,2, ,2,

(1. 上海材料研究所, 上海 200437； 2. 上海材料基因組工程研究院, 上海 200444)

試驗(yàn)與研究

基于元素成分預(yù)測(cè)等軸組織TC4鈦合金室溫抗拉強(qiáng)度的模型

王飛1,2,周隱玉1,2,張超1

(1. 上海材料研究所, 上海 200437； 2. 上海材料基因組工程研究院, 上海 200444)

基于Jmatpro軟件和固溶強(qiáng)化理論，對(duì)隨機(jī)取樣的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納，建立了等軸組織TC4鈦合金元素成分對(duì)于室溫抗拉強(qiáng)度的預(yù)測(cè)模型，對(duì)比三次多項(xiàng)式擬合模型和交叉相互作用模型發(fā)現(xiàn)各元素之間的相互作用微弱，與Jmatpro軟件計(jì)算結(jié)果相比，兩種模型的預(yù)測(cè)精度均較高。驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果表明：與TC4鈦合金實(shí)測(cè)抗拉強(qiáng)度相比，兩種模型的預(yù)測(cè)誤差均小于10 MPa，且與Jmatpro軟件計(jì)算的結(jié)果相吻合，說(shuō)明所建立模型簡(jiǎn)單易用，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

TC4鈦合金; 等軸組織; 元素成分; 抗拉強(qiáng)度; 預(yù)測(cè)模型

金屬鈦及其合金具有比強(qiáng)度高、生物相容性好、耐腐蝕能力強(qiáng)等特點(diǎn)，在航海、石油、宇航、化工、醫(yī)療等行業(yè)被廣泛應(yīng)用[1]。然而在服役過程中，鈦及鈦合金構(gòu)件經(jīng)常會(huì)因?yàn)橛龅綇?qiáng)沖擊等涉及到高速?zèng)_擊載荷的作用而發(fā)生斷裂失效[2]。因此，國(guó)內(nèi)外通過大量的成分設(shè)計(jì)研究，開發(fā)了強(qiáng)度高于1 300 MPa的新型高強(qiáng)鈦合金。如北京有色金屬研究總院研制的TB10(Ti-3Al-5Mo-5V-2Cr)和西北有色金屬研究院研制的Ti1300,Ti5322等高強(qiáng)鈦合金[3-8]。

Ti6Al4V作為一種中等強(qiáng)度損傷容限型鈦合金，在鈦合金工業(yè)應(yīng)用中占據(jù)全部鈦合金用量的50%以上，應(yīng)用最為廣泛[9]。Ti6Al4V鈦合金在實(shí)際使用過程中又根據(jù)間隙元素和雜質(zhì)元素含量的差別可區(qū)分為TC4和TC4 ELI兩種牌號(hào)。TC4 ELI鈦合金主要是在TC4鈦合金的基礎(chǔ)上降低了間隙元素碳、氫、氧、氮和雜質(zhì)元素鐵的含量，使合金的強(qiáng)度略微降低(50～100 MPa)，而具有較高的韌性和低溫使用性能[9-10]。筆者基于元素-工藝-組織-性能的作用關(guān)系，就TC4鈦合金各元素成分對(duì)該合金等軸組織室溫抗拉強(qiáng)度的影響進(jìn)行了研究，構(gòu)建了在等軸組織TC4鈦合金標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定成分范圍內(nèi)由元素成分對(duì)室溫抗拉強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)的模型，并對(duì)模型進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。該模型實(shí)現(xiàn)了通過簡(jiǎn)單的工程計(jì)算即可對(duì)等軸組織TC4鈦合金的性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，既避免了專業(yè)軟件計(jì)算的復(fù)雜性，又可以得到準(zhǔn)確性較好的預(yù)測(cè)結(jié)果，這對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用具有重要指導(dǎo)意義。

