薛金林，汪珍珍，李毅念，丁啟朔，林相澤

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輪胎胎壓和車速對(duì)無(wú)懸架拖拉機(jī)橫向乘坐振動(dòng)特性的影響

薛金林，汪珍珍，李毅念，丁啟朔，林相澤

（1. 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，南京210031；2. 江蘇省智能化農(nóng)業(yè)裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210031）

為研究輪胎胎壓和行駛速度對(duì)駕駛員橫向乘坐振動(dòng)特性的影響，該文以兩輪驅(qū)動(dòng)式無(wú)懸架國(guó)產(chǎn)拖拉機(jī)為研究對(duì)象，建立無(wú)懸架拖拉機(jī)橫向-垂向平面三自由度模型，通過(guò)仿真和試驗(yàn)相結(jié)合，分別獲取不同輪胎胎壓和行駛速度下拖拉機(jī)座椅處橫向加速度功率譜密度、橫向加速度均方值以及總加權(quán)加速度均方根值，并分析各自的影響規(guī)律。結(jié)果表明：拖拉機(jī)座椅處橫向固有頻率試驗(yàn)值與理論計(jì)算值的最大相對(duì)誤差為4.67%，座椅處橫向加速度均方根試驗(yàn)值隨后輪胎胎壓和速度的變化規(guī)律與仿真是一致的，且試驗(yàn)值比仿真值要小，其相對(duì)誤差最大值為5.26%，誤差均在可接受范圍內(nèi)，表明建立的理論和仿真模型是可行的；前輪胎壓的變化對(duì)兩輪驅(qū)動(dòng)式拖拉機(jī)乘坐橫向振動(dòng)特性的影響不大；當(dāng)輪胎胎壓不變時(shí)，試驗(yàn)獲取的拖拉機(jī)座椅處總加權(quán)加速度均方根值隨行駛速度的增大而增大；當(dāng)行駛速度不變時(shí)，總加權(quán)加速度均方根值隨后輪胎壓的增大而波浪式增大。該研究為拖拉機(jī)多維減振懸架系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供參考。

拖拉機(jī)；輪胎；胎壓；行駛速度；振動(dòng)特性

0 引 言

駕駛員長(zhǎng)期在高強(qiáng)度低頻全身振動(dòng)的環(huán)境下工作，不僅會(huì)引起脊柱畸形、勞損扭傷、關(guān)節(jié)疼痛、胃下垂、神經(jīng)衰弱等職業(yè)病變，還會(huì)促使噪聲性耳聾、前列腺炎、痔瘡、高血壓等疾病的加劇[1-5]。因此拖拉機(jī)乘坐振動(dòng)特性的研究一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者和企業(yè)關(guān)注的重點(diǎn)[6-7]。

Langer等對(duì)懸掛打捆機(jī)的四輪驅(qū)動(dòng)Vattra 8550型拖拉機(jī)進(jìn)行了上下坡行駛時(shí)整車縱向振動(dòng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性測(cè)試與分析[8]。Zeinab等對(duì)ITM399型拖拉機(jī)在犁耕、旋耕、干草打捆和運(yùn)輸4種不同作業(yè)狀況下的駕駛員乘坐舒適性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析了拖拉機(jī)駕駛員線振動(dòng)方向（垂向、橫向和縱向）的加速度功率譜密度，試驗(yàn)結(jié)果表明，除了拖拉機(jī)運(yùn)輸工況，其余3種工況下，通過(guò)座椅傳遞給駕駛員全身振動(dòng)能量最大幅值都發(fā)生在低頻5 Hz以下[9]。Kabir等基于ISO標(biāo)準(zhǔn)分別在4類路面上以不同的速度測(cè)試前后橋與駕駛室都無(wú)減振系統(tǒng)的DK470型拖拉機(jī)座椅處的振動(dòng)特性[10]。Servadio等研究了2類輪胎和2種行駛速度對(duì)有駕駛室減振系統(tǒng)的中型拖拉機(jī)乘坐振動(dòng)特性的影響，結(jié)果表明駕駛員的總加權(quán)加速度均方值均受輪胎類型和行駛速度的影響[11]。Cuong等分析了行駛速度、輪胎胎壓和土壤含水率這三個(gè)因素對(duì)無(wú)懸架拖拉機(jī)前橋、后橋和機(jī)身振動(dòng)特性的影響規(guī)律，研究結(jié)果表明，拖拉機(jī)前橋、后橋和機(jī)身振動(dòng)加速度均方值隨著速度和輪胎胎壓的減小都明顯減小，且更受后輪胎壓的影響[12]。

迄今為止，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)從輪胎、座椅、駕駛室、前后懸架等方面進(jìn)行了減振研究，但關(guān)于拖拉機(jī)的橫向乘坐振動(dòng)特性較少，如Gomez-Gil等研究了座椅安裝的離地高度對(duì)駕駛員橫向振動(dòng)特性的影響[13]。課題組前期已經(jīng)對(duì)國(guó)產(chǎn)拖拉機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)的橫向固有頻率進(jìn)行了研究，提出了振動(dòng)系統(tǒng)的橫向固有頻率理論計(jì)算方法[14]。而本文在前期研究基礎(chǔ)上基于輪胎胎壓和行駛速度兩個(gè)影響因素進(jìn)一步研究駕駛員的橫向乘坐舒適性。仍以典型的無(wú)懸架兩輪驅(qū)動(dòng)式國(guó)產(chǎn)CF700型拖拉機(jī)為試驗(yàn)對(duì)象，建立拖拉機(jī)橫向-垂向（-）平面三自由度橫向振動(dòng)模型，用仿真和試驗(yàn)相結(jié)合的方法，分析輪胎胎壓和行駛速度對(duì)兩輪驅(qū)動(dòng)式無(wú)懸架拖拉機(jī)橫向乘坐振動(dòng)特性的影響，以期為國(guó)產(chǎn)拖拉機(jī)多維減振懸架系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供參考，從而進(jìn)一步地提高拖拉機(jī)駕駛員的乘坐舒適性。

