郭 銘

(遼寧江河水利水電新技術(shù)設(shè)計(jì)研究院，遼寧 沈陽 110003)

基于遺傳算法的加壓滴灌系統(tǒng)管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

郭 銘

(遼寧江河水利水電新技術(shù)設(shè)計(jì)研究院，遼寧 沈陽 110003)

滴灌系統(tǒng)干管設(shè)計(jì)是否合理，直接影響滴灌系統(tǒng)投資及運(yùn)行費(fèi)用，本文以滴灌系統(tǒng)年費(fèi)用最低為目標(biāo)，建立了滴灌系統(tǒng)管網(wǎng)優(yōu)化模型，采用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。應(yīng)用結(jié)果表明：該模型及算法能夠快速、準(zhǔn)確地計(jì)算出管網(wǎng)優(yōu)化方案及水泵優(yōu)化揚(yáng)程，適合滴灌系統(tǒng)管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

滴灌；管網(wǎng)優(yōu)化；優(yōu)化模型；遺傳算法

加壓滴灌系統(tǒng)的干管造價(jià)約占滴灌系統(tǒng)總造價(jià)的50%左右，直接影響滴灌系統(tǒng)投資，管網(wǎng)的水頭損失也直接影響了滴灌系統(tǒng)的首部壓力及其能耗。因此，進(jìn)行滴灌系統(tǒng)輸水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，減少工程造價(jià)，降低系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用，對(duì)滴灌工程經(jīng)濟(jì)效益的發(fā)揮具有重要意義。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)灌溉輸水管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了一些研究，并取得了一定成果，優(yōu)化計(jì)算方法也從線性規(guī)劃[1]、非線性規(guī)劃[2]、動(dòng)態(tài)規(guī)劃[3]等傳統(tǒng)方法，發(fā)展為采用遺傳算法[4]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[5]等智能算法，解決了傳統(tǒng)方法計(jì)算量大、優(yōu)化精度低等缺點(diǎn)，但這些方法仍存在易陷入局部最優(yōu)解等缺陷。本文在保證滴灌系統(tǒng)流量及壓力的前提下，建立以滴灌系統(tǒng)年費(fèi)用最低為目標(biāo)的優(yōu)化模型，采用遺傳算法進(jìn)行求解，得到了管網(wǎng)優(yōu)化結(jié)果。

1 管網(wǎng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的建立及求解方法

1.1 目標(biāo)函數(shù)

當(dāng)管網(wǎng)首部壓力未定時(shí)，管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)既要考慮降低工程造價(jià)，又要考慮降低運(yùn)行費(fèi)用。減少干管管徑可以減少工程投資，但會(huì)增加管網(wǎng)水頭損失，增加系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用；增加干管管徑可以減少水頭損失，但會(huì)增加工程造價(jià)。以管段管徑和管網(wǎng)首部壓力為決策變量，以滴灌系統(tǒng)年費(fèi)用最低為目標(biāo)，尋找工程造價(jià)和運(yùn)行費(fèi)用的平衡點(diǎn)，建立如下數(shù)學(xué)模型：

(1)

式中：F為管網(wǎng)年費(fèi)用，元/a；t為工程使用年限，a；P為年維修費(fèi)率，%；r為年利率，%；N為管網(wǎng)管段數(shù)；M為標(biāo)準(zhǔn)管徑數(shù),種；Cij為第i管段第j種管徑的單價(jià)，元/m；Lij為第i管段第j種管徑的長度，m；E為電價(jià)，元/(kW·h)；T為水泵年工作小時(shí)數(shù)，h；Q為水泵流量，m3/h；H為水泵揚(yáng)程，m；η為水泵效率。

1.2 約束條件

各支管入口節(jié)點(diǎn)的實(shí)際工作壓力不應(yīng)低于該節(jié)點(diǎn)所需工作壓力。

(2)

(3)

式中：Zb為水源水位，m；h為首部工程水頭損失，m；I(k)為首部工程到第k支管入口節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的干管管段數(shù)；Zk為k節(jié)點(diǎn)地面高程，m；Hz為支管入口所需壓力，m;Jij為第i管段第j種管徑的水力坡度，m/m;a為局部水頭損失加大系數(shù)；f、m、b為水頭損失計(jì)算系數(shù)；Qi為第i管段流量，m3/h；di為第i管段管道內(nèi)徑，mm。

管道實(shí)際工作壓力不應(yīng)大于管道承壓力。

(4)

式中：Hc為管道承壓力，m。

非負(fù)約束：

di≥0，H≥0

(5)

1.3 模型求解方法

采用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解。遺傳算法是借鑒自然界生物遺傳和變異而開發(fā)的一種全局優(yōu)化概率搜索算法。它將問題的優(yōu)化過程表示成基因的進(jìn)化過程，將隨機(jī)生成的初始解，通過選擇、交叉、變異等一系列操作，最終得到問題的優(yōu)化解。

(1)適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)造。以目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)，將目標(biāo)函數(shù)最小化問題轉(zhuǎn)化為最大化問題。

(2)編碼。模型的優(yōu)化變量為di和H，di采用整數(shù)編碼方式，H采用實(shí)數(shù)編碼方式。

(3)遺傳操作。首先對(duì)群體中的個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)價(jià)，選擇最好的個(gè)體作為父個(gè)體；其次是在交叉概率Pc控制下，將選擇的父個(gè)體隨機(jī)配對(duì)，并進(jìn)行交叉運(yùn)算，產(chǎn)生下一代個(gè)體；之后在變異概率Pm控制下，隨機(jī)選擇基因及基因位，并對(duì)其進(jìn)行隨機(jī)變異。

