張 軍, 胡震波, 朱新山, 王遠(yuǎn)強(qiáng)

(天津大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072)

社會(huì)情感算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)

張 軍, 胡震波, 朱新山, 王遠(yuǎn)強(qiáng)

(天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津300072)

針對(duì)反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于交通流預(yù)測(cè)易陷入局部最優(yōu)且尋優(yōu)速度慢的問(wèn)題，采用了社會(huì)情感優(yōu)化(SEO)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，以SEO中的個(gè)體為一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以3種情緒為表現(xiàn)形式，通過(guò)個(gè)體間的合作競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)行尋優(yōu)。運(yùn)用Levy、正態(tài)、柯西分布3種情緒隨機(jī)選擇策略，通過(guò)不同方式實(shí)現(xiàn)了以不同的概率選擇不確定的情緒，使SEO中情緒更好地模擬人的正常心理變化。實(shí)驗(yàn)表明：該模型較其他模型更有利于搜尋全局最優(yōu)解，能有效提高短時(shí)交通流的預(yù)測(cè)精度。

城市交通； 短時(shí)交通流預(yù)測(cè)； 社會(huì)情感優(yōu)化算法； 交通流； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引 言

交通流預(yù)測(cè)模型應(yīng)具備實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性、可靠性。短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)模型，大體可分為以下兩類[1～3]：1)時(shí)間序列分析的方法，包括參數(shù)回歸模型、ARIMA模型、Kalman濾波模型等；2)以模擬技術(shù)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制等現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)手段為基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)方法，其中有非參數(shù)回歸模型、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、多種與智能算法相結(jié)合的復(fù)合預(yù)測(cè)模型等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在擺脫建立精確的數(shù)學(xué)模型、擬合任意復(fù)雜的非線性問(wèn)題上具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，其中的反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用最為廣泛，不過(guò)其明顯不足是易陷入局部最優(yōu)和尋優(yōu)速度慢。

本文采用社會(huì)情感優(yōu)化(social emotional optimization,SEO)算法來(lái)訓(xùn)練優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，并進(jìn)一步將情緒的3種隨機(jī)選擇策略引入到SEO算法中，最后利用得到的模型對(duì)北京二環(huán)上的目標(biāo)路段進(jìn)行交通流短時(shí)預(yù)測(cè)分析。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SEO算法

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有三層結(jié)構(gòu)，分別為輸入層、隱含層和輸出層，其訓(xùn)練學(xué)習(xí)包括前向和反向過(guò)程。訓(xùn)練過(guò)程中，前向過(guò)程在某個(gè)訓(xùn)練樣本作用于輸入端后，利用當(dāng)前權(quán)值計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，實(shí)現(xiàn)信號(hào)從輸入到隱含層再到輸出層的過(guò)程。計(jì)算所得到的輸出與已知輸出之間的誤差，并根據(jù)此誤差對(duì)輸出層權(quán)值的偏導(dǎo)數(shù)修正輸出層的權(quán)值，再將誤差反向傳遞到倒數(shù)第二層的各節(jié)點(diǎn)上，根據(jù)誤差對(duì)這些節(jié)點(diǎn)權(quán)值的偏導(dǎo)數(shù)修正這些權(quán)值，依次下去，直至每層的權(quán)值均修正一遍。然后，從訓(xùn)練集中抽取出另一個(gè)樣本進(jìn)行同樣的訓(xùn)練過(guò)程。如此不斷地進(jìn)行下去，直至達(dá)到預(yù)定精度，或者達(dá)到預(yù)設(shè)的訓(xùn)練次數(shù)，訓(xùn)練過(guò)程終止。

算法缺點(diǎn)為易陷入局部極值點(diǎn)。

1.2 SEO算法

在SEO算法[4～8]中，每次迭代，個(gè)體將根據(jù)相應(yīng)的情緒指數(shù)選擇行為，并依據(jù)社會(huì)對(duì)此行為評(píng)價(jià)的優(yōu)劣調(diào)節(jié)其情緒指數(shù)。