1 乘坐橫向振動(dòng)微分方程的建立

目前國(guó)內(nèi)拖拉機(jī)普遍沒(méi)有懸架減振裝置，輪胎是唯一的減振元件。本文選用兩輪驅(qū)動(dòng)式常發(fā)集團(tuán)CF700型拖拉機(jī)作為研究對(duì)象。為研究方便和提高研究結(jié)果的可靠性，作如下假設(shè)：1）拖拉機(jī)采用剛性懸架結(jié)構(gòu)，輪胎作為車輛與地面間唯一的彈性支撐元件，將其簡(jiǎn)化為線性彈簧—阻尼器元件[15-16]；2）拖拉機(jī)結(jié)構(gòu)關(guān)于中心面左右對(duì)稱[17]；3）拖拉機(jī)前進(jìn)過(guò)程中前、后輪所受到的路面激勵(lì)高度差忽略不計(jì)，而只考慮左、右輪所受到路面激勵(lì)的不同；4）左、右輪所受路面激勵(lì)引起的車輛側(cè)傾角很小，且繞后軸中心側(cè)傾；5）駕駛員座椅安裝于后橋上方，前橋?qū)M向振動(dòng)的影響很小[13]。故不考慮前輪胎模型。因此，建立如圖1所示的無(wú)懸架拖拉機(jī)橫向-垂向（-）平面三自由度橫向振動(dòng)模型。

注：O為拖拉機(jī)質(zhì)心；Os為拖拉機(jī)座椅與駕駛員一體的質(zhì)心；O′為拖拉機(jī)后輪車軸中心；ms為拖拉機(jī)后軸載荷質(zhì)量，kg；Jy為拖拉機(jī)繞縱向中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；θ為拖拉機(jī)側(cè)傾振動(dòng)角位移，rad；ky為后輪橫向剛度系數(shù)，N·m-1；kz為后輪徑向剛度系數(shù)，N·m-1；cy為后輪橫向阻尼系數(shù)，N·s·m-1；cz為后輪徑向阻尼系數(shù)，N·s·m-1；h為質(zhì)心Os距后軸高度，m；b為后輪輪半距，m；zs為質(zhì)心Os處垂向位移，m；ys為質(zhì)心Os處橫向位移，m；y0為拖拉機(jī)輪胎受路面激勵(lì)產(chǎn)生的橫向位移，m；hl為拖拉機(jī)左后輪受路面激勵(lì)產(chǎn)生的垂向位移，m；hr為拖拉機(jī)右后輪受路面激勵(lì)產(chǎn)生的垂向位移，m。

基于圖1所示拖拉機(jī)-平面三自由度橫向振動(dòng)模型，得振動(dòng)微分方程如式（1）～式（3）

將式（3）改寫成狀態(tài)空間表達(dá)式

2 橫向振動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)的獲取

課題組前期已經(jīng)對(duì)常發(fā)集團(tuán)CF700型拖拉機(jī)進(jìn)行了相關(guān)振動(dòng)技術(shù)參數(shù)的獲取[18-21]。本文所用到的有關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1與前期研究文獻(xiàn)[14]。

表1 CF700型拖拉機(jī)部分參數(shù)

3 仿真與試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

3.1 仿真方案

基于MATLAB/SIMULINK軟件建立拖拉機(jī)座椅處振動(dòng)系統(tǒng)三自由度仿真振動(dòng)模型[22]，如圖2所示。該仿真振動(dòng)模型中的輸入為作用在左、右后輪胎上的100 m長(zhǎng)較平滑的試驗(yàn)跑道路面垂向激勵(lì)和相對(duì)橫向激勵(lì)及其微分[23]；狀態(tài)空間方程由式（4）表示，該式中矩陣各元素值可由CF700拖拉機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)及公式計(jì)算求得；輸出矢量由拖拉機(jī)座椅處振動(dòng)的垂向加速度、橫向加速度、側(cè)傾角加速度及相應(yīng)的位移量組成。后輪胎壓變化范圍為60～180 kPa，胎壓變化差值為30 kPa；行駛速度取值為3.5、6、9和12 km/h。然后進(jìn)行不同輪胎胎壓和不同車速對(duì)駕駛員座椅處橫向振動(dòng)加速度影響的仿真與分析。

注：simin1、simin2和simin3分別為作用在左、右后輪胎上的100 m長(zhǎng)較平滑的試驗(yàn)跑道路面垂向激勵(lì)和相對(duì)橫向激勵(lì)；du/dt 為一階微分；zacc、yacc和citaacc分別為拖拉機(jī)座椅處振動(dòng)的垂向加速度、橫向加速度和側(cè)傾角加速度；zdis、ydis和citadis分別為垂向位移、橫向位移和側(cè)傾角位移。

