李 沖，袁 敏，李紅日，史迪鋒

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314033；2.嘉興恒創(chuàng)電力設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 嘉興 314033）

VSC-HVDC PI參數(shù)的系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化研究

李 沖1，袁 敏2，李紅日1，史迪鋒1

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司嘉興供電公司，浙江 嘉興 314033；2.嘉興恒創(chuàng)電力設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 嘉興 314033）

以海上風(fēng)電廠為代表的柔性直流輸電系統(tǒng)近年來(lái)得到了大力發(fā)展。柔性直流輸電系統(tǒng)包含整流側(cè)和逆變側(cè)以及直流輸電線路，控制器參數(shù)的確定對(duì)整個(gè)系統(tǒng)都有很大影響，現(xiàn)階段整流側(cè)和逆變側(cè)控制系統(tǒng)參數(shù)都是單獨(dú)整定，因此無(wú)法得到系統(tǒng)級(jí)的最優(yōu)參數(shù)。在直流輸電線路等效模型基礎(chǔ)上，建立了系統(tǒng)傳遞函數(shù)，根據(jù)時(shí)間乘絕對(duì)誤差積分（ITAE）準(zhǔn)則，利用粒子群算法進(jìn)行了多目標(biāo)下的系統(tǒng)級(jí)參數(shù)優(yōu)化。仿真結(jié)果驗(yàn)證了系統(tǒng)傳遞函數(shù)以及優(yōu)化算法的有效性和正確性。

柔性直流輸電；解耦模型；參數(shù)優(yōu)化；粒子群優(yōu)化

0 引言

隨著海上風(fēng)電的迅速發(fā)展，其并網(wǎng)問(wèn)題日益凸顯，已成為制約海上風(fēng)電發(fā)展的瓶頸之一。利用VSC-HVDC（柔性直流輸電）可以有效實(shí)現(xiàn)海上風(fēng)電的并網(wǎng)，改善系統(tǒng)運(yùn)行特性及電能質(zhì)量。因此，VSC-HVDC作為海上風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)的核心技術(shù)，已有了工程應(yīng)用，其相應(yīng)的控制、保護(hù)方案已較成熟。目前，國(guó)內(nèi)外工程中VSC（電壓源換流器）閉環(huán)控制系統(tǒng)基本都選用PI控制器[1]，因此選取合適的PI控制器參數(shù)是確保系統(tǒng)獲得良好特性的關(guān)鍵。

針對(duì)并網(wǎng)型VSC，目前國(guó)內(nèi)外在HVDC的PI參數(shù)選擇與整定方面的研究相對(duì)較少，在實(shí)際工程中，常采用試湊法或者經(jīng)驗(yàn)法來(lái)整定PI參數(shù)，但這需要一定的技巧，且未必能得到滿意的結(jié)果[2]。文獻(xiàn)[3]通過(guò)試湊法結(jié)合經(jīng)驗(yàn)調(diào)節(jié)天生橋—廣州直流工程中的PI參數(shù)，并在PSCAD/EMTDC中進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，使系統(tǒng)滿足動(dòng)態(tài)響應(yīng)的要求。文獻(xiàn)[4]針對(duì)Simulink中的HVDC模型，提出了離線和在線2種優(yōu)化PI控制器的方法，但由于此類(lèi)方法沒(méi)有考慮整流側(cè)、逆變側(cè)之間的相互影響，只是單純地整定出每一端的PI參數(shù)，比較理想化，因此沒(méi)有求得系統(tǒng)級(jí)的最優(yōu)參數(shù)。

針對(duì)上述不足，以下對(duì)海上風(fēng)電場(chǎng)VSC-HVDC系統(tǒng)，引入輸電線路模型并研究了兩側(cè)換流器參數(shù)的聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題。利用粒子群算法進(jìn)行了多目標(biāo)下的參數(shù)優(yōu)化，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明，優(yōu)化后的參數(shù)具有更好的動(dòng)態(tài)運(yùn)行效果。

1 VSC控制系統(tǒng)模型

對(duì)于一個(gè)典型的VSC，通過(guò)解耦控制，有功功率Pc只與isd相關(guān)，無(wú)功功率Qc只與isq相關(guān)[5-8]。當(dāng)只關(guān)心VSC-HVDC的外部輸入-輸出特性，忽略內(nèi)環(huán)控制器的影響后，相應(yīng)的簡(jiǎn)化解耦控制原理如圖1所示。

