陳 上，竇子荷，蔣騰聰，李華龍，馬海姣，馮 浩，于 強(qiáng)，何建強(qiáng),※

?

基于聚類法篩選歷史相似氣象數(shù)據(jù)的玉米產(chǎn)量DSSAT-CERES-Maize預(yù)測

陳 上1,2，竇子荷1,2，蔣騰聰1,2，李華龍1,2，馬海姣1,2，馮 浩2,3，于 強(qiáng)3，何建強(qiáng)1,2,3※

（1. 西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，楊凌 712100； 2.西北農(nóng)林科技大學(xué)中國旱區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究院，楊凌 712100；3. 中國科學(xué)院水利部水土保持研究所，楊凌712100）

根據(jù)陜西楊凌、合陽、長武3個站點(diǎn)各2 a玉米試驗(yàn)，在對玉米生長模擬模型CERES-Maize進(jìn)行調(diào)試、驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，探索在生育期內(nèi)進(jìn)行動態(tài)產(chǎn)量預(yù)測的方法并驗(yàn)證。研究將目標(biāo)生育期內(nèi)未知?dú)庀髷?shù)據(jù)分別用試驗(yàn)地的多年歷史同期數(shù)據(jù)代替，結(jié)合生育期實(shí)時數(shù)據(jù)對應(yīng)生成多個完整的氣象數(shù)據(jù)序列運(yùn)行模型預(yù)測產(chǎn)量。隨著生育期的推進(jìn)，逐日在氣象數(shù)據(jù)序列中融入目標(biāo)年實(shí)測的氣象數(shù)據(jù)，從播種至收獲動態(tài)模擬玉米產(chǎn)量。此外該研究使用改進(jìn)前后的-NN算法從歷史氣象年份中篩選目標(biāo)年的氣象相似年份進(jìn)而預(yù)測產(chǎn)量。通過對3種方法預(yù)測精度及預(yù)測效率對比，確定改進(jìn)的-NN算法最優(yōu)。研究表明，玉米生育前期產(chǎn)量預(yù)測可靠性和準(zhǔn)確率均較差，抽雄后預(yù)測精度迅速提高；利用改進(jìn)的-NN算法在3個站點(diǎn)全生育期預(yù)測產(chǎn)量的平均絕對相對誤差的均值分別為9.9%、19.8%、17.9%，抽雄后預(yù)測產(chǎn)量的平均絕對相對誤差在0.2%～12.6%之間，相比于使用全部歷史年份數(shù)據(jù)進(jìn)行全生育期產(chǎn)量預(yù)測，模擬所需時間從61 min縮短至25 min。對該方法中降雨因子的篩選進(jìn)一步改進(jìn)可提高預(yù)報精度，未來有望達(dá)到業(yè)務(wù)應(yīng)用水平。

聚類；氣象預(yù)報；模型；玉米；產(chǎn)量預(yù)測；CERES-Maize；-NN

0 引 言

玉米是中國最主要的糧食和經(jīng)濟(jì)作物之一，2015年以來連續(xù)4 a為中國產(chǎn)量第1位的糧食作物[1]，對其長勢和最終產(chǎn)量進(jìn)行動態(tài)預(yù)測非常重要。

作物生長是光合同化物累積的過程，籽粒產(chǎn)量依賴于其生育期內(nèi)的氣象要素以及人為管理措施[2]，準(zhǔn)確量化產(chǎn)量形成過程較為困難。自20世紀(jì)80年代以來，氣象、農(nóng)業(yè)等多個部門開始應(yīng)用計算機(jī)模擬和遙感技術(shù)等手段進(jìn)行農(nóng)業(yè)產(chǎn)量預(yù)測研究，主要方法包括氣象學(xué)方法[3]、農(nóng)業(yè)生物學(xué)方法[4]、經(jīng)濟(jì)計量因子預(yù)測法[5]、基于遙感技術(shù)的綜合性產(chǎn)量預(yù)測方法[6]以及作物生長模型模擬[7]等。其中，前3種方法可以較為快捷地進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測，但是預(yù)測精度取決于已建經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷囊蜃?，機(jī)理性較差且需要進(jìn)行大量的調(diào)研；遙感手段結(jié)合其他方法可以在較大范圍進(jìn)行快速預(yù)測，但是其監(jiān)測的是電磁波信號而非直接的作物生長狀態(tài)，因此預(yù)測精度受天氣狀況和反演方式等因素的干擾較大[8]。作物生長模型（簡稱作物模型）具有較強(qiáng)的機(jī)理性以及模擬研究低成本等特點(diǎn)，近年來田間試驗(yàn)結(jié)合作物模型模擬的研究方法受到了廣泛的關(guān)注[9-10]。DSSAT（decision support system for agrotechnology transfer）是目前使用最廣泛的作物模型之一，可逐日模擬多種不同作物的生長發(fā)育過程，計算各影響因子對產(chǎn)量的影響[11-12]。DSSAT模擬系統(tǒng)中專門用于玉米生長模擬的CERES- Maize模型[13]被廣泛用于氣象狀況對玉米產(chǎn)量影響的研究[14-18]。作物模型的本質(zhì)是建立作物生長發(fā)育（包括最終產(chǎn)量的形成）與天氣、土壤等環(huán)境條件以及管理措施之間的定量化函數(shù)關(guān)系[7]，應(yīng)用其進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測可以彌補(bǔ)統(tǒng)計類模型生物意義不明確的缺陷[19]?，F(xiàn)有的主流作物模型在模擬作物生長時通常是估測品種、管理、環(huán)境3因素之間的相互作用，而種植品種、管理措施相對確定，生育期內(nèi)未知?dú)庀髷?shù)據(jù)的生成是利用作物模型進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測的關(guān)鍵[20]。利用統(tǒng)計學(xué)模型進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測時，使用歷史多年氣象數(shù)據(jù)的均值作為模型的輸入?yún)?shù)，但由于作物生長對環(huán)境響應(yīng)的非線性，使用該方法進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測存在一定問題[21-22]。近年來利用大氣—海洋—陸面模式的氣象預(yù)測研究廣泛開展，相應(yīng)開發(fā)基于過程的農(nóng)學(xué)、生態(tài)學(xué)和水文學(xué)綜合模擬模型為產(chǎn)量預(yù)測提供了新的解決方案[23-24]，但是這類模型生成的氣象數(shù)據(jù)與目標(biāo)年份通常存在時空不匹配的問題[25]。此外，還有研究利用氣象發(fā)生器生成一般作物模型需要的日步長氣象數(shù)據(jù)序列[26-28]?，F(xiàn)有的氣象發(fā)生器主要分為參數(shù)型和非參數(shù)型2大類，參數(shù)型氣象發(fā)生器通常以降雨因子為驅(qū)動變量，先模擬降雨發(fā)生時間以及降雨量，再模擬其余氣象因子[29-30]，但其主要缺點(diǎn)是無法準(zhǔn)確模擬干旱以及長時間的降雨[31]，盡管很多人對其進(jìn)行改進(jìn)但仍不理想[32-33]，非參數(shù)型氣象發(fā)生器并不需要對氣象因子的分布進(jìn)行假設(shè)且各氣象因子之間相互獨(dú)立[34]，故成為氣象要素預(yù)測研究中一類非常重要的方法。