資產(chǎn)管理人員在進(jìn)行學(xué)校資產(chǎn)管理工作的過程當(dāng)中，需要采集、盤點(diǎn)和校對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)等信息。學(xué)校固定資產(chǎn)的管理當(dāng)中全面引用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)可以對(duì)校園當(dāng)中的資產(chǎn)信息進(jìn)行全面有效的收集與整理，且資料的準(zhǔn)確性非常高，通過將資產(chǎn)的詳細(xì)資料信息與整體的系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)更新，能夠在需要的時(shí)候快速準(zhǔn)確地完成清查工作，以此有效地避免了錯(cuò)查、漏查等情況的產(chǎn)生，從而全面提高了各學(xué)校相關(guān)工作人員對(duì)于資產(chǎn)管理的準(zhǔn)確性。

馬普龍的脖子較短，但是相當(dāng)結(jié)實(shí)。馬普龍的前肢不長(zhǎng)，每只手爪上長(zhǎng)有三個(gè)有著鋒利指甲的指頭，可以用來(lái)固定獵物。與前肢相比，馬普龍的后肢長(zhǎng)而粗壯，正是靠著兩條有力的后肢，馬普龍才能夠站立和奔跑。身后長(zhǎng)長(zhǎng)的大尾巴，則可以使它們?cè)谥绷⑿凶邥r(shí)保持身體平衡。

這是美國(guó)為重啟本輪對(duì)伊朗制裁而設(shè)立的臨時(shí)性過渡機(jī)制，根據(jù)是現(xiàn)代法治國(guó)家普遍承認(rèn)的“法無(wú)溯及力”的基本原則，即法律一般情況下不應(yīng)對(duì)生效之前相關(guān)主體的行為造成不利的后果?！兑晾屎藚f(xié)議》第37條中也有類似規(guī)定，即締約國(guó)在按照《伊朗核協(xié)議》的糾紛處理機(jī)制（退出《伊朗核協(xié)議》并）重啟對(duì)伊朗的制裁時(shí)，“不得溯及締約國(guó)和伊朗之間在《伊朗核協(xié)議》生效期間簽署的合同”，前提是這些合同的簽訂和履行須符合《伊朗核協(xié)議》和聯(lián)合國(guó)安理會(huì)決議的規(guī)定。

(2) 交叉相互作用模型

1 模型建立及驗(yàn)證試驗(yàn)方法

根據(jù)各元素主要以固溶形式存在于TC4鈦合金中，假設(shè)材料成分均勻，元素含量在小范圍內(nèi)變化時(shí)，隨著元素含量的增多，其對(duì)鈦的密排六方晶格和體心立方晶格引起的畸變程度增加。同時(shí)，根據(jù)金屬塑性變形理論，塊體均勻材料的塑性變形主要是由位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)主導(dǎo)，而金屬晶格中的雜質(zhì)元素或者間隙元素會(huì)引起晶格畸變，導(dǎo)致位錯(cuò)在運(yùn)動(dòng)過程中受到畸變點(diǎn)的釘扎作用[12-14]。因此，根據(jù)TC4鈦合金中合金元素(強(qiáng)化元素鋁、釩和雜質(zhì)元素鐵、碳、氫、氧、氮)對(duì)于塑性變形的強(qiáng)化機(jī)理，建立了室溫抗拉強(qiáng)度隨著元素成分變化的兩種模型，其形式如下。

在所建立的模型基礎(chǔ)之上，通過進(jìn)一步的試驗(yàn)方法表征TC4鈦合金的物相組成、顯微組織和室溫抗拉強(qiáng)度，評(píng)估該預(yù)測(cè)模型的有效性。

圖1 樣本數(shù)據(jù)中鋁和釩元素含量的分布Fig.1 The distribution of contents of aluminium and vanadium in sample data