圖1 簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

VSC解耦整定模型構(gòu)建后，其工作狀態(tài)劃分為有功功率類(lèi)控制和無(wú)功功率類(lèi)控制[9-12]。其中，典型有功類(lèi)控制研究包括定有功功率控制，定直流電壓控制；典型無(wú)功類(lèi)控制研究包括定無(wú)功功率控制、定交流電壓控制。

1.1 有功類(lèi)整定模型

（1）定有功功率控制

圖2為解耦后的定有功功率控制系統(tǒng)模型，其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)式為：

其中： G0（s）=Kp+Ki/s ，

G1（s）=1/（1+3Tss） ，

G2（s）=（3/2）Usd，

G3（s）=1/（1+Tss） ，

式中： G0（s）為 PI控制環(huán)節(jié)； G1（s）為簡(jiǎn)化電流內(nèi)環(huán)；G2（s）為 d 軸電流到有功功率的增益；G3（s）為反饋回路的時(shí)延；Ts為PWM（脈寬調(diào)制）整流器開(kāi)關(guān)周期。

圖2 定有功功率控制器的整定模型

（2）定直流電壓控制

圖3所示定直流電壓控制器開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)式為：

式中：G3（s）=1/sC為直流電流到直流電壓的增益；其余環(huán)節(jié)同上文所述。

圖3 定直流電壓控制器的整定模型

1.2 無(wú)功類(lèi)整定模型

（1）定無(wú)功功率控制

圖4所示定無(wú)功功率控制器開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)式為：

式中：G2（s）為q軸電流到無(wú)功功率增益；其余環(huán)節(jié)同上文所述。

圖4 定無(wú)功功率控制器的整定模型

（2）定交流電壓控制

如圖5所示定交流電壓控制器開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)式為：

式中：G2（s）=Xs為交流系統(tǒng)內(nèi)電抗；其余環(huán)節(jié)同上文所述。

圖5 定交流電壓控制器的整定模型

1.3 直流線路等效模型

直流線路∏型等效電路如圖6所示[13]：

此直流線路為二端口網(wǎng)絡(luò)，則頻域下的Z參

圖6 直流線路∏型等效電路

數(shù)方程為：

令式（5）中的 I2（s）=0，則：

進(jìn)一步推導(dǎo)，得：

因此阻抗轉(zhuǎn)移函數(shù)為：

1.4 系統(tǒng)級(jí)傳遞函數(shù)

VSC-HVDC系統(tǒng)由整流器、逆變器和直流線路組成。對(duì)于整流側(cè)定有功功率、逆變側(cè)定直流電壓系統(tǒng)，在上述等效模型基礎(chǔ)上，傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)如圖7所示，圖中相關(guān)參數(shù)同上。

圖7 定有功功率、定直流電壓系統(tǒng)級(jí)傳遞函數(shù)

對(duì)于整流側(cè)直流電流、逆變側(cè)定直流電壓系統(tǒng)，傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖8，圖中相關(guān)參數(shù)同上。

2 基于粒子群算法的系統(tǒng)級(jí)參數(shù)優(yōu)化

PSO（粒子群優(yōu)化）算法是一種新型的隨機(jī)優(yōu)

圖8 定直流電流、定直流電壓系統(tǒng)級(jí)傳遞函數(shù)

式中：fi為評(píng)估控制器操作性能的性能指標(biāo)；ej（t）為第j個(gè)控制變量真實(shí)值和其參考值之間的誤差；ωj為第j個(gè)控制變量的ITAE準(zhǔn)則的權(quán)重因素，整流側(cè)有功類(lèi)控制變量和逆變側(cè)有功類(lèi)控制變量有著同等重要的地位，因此假定他們的權(quán)重系數(shù)一樣，都為0.5。

以整流側(cè)定有功功率、逆變側(cè)定直流電壓系化算法，由 Eberhart R.C博士和Kennedy J博士于1995年提出[14-15]，該算法通過(guò)隨機(jī)初始化一組值迭代搜尋最優(yōu)值，目前已廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、數(shù)據(jù)挖掘、模糊系統(tǒng)控制及其他領(lǐng)域。