氣象數(shù)據(jù)作為典型的時空數(shù)據(jù)，在時間上具有時間序列特征，在空間上又存在著地理空間相似性[35]，而區(qū)域氣象數(shù)據(jù)時空相似性是農(nóng)業(yè)氣候區(qū)劃的主要依據(jù)[36]，因此在同站點(diǎn)多年歷史情境中可以找到與目標(biāo)年份氣象要素相似的年型，基于相似年型的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測已經(jīng)開展大量工作[37-40]。此類非參數(shù)方法需要計算目標(biāo)年已有氣象數(shù)據(jù)與該站點(diǎn)多年歷史同日期氣象數(shù)據(jù)之間的歐氏距離（Euclidian distance）并進(jìn)行幾何聚類分析，從歷史年份中挑選出與目標(biāo)年已有天氣模式類似的相近年型（analogue years），再使用其數(shù)據(jù)進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測。本研究使用最近鄰算法（nearest neighbor，NN）篩選相似年型，目前該方法已經(jīng)在多地應(yīng)用于天氣預(yù)測的研究[41-43]。不設(shè)定值時，即用研究站點(diǎn)所有的歷史氣象數(shù)據(jù)作為未來氣象的可能情境來補(bǔ)充目標(biāo)年生育期內(nèi)的未知?dú)庀髷?shù)據(jù)，但這種方法計算量較大、預(yù)測結(jié)果的不確定性較高；此外，有研究發(fā)現(xiàn)NN算法可以從歷史年份中較好地篩選出與目標(biāo)年最高溫度、最低溫度以及陽光輻射較為相似的年份，但是對降雨的篩選效果較差[44]，而降雨對作物生長發(fā)育和產(chǎn)量形成至關(guān)重要，所以有必要對現(xiàn)有的NN算法進(jìn)行改進(jìn)以提高產(chǎn)量預(yù)測的精度。

本研究將DSSAT-CERES-Maize模型引入到玉米產(chǎn)量預(yù)測研究中，主要目的包括：1）建立基于歷史氣象數(shù)據(jù)和DSSAT-CERES-Maize模型的玉米產(chǎn)量預(yù)測方法；2）改進(jìn)現(xiàn)有的NN方法以提高上述產(chǎn)量預(yù)測方法的效率，并降低預(yù)測的不確定性。

1 模型及數(shù)據(jù)篩選

1.1 DSSAT-CERES-Maize模型

DSSAT模型是目前使用最為廣泛的作物模型系統(tǒng)之一[11, 45]，能夠模擬作物營養(yǎng)生長和生殖生長發(fā)育過程、作物光合作用、呼吸作用、干物分配和植株生長以及衰老等基本生理生態(tài)過程。DSSAT包括一維土壤水平衡模塊和一維土壤氮素平衡模塊，其內(nèi)嵌的CERES系列模型最早由美國農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)研究服務(wù)署（USDA-ARS）主導(dǎo)于20世紀(jì)70年代開始研發(fā)，已在全球得到廣泛的應(yīng)用[46-47]。CERES-Maize是CERES（crop environment resource syntheses system）系列模型中專門用于模擬玉米生長發(fā)育和產(chǎn)量形成的模型，該模型以作物系統(tǒng)模塊的形式在DSSAT-CSM（cropping system model）公共平臺上運(yùn)行。為提高模擬精度，該模型特別考慮了玉米受基因型以及天氣因素影響的物候發(fā)育階段、葉莖根的生長、生物量的累積和分配、土壤水分平衡，以及作物水分利用等重要過程[48]。