首先初始化個(gè)體的社會(huì)狀態(tài)，并將所有個(gè)體的情緒指數(shù)均設(shè)為1(最大值)，按以下方式第一次更新個(gè)體的社會(huì)狀態(tài)，即

(1)

式中xi(0)為處于初始化的個(gè)體i；ci為學(xué)習(xí)因子，i=1,2,3；ri為服從均勻分布的隨機(jī)數(shù),i=1,2,3；xn(0)為初代中社會(huì)評(píng)價(jià)最低的N個(gè)個(gè)體，用來(lái)為個(gè)體i的決策提供參考。

第t代時(shí)，如果個(gè)體i的社會(huì)評(píng)價(jià)劣于t-1代，則該個(gè)體由于不成功的決策會(huì)使其情緒指數(shù)下降

Ei(t+1)=Ei(t)-Δ

(2)

式中 參數(shù)Δ可設(shè)為0.05。若Ei(t+1)<0，則令Ei(t+1)=0。

如果個(gè)體i獲得目前為止最高的社會(huì)評(píng)價(jià)，則其情緒指數(shù)會(huì)大幅度提高，于是將其情緒指數(shù)設(shè)置為

Ei(t+1)=1

(3)

依據(jù)不同的情緒指數(shù)，個(gè)體會(huì)選擇不同的決策更新其社會(huì)狀態(tài)：

1)當(dāng)Ei(t+1)

xi(t+1)=xi(t)+c1r1(xibest(t)-xi(t))-

(4)

(5)

式中xibest(t)為個(gè)體i直至第t代的最優(yōu)社會(huì)狀態(tài)，f(x)為個(gè)體的社會(huì)評(píng)價(jià)函數(shù)。

2)當(dāng)m1≤Ei(t+1)

xi(t+1)=xi(t)+c1r1(xibest(t)-xi(t))+

c2r2(Appraisebest(t)-xi(t))-

(6)

式中Appraisebest(t)為群體直至第t代的最優(yōu)社會(huì)狀態(tài)，設(shè)群體規(guī)模為C，則

(7)

3)當(dāng)Ei(t+1)≥m2時(shí)，認(rèn)為個(gè)體情緒高昂，表現(xiàn)為學(xué)習(xí)渴望強(qiáng)烈，會(huì)因此忽略他人失敗的經(jīng)驗(yàn)，僅關(guān)注他人成功的經(jīng)驗(yàn)，故決策方式如下

xi(t+1)=xi(t)+c2r2(Appraisebest(t)-xi(t))

(8)

2 SEO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

1)確定SEOBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及相關(guān)參數(shù)。

根據(jù)對(duì)問(wèn)題的分析確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元數(shù)目I、隱含層神經(jīng)元數(shù)目H、輸出層神經(jīng)元數(shù)目O，設(shè)置社會(huì)種群規(guī)模C、情緒閾值m1和m2、學(xué)習(xí)因子ci，i=1,2,3，個(gè)體社會(huì)狀態(tài)范圍及最大迭代次數(shù)。

2)建立SEO中個(gè)體與BP需要優(yōu)化的參數(shù)的映射關(guān)系。

一個(gè)3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要優(yōu)化參數(shù)可以用一個(gè)一維向量來(lái)表示

(9)

第1部分為輸入層到隱含層的連接權(quán)值；第2部分為隱含層閾值；第3部分為隱含層到輸出層的連接權(quán)值；第4部分為輸出層閾值，這些待優(yōu)化參數(shù)構(gòu)成了SEO中的個(gè)體，個(gè)體的維度D為

D=I×H+H+H×O+O

(10)

3)種群初始化，每個(gè)個(gè)體的初始社會(huì)狀態(tài)均勻分布在設(shè)定的范圍上。

4)確定個(gè)體的社會(huì)評(píng)價(jià)函數(shù)，計(jì)算個(gè)體的情緒指數(shù)。

每個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練樣本的輸出值與實(shí)際值之間的誤差作為個(gè)體的社會(huì)評(píng)價(jià)值，可采用均方誤差(MSE)或均方根誤差(RMSE)表示