3.2 試驗(yàn)設(shè)備與方案

選擇在江蘇省農(nóng)機(jī)試驗(yàn)鑒定站的雙轍較平滑100 m國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)跑道上[24]，對(duì)CF700拖拉機(jī)進(jìn)行整車振動(dòng)測(cè)試，改變輪胎胎壓和行駛速度，從而獲取駕駛員座椅處三個(gè)方向的振動(dòng)加速度。由于上文中所建立的橫向振動(dòng)理論和仿真模型都未考慮前輪輪胎，因此在試驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)將前輪胎胎壓納入考慮，以驗(yàn)證未考慮前輪輪胎而所建立的振動(dòng)理論模型和仿真模型是否合適。

本試驗(yàn)中所需要的主要儀器設(shè)備有：1）比利時(shí)LMS公司生產(chǎn)的SCM05型SCADAS Mobile便捷式動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)量?jī)x1臺(tái)，可同時(shí)測(cè)量40個(gè)通道的信號(hào)，安裝有LMS Test.Xpress軟件的筆記本一臺(tái)和網(wǎng)線一根；2）江蘇聯(lián)能電子科技有限公司生產(chǎn)的CA-YD-152A型壓電式三向加速度傳感器和一個(gè)裝有三向加速度傳感器的圓盤和若干個(gè)與儀器和傳感器連接的導(dǎo)線；3）將直流電壓12 V轉(zhuǎn)換為交流電壓220 V的逆變器一個(gè)；4）小型輪胎充氣泵1臺(tái)和氣壓表1只。

試驗(yàn)獲取拖拉機(jī)的前、后輪胎壓、車速和座椅處的加速度。利用充氣泵和氣壓表對(duì)輪胎胎壓進(jìn)行調(diào)節(jié)和測(cè)量；車速的測(cè)量采用固定距離測(cè)速法；加速度的獲取采用LMS振動(dòng)測(cè)試分析儀。CF700型拖拉機(jī)前輪輪胎的推薦工作壓力為210 kPa，其允許充氣壓力范圍為120～240 kPa，后輪輪胎推薦工作壓力為120 kPa，其允許充氣壓力范圍為60～180 kPa。

方案步驟：1）拖拉機(jī)前輪胎壓值設(shè)定為210 kPa，改變后輪胎壓值，間隔30 kPa，拖拉機(jī)分別以3.5、6、9和12 km/h的速度行駛，且每種速度下重復(fù)試驗(yàn)3次；2）拖拉機(jī)后輪胎壓值設(shè)定為120 kPa，改變前輪胎壓值，間隔30 kPa。同樣以四種速度行駛，且每種速度下重復(fù)試驗(yàn)3次。圖3為拖拉機(jī)乘坐振動(dòng)測(cè)試儀器和現(xiàn)場(chǎng)，安裝有三向加速度傳感器的圓盤安裝于座椅椅面上，并位于駕駛員臀部之下。

1. 駕駛員 2. CF700拖拉機(jī) 3. 100 m較平滑GB跑道 4. 輪胎充氣泵和氣壓表 5. 安裝有三向加速度傳感器的圓盤6. LMS測(cè)試系統(tǒng)

4 仿真與試驗(yàn)結(jié)果分析

為了提高數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性，只選取所測(cè)得的離散數(shù)據(jù)中間部分，并進(jìn)行五點(diǎn)三次平滑處理[25]，將處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換和相關(guān)的計(jì)算，得到拖拉機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)座椅處的橫向加速度功率譜密度和橫向加速度均方值以及座椅椅面處總加權(quán)加速度均方值。

4.1 座椅處橫向加速度功率譜密度

將試驗(yàn)獲取的橫向加速度時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換得其加速度功率譜密度，功率譜密度峰值所對(duì)應(yīng)的頻率即為橫向振動(dòng)固有頻率[26-28]。

4.1.1 輪胎胎壓的影響分析

拖拉機(jī)行駛速度為9 km/h，先后改變前、后輪胎胎壓，分析前、后輪胎壓對(duì)拖拉機(jī)乘坐橫向加速度功率譜密度的影響。圖4為后輪胎壓120 kPa時(shí)改變前輪胎壓值所獲取的橫向加速度頻域圖。圖5為前輪胎壓210 kPa時(shí)改變后輪胎壓值所獲取的橫向加速度頻域圖。

注：后輪胎壓為120 kPa，行駛速度為9 km·h-1。

注：前輪胎壓為210 kPa，行駛速度為9 km·h-1。

從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論前輪胎壓值如何變化，拖拉機(jī)座椅處的橫向固有頻率都處在人體橫向敏感頻率1~2 Hz范圍內(nèi)，且拖拉機(jī)座椅處橫向固有頻率變化幅度不大。當(dāng)前輪胎壓為180 kPa時(shí)，座椅處橫向振動(dòng)強(qiáng)度明顯增大，但之后橫向振動(dòng)強(qiáng)度變化不大。

從圖5中可以看出，無(wú)論后輪胎壓如何變化，拖拉機(jī)座椅處橫向固有頻率亦處于人體水平敏感頻率1～2 Hz范圍內(nèi)，但隨著后輪胎壓值的增大，拖拉機(jī)座椅處橫向固有頻率逐漸增大。除了后輪胎壓為150 kPa時(shí)座椅處橫向振動(dòng)強(qiáng)度有所減小之外，橫向振動(dòng)強(qiáng)度總體上呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，表明隨著后輪胎壓的增大，后輪胎對(duì)于橫向方向的減振效果越來(lái)越小，駕駛員感受到的橫向振動(dòng)將會(huì)越來(lái)越明顯。通過(guò)與圖4對(duì)比，后輪胎壓對(duì)座椅處橫向固有頻率與橫向振動(dòng)強(qiáng)度的影響要比前輪胎壓的影響大得多。