DSSAT模型主要輸入?yún)?shù)分為環(huán)境和人為管理2大類，環(huán)境參數(shù)包括天氣數(shù)據(jù)、土壤理化特征、水肥初始狀態(tài)等；人為管理措施主要包括播種、灌溉、施肥、耕作方式等。由于該模型以日為步長模擬作物生長過程，因此其輸出結(jié)果包括干物質(zhì)、葉面積指數(shù)、籽粒質(zhì)量、土壤水分等參數(shù)的逐日變化動態(tài)以及最終產(chǎn)量、物候期、最大葉面積指數(shù)、總?cè)~片數(shù)等。

1.2 氣象文件的生成

1.2.1 利用歷史同期氣象數(shù)據(jù)直接替代未知數(shù)據(jù)

對于生育期內(nèi)未知的氣象數(shù)據(jù)，分別利用歷史年份的相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行替代，結(jié)合已實(shí)測數(shù)據(jù)生成對應(yīng)年份數(shù)量的氣象文件（即播種至預(yù)報日使用當(dāng)年實(shí)測氣象數(shù)據(jù)，預(yù)報日至收獲日用歷史各年氣象數(shù)據(jù)替代[37]），隨著生育期的推進(jìn)將逐日實(shí)測的氣象數(shù)據(jù)動態(tài)融入，不斷生成產(chǎn)量模擬所需的氣象數(shù)據(jù)序列,即可對該季玉米產(chǎn)量進(jìn)行動態(tài)預(yù)測。

1.2.2 利用NN算法篩選氣象相似年份

NN植根于模式識別，基于該方法可以在目標(biāo)空間（如具有觀測值的歷史年份）中尋找一個與定義了矢量特征的目標(biāo)對象類似的模式[49]，通過設(shè)置不同的判斷標(biāo)準(zhǔn)，可以篩選出具有不同相似程度的結(jié)果。Bannayan等[44]已經(jīng)較詳細(xì)地描述了應(yīng)用NN算法進(jìn)行氣象預(yù)測的原理以及計算流程。對于選定的站點(diǎn)，計算目標(biāo)年份已有的每天氣象數(shù)據(jù)與歷史同日氣象數(shù)據(jù)的歐氏距離d，由于CERES-Maize模型運(yùn)行需要逐日的4個不同的氣象因子（最高氣溫max、最低氣溫min、降雨Rain、太陽輻射SRAD）的數(shù)據(jù)且量綱不同，因此在計算歐氏距離時首先要對各氣象因子數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：

V=(–min)/(max–min) （1）

式中為氣象變量；V為標(biāo)準(zhǔn)化后的氣象變量；max、min分別為該氣象變量在整個數(shù)據(jù)空間中的最大、最小值。在本研究中max、min分別為已有歷史氣象數(shù)據(jù)中該變量所有值的最大和最小值。

歐氏距離計算如下：

式中d為玉米生育期第天目標(biāo)年份和歷史年份的4個不同氣象變量之間的總體歐氏距離；sijn為第天目標(biāo)年份的第個標(biāo)準(zhǔn)化氣象變量；Vmjn為第天歷史年份的第個標(biāo)準(zhǔn)化氣象變量。

本研究設(shè)置的鄰數(shù)為10，即從1月1日起每天挑選歐氏距離最小的10個歷史年份作為該日的氣象近似年份，然后從預(yù)測日期之前各日挑選的近鄰中篩選10個出現(xiàn)頻率最高的年份，作為截止該日目標(biāo)年的近似年份。

1.2.3 利用改進(jìn)NN算法篩選氣象相似年份

上述一般的NN算法通過計算逐日4個氣象變量的綜合歐氏距離來判斷不同年份天氣模式的接近程度，從而篩選出氣候相似年份。但對作物生長而言，作物的生長發(fā)育通常受階段性的積溫、累積降雨等因素的影響較大（冷害、冰雹等極端瞬時天氣事件除外），例如降雨發(fā)生時間早、晚1 d對作物生長的影響幾乎可以忽略不計，但是使用NN算法篩選的相似年份卻會有很大的區(qū)別。因此，本研究對一般的NN算法進(jìn)行改進(jìn)，使用某一研究日期前若干天（本研究取7 d）氣象數(shù)據(jù)的均值作為該日的實(shí)際氣象數(shù)據(jù)（式（3）），進(jìn)而計算新的歐氏距離d￠，再據(jù)此從歷史年份中篩選目標(biāo)年的相似年份。

式中￠sijn為目標(biāo)年內(nèi)第天的4個氣象因子中的第個因子在該日前7 d的均值?！閟mjn為歷史年內(nèi)第天的4個氣象因子中的第個因子在該日前7 d的均值。

2 模型應(yīng)用

2.1 試驗(yàn)區(qū)概況

本研究選取陜西省楊凌西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室節(jié)水灌溉試驗(yàn)站（34°17′N，108°04′E，506 m)、合陽縣甘井鎮(zhèn)西北農(nóng)林科技大學(xué)旱作農(nóng)業(yè)試驗(yàn)站（35°19′ N，105°05′ E，900 m）以及長武縣中國科學(xué)院長武黃土高原農(nóng)業(yè)生態(tài)試驗(yàn)站（35°14′N，107°41′E，1 220 m）3個試驗(yàn)站。以這3個站點(diǎn)各自2 a的試驗(yàn)數(shù)據(jù)及歷史已有氣象實(shí)測值（表1和表2）來建立并驗(yàn)證產(chǎn)量預(yù)測方法。

