度計(jì)算、超靜定結(jié)構(gòu)的大跨度預(yù)應(yīng)力連續(xù)剛構(gòu)橋及預(yù)應(yīng)力門式剛架墩等復(fù)雜結(jié)構(gòu)計(jì)算中。

[1] TB 10093—2017,鐵路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2] 薛宇光.高架車站模擬分析[J].鐵道勘測與設(shè)計(jì),2010(4):62-66.

[3] TB 10093—2017，鐵路無縫線路設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[4] 鮑衛(wèi)剛，諶啟發(fā).虎跳門大橋樁基等效模擬計(jì)算[J].橋梁建設(shè),2000(1):69-71.

[5] 杜振華.橋梁群樁基礎(chǔ)的等代模擬及有限元分析[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用,2015(11):12-13.

[6] 程翔云.群樁基礎(chǔ)等代模型的改善[J].公路,2006(1):13-15.

[7] 鮑衛(wèi)剛.橋梁承臺(tái)樁基柔度的模擬[J].華東公路,1992(5):16-17.

[8] 劉祚秋.樁、土、剛性承臺(tái)相互作用下樁基內(nèi)力計(jì)算新方法[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào),2004(4):33-37.

[9] 李 杰，朱 勤.樁基等代計(jì)算中的比擬桿件法[J].中外公路,2002(4):44-46.

Equivalentanalysisofintegralstiffnessofpilegroupfoundationbasedon“m”method

LiuRunzhou

(NanchangRailwaySurveyandDesignInstituteCo.,Ltd,Nanchang330002,China)

Summary of integral stiffness of pile group foundation based on “m” method, comparison of two similar models, such as single column spring model and two column frame model. The theoretical models have testified their validity, provide a reference for the similar projects concerned.

pile group foundation, integral stiffness, equivalent similation, “m” method

U445.551

A

1009-6825(2017)27-0136-02

2017-07-17

劉潤舟(1982- )，男，高級(jí)工程師