2 模型計(jì)算研究

圖1所示為取樣數(shù)據(jù)樣本中鋁和釩元素含量的對(duì)應(yīng)分布圖，可以看出所采用的數(shù)據(jù)樣本成分含量在規(guī)定范圍內(nèi)具有高度的隨機(jī)性，其余鐵、碳、氫、氧、氮等元素含量也采用同樣方法得到。采用隨機(jī)取樣的方法選取模型構(gòu)建的基礎(chǔ)樣本數(shù)據(jù)，可以有效回避特定元素的規(guī)律分布對(duì)于模型的影響，使所構(gòu)建的模型在TC4鈦合金成分范圍內(nèi)具有普適性。為保證模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，在模型構(gòu)建過程中所采用的數(shù)據(jù)樣本數(shù)量為100個(gè)。

圖6、圖7分別為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)跑車過程中GPS信號(hào)失鎖后沒有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助的東速和北速以及東速、北速漂移情況,可以看出在GPS信號(hào)失鎖后的200 s中,東向、北向速度漂移分別最大達(dá)到2.3 m/s、1.97 m/s。

圖2 TC4鈦合金的熱力學(xué)相圖Fig.2 Thermodynamic phase diagram of TC4 titanium alloy

將隨機(jī)獲取的TC4鈦合金元素成分樣本數(shù)據(jù)，按照熔煉→熱軋→熱處理工藝計(jì)算在1 425 ℉下晶粒尺寸為15 μm的平衡態(tài)等軸雙相組織含量。使用Jmatpro軟件計(jì)算得到的室溫抗拉強(qiáng)度Rm如圖3所示。與圖1各樣本數(shù)據(jù)元素成分分布類似，對(duì)應(yīng)的室溫抗拉強(qiáng)度Rm也服從隨機(jī)分布，且隨著各元素成分含量的變化，其室溫抗拉強(qiáng)度在825～1 200 MPa。因此，在同等工藝條件下，元素成分對(duì)于等軸組織TC4鈦合金的室溫抗拉強(qiáng)度具有很大的影響。

根據(jù)圖2 TC4鈦合金的熱力學(xué)相圖可知， 經(jīng)過1 425 ℉(773.9 ℃)固溶處理后TC4鈦合金的顯微組織主要以α+β雙相組織存在，鋁、釩強(qiáng)化元素和鐵、碳、氫、氧、氮雜質(zhì)元素固溶于鈦的密排六方晶格和體心立方晶格結(jié)構(gòu)中，形成的α相含量超過30%(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同)，模型前置工藝條件具備形成等軸組織的能力。等軸組織的特點(diǎn)是具有較好的塑性、延伸率和較高的斷面收縮率，且抗缺口敏感性和熱穩(wěn)定性最好，對(duì)于要求高周疲勞性能的結(jié)構(gòu)件，如受高頻振動(dòng)沖擊載荷作用的航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片等，宜選用等軸組織，且要求等軸α相含量在80%以上。由于等軸組織具有較好的工藝性能，目前在工業(yè)中的應(yīng)用最為廣泛[9]。

圖3 室溫抗拉強(qiáng)度Rm在樣本數(shù)據(jù)中的分布Fig.3 The distribution of room temperature tensile strength in sample data

為了構(gòu)建等軸組織TC4鈦合金元素成分對(duì)于室溫抗拉強(qiáng)度的預(yù)測(cè)模型，TC4鈦合金各元素含量變化均需滿足GB/T 3620.1-2007[11]規(guī)定的成分范圍(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%)：強(qiáng)化元素，5.50～6.75Al，3.5～4.5V；雜質(zhì)元素，≤0.30Fe，≤0.08C，≤0.015H，≤0.20O，≤0.05N；余Ti。在規(guī)定的成分范圍內(nèi)進(jìn)行元素成分的隨機(jī)取樣，排除各元素的規(guī)律變化對(duì)于預(yù)測(cè)模型的最終影響。在模型建立過程中，所使用的數(shù)據(jù)樣本數(shù)量較大，難以通過實(shí)際試驗(yàn)的方法取得各元素成分對(duì)應(yīng)的室溫抗拉強(qiáng)度。因此，在模型計(jì)算過程中，主要是基于Jmatpro軟件提供的室溫抗拉強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果，提出計(jì)算過程簡(jiǎn)單、具有工程應(yīng)用價(jià)值的元素成分對(duì)于室溫抗拉強(qiáng)度的預(yù)測(cè)模型。