表2為行駛速度為9 km/h、前輪胎壓210 kPa時(shí)，改變后輪胎壓所獲取的座椅處橫向固有頻率理論值與試驗(yàn)值比較結(jié)果。在60、90、120、150、180 kPa后輪胎壓下拖拉機(jī)座椅處橫向固有頻率理論計(jì)算值與試驗(yàn)值的相對(duì)誤差分別為4.67%、0.31%、0.43%、0.91%和0.06%，最大相對(duì)誤差為4.67%，表明本文建立的無(wú)懸架拖拉機(jī)－平面橫向振動(dòng)理論和仿真模型是可行的。當(dāng)后輪胎壓為60 kPa時(shí)相對(duì)誤差最大，這是由于后輪胎壓越小時(shí)，試驗(yàn)時(shí)滾動(dòng)輪胎的非線性特性將越明顯，而建立的理論和仿真模型中的輪胎模型選取的是線性彈簧-阻尼模型；當(dāng)后輪胎壓為180 kPa時(shí)相對(duì)誤差最小，此時(shí)試驗(yàn)所得橫向振動(dòng)強(qiáng)度最大，這是由于隨著后輪胎壓的逐漸增大，輪胎的橫向減振效果越來(lái)越小的緣故。

表2 座椅處橫向固有頻率仿真與試驗(yàn)結(jié)果比較

4.1.2 車速的影響分析

拖拉機(jī)前、后輪胎壓分別為210和120 kPa，車速分別為3.5、6、9和12 km/h時(shí)，試驗(yàn)所獲取的座椅處橫向加速度功率譜密度如圖6所示。可知，座椅處橫向固有頻率隨著速度增大而緩慢增大，但座椅處橫向振動(dòng)強(qiáng)度隨速度增大而快速增大。當(dāng)速度為12 km/h時(shí)，座椅處橫向加速度功率譜第二波峰猛然增大，表明此時(shí)橫向振動(dòng)和側(cè)傾振動(dòng)有明顯的耦合現(xiàn)象，這樣座椅處橫向振動(dòng)傳遞給駕駛員的強(qiáng)度會(huì)更為強(qiáng)烈。

注：前輪胎壓為210 kPa，后輪胎壓為120 kPa。

4.2 座椅處橫向加速度均方值

4.2.1 前輪胎壓和車速對(duì)加速度均方值的影響

拖拉機(jī)后輪胎壓設(shè)定推薦胎壓值120 kPa，分別以3.5、6、9和12 km/h的速度行駛，改變前輪胎壓值所獲取的拖拉機(jī)座椅處橫向加速度均方根試驗(yàn)值如圖7所示。當(dāng)拖拉機(jī)行駛速度不超過(guò)6 km/h時(shí)，試驗(yàn)所獲取的橫向加速度均方根值變化不大，可以說(shuō)是在某一值上下波動(dòng)，此時(shí)前輪胎壓的變化對(duì)其影響不大；當(dāng)拖拉機(jī)行駛速度不小于9 km/h時(shí)，在前輪胎壓為180 kPa時(shí)，所獲取的座椅處橫向加速度試驗(yàn)值突然劇增，且隨著行駛速度的增大，這種驟增幅度會(huì)明顯減小，出現(xiàn)該現(xiàn)象是由于此時(shí)輪胎某階固有頻率處于駕駛員座椅處固有頻率附近，從而導(dǎo)致振動(dòng)加速度均方值波動(dòng)很大。若去除前輪胎壓為180 kPa的異常情況，則座椅處橫向加速度試驗(yàn)值也幾乎保持不變。

圖7 前輪胎壓和速度對(duì)座椅處橫向加速度均方根值的影響

拖拉機(jī)行駛速度為3.5和6 km/h時(shí)，不同前輪胎壓時(shí)座椅處橫向加速度均方值分別在0.885和0.98 m/s2上下波動(dòng)。在前輪胎壓為180 kPa時(shí)，當(dāng)行駛速度為9 km/h，橫向加速度均方值陡然增大；當(dāng)行駛速度為12 km/h，亦出現(xiàn)類似現(xiàn)象，引起此現(xiàn)象的原因是當(dāng)前輪胎壓為180 kPa時(shí)，隨著行駛速度的增大，輪胎某階固有頻率接近拖拉機(jī)座椅處的固有頻率引起共振而使得橫向加速值突然增大。因此，除了180 kPa之外，前輪胎壓對(duì)拖拉機(jī)座椅處橫向加速度均方值的影響不大。

不論前輪胎壓如何變化，對(duì)兩輪驅(qū)動(dòng)式拖拉機(jī)乘坐橫向振動(dòng)特性影響都不大，這進(jìn)一步驗(yàn)證了未考慮前輪輪胎而建立的振動(dòng)理論模型和仿真模型的可行性。

