范杜平 楊宏宇 周 奡 賀志珍 劉永梅 黃龍林

（長(zhǎng)沙鼓風(fēng)機(jī)廠有限責(zé)任公司）

4-73離心風(fēng)機(jī)直葉片加強(qiáng)筋的優(yōu)化分析

范杜平 楊宏宇 周 奡 賀志珍 劉永梅 黃龍林

（長(zhǎng)沙鼓風(fēng)機(jī)廠有限責(zé)任公司）

本文針對(duì)4-73NO14.9D離心風(fēng)機(jī)葉輪強(qiáng)度問題，使用Solidworks建模，用ANSYS WORKBENCH進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，提出了強(qiáng)度通用優(yōu)化算法，并利用此算法計(jì)算葉輪加強(qiáng)筋焊接位置、加強(qiáng)筋的形狀及修正方向。通過ANSYS計(jì)算不同位置加強(qiáng)筋葉輪的應(yīng)力，得到最優(yōu)的加強(qiáng)平面。在此位置設(shè)置加強(qiáng)筋，葉輪Von Mises應(yīng)力最小，葉輪強(qiáng)度最好。經(jīng)過ANSYS WORKBENCH模態(tài)分析驗(yàn)證，說明本文方對(duì)優(yōu)化葉片加強(qiáng)筋是有效可行的。

離心風(fēng)機(jī)；葉輪；應(yīng)力；加強(qiáng)筋；強(qiáng)度優(yōu)化算法

0 引言

葉輪是離心風(fēng)機(jī)或者離心泵轉(zhuǎn)子的核心部件，整個(gè)設(shè)備的安全、穩(wěn)定性工作運(yùn)轉(zhuǎn)依賴于葉輪的可靠性，隨著現(xiàn)代離心風(fēng)機(jī)或者離心泵向大型化、特性化、高轉(zhuǎn)速高壓比等方向發(fā)展，對(duì)葉輪的要求越來越高[1-5]。而葉輪的關(guān)鍵技術(shù)，除了葉輪的流場(chǎng)優(yōu)化外，就是葉輪的強(qiáng)度計(jì)算和模態(tài)特性計(jì)算。

文獻(xiàn)[1]使用ANSYS WORKBENCH軟件，采用流固耦合的方法研究了離心風(fēng)機(jī)葉輪的振動(dòng)特性和強(qiáng)度，得到不論從應(yīng)力分布、變形還是模態(tài)特性來看，氣動(dòng)載荷對(duì)其的影響都比離心力小約一個(gè)數(shù)量級(jí)；而且得到由高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力對(duì)葉輪的模態(tài)特性影響最大。文獻(xiàn)[2]利用流體力學(xué)和有限元方法對(duì)帶有分流葉片的離心式壓氣機(jī)葉輪進(jìn)行單向流固耦合分析，獲取了離心力和氣動(dòng)力共同作用時(shí)的葉輪最大應(yīng)力和應(yīng)變的分布，完成了葉輪強(qiáng)度的計(jì)算，利用靜力結(jié)果進(jìn)行模態(tài)分析，分析了轉(zhuǎn)速對(duì)固有頻率的影響；而且從其分析結(jié)果得到與文獻(xiàn)[1]相同的結(jié)論：氣動(dòng)載荷對(duì)離心風(fēng)機(jī)葉輪強(qiáng)度的影響都比離心力小約一個(gè)數(shù)量級(jí)。文獻(xiàn)[3]使用ANSYS WORKBENCH軟件中的流動(dòng)分析及靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析模塊對(duì)葉輪強(qiáng)度進(jìn)行協(xié)同計(jì)算，從氣動(dòng)載荷和離心力對(duì)葉輪強(qiáng)度的分析結(jié)果可以看出，離心泵的氣動(dòng)載荷對(duì)葉輪強(qiáng)度的影響更為重要。文獻(xiàn)[4]使用Pro/ENGINEER構(gòu)建礦用離心式渣漿泵葉輪模型，利用ANSYS分析軟件對(duì)葉輪進(jìn)行有限元強(qiáng)度分析，根據(jù)空轉(zhuǎn)和工作時(shí)兩種不同情況進(jìn)行有限元強(qiáng)度分析，從應(yīng)力和應(yīng)變的分析結(jié)果中得到，工作時(shí)（即加載氣動(dòng)載荷）對(duì)葉輪的影響比空轉(zhuǎn)（沒有加載氣動(dòng)載荷）大了30%。文獻(xiàn)[3-4]得到與文獻(xiàn)[1-2]相反的結(jié)論主要原因可能是離心風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)載荷相比離心泵的氣動(dòng)載荷要小得多（從文獻(xiàn)氣動(dòng)載荷的結(jié)果數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)此特性）。因此本文在研究離心風(fēng)機(jī)葉輪強(qiáng)度和模態(tài)時(shí)將忽略氣動(dòng)載荷的影響，只考慮離心力這一主要因素。