(11)

(12)

5)根據(jù)式(4)、式(6)、式(8)更新個(gè)體的社會(huì)狀態(tài)。

6)根據(jù)式(5)、式(7)分別更新個(gè)體、群體最優(yōu)狀態(tài)。

7)算法終止輸出最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)。

如果滿足最大迭代次數(shù)，或訓(xùn)練誤差小于設(shè)定值，則算法終止，輸出群體最優(yōu)解。

3 SEO算法中情緒的隨機(jī)選擇策略

標(biāo)準(zhǔn)SEO算法在模擬選擇情緒時(shí)采用線性更新模式，即通過(guò)設(shè)置情緒閾值實(shí)現(xiàn)，考慮到情緒變化的不確定性[9,10]，本文引入以下3種情緒的隨機(jī)選擇策略，并在實(shí)驗(yàn)中用實(shí)測(cè)的北京二環(huán)交通流數(shù)據(jù)驗(yàn)證哪種策略更有利于尋求全局最優(yōu)解。

3.1 基于Levy分布的SEO算法

Levy分布具有兩個(gè)參數(shù)：α，γ,0<α≤2，γ>0，且α用于控制分布的形狀。Levy分布的概率密度函數(shù)為

(13)

算法中，所有個(gè)體的三種情緒的強(qiáng)度值在初始化階段均服從相同的Levy分布L(0.8,2.5)，此后調(diào)整γ來(lái)引導(dǎo)個(gè)體情緒對(duì)其社會(huì)評(píng)價(jià)進(jìn)行反饋：在第t代，假設(shè)個(gè)體的三種情緒(低落、平和及高昂)具有不同分布L(0.8,γ1)，L(0.8,γ2)和L(0.8,γ3)，由此,隨機(jī)產(chǎn)生3個(gè)隨機(jī)數(shù)。顯然，最大的隨機(jī)數(shù)所對(duì)應(yīng)的情緒最強(qiáng)烈，將其選出，作為個(gè)體i所表現(xiàn)出的情緒。在個(gè)體i決策后，如果其社會(huì)評(píng)價(jià)優(yōu)于t-1代，則表明該情緒對(duì)個(gè)體的行為起到了積極影響，所以，要增加γ來(lái)提高該情緒被再次選中的可能，即γ′=γ+0.6；否則，減小其被選中的概率，即γ′=γ-0.9。即通過(guò)改變?chǔ)脕?lái)調(diào)節(jié)情緒的強(qiáng)度，從而實(shí)現(xiàn)個(gè)體對(duì)情緒的不同選擇。

3.2 基于正態(tài)分布的SEO算法

在初始化階段將所有個(gè)體的3種情緒的強(qiáng)度值均服從相同的正態(tài)分布N(0,2)，并通過(guò)調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)差σi(t)實(shí)現(xiàn)算法中的反饋機(jī)制。若個(gè)體某代的社會(huì)評(píng)價(jià)優(yōu)于前一代，則表明該情緒起到了積極的影響，此時(shí)，增大該情緒正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差以提高其被再次選中的概率;否則，減小標(biāo)準(zhǔn)差。即通過(guò)改變標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)調(diào)節(jié)個(gè)體各情緒的強(qiáng)度，從而實(shí)現(xiàn)了個(gè)體對(duì)情緒的不同選擇。被選中的情緒所對(duì)應(yīng)正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差的更新方式如下

(14)

式中 e為被選中的情緒。

3.3 基于柯西分布的SEO算法

柯西分布概率密度函數(shù)為

(15)

初始化時(shí)令所有個(gè)體的情緒服從柯西分布C(1,5)，通過(guò)調(diào)整γ來(lái)改變情緒被選中的概率，其原理與3.2相同。參數(shù)γ的更新方式如下

(16)

