關(guān) 曉 王躍方 王 睿 郭 婷

（1.沈陽鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)股份有限公司；2.遼寧重大裝備制造協(xié)同創(chuàng)新中心沈鼓研究院；3.工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室）

厚壁筒型泵體減重優(yōu)化設(shè)計?

關(guān) 曉1,2王躍方2,3王 睿1郭 婷1,2

（1.沈陽鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)股份有限公司；2.遼寧重大裝備制造協(xié)同創(chuàng)新中心沈鼓研究院；3.工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室）

泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)滿足水壓及工作條件下的強(qiáng)度和剛度條件。但為了節(jié)省材料、降低成本，提高市場競爭力，泵體尺寸不能設(shè)計得過大。本文提出了厚筒型泵的優(yōu)化設(shè)計方法。優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)是減輕泵的質(zhì)量，約束條件是泵的強(qiáng)度，優(yōu)化設(shè)計變量是泵殼及泵蓋厚度。將Isight優(yōu)化軟件與ANSYS結(jié)構(gòu)分析軟件集成起來，基于殼單元模型開展了減重優(yōu)化設(shè)計。針對初始優(yōu)化方案，使用實體模型校核其在工作條件下的強(qiáng)度，最終得到可行的減重優(yōu)化設(shè)計方案。

泵；殼單元；減重；Isight優(yōu)化軟件

0 引言

石化工藝過程常用到一類厚壁筒型泵，其結(jié)構(gòu)需要在內(nèi)壓載荷作用下滿足強(qiáng)度和剛度要求。目前，泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計主要依靠偏于保守的工程經(jīng)驗，往往導(dǎo)致自重過大，安全系數(shù)過高。為了降低產(chǎn)品成本，提高市場競爭力，應(yīng)在保證安全承載的前提下，通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法減輕泵體自重。為此，開展了厚壁筒型泵的減重優(yōu)化設(shè)計研究。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化是從現(xiàn)有設(shè)計基礎(chǔ)上尋找最優(yōu)方案的過程[1-2]。孫志慧[3]運用ANSYS對250mL/r新型徑向柱塞泵進(jìn)行參數(shù)化建模，利用ANSYS軟件的優(yōu)化模塊對泵體進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。侯秀麗等[4]利用ANSYS對某膨脹機(jī)采用DOE優(yōu)化技術(shù)得到了滿足強(qiáng)度和剛度要求的優(yōu)化設(shè)計方案。丁如義和田夢遠(yuǎn)等[5-6]使用ANSYS/Workbench中的優(yōu)化設(shè)計模塊對軸流壓縮機(jī)焊接機(jī)殼進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。錢勇等[7]使用有限元法對離心鼓風(fēng)機(jī)的焊接機(jī)殼進(jìn)行分析，提出了鼓風(fēng)機(jī)機(jī)殼優(yōu)化設(shè)計方案。郭婷等[8]用ANSYS對帶加筋板的大型風(fēng)機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，開展設(shè)計參數(shù)的敏感性分析并提出可行的優(yōu)化減重方案。胡鳳蘭等[9]利用ANSYS進(jìn)行葉片泵有限元分析，為葉片泵的優(yōu)化設(shè)計提供了依據(jù)。趙軍友等[10]用ANSYS Workbench對注水增壓泵的閥體等零件進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，并對閥體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，分析各設(shè)計變量對優(yōu)化結(jié)果的影響。

現(xiàn)代結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的思想是運用數(shù)學(xué)規(guī)劃法，通過修改設(shè)計變量，反復(fù)迭代計算獲得最優(yōu)設(shè)計方案。對于泵體結(jié)構(gòu)，如果分析者采用實體單元進(jìn)行優(yōu)化，則每次重分析都要重新生成結(jié)構(gòu)模型、劃分網(wǎng)格并計算其力學(xué)響應(yīng)。此外，泵體在運行時還受到熱載荷作用，其受力分析還涉及耗時的熱—力耦合計算問題。因此，直接采用基于實體單元的結(jié)構(gòu)優(yōu)化計算量較大，工程上難以承受。

從空間形狀上看，泵體的外徑與內(nèi)徑的比值約為1.6，近似屬于厚壁圓筒，具有一定的對稱性，其力學(xué)模型可以簡化為封閉圓柱厚殼。根據(jù)此結(jié)構(gòu)特點，為了克服計算量大的困難，本文提出了快速、簡便的優(yōu)化設(shè)計方法。首先，采用殼單元而不是實體單元進(jìn)行優(yōu)化，節(jié)省了反復(fù)生成有限元模型及劃分網(wǎng)格的工作量，提高了優(yōu)化重分析速度。殼單元模型的優(yōu)化結(jié)果將作為初始方案，為后續(xù)基于實體單元的優(yōu)化提供基礎(chǔ)。在此過程中，考慮了殼單元模型的局限性，提出了修正分析誤差的方法，保證了方案的可靠性。最后，由于ANSYS分析軟件中優(yōu)化算法較少，操作便利性差。選用專業(yè)優(yōu)化軟件Isight集成ANSYS做優(yōu)化分析，大大提高了優(yōu)化流程的執(zhí)行效率。