本文對(duì)改進(jìn)型4-73NO14.9D直葉片的強(qiáng)度進(jìn)行分析研究，運(yùn)用大型通用有限元分析軟件ANSYS WORKBENCH，優(yōu)化分析不同加強(qiáng)筋的位置及尺寸，找出最佳加強(qiáng)位置和加強(qiáng)筋尺寸。

2 計(jì)算模型及網(wǎng)格

離心風(fēng)機(jī)葉輪外徑1 490mm，由軸盤、前盤和后盤組成，見圖1。考慮到直板式強(qiáng)度問題，一般增加加強(qiáng)筋[6]。材料采用高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼Q460，彈性模量為2.1×1011N/m2，泊松比0.3，密度7 860kg/m3，屈服強(qiáng)度極限為460MPa，抗拉強(qiáng)度為720MPa。

采用Solid Works繪制離心風(fēng)機(jī)葉輪三維實(shí)體結(jié)構(gòu)模型，將Solid Works建立的三維模型生成符合IGES標(biāo)準(zhǔn)的接口文件，通過通用接口導(dǎo)入有限元ANSYS WORKBENCH軟件。

2.1 計(jì)算模型及實(shí)施

為了更進(jìn)一步研究和優(yōu)化加強(qiáng)筋的位置以及加強(qiáng)筋的形狀和尺寸，本文分三步來分析4-73NO14.9D葉輪，探索葉輪加強(qiáng)筋優(yōu)化問題（圖2，圖3）。

圖1 原始葉輪Fig.1 Original impeller

圖2 加強(qiáng)筋的位置示意圖Fig.2 The position figure of ribs

圖3 加強(qiáng)筋形狀示意圖Fig.3 The shape figure of ribs

第一步，考慮到錐形加強(qiáng)筋在實(shí)際制作過程中不好實(shí)施，在保證加強(qiáng)筋厚度不變的情況下，將錐形加強(qiáng)筋（原始模型為圓錐形，出口中間位置，角度15度的加強(qiáng)筋，如圖1所示）改進(jìn)為直板加強(qiáng)筋，并分析直板加強(qiáng)筋的位置變化對(duì)葉輪強(qiáng)度影響，如圖2所示，設(shè)置3組不同的L初值（單位mm）：L0=186，L1=230和L2=208，采用強(qiáng)度通用優(yōu)化算法（如圖4），最終確定加強(qiáng)筋所設(shè)置優(yōu)化平面為L(zhǎng)opt。

圖4 加強(qiáng)筋焊接位置的優(yōu)化流程圖（強(qiáng)度通用優(yōu)化算法）Fig.4 Optimization of welding position of stiffeners(strength general optimization algorithm)