4.2.2 后輪胎壓和車速對(duì)加速度均方值的影響

拖拉機(jī)前輪胎壓設(shè)定為210 kPa，改變后輪胎壓值和行駛速度所獲取的橫向加速度均方根試驗(yàn)值與仿真值的比較如表3所示?？梢钥闯?，試驗(yàn)和仿真所得到的拖拉機(jī)座椅處橫向振動(dòng)加速度均方根值的變化規(guī)律是一致的，即在同一輪胎胎壓下，橫向加速度均方根值隨行駛速度的增大而增大，仿真值變化趨勢(shì)比較平穩(wěn)，而試驗(yàn)值變化起伏較大，這主要是由于實(shí)際整車試驗(yàn)過(guò)程中環(huán)境因素變化引起。

仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差最大值為5.26%，最小值為0.61%，較好地反映了拖拉機(jī)座椅處橫向加速度均方值變化規(guī)律。當(dāng)行駛速度不小于6 km/h時(shí)，拖拉機(jī)座椅處橫向加速度的試驗(yàn)值和仿真值均隨后輪胎壓的增大而增大；當(dāng)行駛速度為3.5 km/h時(shí)，拖拉機(jī)座椅處橫向加速度試驗(yàn)值在0.911 2 m/s2之間波動(dòng)，而仿真值則隨后輪胎壓的增大緩慢增大，這是因?yàn)樵趯?shí)車試驗(yàn)中，拖拉機(jī)低速行駛時(shí)的輪胎非線性特性更加明顯。當(dāng)拖拉機(jī)行駛速度為12 km/h時(shí)，座椅處橫向加速度試驗(yàn)值與仿真值的相對(duì)誤差要比其他速度下普遍大，這是因?yàn)楫?dāng)行駛速度大于10 km/h時(shí)，滾動(dòng)輪胎剛度將逐漸趨于穩(wěn)定，而仿真中輪胎是線性彈簧—阻尼模型。

表3 改變后輪胎壓和車速拖拉機(jī)座椅橫向加速度試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

利用MATLAB對(duì)試驗(yàn)值進(jìn)行最小二乘法擬合[29]，改變后輪胎壓和車速獲取的橫向加速度均方根試驗(yàn)值擬合曲線如圖8所示。可以看出，隨著后輪胎壓的增大，不同速度下，拖拉機(jī)座椅處橫向加速度均方根值都呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，且拖拉機(jī)前進(jìn)速度越大，橫向加速度增加幅度也越大。4種速度下座椅處橫向加速度均方根值隨后輪胎壓變化的擬合曲線方程分別為

式中a為拖拉機(jī)座椅處橫向加速度均方根值，m/s2；為后輪胎壓，kPa；為行駛速度，km/h。

4個(gè)回歸方程曲線的擬合度2都很高，分別為0.984、0.968、0.964和0.978，其中擬合度2的最大值為0.984，說(shuō)明在不同行駛速度下，拖拉機(jī)座椅處橫向加速度均方根值與后輪胎壓的關(guān)系可以用對(duì)數(shù)函數(shù)表示。

圖8 后輪胎壓和車速對(duì)橫向加速度的擬合曲線

4.3 座椅處總加權(quán)加速度均方值

對(duì)于人體振動(dòng)的評(píng)價(jià)參數(shù)除了單軸向加速度均方根值之外，還有總加權(quán)加速度均方根值，即3個(gè)線振動(dòng)軸向加速度均方根值的矢量和[30]。拖拉機(jī)前輪胎壓設(shè)定為推薦胎壓值210 kPa，改變后輪胎壓值和行駛速度，試驗(yàn)獲取的總加權(quán)加速度均方根值如圖9所示。當(dāng)拖拉機(jī)前輪胎壓不變時(shí)，座椅處總加權(quán)加速度均方根值隨行駛速度的增大而增大；當(dāng)行駛速度不變時(shí)，總加權(quán)加速度隨后輪胎壓的增大而有波動(dòng)，但總體上呈現(xiàn)出增大趨勢(shì)。當(dāng)拖拉機(jī)行駛速度為12 km/h，后輪胎壓變化為150 kPa時(shí)，試驗(yàn)獲取的總加權(quán)加速度均方根值最大為3.685 m/s2，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)給出的最大界限值[31]，而其最小值1.398 m/s2出現(xiàn)在行駛速度為3.5 km/h，后輪胎壓為120 kPa處，此時(shí)人的主觀感覺(jué)程度亦處于很不舒服狀態(tài)。

表4為CF700型拖拉機(jī)前、后輪胎壓均為推薦工作壓力時(shí)，隨著行駛速度的增大，該拖拉機(jī)駕駛員的主觀感覺(jué)與座椅處橫向加速度均方值和其等效均值一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。將表5中的結(jié)果與國(guó)際推薦的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)表[32]4進(jìn)行對(duì)照可以得出，該CF700型拖拉機(jī)作業(yè)時(shí)會(huì)嚴(yán)重危害人的身心健康，就其單軸橫向方向的振動(dòng)，即使行駛速度為3.5 km/h，其產(chǎn)生的橫向振動(dòng)強(qiáng)度也使人的主觀感覺(jué)處于相當(dāng)不舒適和不舒適之間；而當(dāng)拖拉機(jī)以12 km/h的速度行駛時(shí)，人的主觀感覺(jué)程度則為很不舒適。因此，需要安裝減振懸架系統(tǒng)以降低傳遞給駕駛員的振動(dòng)。