1 泵體計算模型與力學(xué)分析

以厚壁筒型泵水壓試驗工況作為優(yōu)化設(shè)計的主導(dǎo)工況，由于泵體近似可以看作厚壁圓筒，為了提高計算效率，采用殼單元模型計算圓筒應(yīng)力，其有限元模型如圖1所示。

圖1 水壓工況殼單元模型Fig.1 Shell-element model for test condition

考慮極端情況，在筒體內(nèi)壁施加最大水壓力，得到的計算結(jié)果如圖2所示。

圖2 殼單元模型水壓工況下的Mises應(yīng)力Fig.2 Mises stress of shell-element model in test condition

為了使殼單元模型的結(jié)果接近真實解，需要對計算結(jié)果進(jìn)行修正。以壁厚為120mm的厚壁圓筒為例，實體單元選用solid183單元，殼單元選用shell181單元模擬。選定三個對比參考位置，分別提取兩種單元在極坐標(biāo)系下相同位置處的應(yīng)力分量，結(jié)果如表1所示。殼單元的三向應(yīng)力分量對比實體單元均存在一定計算誤差，徑向應(yīng)力的結(jié)果誤差最大，Mises應(yīng)力小于實體單元相同位置的應(yīng)力。將殼單元的徑向應(yīng)力采用Lamé公式加以修正[11]。

其中，p為內(nèi)壓力；Ri為內(nèi)半徑；Ro為外半徑；r為考察點半徑，Ri≤r≤Ro。

對徑向應(yīng)力進(jìn)行修正后，再利用第四強(qiáng)度理論得到修正的Mises應(yīng)力，使其更接近于實體單元結(jié)果。在具體實施中，考慮到在工程上更加注重結(jié)構(gòu)的安全性，有意識地使修正后的Mises應(yīng)力略高于實體單元應(yīng)力，使結(jié)果偏于安全。

表1 實體單元與殼單元修正結(jié)果對比Tab.1 Stress of the solid model compared with the modified stress of the shell-element MPa

通過對比泵體實體單元和殼單元的計算結(jié)果可知，殼單元最大應(yīng)力的位置與實體計算結(jié)果一致，均位于泵出口與內(nèi)壁交界處，Mises應(yīng)力的數(shù)值殼單元小于實體單元，這與表1的計算規(guī)律一致。

本文僅利用殼單元模型做初始方案優(yōu)化，假設(shè)載荷不變的情況下，應(yīng)力不發(fā)生重分布，若已知初始模型實體單元解的情況下，把實體單元的Mises應(yīng)力與殼體Mises應(yīng)力比值作為殼單元計算結(jié)果的修正系數(shù)。

2 基于Isight軟件的殼模型減重設(shè)計

優(yōu)化建模就是從實際工程問題中提取解決優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，優(yōu)化模型的一般形式為：

式中，f為目標(biāo)函數(shù)；gk（x）、hj（x）分別為優(yōu)化設(shè)計中的等式約束和不等式約束；x∈Rn是n維設(shè)計變量。

本文使用Isight優(yōu)化軟件，集成ANSYS分析平臺開展基于殼模型的厚壁筒減重優(yōu)化。Isight融合了數(shù)字技術(shù)、推理技術(shù)和設(shè)計搜索技術(shù)，可視化好、優(yōu)化算法多，可以為航空、航天、汽車、電子、機(jī)械等領(lǐng)域提供過程集成、設(shè)計優(yōu)化和可靠性綜合解決方案[12-13]。在優(yōu)化時，針對參數(shù)化設(shè)計模型，將殼單元厚度作為設(shè)計變量，質(zhì)量作為優(yōu)化目標(biāo)，取泵體筒壁頂面和底面上的應(yīng)力為約束條件。如果在優(yōu)化時還需要考慮殼體的振動、穩(wěn)定性及熱—固耦合等復(fù)雜問題，則應(yīng)在約束條件中計入固有頻率、結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)、屈曲荷載及傳熱/散熱性能等約束條件。優(yōu)化流程如下：

1）利用ANSYS對泵體進(jìn)行受力分析，并提取計算結(jié)果；

2）建立Isight調(diào)用ANSYS的可執(zhí)行文件和所需要計算結(jié)果的錄入文件；

3）在Isight里利用Simcode組件集成ANSYS，指定輸入、輸出和仿真代碼文件并予以分析；

4）設(shè)置完成后，由于是單目標(biāo)的優(yōu)化計算，采用序列二次規(guī)劃算法（NLPQL），具有較好的通用性。整個算法實現(xiàn)的流程圖如圖3所示。