第二步，在Lopt平面上，考慮到不同加強(qiáng)筋的形狀尺寸對(duì)葉輪強(qiáng)度的影響，為了方便分析計(jì)算，設(shè)定加強(qiáng)筋的基礎(chǔ)尺寸如圖5和圖6所示。首先通過葉片吸力面出口處A做相鄰葉片的垂線AB，然后以此垂線兩端分別做角α1和α2的兩條線交相鄰葉片于C點(diǎn)和D點(diǎn)，再以D點(diǎn)做角為α3的線交相鄰葉片于E點(diǎn)。通過α1可以控制垂線AB外側(cè)加強(qiáng)筋面積大小，通過α2和α3可以控制垂線AB內(nèi)側(cè)加強(qiáng)筋面積大小，通過控制α1，α2和α3的大小來控制加強(qiáng)筋形狀尺寸。

1）初設(shè)α2=70°和α3=30°，保證加強(qiáng)筋板不超出葉片邊界，采用強(qiáng)度通用優(yōu)化算法，初設(shè)α1為35°,40°和45°（強(qiáng)度通用算法用α1代替L，下同），優(yōu)化計(jì)算得到最優(yōu)的α1值；2）在α1確定后，保證α3不變，保證加強(qiáng)筋板不超出葉片邊界，采用強(qiáng)度通用優(yōu)化算法，優(yōu)化計(jì)算得到一個(gè)最優(yōu)的α2值；3）在確定的α1和α2基礎(chǔ)上，保證加強(qiáng)筋板不超出葉片邊界，采用強(qiáng)度通用優(yōu)化算法，優(yōu)化計(jì)算得到一個(gè)最優(yōu)的α3值。

第三步，通過第二步確定好加強(qiáng)筋基本尺寸后，最后需要確定加強(qiáng)筋出口和進(jìn)口位置是設(shè)置外圓弧還是內(nèi)圓弧、內(nèi)凹型弧線還是外凸弧線（圖3和圖5）。通過4組計(jì)算：1）出口處外圓弧R1=745mm;2）出口處內(nèi)圓弧R1=745mm；3）進(jìn)口處外圓弧R2=100mm；4）進(jìn)口處內(nèi)圓弧R2=100mm。通過這4組計(jì)算，可以初步確定加強(qiáng)筋出口修正和進(jìn)口修正的優(yōu)化方向，然后采用強(qiáng)度通用優(yōu)化算法分別優(yōu)化R1和R2，得到最佳的加強(qiáng)筋外形尺寸和焊接位置，確保葉輪強(qiáng)度是否符合設(shè)計(jì)要求。

圖5 加強(qiáng)筋形狀示意圖Fig.5 The shape figure of ribs

Fig.6 Arc correction of inlet and outlet ribs圖6 加強(qiáng)筋的進(jìn)出口圓弧修正

2.2 計(jì)算網(wǎng)格

網(wǎng)格劃分采用智能網(wǎng)格劃分，采用ANSYS MESHING進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為112 106，網(wǎng)格數(shù)為56 519。計(jì)算單元為SOLID86單元。

為了研究離心風(fēng)機(jī)葉輪不同加強(qiáng)筋的強(qiáng)度，簡(jiǎn)化計(jì)算，將軸盤定位簡(jiǎn)化為軸向位移的限制，同時(shí)葉輪在正常運(yùn)行條件下，沿徑向不動(dòng)，隨轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)[5]。同時(shí)忽略氣動(dòng)載荷，施加離心力計(jì)算不同加強(qiáng)筋的葉輪Equivalent(Von Mises)Stress應(yīng)力。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 加強(qiáng)筋位置變化的優(yōu)化應(yīng)力結(jié)果分析

通過ANSYS計(jì)算，得到第一步在不同位置添加加強(qiáng)筋，初始強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果如圖7（a）～（d）。由計(jì)算結(jié)果可以得到在初始平面位置設(shè)置加強(qiáng)圈的最大應(yīng)力，見表1。

圖7 不同位置添加加強(qiáng)圈或錐圈的強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果Fig.7 The strength calculated result of the different position

從表1中a）和b）可以發(fā)現(xiàn)，使用錐形加強(qiáng)筋比圓弧加強(qiáng)筋強(qiáng)度略好，但是加工和制作難度上錐形加強(qiáng)筋要難；從b）～d）可以發(fā)現(xiàn)，圓弧加強(qiáng)筋在葉輪出口不同位置，葉輪的最大應(yīng)力Von Mises不同，采用強(qiáng)度通用優(yōu)化算法，最終得到黃金分割點(diǎn)對(duì)應(yīng)平面（即Lopt=230mm）最優(yōu)。