3個試驗(yàn)站玉米種植均無灌溉措施，全部肥料作為基肥在播種前施入，其余耕作措施和當(dāng)?shù)亓?xí)慣一致。生育期以全小區(qū)50%植株達(dá)到發(fā)育要求為標(biāo)準(zhǔn)，記錄玉米出苗、抽穗、成熟的日期。生物量和產(chǎn)量通過將玉米各器官分離稱鮮質(zhì)量，而后分別裝于紙袋，在105 ℃下殺青30 min后，在80 ℃下烘干至質(zhì)量恒定，分別測定各器官干物質(zhì)量。收獲期在各小區(qū)隨機(jī)選取10株測定穗質(zhì)量、行數(shù)、穗粒數(shù)以及百粒質(zhì)量從而確定產(chǎn)量構(gòu)成要素。本研究所需的氣象數(shù)據(jù)由國家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)平臺獲取，土壤參數(shù)通過實(shí)地取樣測定，管理措施根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際情況進(jìn)行。

表1 不同站點(diǎn)歷史氣象數(shù)據(jù)

表2 不同試驗(yàn)站點(diǎn)信息

注：田間持水量、凋萎系數(shù)和容重為0～100 cm各層土壤平均值，pH值、有機(jī)碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0～20 cm土層平均值。

Note: The values of field capacity, permanent wilting point and bulk density are mean across soil depths of 0-100 cm; and pH value and organic carbon are means across 0-20 cm soil depth.

2.2 產(chǎn)量預(yù)測結(jié)果評價指標(biāo)

由于生育期內(nèi)氣象數(shù)據(jù)的未知性，通常無法得到一個確切的預(yù)測結(jié)果，因此本研究將逐日預(yù)測的多個產(chǎn)量的分布范圍作為該日產(chǎn)量預(yù)測的結(jié)果，采用3個指標(biāo)對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評價：1）絕對相對誤差（absolute relative error，ARE），即相對誤差的絕對值；2）變異系數(shù)（coefficient of variation，CV）評價每日預(yù)測產(chǎn)量的離散程度即可靠度；3）平均絕對相對誤差（mean absolute relative error，MARE）來評價產(chǎn)量預(yù)測值和實(shí)際值之間的差異，式（5）。

式中含義同上式；￠為已有歷史氣象數(shù)據(jù)的年份數(shù)；為第個歷史年份；為目標(biāo)年玉米實(shí)際產(chǎn)量；Y為生育期內(nèi)第天使用第年的歷史氣象數(shù)據(jù)生成氣象的氣象文件運(yùn)行模型所預(yù)測的玉米產(chǎn)量。

3 結(jié)果與分析

3.1 模型適用性評價

在CERES-Maize模型中分別輸入3個站點(diǎn)的土壤、管理以及品種數(shù)據(jù)，結(jié)合試驗(yàn)?zāi)攴莸臍庀髷?shù)據(jù)分別模擬個品種玉米各2季的生長，結(jié)合田間實(shí)測物候期以及生物量等數(shù)據(jù)對模型的適用性進(jìn)行評價（表3）。總體而言，3個品種所估計的參數(shù)在各自站點(diǎn)模擬精度均較好，各參數(shù)模擬值與實(shí)測值的ARE在0~13.3%之間。相比于抽雄期，成熟期的模擬結(jié)果略差，主要因?yàn)橛衩壮墒炱诘谋O(jiān)測較為困難，且在各站點(diǎn)試驗(yàn)過程中每年播種、收獲基本為相同日期，可能與玉米的實(shí)際生育狀態(tài)存在差異。模擬誤差最大的是生物量，因?yàn)樵趨?shù)估計時并未使用生物量這一參數(shù)，但是ARE仍不超過15%。因此，CERES-Maize模型適用于楊凌、長武以及合陽這3個站點(diǎn)。

表3 不同站點(diǎn)基于CERES-Maize模型的模擬值（Sim.）與實(shí)測值（Obs.）對比

注：ARE為絕對相對誤差。Nate: ARE is absolute relative error.

3.2 直接利用歷史氣象數(shù)據(jù)產(chǎn)量預(yù)測結(jié)果分析

利用陜西省3個不同站點(diǎn)（楊凌、合陽、長武）各2個不同年份的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)本研究所建立的夏玉米產(chǎn)量預(yù)測方法，以長武春玉米產(chǎn)量預(yù)測為例，如圖1所示。玉米生育期內(nèi)預(yù)報日之后的未知?dú)庀髷?shù)據(jù)分別用各站點(diǎn)歷史同期氣象數(shù)據(jù)替代生成完整氣象數(shù)據(jù)序列，結(jié)合CERES- Maize模型逐日預(yù)測產(chǎn)量（圖1，數(shù)據(jù)點(diǎn)時間間隔為5 d）。

注：箱圖表示從播種之日起每隔5 d的預(yù)測產(chǎn)量。箱圖上下邊緣分別表示模擬產(chǎn)量的75%和25%百分位數(shù)，上下誤差棒分別表示90%和10%百分位數(shù)。