圖9 拖拉機(jī)座椅處總加權(quán)加速度均方根值與后輪胎壓關(guān)系曲線

表4 等效均值和加速度均方根值與人的主觀感覺(jué)之間的關(guān)系

表5 試驗(yàn)獲取橫向振動(dòng)方向的等效均值和加速度均方根值與人的主觀感覺(jué)之間的關(guān)系

5 結(jié) 論

本文用仿真和試驗(yàn)相結(jié)合的方法，分析了前、后輪胎胎壓和行駛速度對(duì)兩輪驅(qū)動(dòng)式拖拉機(jī)乘坐橫向振動(dòng)特性的影響，得到如下結(jié)論：

1）隨著前、后輪胎壓值的變化，拖拉機(jī)座椅處橫向固有頻率都處在人體橫向敏感頻率1～2 Hz范圍內(nèi)；前輪胎壓的變化對(duì)橫向固有頻率影響不大，而隨著后輪胎壓值的增大，橫向固有頻率逐漸增大。橫向固有頻率試驗(yàn)值與理論計(jì)算值的最大相對(duì)誤差出現(xiàn)在后輪胎壓為60 kPa時(shí)，其值為4.67%，若剔除后輪胎壓為60 kPa時(shí)的試驗(yàn)值，則最大相對(duì)誤差為0.91%，表明建立的理論和仿真模型用來(lái)估算拖拉機(jī)座椅處橫向固有頻率是可行的。

2）同一速度下，前輪胎壓的變化對(duì)座椅處橫向加速度均方根值影響不大，而增大后輪胎壓，橫向加速度均方根值則逐漸增大。這驗(yàn)證了未考慮前輪輪胎而建立的振動(dòng)理論模型和仿真模型的可行性。

3）拖拉機(jī)行駛速度的變化，對(duì)座椅處橫向固有頻率影響較小，但隨著速度的增大，座椅處橫向振動(dòng)強(qiáng)度和橫向加速度均方根值都逐漸增大。

4）拖拉機(jī)座椅處總加權(quán)加速度均方根值隨行駛速度的增大而增大，隨后輪胎壓的增大呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。另外，拖拉機(jī)即使以最低速度行駛，駕駛員的主觀感覺(jué)仍為不舒適。因此，需要安裝懸架系統(tǒng)以減小傳遞給駕駛員的橫向振動(dòng)。

研究結(jié)論可為拖拉機(jī)多維減振系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了重要參考。

[1] 劉娟. 全身振動(dòng)對(duì)人體身心健康影響的研究進(jìn)展[C]//白云. 2016年全國(guó)聲學(xué)設(shè)計(jì)與演藝建筑工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集，2016：162－165. Liu Juan. The progress of the research on whole body vibration impacts on the physical and mental health of human beings[C]//Bai Yun, Proceedings of 2016 Academic Conference on acoustical design and Performing Arts in China, 2016: 162－165. (in Chinese with English abstract)

[2] Cutini M, Costa C, Bisaglia C. Development of a simplified method for evaluating agricultural tractor’s operator whole body vibration[J]. Journal of Terramechanics, 2016, 63: 23－32.

[3] Park M S, Fukuda T, Kim T G, et al. Health risk evaluation of whole-body vibration by ISO 2631-5 and ISO 2631-1 for operators of agricultural tractors and recreational vehicles[J]. Industrial Health, 2013, 51(3): 364－370.

[4] 趙健業(yè)，楊宜謙. 人體承受全身振動(dòng)響應(yīng)研究綜述[J]. 土木建筑與環(huán)境工程，2016，38(2)：44－53. Zhao Jianye, Yang Yiqian. Review of human body response to whole-body vibration[J]. Journal of Civil, Architectural and Environmental Engineering, 2016, 38(2): 44－53. (in Chinese with English abstract)

[5] Morioka M，Griffin M J. Magnitude dependence of equivalent comfort contours for fore-and-aft, lateral, and vertical vibration at the foot for seated persons[J]. Journal of Sound and Vibration, 2010, 329(14): 2939－2952.

[6] Subashi G，Nawayseh N，Matsumoto Y，et al. Nonlinear subjective and dynamic responses of seated subjects exposed to horizontal whole-body vibration[J]. Journal of Sound and Vibration, 2009, 321(1/2): 416－434.

[7] 王凱. 基于LabVIEW的農(nóng)業(yè)輪式拖拉機(jī)駕駛員全身振動(dòng)測(cè)評(píng)系統(tǒng)的研究[D]. 呼和浩特：內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)，2013. Wang Kai. LabVIEW Based Research on Whole Body Vibration Measurement and Evaluation System Specific to Agricultural Wheeled Tractor Operators[D]. Hohhot: Inner Mongolia Agricultural University, 2013. (in Chinese with English abstract)

[8] Langer T H, Ebbesen M K, Kordestani A. Experimental analysis of occupational whole-body vibration exposure of agricultural tractor with large square baler[J]. International Journal of Industrial Ergonomics, 2015, 47: 79－83.

[9] Zeinab K, Hojjat A, Seyed Saeid M. Whole body vibration analysis of tractor operators using power spectral density[J]. Journal of Mechanical Engineering and Technology, 2013, 1(1): 6－12.

[10] Kabir M S N, Chung S, Kim Y. Measurement and evaluation of whole body vibration of agricultural tractor operator[J]. International Journal of Agricultural & Biological Engineering, 2017, 10(1): 248－255.

[11] Servadio P, Belfiore N P. Influence of tyres characteristics and travelling speed on ride vibrations of a modern medium powered tractor part 1: Analysis of the driving seat vibration [J]. Agricultural Engineering International: The CIGR e- journal, 2013, 15(4): 119－131.