式中 e為被選中的情緒。

4 模型的實(shí)際應(yīng)用

4.1 實(shí)驗(yàn)條件

利用北京二環(huán)的實(shí)測(cè)交通流數(shù)據(jù)，每2min采集一次。選擇光華路至建國(guó)門橋?yàn)槟繕?biāo)路段，取其2014年10月15日7:30～10:00的交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，共有75組數(shù)據(jù)，前60組用于訓(xùn)練模型，后15組用于模型預(yù)測(cè)性能的測(cè)試。實(shí)驗(yàn)前，對(duì)交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理

(17)

將原序列{Xi}轉(zhuǎn)換為以0為均值,以1為振幅的歸一化新序列 。

環(huán)路上，某一路段的交通流與其上下游路段密切相關(guān)，故設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為目標(biāo)路段及其上、下游各一個(gè)路段在t,t-1時(shí)刻的交通流，輸出為目標(biāo)路段在t+1時(shí)刻的交通流(t-1為前一時(shí)刻、t為當(dāng)前時(shí)刻、t+1為后一時(shí)刻)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用n-(2n+1)-1的典型3層結(jié)構(gòu)，n為輸入節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)(取6)，訓(xùn)練次數(shù)為20000次，訓(xùn)練目標(biāo)誤差為0.0001，學(xué)習(xí)速率為0.05；社會(huì)群體規(guī)模為100，最大迭代次數(shù)1500次，個(gè)體學(xué)習(xí)因子均取2，個(gè)體社會(huì)狀態(tài)范圍為[-10,10];另外經(jīng)多次測(cè)試，情緒閾值m1和m2分別取0.40,0.75時(shí)算法輸出最優(yōu)；用RMSE作為個(gè)體的社會(huì)評(píng)價(jià)值。

采用平均誤差(AE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、平均相對(duì)誤差(MAPE)、均方誤差(MSE)、均方根誤差(RMSE)5類誤差綜合評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型，計(jì)算如下

(18)

(19)

(20)

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了更好地說(shuō)明該SEOBP預(yù)測(cè)模型的有效性，引入目前應(yīng)用較為廣泛的粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization,PSO)算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PSOBP模型)，同時(shí)將模擬退火技術(shù)(SA)加入到PSOBP模型中得到一種新的預(yù)測(cè)模型(SAPSOBP模型)。將上述2種模型以及BP模型與本文的SEOBP模型進(jìn)行比較。PSO算法的粒子群規(guī)模、最大迭代次數(shù)等同SEO算法。

圖1 4種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

分析圖1(交通量每2min測(cè)量一次，共15組)、表1，得出結(jié)論如下：

1)BP模型的預(yù)測(cè)效果明顯劣于其他3種模型，可見(jiàn)BP模型極易陷入局部最優(yōu)，每種模型預(yù)測(cè)精度：10min>20min>30min，且隨著預(yù)測(cè)時(shí)間的延長(zhǎng)，預(yù)測(cè)精度下降加快，可以推斷這些模型并不適合長(zhǎng)時(shí)間的交通流預(yù)測(cè)。

2)在10min預(yù)測(cè)上，PSOBP的預(yù)測(cè)精度(從RMSE上看)相比BP模型提高了16.70%，可見(jiàn)PSO算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能的提高是有幫助的。

表1 4種預(yù)測(cè)模型的各項(xiàng)誤差指標(biāo)

由于模擬退火技術(shù)(SA)使粒子群按Metropolis準(zhǔn)則在接受優(yōu)化解的同時(shí)以一定概率接受惡化解，可加大信息吞吐量，這對(duì)粒子逃離局部極值區(qū)域是有益的，不過(guò)在本次實(shí)驗(yàn)中，SAPSOBP模型并沒(méi)有在很大程度上提高預(yù)測(cè)精度，并且其在PSO基礎(chǔ)上加入SA，使模型復(fù)雜化，對(duì)整個(gè)模型的收斂速度將有一定影響，該模型的總體性能不及SEOBP模型。