整體來看（圖1），2 a的實(shí)際產(chǎn)量均在逐日預(yù)測結(jié)果的范圍內(nèi)，逐日預(yù)測的產(chǎn)量在生育前期的分布范圍較廣，隨著生育期的推進(jìn)，合成的氣象序列中實(shí)測氣象數(shù)據(jù)所占據(jù)的比例不斷增加，逐日預(yù)測產(chǎn)量的分布范圍并沒有明顯隨之減小，如2011年播后30、60、90 d預(yù)測產(chǎn)量的范圍分別為3 531～14 461、3 413～14 828、961～13 210 kg/hm2，而是在約90 d的時候才開始迅速收斂，如播后100、130 d預(yù)測產(chǎn)量的范圍為4 933～10 826、8 484～10 565 kg/hm2。在長武地區(qū)播后90 d對應(yīng)春玉米的抽雄期，此時玉米完成營養(yǎng)生長，由氣象的未知性而導(dǎo)致的產(chǎn)量預(yù)測的未知性降低，可預(yù)測性大大提高。另一方面，模擬的產(chǎn)量直接受驅(qū)動模型的氣象數(shù)據(jù)決定，部分年份的氣象情形過于理想或者過于惡劣即屬于低頻年型（圖1中的異常點(diǎn)）均對預(yù)測產(chǎn)量的范圍產(chǎn)生影響，因此可以對逐日預(yù)測產(chǎn)量取不同百分位數(shù)進(jìn)行范圍篩選。

為了進(jìn)一步分析生育期內(nèi)產(chǎn)量預(yù)測精度的變化狀況，計算3個站點(diǎn)生育期內(nèi)每日多個模擬產(chǎn)量的CV以及MARE，為了表述簡潔設(shè)定數(shù)據(jù)點(diǎn)間隔為10 d，如圖2所示。

注：YL，楊凌；HY，合陽；CW，長武

圖2表明，合陽站點(diǎn)的春玉米生育期與長武相近，抽雄期約為播后80 d；楊凌的夏玉米抽雄期約為播后60 d。整體而言3個站點(diǎn)每日模擬產(chǎn)量的CV和MARE在生育前期沒有明顯規(guī)律、在抽雄附近時段均有一個迅速下降的過程，抽雄后逐日預(yù)測產(chǎn)量的CV和MARE均小于20%。楊凌2 a產(chǎn)量模擬的2個指標(biāo)（CV最大值為26.2%，MARE最大值為22.0%）明顯小于另外2個站點(diǎn)，這主要是因?yàn)楹详柡烷L武地區(qū)處于渭北旱塬，降雨量年際變化大且蒸發(fā)強(qiáng)烈，其余氣象因子的變化空間大于楊凌；相比之下楊凌處于關(guān)中平原腹地，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性高于另外2個站點(diǎn)。對于模擬所需時間，以長武2011年春玉米全生育期產(chǎn)量模擬為例，該年全生育期為150 d，使用歷史氣象年份為1957－2014共58 a，合計生成8 700個氣象文件并逐次調(diào)用DSSAT模型、篩選模擬結(jié)果，就筆者使用的計算機(jī)處理器（Intel（R）Core（TM）i7-7700 CPU @ 3.60 GHz，下同）而言，完成1個生育期的產(chǎn)量模擬需要61 min，因此有必要對運(yùn)算過程進(jìn)行優(yōu)化并尋找提高預(yù)測精度的產(chǎn)量預(yù)測方法。

3.3 基于改進(jìn)前后的K-NN算法預(yù)測的產(chǎn)量結(jié)果分析

對3個站點(diǎn)共6個生長季分別應(yīng)用全部歷史年份、改進(jìn)前后的NN算法從歷史多年氣象數(shù)據(jù)中挑選的相似年型數(shù)據(jù)用于產(chǎn)量模擬，分別計算逐日產(chǎn)量預(yù)測值的CV和MARE（表4）。

表4 基于不同氣象數(shù)據(jù)替代方法在3個站點(diǎn)預(yù)測產(chǎn)量精度對比

注：最小值為距收獲最近一次的模擬結(jié)果。

Note：The minimum vale is related to the last simulation before harvest.

從6個生育期的整體模擬結(jié)果來看（表4），改進(jìn)后的NN算法模擬精度最高：3個站點(diǎn)全生育期不同時段預(yù)測產(chǎn)量的CV的均值為11.7%、23.8%、23.3%，MARE的均值分別為9.9%、19.8%、17.9%，即通過在歷史年份中篩選與目標(biāo)年份一段時間內(nèi)氣象要素平均值得到的相似年型的數(shù)據(jù)進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測，在玉米生長的大部分年份可以取得較好的產(chǎn)量預(yù)測結(jié)果，但其中合陽站模擬效果較差，比較該站點(diǎn)2季玉米產(chǎn)量預(yù)測發(fā)現(xiàn)，CV和MARE最大值出現(xiàn)在2011年播后70 d，合陽該年播后前70天累計降雨63.2 mm，遠(yuǎn)低于同時段該地區(qū)多年平均降雨量114.4 mm，即出現(xiàn)嚴(yán)重的伏旱，為相似年型的篩選造成影響。此外楊凌站點(diǎn)模擬結(jié)果的CV和MARE最大值遠(yuǎn)小于其余站點(diǎn)，但最小值大于其余站點(diǎn)。這主要因?yàn)闂盍璧貐^(qū)多年氣候要素較為穩(wěn)定，且種植的夏玉米生育期只有春玉米的2/3左右，而模擬結(jié)果的最小值取得是收獲前10 d的模擬結(jié)果，此時夏玉米生長仍處于旺盛時期、產(chǎn)量可變范圍較大，而對于春玉米而言此時生長已非常緩慢，所以楊凌模擬的最優(yōu)精度低于另外2個站點(diǎn)。