圖3 優(yōu)化流程圖Fig.3 Flow chart of the optimization

從優(yōu)化結(jié)果來看，單從強(qiáng)度方面考慮，泵體外徑可從780mm降至710mm，泵蓋厚度可從170mm降至90mm。但優(yōu)化完成之后還需要根據(jù)制造、安裝的具體情況對各設(shè)計變量予以調(diào)整。

由于設(shè)計方要求泵蓋的厚度不得小于130mm，因此，根據(jù)殼單元初始優(yōu)化方案評估的結(jié)果將泵蓋厚度定為130mm。考慮加工進(jìn)料和零件安裝問題，外徑由780mm降至740mm。優(yōu)化后，泵體質(zhì)量從4 186.6kg降低為3 638.3kg，減重548.3kg。

3 利用實體模型驗證優(yōu)化設(shè)計

為驗證使用殼單元模型得到初始優(yōu)化設(shè)計，建立三維實體結(jié)構(gòu)，進(jìn)行水壓和工作工況的強(qiáng)度驗證，最終形成最優(yōu)方案。

3.1 水壓工況驗證

優(yōu)化后水壓工況下泵體各零件的應(yīng)力評定結(jié)果如表2所示。

表2 水壓試驗應(yīng)力評定Tab.2 Stress assessment for test condition MPa

根據(jù)表2，泵體的各零件在水壓工況下的應(yīng)力評定滿足泵體設(shè)計要求。

3.2 工作工況驗證

在工作工況下，除需考慮內(nèi)壓、重力和螺栓預(yù)緊力，還需根據(jù)API610標(biāo)準(zhǔn)，施加管口負(fù)荷。此外，由于介質(zhì)處于高溫狀態(tài)，需要考慮熱載荷作用。本文使用單向熱力耦合技術(shù)，先根據(jù)《葉片泵設(shè)計手冊》[14]的介質(zhì)溫度與外壁溫度關(guān)系，調(diào)整對流系數(shù)得到穩(wěn)定收斂的泵殼瞬態(tài)溫度場，實現(xiàn)泵內(nèi)介質(zhì)溫度為220℃、外壁溫度140℃的合理分布。然后，將溫度加載到結(jié)構(gòu)上，計算應(yīng)力和變形。溫度場計算時需采用隨溫度變化的材料屬性[15]。

根據(jù)結(jié)果驗證，給出主要零件在工作工況下的應(yīng)力評定，如表3所示。從中可以看到，泵的各個零件應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，優(yōu)化方案滿足強(qiáng)度要求。

表3 工作狀態(tài)應(yīng)力評定Tab.3 Stress assessment for operation condition MPa

4 結(jié)論

本文以一類厚壁筒型泵為研究對象，采用結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法實現(xiàn)了減輕質(zhì)量的目的。為提高優(yōu)化設(shè)計的實施效率，應(yīng)首先根據(jù)泵的結(jié)構(gòu)特點對其進(jìn)行合理簡化。本文以水壓工況為設(shè)計的主導(dǎo)工況，將Isight軟件與ANSYS集成起來，得到了基于殼單元模型的泵減重初始方案。在此基礎(chǔ)上，建立實體模型并考慮工作工況和全部強(qiáng)度約束，通過校核計算，驗證了優(yōu)化方案的可行性。

本文提出的泵優(yōu)化設(shè)計方法取得了較好的效果，泵體減重達(dá)到13%，節(jié)約了制造成本。本方法還可以推廣到類似的厚壁筒型泵的減重優(yōu)化設(shè)計。

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Design Optimization of a Thick Cylindrical Pump for Minimum Structural Weight

Xiao Guan1,2Yue-fang Wang2,3RuiWang1Ting Guo1,2
（1.Shenyang Blower Works Group Corporation;2.SBW Research Institute of Collaborative Innovation Center of Major Machine Manufacturing in Liaoning;3.State Key Lab of Structural Analysis for Industrial Equipment）

The structural design of pumps has constraints with respect to strength and stiffness from test and operation condition requirements.In addition,the pump must be designed with minimized size to save material,reduce cost for the manufacturing,and increase competitiveness in the market.In this paper,a structural optimization technique is presented for a thick cylindrical pump.The objective of the optimization is to reduce the structural weight of the pump by taking into account the strength constraints and assuming the thicknesses of the casing and head as design variables.A preliminary optimized design is obtained with a shell-element model using the software Isight which is integrated in ANSYS.A solid mechanical model based on the preliminary design is manufactured and tested for the operation conditions to verify the design optimization.

pump,shell element,weight reduction,Isight optimization software

TM301；TK05

1006-8155-(2017)05-0036-04

A

10.16492/j.fjjs.2017.05.0006

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（2015CB057300）及遼寧重大裝備協(xié)同創(chuàng)新中心資助項目

2017-04-08 遼寧 沈陽 110869