(1) 三次多項(xiàng)式擬合模型

對(duì)于三次多項(xiàng)式所表述的模型形式而言，由于其強(qiáng)化元素含量變化較小，不同原子之間引起的晶格畸變相互作用微弱，每個(gè)固溶原子在鈦的晶格中形成一個(gè)個(gè)相互獨(dú)立的釘扎點(diǎn)，如圖4a)所示，隨著釘扎點(diǎn)數(shù)量的增多，對(duì)室溫抗拉強(qiáng)度的強(qiáng)化作用增強(qiáng)。因此，各種元素之間的相互作用對(duì)TC4鈦合金固溶強(qiáng)化的影響可以忽略不計(jì)，模型形式不設(shè)置交叉項(xiàng)。表1為三次多項(xiàng)式擬合模型的模型系數(shù)。

式中：K為常數(shù)項(xiàng)；Ai為隨角標(biāo)i的變化依次取元素成分鋁、釩、鐵、碳、氫、氧、氮中的一種的含量；xi，yi，zi分別為Ai元素含量的多項(xiàng)式系數(shù)。

由于各元素含量的變化幅度較小，使用高次(>3)多項(xiàng)式會(huì)大量增加模型的計(jì)算量，不利于實(shí)際工程中的快速計(jì)算預(yù)測(cè)，故采用三次多項(xiàng)式對(duì)各元素含量與室溫抗拉強(qiáng)度的關(guān)系進(jìn)行擬合，既可保證計(jì)算簡(jiǎn)單，又能夠有效提高模型的準(zhǔn)確性，避免低次多項(xiàng)式模型帶來(lái)的單調(diào)凹凸性。由于三次多項(xiàng)式擬合模型對(duì)于每一種元素而言，都存在模型拐點(diǎn)，不僅可以考慮到元素成分對(duì)于室溫抗拉強(qiáng)度影響的增強(qiáng)作用極值，也可以反映室溫抗拉強(qiáng)度隨著元素成分變化的增強(qiáng)作用顯著性變化。模型形式如下式所示

表1 三次多項(xiàng)式擬合模型系數(shù)Tab.1 The coefficients of cubic polynomial fitting model

不久后，又有4名警察乘著兩輛警車趕來(lái)。兩個(gè)警察架著曾先生上了一輛警車，又分別將曾先生的父母各帶上一輛警車。曾先生稱，他的母親在車上被要求保持反背雙手的姿勢(shì)，由于堅(jiān)持不住，曾被警察打過。而曾先生的父親是被抬上車的，在車上被警察打醒了。曾先生也向環(huán)環(huán)出示了父親肋骨附近有瘀青的照片。不過，由于三人分別在三輛警車上，曾先生沒有照片或視頻可以證明瑞典警方的暴力執(zhí)法。

TC4鈦合金中鋁、釩為重要的強(qiáng)化元素，并含有鐵、碳、氫、氧、氮等幾種雜質(zhì)元素，所有合金元素所占質(zhì)量分?jǐn)?shù)在10%左右。其中:原子半徑較大的鋁、釩、鐵等在TC4鈦合金中替代鈦原子晶格位置，形成置換固溶體；而碳、氫、氧、氮等溶于鈦原子晶格間隙中，形成間隙固溶體。由于固溶原子引起的點(diǎn)缺陷具有相互影響作用的可能性，如圖4b)所示，所以考慮各元素之間的相互影響，采用交叉相互作用模型進(jìn)行室溫抗拉強(qiáng)度的計(jì)算。模型形式如式(2)所示，模型系數(shù)如表2所示。