為了進(jìn)一步分析3種產(chǎn)量預(yù)測方法在不同時段預(yù)測效果的優(yōu)劣，分析長武2011年全生育期16個時段共進(jìn)行的48次產(chǎn)量預(yù)測（圖3），其中應(yīng)用改進(jìn)的-NN預(yù)測精度最優(yōu)（CV和MARE均最小）占13個時段，而應(yīng)用一般-NN算法預(yù)測精度優(yōu)于使用全部歷史年份占8次，此外3種方法預(yù)測結(jié)果的CV的最大值、最小值、均值分別為：47.5%、47.3%、41.4%；2.0%、2.2%、1.5%；29.9%、29.3%、22.9%；MARE的最大值、最小值、均值分別為：40%、35.7%、34.4%；2.4%、1.9%、1.5%；26.6%、21.6%、18.1%，即改進(jìn)后的-NN算法能夠?qū)κ褂萌繗v史氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測的方法進(jìn)行優(yōu)化，但是一般-NN算法卻不能，這主要是因?yàn)橐话愕腘N算法只是一種簡單的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，使用該方法得到的是與目標(biāo)年每日4個氣象因子數(shù)值上較為相似的年份，但是氣象要素對作物生長發(fā)育過程的影響通常是階段性的而非瞬時性的（冰雹、冷害等極端氣象事件除外）。例如，降雨發(fā)生的時間提前或者推遲1~2 d對作物生長的影響幾乎可以忽略不計，真正產(chǎn)生影響的是某一生長階段的總降雨量；影響作物發(fā)育速度的也不是具體某一天的最高氣溫和最低氣溫，而是某一階段的平均氣溫與積溫。使用一般的NN算法挑選的相似年份并不能真正體現(xiàn)氣象要素對作物生長的影響，因此使用其篩選年份的氣象數(shù)據(jù)預(yù)測產(chǎn)量的精度總體較差；而本研究使用改進(jìn)的-NN算法依據(jù)連續(xù)7 d的氣象因子的平均值篩選相似年型，故整體上提高了產(chǎn)量預(yù)測精度，但該方法同時弱化了極端氣象事件在實(shí)際中的低頻型，所以當(dāng)生育期內(nèi)某一時段內(nèi)出現(xiàn)此類氣象狀況時，在對應(yīng)時段篩選的相似年型將與實(shí)際年份存在較大差異，繼而導(dǎo)致在該階段預(yù)測產(chǎn)量變差。其次，使用3種方法在玉米抽雄前預(yù)測產(chǎn)量的誤差均較大，但抽雄后CV和MARE的最大值分別為18.5%和14.5%，遠(yuǎn)低于生育前期。此外，改進(jìn)前后的-NN算法預(yù)測全生育期逐日的產(chǎn)量所用的時間分別為14 min、25 min，遠(yuǎn)低于使用全部歷史氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測所需時間。因此改進(jìn)的-NN算法相比于使用全部歷史年份的產(chǎn)量預(yù)測方法而言，提高預(yù)測精度的同時能夠明顯縮短產(chǎn)量預(yù)測時間。

圖3 基于不同氣象數(shù)據(jù)替代方法的長武2011年春玉米預(yù)測產(chǎn)量的變異系數(shù)和平均絕對相對誤差的動態(tài)

4 討 論

4.1 預(yù)測產(chǎn)量的分布規(guī)律

作物生長是光合產(chǎn)物累積的過程，生育期內(nèi)每天的天氣狀況都會對最終的作物特性產(chǎn)生影響[50]。從播種到收獲，隨著合成的氣象數(shù)據(jù)序列中實(shí)測數(shù)據(jù)所占據(jù)比例逐漸增加，由氣象因素變異性所產(chǎn)生的產(chǎn)量預(yù)測不確定性將逐漸減少，即產(chǎn)量預(yù)測精度逐漸提高[51]。但是通過本研究3個站點(diǎn)（楊凌、合陽、長武）各自2 a共計6個不同生長季的玉米產(chǎn)量預(yù)測結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)整個生育期內(nèi)預(yù)測產(chǎn)量的分布并非一開始就隨著已知?dú)庀髷?shù)據(jù)的增加而立即開始收斂，而是前期分布較為分散，直到抽雄之后逐漸開始收斂。

玉米產(chǎn)量形成涉及到“源”、“流”和“庫”3個方面，其中“源”即光合器官提供的光合產(chǎn)物是籽粒產(chǎn)量形成的根本來源[52]。玉米籽粒有機(jī)物的“源”主要有2個部分，約2/3來由光合器官在灌漿期合成有機(jī)物的直接輸入，1/3主要通過莖、葉等器官在營養(yǎng)生長階段存儲有機(jī)物活化后輸入籽粒[53]。抽雄后，莖稈等存儲的有機(jī)物含量隨之確定下來，同時抽雄至乳熟末期玉米群體葉面積也處于高而穩(wěn)定的時期，此時氣象因素對作物產(chǎn)量的限制性影響已經(jīng)越來越小，此時逐日模擬產(chǎn)量的分布隨著實(shí)測氣象數(shù)據(jù)增加而逐漸收斂趨近于實(shí)際模擬產(chǎn)量。