表1 初始位置加強(qiáng)筋的最大應(yīng)力表Tab.1 The maximum Von Mises stress table of original ribs position

由此可得，不同位置設(shè)置加強(qiáng)筋，存在一個(gè)最優(yōu)的加強(qiáng)平面，通過優(yōu)化算法得到，在出口離后盤約為230/372=61.8%（即黃金分割點(diǎn)）的位置設(shè)置加強(qiáng)圈或者加強(qiáng)筋，此葉輪的最大應(yīng)力Von Mises最小，即葉輪的強(qiáng)度最好。至于黃金分割平面是否具有通用性，在后續(xù)的研究中將加以探討。

3.2 不同形狀加強(qiáng)筋最優(yōu)平面Lopt的應(yīng)力結(jié)果分析

根據(jù)第一組得到的優(yōu)化平面Lopt，在此平面上采用強(qiáng)度通用算法，最后計(jì)算得到一組最優(yōu)的α1=45°、α2=75°和α3=36°（如圖8），在此角度控制下，葉輪的強(qiáng)度最佳，最大應(yīng)力Von Mises為368.51MPa（部分計(jì)算結(jié)果見表2），遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于最初的700.49MPa，同時(shí)也滿足材料Q460的要求。

表2 Lopt平面不同形狀加強(qiáng)塊的部分計(jì)算結(jié)果表Tab.2 The part calculated results of the different shape ribs based onLoptsurface

3.3 加強(qiáng)筋的修正結(jié)果分析

在3.2優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上，分別用4種不同的修正方式計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表3。從表3的計(jì)算結(jié)果可以看出，出口修正方式采取外圓弧修正的方式比內(nèi)圓弧修正的方式要好；進(jìn)口修正的方式也是采用外圓弧修正的方式比內(nèi)圓弧修正的方式要好，這主要的原因可能是外圓弧給加強(qiáng)筋創(chuàng)造更多的拉伸空間。

由于計(jì)算的結(jié)果已經(jīng)可以完全滿足材料Q460的要求，對(duì)于圓弧R的優(yōu)化，采用強(qiáng)度通用算法，待后續(xù)的文獻(xiàn)進(jìn)行研究。

表3 4種修正方式強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果Tab.3 The strength calculated results of four correction methods

3.4 葉輪模態(tài)結(jié)果分析

使用ANSYS WORKBENCH對(duì)原始葉輪和上述三步分別優(yōu)化得到的最佳葉輪，進(jìn)行模態(tài)分析包括靜模態(tài)分析和施加離心力的模態(tài)分析，其前6階頻率結(jié)果見表4。

表4 葉輪模態(tài)分析結(jié)果表Tab.4 The modal analysis results of impeller Hz

從表4可以發(fā)現(xiàn)，不論是從靜模態(tài)分析還是施加離心力的模態(tài)分析，優(yōu)化后的葉輪的模態(tài)都比原始葉輪更好些。從加強(qiáng)筋圓弧修正前后的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，修正后的模態(tài)頻率往低頻方向偏移，說明了外圓弧給加強(qiáng)筋創(chuàng)造更多的拉伸空間。從靜模態(tài)與施加離心力模態(tài)分析比較發(fā)現(xiàn)，施加離心力后，模態(tài)頻率往低頻方向偏移，與文獻(xiàn)[1-2]分析結(jié)果相反——施加離心載荷后模態(tài)頻率往高頻方向偏移，可能的原因是本文施加的旋轉(zhuǎn)速度為1 480r/min（對(duì)應(yīng)頻率為24.67Hz），低于靜模態(tài)的第一階頻率，旋轉(zhuǎn)速度對(duì)應(yīng)的頻率與所有的靜模態(tài)頻率都要發(fā)生相互干涉，從而拉低了前4階對(duì)應(yīng)的頻率[7]；而文獻(xiàn)[1-2]施加的旋轉(zhuǎn)速度對(duì)應(yīng)頻率遠(yuǎn)大于第一階靜模態(tài)頻率，從而提升了低于旋轉(zhuǎn)速度頻率的靜模態(tài)頻率。