[12] Cuong D M, Zhu S, Zhu Y. Effects of tyre inflation pressure and forward speed on vibration of an unsuspended tractor[J]. Journal of Terramechanics, 2013, 50(3): 185－198.

[13] Gomez-Gil J, Gomez-Gil J F, Martin-de-Leon R. The influence of tractor-seat height above the ground on lateral vibration[J]. Sensors, 2014, 14: 19713－19730.

[14] 薛金林，汪珍珍，伊力達(dá)爾·伊力亞斯，等. 輪式拖拉機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)橫向固有頻率研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2016，32(19)：51－56. Xue Jinlin, Wang Zhenzhen, Yilidaer Yiyasi, et al. Lateral natural frequency modeling and verification for vibration systems of wheeled tractors[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(19): 51－56. (in Chinese with English abstract)

[15] 劉大維，劉偉，陳煥明，等. 基于多體模型的重型車輛對(duì)路面動(dòng)載特性[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2009，40(11)：7－12. Liu Dawei, Liu Wei, Chen Huanming, et al. Dynamic load characteristics of heavy vehicle based on multi-body dynamic model[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2009, 40(11): 7－12. (in Chinese with English abstract)

[16] 徐剛. 拖拉機(jī)+懸掛農(nóng)具系統(tǒng)振動(dòng)特性及懸掛農(nóng)具吸振技術(shù)研究[D]. 南京：南京農(nóng)業(yè)大學(xué)，2015. Xu Gang. Research on Vibration Characteristic of Tractor- implement System and Implement Absorption Technology[D]. Nanjing: Nanjing Agricultural University, 2015. (in Chinese with English abstract)

[17] 伊利達(dá)爾?伊力亞斯，朱思洪，徐剛，等.拖拉機(jī)前橋懸架參數(shù)匹配及其對(duì)振動(dòng)特性的影響[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2015, 31（10）：29－36.

Yilidaer×Yiliyasi, Zhu Sihong, Xu Gang, et al. Front axle suspension parameters match and its impact on vibration characteristics of tractor[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering(Transactions of the CSAE), 2015, 31(10): 29－36.(in Chinese with English abstract)

[18] 江蘇常發(fā)集團(tuán). CF700輪式拖拉機(jī)技術(shù)參數(shù)與使用說(shuō)明[Z].

[19] 聶信天，史立新，顧浩，等. 基于質(zhì)量反應(yīng)法的拖拉機(jī)質(zhì)心高度測(cè)量方法[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2011，27(13)：336－339. Nie Xintian, Shi Lixin, Gu Hao, et al. Determination method of the height of tractors gravity center based on mass- response[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering(Transactions of the CSAE), 2011, 27(13): 336－339. (in Chinese with English abstract)

[20] 聶信天，史慶春，朱思洪，等. 拖拉機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量及誤差分析[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2012，31(8): 1325－1328. Nie Xintian, Shi Qingchun, Zhu Sihong, et al. Method of measuring the moment of inertia of tractors and the error analysis[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2012, 31(8): 1325－1328. (in Chinese with English abstract)

[21] 聶信天，史立新，顧浩，等. 農(nóng)用輪胎徑向剛度和阻尼系數(shù)試驗(yàn)研究[J]. 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，34(5)：139－143. Nie Xintian, Shi Lixin, Gu Hao, et al. Research on the radial stiffness and damping of tractor coefficient tires through test[J]. Journal of Nanjing Agricultural University, 2011, 34(5): 139－143. (in Chinese with English abstract)

[22] 張春紅. 基于MATLAB 的汽車振動(dòng)系統(tǒng)仿真[J]. 機(jī)械工程與自動(dòng)化，2008，147(2)：83－84. Zhang Chunhong. Study on automobile vibration system based on MATLAB[J]. Mechanical Engineering & Automation, 2008, 147(2): 83－84. (in Chinese with English abstract)

[23] 陳杰平，陳無(wú)畏，祝輝, 等. 基于Matlab-Simulink 的隨機(jī)路面建模與不平度仿真[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2010，41(3)：11－15. Chen Jieping, Chen Wuwei, Zhu Hui, et al. Modeling and simulation on stochastic road surface irregularity based on Matlab/Simulink[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2010, 41(3): 11－15. (in Chinese with English abstract)

[24] GB/T 10910－2004，農(nóng)業(yè)輪式拖拉機(jī)和田間作業(yè)機(jī)械駕駛員全身振動(dòng)的測(cè)量[S].

[25] 朱思洪，徐剛，袁加奇，等. 農(nóng)具質(zhì)量對(duì)拖拉機(jī)懸掛農(nóng)具系統(tǒng)振動(dòng)特性的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2014，30(24)：30－37.

Zhu Sihong, Xu Gang, Yuan Jiaqi, et al. Influence of implement’s mass on vibration characteristics of tractor- implement system[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2014, 30(24): 30－37. (in Chinese with English abstract)

[26] Dave C，喻凡. 車輛動(dòng)力學(xué)及其控制[M]. 北京：人民交通出版社，2004.

[27] 葉元瑜. 拖拉機(jī)乘坐振動(dòng)理論分析[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，1982，13(1)：19－31. Ye Yuanyu. Theoretical analysis of tractor ride vibration[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 1982, 13(1): 19－31. (in Chinese with English abstract)

[28] 黃俊明，周孔亢，徐興，等. 空氣懸架固有頻率試驗(yàn)研究及理論分析[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011，47(14): 114－120.