4.2 應(yīng)用K-NN算法的玉米產(chǎn)量預(yù)測結(jié)果

傳統(tǒng)產(chǎn)量預(yù)測方法主要是基于多站點(diǎn)實(shí)地取樣分析建立統(tǒng)計模型，此類方法一方面需要大量數(shù)據(jù)用于建模，需要大量時間以及人力；另一方面機(jī)理性較差，對生育期內(nèi)實(shí)測氣象數(shù)據(jù)的響應(yīng)較弱。用以日為步長模擬作物生長的模型可以根據(jù)生育期內(nèi)實(shí)測氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行逐日產(chǎn)量預(yù)測，但是作物模型通常在站點(diǎn)尺度上進(jìn)行作物生長發(fā)育過程的模擬，而產(chǎn)量預(yù)測往往需要在較大的空間尺度進(jìn)行，因此有必要將作物模型與衛(wèi)星、無人機(jī)等遙感手段獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行同化，以對預(yù)測的產(chǎn)量升尺度。

氣象數(shù)據(jù)具有典型的時空雙屬性，特定區(qū)域的氣候狀況存在明顯的特征[35]，基于這一特征進(jìn)而可以對農(nóng)業(yè)氣候區(qū)進(jìn)行劃分[36]。通過對目標(biāo)年份的氣象數(shù)據(jù)與同站點(diǎn)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析是尋找相似年型的常用方法，本研究采用的聚類方法是NN算法。一般的NN算法通過計算目標(biāo)年與歷史各年同期氣象數(shù)據(jù)之間的歐氏距離，篩選相似年型，Bannayan等[44]比較分析了基于NN算法篩選出相似年份的氣象數(shù)據(jù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)最高氣溫、最低氣溫、陽光輻射這3個因子的篩選結(jié)果較好、降雨因子的篩選結(jié)果較差，這主要是因?yàn)榻涤晔录陌l(fā)生具有隨機(jī)性，并非每天都有數(shù)值，因此有必要對總體歐式距離的計算方法進(jìn)一步進(jìn)行改進(jìn)，如對4個氣象要素采用最小值法、乘積法、不同權(quán)重法等。此外，NN算法進(jìn)行聚類分析的分類結(jié)果受設(shè)定的近鄰數(shù)量的影響，下一步有必要設(shè)置不同的值進(jìn)行比較。

4.3 玉米產(chǎn)量預(yù)測方法的進(jìn)一步改進(jìn)

本研究嘗試了3種獲取生育期內(nèi)未知?dú)庀髷?shù)據(jù)的非參數(shù)型方法，相較于氣候模擬和天氣發(fā)生器生成的結(jié)果，此類方法不需要提前對未知?dú)庀笄榫车奶卣鬟M(jìn)行假設(shè)以及區(qū)域數(shù)據(jù)降尺度，而是直接利用目標(biāo)站點(diǎn)的歷史實(shí)測氣象數(shù)據(jù)替代未知?dú)庀髷?shù)據(jù)，繼而減少了人為誤差。由于氣象數(shù)據(jù)的未知性，預(yù)測的產(chǎn)量通常在一定范圍內(nèi)或者伴隨一定的概率而非某一個定值，但由于已知?dú)v史氣象數(shù)據(jù)總量有限，很多地方從1953年以后才有較為系統(tǒng)的氣象觀測數(shù)據(jù)，因此每日產(chǎn)量預(yù)測僅能得到有限數(shù)量的結(jié)果，并不能完整代表未來所有可能出現(xiàn)的氣象情境。有研究使用氣象發(fā)生器結(jié)合Sirius模型模擬小麥產(chǎn)量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)當(dāng)有超過300個氣象情境用于填充未知?dú)庀髷?shù)據(jù)時，預(yù)測產(chǎn)量的分布將不會發(fā)生改變[51]，因此下一步考慮與氣象發(fā)生器結(jié)合進(jìn)行玉米產(chǎn)量預(yù)測。

此外，本研究采用生育期內(nèi)已知?dú)庀髷?shù)據(jù)與歷史氣象數(shù)據(jù)結(jié)合的方法生成氣象數(shù)據(jù)序列，考慮到氣象部門已經(jīng)能夠在一定時間內(nèi)對天氣狀況及氣象災(zāi)害進(jìn)行高精度預(yù)測[54]，因此有必要采用“生育期內(nèi)實(shí)測+預(yù)報+歷史氣象數(shù)據(jù)”的三段式方法生成氣象數(shù)據(jù)序列，以提高CERES-Maize模型預(yù)測產(chǎn)量的準(zhǔn)確性和時效性。

5 結(jié) 論

本研究利用歷史氣象數(shù)據(jù)、NN算法和CERES- Maize模型相結(jié)合的方法，構(gòu)建了玉米生育期內(nèi)產(chǎn)量動態(tài)預(yù)測方法，然后利用陜西楊凌、合陽、長武3個站點(diǎn)不同玉米品種各2 a雨養(yǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對上述產(chǎn)量預(yù)測方法的可靠性和精度進(jìn)行了驗(yàn)證。根據(jù)研究結(jié)果得出以下結(jié)論：