(4)如此反復(fù)，最終得到問題的優(yōu)化解。

2 應(yīng)用算例

以文獻(xiàn)[6]中應(yīng)用算例為例進(jìn)行計(jì)算，管網(wǎng)布置如圖1所示，管網(wǎng)采用聚乙烯管材，管道單價(jià)見表1，支管入口地面高程見表2，微灌系統(tǒng)分為3個(gè)輪灌組運(yùn)行，輪灌組序號(hào)分別為1、4、7，2、5、8和3、6、9。模型中參數(shù)取值如下：r=7%，t=15 a，P=3%，E=0.6元/(kW·h)，T=370.8 h，Q=33 m3/h，η=0.6，Zb=11.4 m，a=1.05，h=7 m，Hc=0.8 MPa，支管入口壓力水頭為12.6 m，支管流量為11 m3/h，f=0.948×105，m=1.77，b=4.77。

圖1 管網(wǎng)布置示意圖

管徑/mm506580100單價(jià)/(元·m-1)5.548.8011.8016.40

表2 支管入口地面高程

遺傳參數(shù)設(shè)置：初始種群Z=50，交叉概率Pc=0.9，變異概率Pm=0.05，進(jìn)化代數(shù)為100。將有關(guān)數(shù)據(jù)輸入模型進(jìn)行計(jì)算，得到管網(wǎng)優(yōu)化結(jié)果見表3、表4。

表3 管徑管長優(yōu)化結(jié)果

由表3可知，本文管徑及管長的優(yōu)化結(jié)果與文獻(xiàn)[6]中優(yōu)化結(jié)果基本一致，為施工方便，本文在固定管段間采用一種管徑，以便減少安裝及連接管件的費(fèi)用。

由表4可知，本文計(jì)算的水泵揚(yáng)程為36.14 m、滴灌系統(tǒng)年運(yùn)行費(fèi)用為2513.35元/a，與文獻(xiàn)[6]中的水泵揚(yáng)程為36.27 m、滴灌系統(tǒng)年運(yùn)行費(fèi)用為2467.86元/a的計(jì)算結(jié)果相似，但本文模型及算法簡單易用，優(yōu)化變量少，采用遺傳進(jìn)行求解精度及效率高，能夠滿足滴灌系統(tǒng)管網(wǎng)設(shè)計(jì)要求。

表4 節(jié)點(diǎn)壓力及水泵揚(yáng)程優(yōu)化結(jié)果

3 結(jié) 論

以滴灌系統(tǒng)年費(fèi)用最低為目標(biāo)，建立了滴灌系統(tǒng)管網(wǎng)優(yōu)化模型，采用遺傳算法對(duì)模型求解，具有收斂速度快、算法穩(wěn)定性高等優(yōu)點(diǎn)，通過應(yīng)用算例對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，并與以往研究結(jié)果進(jìn)行比較，證明了該模型及算法能夠快速、準(zhǔn)確地計(jì)算出管網(wǎng)優(yōu)化方案及水泵優(yōu)化揚(yáng)程。模型優(yōu)化變量少，算法簡單易用，適合滴灌系統(tǒng)管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

[1] Brendanl B,George K. Network linear programming as pipe network hydraulic analysis tool[J].Journal of Hydraulic Engineering, 1997,123(6):549-559.

[2] Cunham D,Sousa J.Water distribution network design optimization: simulated annealing approach[J].Journal of Water Resources Planning and Management,1999,125(4):215-221.

[3] 魏永曜，王雪珍．樹狀輸配水管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]．水利學(xué)報(bào)，1992，23(5)：9-18.

[4] 馬孝義，范興業(yè)，趙文舉，等．基于整數(shù)編碼遺傳算法的樹狀灌溉管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[J]．水利學(xué)報(bào)，2008，39(3)：373-378.

[5] 周榮敏，買文寧，雷延峰，等．自壓式樹狀管網(wǎng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]．水利學(xué)報(bào)，2002，33(2)：66-70.

[6] 白丹．微灌管網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]．農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，1997，28(4)：63-68.

Optimal design of pipe network in pressurized drip irrigation system based on genetic algorithm

GUO Ming

(LiaoningRiverWaterConservancyandHydropowerDesignandResearchInstituteofNewTechnology,Shenyang110003,China)

The design of main pipe in drip irrigation system is reasonable or not affects the investment and operation cost of drip irrigation system directly, This paper regards the irrigation system cost minimum as the goal, establishes the pipe network optimization model of drip irrigation system and uses genetic algorithm to solve the model. The application results show that the model and algorithm can calculate the optimal scheme of the pipe network and the optimal pump head quickly and accurately, which is suitable for the optimal design of the pipe network of drip irrigation system.

drip irrigation; pipe network optimization; optimization model; genetic algorithm

S274.2

A

2096-0506(2017)09-0010-04

國家科技支撐計(jì)劃(2014BAD12B04)；遼寧省農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(2014212003)

郭 銘(1983-)，男，遼寧鞍山人，工程師，主要從事灌溉排水理論與技術(shù)研究。E-mail:guoming27@163.com。