Huang Junming, Zhou Kongkang, Xu Xing, et al. Theoretical analysis and test research of eigen-frequency of air suspension[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2011, 47(14): 114－120. (in Chinese with English abstract)

[29] 張德豐. MATLAB數(shù)值分析：第2版[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

[30] 唐傳茵，張?zhí)靷b，李華，等. 汽車振動(dòng)舒適性評(píng)價(jià)研究[J]. 振動(dòng)與沖擊，2008，27(9): 158－161. Tang Chuanyin, Zhang Tianxia, Li Hua, et al. Evaluation of ride comfort of a vehicle[J]. Journal of Vibration and Shock, 2008, 27(9): 158－161. (in Chinese with English abstract)

[31] ISO2631《人體承受全身振動(dòng)的評(píng)價(jià)指南》[S].

[32] ISO2631-1：1997(E)《人體承受全身振動(dòng)評(píng)價(jià)第一部分：一般要求》[S].

薛金林，汪珍珍，李毅念，丁啟朔，林相澤. 輪胎胎壓和車速對(duì)無(wú)懸架拖拉機(jī)橫向乘坐振動(dòng)特性的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(19)：94－101. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.19.012 http://www.tcsae.org

Xue Jinlin, Wang Zhenzhen, Li Yinian, Ding Qishuo, Lin Xiangze. Influence of tire pressure and forward speed on lateral ride vibration characteristics for unsuspended tractor[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(19): 94－101. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.19.012 http://www.tcsae.org

Influence of tire pressure and forward speed on lateral ride vibration characteristics for unsuspended tractor

Xue Jinlin, Wang Zhenzhen, Li Yinian, Ding Qishuo, Lin Xiangze

(1.210031,;2.210031,)

The operators of agricultural tractors experience whole-body vibration when they drive tractors, and the main influence factors to ride vibrations of the operators are terrain roughness, tractor speed, tire type, pressure, and so on. In this paper, the effects of tire pressure and forward speed on lateral ride vibration characteristics of a two-wheel drive unsuspended tractor was studied by means of a theoretical simulation and experimental analysis. A CF700 tractor without suspensions from Changfa Group was chosen as the research object, and a new theoretical vibration model was constructed for the two-wheel drive unsuspended tractor with 3 degrees of freedom including the lateral and roll and vertical directions of ride vibration in Y-Z plane. Simulation and real tractor experiments were conducted respectively to obtain the natural frequencies of lateral vibration, root mean square (RMS) of lateral acceleration and RMS of total weighted acceleration on the tractor seat under different tire pressures and forward speeds of the tractor, and thus to analyze their respective influence laws. Simulation model was built up on the basis of the constructed state space equation of tractor seat vibration system by using MATLAB/Simulink software, and then simulation was performed when rear tire pressures varied from 60 to 180 kPa with the increment of 30 kPa and 4 forward speeds of 3.5, 6, 9 and 12 km/h were chosen. Meanwhile, driving experiments of the CF700 tractor were carried out on an ISO-5008 standard trial track with 100 m length under the same conditions of rear tire pressures and forward speeds, while front tire pressures were considered from 120 to 240 kPa with the increment of 30 kPa. Firstly, the tests were repeated 3 times at the different forward speeds, when the front tire pressure was fixed to 210 kPa, while the rear tire pressure was changed from 60 to 180 kPa with the increment of 30 kPa. Then, the tests were repeated 3 times at the different forward speeds, when the rear tire pressure was fixed to 120 kPa, while the front tire pressure was changed from 120 to 240 kPa with the increment of 30 kPa. The experimental values were obtained mainly with the LMS test system and the on-board strain-gage-based transducers and triaxial accelerometers. The discrete time series of the measured data were resolved and reconstructed by wavelet and Fourier analysis. Results were obtained in light of the measurement of both the RMS of acceleration and the frequency, for any axis on the tractor operator seat. The results showed that the maximum relative error between the test value and the calculated value of lateral natural frequency was 4.67%, and the error was within the acceptable range, indicating that it is feasible for the established theoretical and simulation model to estimate the lateral ride natural frequency. The change of the tire pressure and velocity in the experiment was consistent with that in the simulation, and the test value was smaller than the simulation value; the maximum value of the relative error was 5.26%, and the minimum relative error was 0.61%. The change of the front tire pressure had little effect on the lateral vibration characteristics of the two-wheel drive tractor, which could verify that it is appropriate to establish the theoretical model and simulation model without considering the front tire. When the tire pressure is constant, the RMS value of the total weighted acceleration on the tractor seat is increased with the increase of the forward speed. When the forward speed is constant, the RMS value of total weighted acceleration is increased with a wave pattern with the increase of the rear tire pressure. This study provides an important reference for the design of multi-dimension vibration reduction suspension system for an unsuspended agricultural tractor.

tractors; tires; tire pressure; forward speed;vibration characteristics

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.19.0012

S219.1

A

1002-6819(2017)-19-0094-08

2017-05-02

2017-09-14

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51275249）；江蘇省自然科學(xué)基金（BK20151436）

薛金林，江蘇漣水人，教授，主要從事農(nóng)業(yè)車輛測(cè)控技術(shù)和智能化研究。南京 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，210031。Email：xuejinlin@njau.edu.cn