1）3種方法在玉米抽雄前產(chǎn)量預(yù)測精度均較差，長武站春玉米抽雄后模擬產(chǎn)量的CV和MARE不超過18.5%和14.5%；使用改進(jìn)的-NN算法在3個站點(diǎn)全生育期預(yù)測產(chǎn)量的MARE的均值分別為9.9%、19.8%、17.9%，該方法預(yù)測精度最佳且運(yùn)算所需時間較短，便于在較大尺度開展的產(chǎn)量預(yù)測研究。

2）在降雨正常年份，使用改進(jìn)的NN算法可以有較高預(yù)測精度且耗時較短；降雨異常年份宜使用所有年份氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測。

在下一步研究中有必要進(jìn)一步改進(jìn)NN算法中總體歐式距離的計算方法，增強(qiáng)降雨因素的權(quán)重，此外引入氣象發(fā)生器、實(shí)時氣象預(yù)報數(shù)據(jù)等方式，進(jìn)一步提高本研究所提出玉米產(chǎn)量預(yù)測方法的準(zhǔn)確性和時效性。

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Chen Shang, Dou Zihe, Jiang Tengcong, Li Hualong, Ma Haijiao, Feng Hao, Yu Qiang, He Jianqiang. Maize yield forecast with DSSAT-CERES-Maize model driven by historical meteorological data of analogue years by clustering algorithm[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(19): 147－155. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.19.019 http://www.tcsae.org

Maize yield forecast with DSSAT-CERES-Maize model driven by historical meteorological data of analogue years by clustering algorithm

Chen Shang1,2, Dou Zihe1,2, Jiang Tengcong1,2, Li Hualong1,2, Ma Haijiao1,2, Feng Hao2,3, Yu Qiang3, He Jianqiang1,2,3※

(1.712100,; 2.712100,; 3.712100,)

Crop growth simulation models can simulate the processes of crop growth, development, yield formation, and its response to environment, which provides an effective method for crop yield forecast. However, how to select suitable weather data for the forecast is still an open question. In this study, we established a method for maize yield forecast based on maize growth simulation model of CERES-Maize and historical weather data from the year of 1956 to 2015. Two year’s experimental data from 3 sites of Yangling (2014 and 2015), Heyang (2009 and 2011) and Changwu (2010 and 2011) in Shaanxi Province were used to test the reliable and accuracy of the method established. The weather data needed for model simulation were divided into 2 different groups including the known weather data and unknown weather data during the whole growth season of spring maize. The known weather data were obtained from local weather stations, while unknown data were supplemented with historical weather data of multiple years in the local experimental sites. Multiple complete climatic data series were then created and used to run the CERES-Maize model to forecast maize yield for a given year. As the advancing of maize growth season, the daily weather data were gradually merged into the observed weather data in a target year. Consequently, the daily maize yield was forecasted from sowing day to harvest. In addition, in order to reduce the times of model runs and reduce the uncertainties in yield forecasts, this study compared the daily meteorological data of historical and target years with normalnearest neighbor (-NN) and a modified-NNalgorithm to select several historical analogue years whose weather data were similar to the target year. The results showed that: 1) the model was suitable for the yield simulation since the absolute relative error was smaller than 15%; 2) the data distribution of predicted yields began to converge and the uncertainty decreased rapidly after the tasseling stage. For example, the predicted yield after 30, 60 and 90 days (the tasseling stage) of sowing was 3 531-14 461, 3 413-14 828 and 961-13 210 kg/hm2, respectively. But, the yield was 49 33-10 826, 8 484-10 565 kg/hm2, respectively after 100 and 130 days of sowing. The coefficient of variation had a sudden fall around the tasseling stage; 3) Yield forecast accuracy was generally lower than expectation for the method based on all historical data and climatic analogue years selected with historical data. The model run cost 61 min for a yield prediction during a complete growth stage of spring maize, indicting a necessary change in the prediction method optimization; 4) Among the 3 methods, the modified-NNmethod showed a higher prediction accuracy and shorter run time than the other methods. The coefficient of variation was 11.7%-23.8% for the modified-NN method, 15.1%-29.1% for the historical data, and 14.7%-26.9% for the-NN method, respectively. To complete the yield prediction of a growth stage of spring maize, the modified-NN method only took 14 min, which was shorter than the normal-NN method. Thus, the modified-NN method in this study had a big potential for the yield prediction by the CERES-Maize model. The study provides an effective method for selecting precipitation factor used for the yield prediction by crop models.

clustering algorithms; weather forecasting; models; maize; yield forecasting; CERES-Maize;-NN

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.19.019

S165+.27

A

1002-6819(2017)-19-0147-09

2017-02-21

2017-08-10

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863計劃）（2013AA102904）；陜西省科技統(tǒng)籌創(chuàng)新工程計劃項(xiàng)目（2016KTZDNY03-06）；黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金（A314021402-1611）；西北農(nóng)林科技大學(xué)人才專項(xiàng)資金（千人計劃項(xiàng)目）；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計劃（111計劃）（B12007）

陳 上，江蘇淮安人，博士生，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)模擬。Email：ching@nwsuaf.edu.cn

※通信作者：何建強(qiáng)，甘肅天水人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)模擬。Email：jianqiang_he @nwsuaf.edu.cn