在互聯(lián)網(wǎng)上搜索有關(guān)華堂村的經(jīng)濟(jì)資料，發(fā)現(xiàn)介紹華堂村有關(guān)情況的網(wǎng)站、資料很少，雖有一些企業(yè)在網(wǎng)上打了廣告，但是網(wǎng)頁(yè)除了公司名稱、電話外，很少有其他信息.在走訪村委的時(shí)候發(fā)現(xiàn)許多辦公室中沒有電腦，在信息時(shí)代，電腦是辦公必不可少的工具，沒有配備電腦和網(wǎng)絡(luò)則無(wú)法及時(shí)獲取最新信息，嚴(yán)重脫離時(shí)代.

式中：K為常數(shù)項(xiàng)；Ai，Aj，Ak表示為各元素含量；xi為各元素含量對(duì)Rm的線性系數(shù)；yjk為兩種元素含量對(duì)Rm的共同作用系數(shù)。

表2 交叉相互作用模型系數(shù)Tab.2 The coefficients of interaction model

圖4 兩種模型原理示意圖Fig.4 The schematic diagram of principle of the two models: a) cubic polynomial fitting model; b) interaction model

同樣在TC4鈦合金成分范圍內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)取樣，樣本數(shù)量為160個(gè)，將使用兩種模型計(jì)算的室溫抗拉強(qiáng)度結(jié)果與使用Jmatpro軟件計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)使用兩種模型計(jì)算的誤差均比較小，采用三次多項(xiàng)式擬合模型計(jì)算的誤差為±3 MPa，而采用交叉相互作用模型計(jì)算的誤差僅為-1～1.5 MPa，如圖5所示。由分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，各元素相互作用對(duì)TC4鈦合金使用性能的強(qiáng)化作用影響非常小。從元素成分分析，在TC4鈦合金的各種合金元素中，鋁、氧、碳、氮為α相穩(wěn)定元素，釩、氫為同晶型β相穩(wěn)定元素，鐵為共析型β相穩(wěn)定元素。因此，在固溶過程中TC4鈦合金的主要強(qiáng)化元素鋁、釩分別進(jìn)入α相晶格和β相晶格，而其余間隙元素含量較低，故實(shí)際相互影響作用被物相組織的差異削弱，因而兩種模型的計(jì)算結(jié)果較為一致。

圖5 兩種模型計(jì)算的Rm相對(duì)Jmatpro軟件計(jì)算的誤差Fig.5 The errors of Rm calculated by the two models compared with those calculated by Jmatpro software

由圖5誤差分析結(jié)果可知，兩種模型計(jì)算的室溫抗拉強(qiáng)度與使用Jmatpro軟件計(jì)算得到的室溫抗拉強(qiáng)度結(jié)果高度吻合，模型精簡(jiǎn)程度較高，能夠通過簡(jiǎn)單的工程計(jì)算對(duì)TC4鈦合金的性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，不僅避免了專業(yè)軟件計(jì)算的復(fù)雜性，而且可以得到準(zhǔn)確性較好的模型預(yù)測(cè)結(jié)果，這對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用具有指導(dǎo)意義。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所建立兩個(gè)模型的準(zhǔn)確性，將設(shè)計(jì)TC4鈦合金經(jīng)過等離子弧熔煉-真空電弧重熔，在β相轉(zhuǎn)變溫度以下30～80 ℃進(jìn)行大變形鍛造，后經(jīng)過1 425 ℉ ×6 h固溶熱處理，快速冷卻到室溫得到等軸組織，其物相組成和顯微組織形貌分別如圖6和圖7所示。從X射線衍射(XRD)結(jié)果分析，TC4鈦合金中主要以大量密排六方結(jié)構(gòu)的α相和部分體心立方結(jié)構(gòu)的β相為主，平均晶粒尺寸為15 μm。試驗(yàn)用TC4鈦合金的化學(xué)成分采用化學(xué)分析法測(cè)試結(jié)果如表3所示，滿足模型的成分要求。