綜上所述，通過使用強(qiáng)度通用優(yōu)化算法，得到針對(duì)4-73NO14.9D直葉片加強(qiáng)筋的最優(yōu)焊接位置和最優(yōu)的加強(qiáng)筋形式（見圖8），最后優(yōu)化計(jì)算的最大Von Mises為287.32MPa（見圖8），遠(yuǎn)低于材料Q460的強(qiáng)度要求，甚至可以采用比Q460低一級(jí)的材料，例如Q390和Q345來進(jìn)行替代，大大降低了葉輪的制造成本。

圖8 最終葉輪強(qiáng)度優(yōu)化結(jié)果Fig.8 The optimal strength result of impeller

從強(qiáng)度分析和模態(tài)分析的結(jié)果都說明了本文采用的三步法和強(qiáng)度通用優(yōu)化算法來優(yōu)化4-73系列離心風(fēng)機(jī)直葉片加強(qiáng)筋的有效性和可行性，可推廣到此類葉輪加強(qiáng)優(yōu)化問題中去，并且強(qiáng)度通用優(yōu)化算法可以推廣到有限元優(yōu)化分析中去，為離心風(fēng)機(jī)直葉片或者其他離心風(fēng)機(jī)的強(qiáng)度優(yōu)化問題提供了新的分析思路。優(yōu)化前后模態(tài)分析與文獻(xiàn)[1-2]模態(tài)分析的相反的結(jié)論得到很好的解釋，進(jìn)一步詮釋了靜模態(tài)與施加離心載荷模態(tài)的概念。

4 結(jié)論

本文針對(duì)4-73NO14.9D葉輪強(qiáng)度問題，使用Solid Works建模，用ANSYS WORKBENCH進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，得到如下結(jié)論：

1）該葉輪加強(qiáng)筋最優(yōu)平面為黃金分割平面，是否具有通行性，待后續(xù)文獻(xiàn)繼續(xù)探討；

2）該葉輪出口修正方式采用外圓弧修正方式較好，而進(jìn)口修正方式采用外圓弧修正方法較好；

3）不論從強(qiáng)度計(jì)算和模態(tài)分析，優(yōu)化后的葉輪均比原始葉輪要好；

4）從強(qiáng)度分析和模態(tài)分析的結(jié)果說明本文采用三步法和強(qiáng)度通用優(yōu)化算法來優(yōu)化4-73系列直葉片加強(qiáng)筋的有效性和可行性，可推廣到此類葉輪加強(qiáng)優(yōu)化問題中去。

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Optimization Analysis of Straight Blade Ribs with 4-73 Centrifugal Fan

Du-ping FanHong-yu YangAo ZhouZhi-zhen HeYong-mei LiuLong-lin Huang
(Chang Sha Blower Co.,Ltd)

In order to investigate the impeller strength of the 4-73NO14.9D centrifugal fan,the impeller was modeled by the Solidworks software and analyzed in the ANSYS WORKBENCH.A general strength optimization algorithm is proposed to determine the welding position,shape and the direction of the reinforcement ribs.Predictions of the stress in the impeller reinforcing ribs in various positions are performed by the ANSYS software,and the optimal reinforcement surface and position is obtained where the impeller exhibits the minimal Von Mises stress.Through this modal analysis using the ANSYS WORKBENCH,it is shown that the method is effective and feasible for the optimization of the blade reinforcing ribs.

centrifugal fan,impeller,stress,ribs,strength optimization algorithm

TH452；TK05

1006-8155-(2017)05-0040-06

A

10.16492/j.fjjs.2017.05.0007

2017-05-18 湖南 長(zhǎng)沙 410001