3)SEOBP模型在10 min中的預(yù)測(cè)精度(從RMSE上看)相比BP模型、PSOBP模型、SAPSOBP模型分別提高了43.30 %,31.94 %,20.87 %，不難看出,SEOBP模型能較好地改善預(yù)測(cè)性能。同樣,在20,30 min的預(yù)測(cè)上，SEOBP模型的優(yōu)勢(shì)明顯，可見(jiàn),其對(duì)實(shí)測(cè)交通流的預(yù)測(cè)有效。

SEOBP模型與基于Levy分布、正態(tài)分布、柯西分布的SEO算法優(yōu)化BP模型的預(yù)測(cè)結(jié)果,如圖2。后3種模型分別記為L(zhǎng)DSEOBP，NDSEOBP，CDSEOBP,為使結(jié)果更有效，后3種模型分別取15次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值。

圖2 4種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

由以上可知：基于3種情緒隨機(jī)選擇策略的SEOBP模型均具有良好的預(yù)測(cè)性能，10 min的預(yù)測(cè)中，NDSEOBP模型的預(yù)測(cè)精度最高；20 min的預(yù)測(cè)中，NDSEOBP模型與LDSEOBP的預(yù)測(cè)精度相當(dāng)，優(yōu)于另外2種模型；30 min的預(yù)測(cè)上，CDSEOBP模型和NDSEOBP模型的預(yù)測(cè)精度要低于SEOBP模型、LDSEOBP模型，且后兩者的預(yù)測(cè)精度相差較小。綜合來(lái)看，LDSEOBP模型的預(yù)測(cè)性能更為優(yōu)越，能夠?qū)崿F(xiàn)短時(shí)交通流更為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)。

表2 基于不同分布的SEOBP模型的各項(xiàng)誤差指標(biāo)

5 結(jié) 論

通過(guò)引入新的群智能算法——SEO算法優(yōu)化BP模型，并將其應(yīng)用于北京二環(huán)實(shí)測(cè)交通流的預(yù)測(cè)，同時(shí)與BP模型、PSOBP模型、SAPSOBP模型對(duì)比，結(jié)果表明：該方法能較大程度地提高短時(shí)交通流預(yù)測(cè)精度，更有利于BP模型逃離局部極值區(qū)域，獲得全局最優(yōu)解。

SEO中情緒的線性更新方式存在一定不足，將基于Levy分布、正態(tài)分布、柯西分布的情緒隨機(jī)選擇策略應(yīng)用到SEO算法中，綜合分析表明:基于Levy分布的選擇策略的預(yù)測(cè)效果更好，其對(duì)實(shí)測(cè)交通流具有更高的預(yù)測(cè)精度。下一步研究的重點(diǎn)是探討社會(huì)群體規(guī)模、迭代次數(shù)、情緒閾值以及Levy分布參數(shù)等對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響關(guān)系，并修正這些值，以期獲得更好的短時(shí)交通流預(yù)測(cè)性能。

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Short-termtrafficflowforecastingbasedonSEOoptimizedneuralnetwork

ZHANG Jun, HU Zhen-bo, ZHU Xin-shan, WANG Yuan-qiang

(SchoolofElectricalEngineeringandAutomaton,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)

Using back propagation(BP) neural network in traffic flow predicting easy to fall into local optimum and speed of optimizing is slow.Therefore,using social emotional optimization(SEO)algorithm to optimize the parameters of BP network.In SEO,each individual represents a BP network and optimizing through cooperation and competition between individuals that having three emotions.To choose uncertain emotion with different probabilities,use three emotional random selection strategys based on Levy,normal and Cauchy distribution in different ways and this solution can make the update mode of emotion better simulate people’s normal psychological change.Experimental results show that compared with other forecasting models,these models are more advantageous to search the global optimal solution and the predicting precision can be effectively improved.

urban traffic;short-term traffic flow forecasting;social emotional optimization(SEO)algorithm;traffic flow; back propagation(BP) neural network

10.13873/J.1000—9787(2017)10—0023—04

2016—09—10

TP 39.4

A

1000—9787(2017)10—0023—04

張 軍(1964-)，男，碩士，副教授,主要從事圖像處理、智能交通研究工作。