圖6 試驗(yàn)用TC4鈦合金XRD譜Fig.6 The XRD pattern of TC4 titanium alloy used for tests

圖7 試驗(yàn)用TC4鈦合金顯微組織形貌Fig.7 The microstructure morphology of TC4 titanium alloy used for tests

對(duì)試驗(yàn)用TC4鈦合金取樣進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，結(jié)果如表4所示。其中，抗拉強(qiáng)度與三次多項(xiàng)式擬合模型計(jì)算得到的結(jié)果1 029.04 MPa及交叉相互作用模型計(jì)算得到的結(jié)果1 029.12 MPa相比，誤差均小于10 MPa。此外，兩種模型計(jì)算的結(jié)果與Jmatpro軟件計(jì)算得到的結(jié)果1 029.18 MPa基本一致，說(shuō)明兩種模型的預(yù)測(cè)精度均較高。

表4 試驗(yàn)用TC4鈦合金室溫拉伸性能Tab.4 The room tempertaure tensile propertiesof TC4 titanium alloy used for tests

4 結(jié)論

(1) 基于Jmatpro軟件和固溶強(qiáng)化理論構(gòu)建了元素成分對(duì)于等軸組織TC4鈦合金室溫抗拉強(qiáng)度的三次多項(xiàng)式擬合模型和交叉相互作用模型兩種預(yù)測(cè)模型， 對(duì)比發(fā)現(xiàn)固溶元素之間的相互作用對(duì)TC4鈦合金抗拉強(qiáng)度的影響不大，但交叉相互作用模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更為精確。

(2) 試驗(yàn)用TC4鈦合金縱、橫方向的室溫抗拉強(qiáng)度分別為1 032.8 MPa和1 037.7 MPa，三次多項(xiàng)式擬合模型計(jì)算得到的抗拉強(qiáng)度為1 029.04 MPa，交叉相互作用模型計(jì)算得到的抗拉強(qiáng)度為1 029.12 MPa，兩種模型計(jì)算得到的抗拉強(qiáng)度與實(shí)測(cè)抗拉強(qiáng)度之間的誤差均較小(<10 MPa)，且與Jmatpro軟件計(jì)算得到的室溫抗拉強(qiáng)度1 029.18 MPa結(jié)果一致，兩種模型的預(yù)測(cè)精度均較高。

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PredictionModelsforRoomTemperatureTensileStrengthofTC4TitaniumAlloywithEquiaxedStructureBasedonElementCompositions

WANGFei1,2,ZHOUYinyu1,2,ZHANGChao1

(1. Shanghai Research Institute of Material, Shanghai 200437, China; 2. Shanghai Institute of Materials Genome, Shanghai 200444, China)

Based on Jmatpro software and solid solution strengthening theory, the models for predicating room temperature tensile strength of TC4 titanium alloy with equiaxed structure according to element compositions were established by summarizing the sample data with random distribution. By comparing the cubic polynomial fitting model and the interaction model, it was found that the interaction among different elements was weak. Compared with the calculating results of Jmatpro software, the prediction accuracies of the two models were both very high. The verification test results show that compared with the measured tensile strength of TC4 titanium alloy, the prediction errors of the two models were both less than 10 MPa, and the predicating results was consistent with those calculated by Jmatpro software, which showed that the established models were simple and easy and had practical application value.

TC4 alloy; equiaxed structure; element composition; tensile strength; prediction model

TG166.5; TG115.5

A

1001-4012(2017)10-0707-05

10.11973/lhjy-wl201710003

2016-10-17

上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)資助項(xiàng)目(14DZ2261200;14DZ2261202)

王 飛(1989-), 男, 助理工程師, 碩士,主要從事金屬材料及表面工程研究，finnwong01@126.com