群體規(guī)模取50，維數(shù)為2，慣性因子w取1，加速因子c1=2，c2=2；最大迭代次數(shù)Tmax取60。具體步驟如下：

（1）初始化。初始化種群中所有粒子的位置和速度，通過(guò)隨機(jī)方法把初始化的粒子位置和適應(yīng)值設(shè)為最優(yōu)值。

（2）根據(jù)粒子的位置，計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)值。通過(guò)比較當(dāng)代粒子的適應(yīng)值和歷史最優(yōu)粒子的適應(yīng)值，選取此次最優(yōu)粒子。

（3）綜合比較歷史最小適應(yīng)值粒子作為全局最優(yōu)粒子，記錄全局最優(yōu)粒子位置。

（4）根據(jù)速度和位置更新方程，對(duì)粒子的速度和位置進(jìn)行更新。

（5）如果達(dá)到終止條件，則迭代終止，輸出算法的優(yōu)化結(jié)果；如果沒(méi)有達(dá)到終止條件，則繼續(xù)迭代尋優(yōu)。

對(duì)于一個(gè)VSC-HVDC系統(tǒng)，其包括多個(gè)控制回路，此時(shí)目標(biāo)函數(shù)是最小化各個(gè)控制系統(tǒng)的ITAE（時(shí)間乘絕對(duì)誤差積分）指標(biāo)加權(quán)和，即：統(tǒng)為例，由解耦后的VSC整定模型，根據(jù)常用整定方法，可以得到PI控制器的初始參數(shù)，不再贅述。參照?qǐng)D7給出的系統(tǒng)級(jí)傳遞函數(shù)以及式（11）所示目標(biāo)函數(shù)計(jì)算方法，根據(jù)初始值（直流線路電容值C為1 μF，等效電阻R為2 Ω）計(jì)算出控制回路目標(biāo)函數(shù)，采用粒子群算法優(yōu)化前后參數(shù)值如表1所示。

表1 優(yōu)化前后PI控制器參數(shù)

3 仿真分析

整流側(cè)和逆變側(cè)三相交流相電壓峰值310 V，等效電阻R均為0.5 Ω，L均為10 mH。直流線路電容值C均為1 μF，等效電阻R為2 Ω，開(kāi)關(guān)頻率f=27×50 Hz，仿真時(shí)間為3 s。

（1）逆變側(cè)電壓恒定，整流側(cè)功率抬升實(shí)驗(yàn)。

由圖9—16可知，在逆變側(cè)直流電壓參考值恒定的情況下，整流側(cè)有功功率參考值1 s時(shí)由5 000 W抬升到6 200 W，優(yōu)化后直流電壓、有功功率、直流線路電壓電流響應(yīng)速度很快，為毫秒級(jí)，過(guò)沖和波動(dòng)都不大，穩(wěn)態(tài)精度高，超調(diào)量也在理想范圍內(nèi)，系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)都比較理想。

圖9 整流側(cè)定有功功率控制

（2）整流側(cè)功率恒定，逆變側(cè)電壓抬升實(shí)驗(yàn)。

由圖17—24可知，在整流側(cè)有功功率參考值恒定的情況下，逆變側(cè)直流電壓參考值1 s時(shí)由500 V抬升到620 V，優(yōu)化后的整流側(cè)有功功率、相電壓、相電流，逆變側(cè)直流電壓、相電壓、相電流，以及直流線路電壓電流響應(yīng)比優(yōu)化前速度更快，超調(diào)量更小，滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。

圖10 整流側(cè)交流a相電壓

圖11 整流側(cè)交流a相電流

圖12 送端直流線路電壓

圖13 受端直流線路電壓

圖14 逆變側(cè)定直流電壓控制

圖15 逆變側(cè)交流a相電壓

圖16 逆變側(cè)交流a相電流

圖17 整流側(cè)定有功功率控制

圖18 整流側(cè)交流a相電壓

圖19 整流側(cè)交流a相電流

圖20 送端直流線路電壓

圖21 受端直流線路電壓

圖22 逆變側(cè)定直流電壓控制

圖23 逆變側(cè)交流a相電壓

圖24 逆變側(cè)交流a相電流

4 結(jié)語(yǔ)

VSC-HVDC作為海上風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)輸電的核心技術(shù)，已應(yīng)用于實(shí)際工程，其相應(yīng)的控制策略、保護(hù)策略已經(jīng)成熟，研究選取合適的PI控制器參數(shù)是確保系統(tǒng)獲得良好穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。

（1）VSC-HVDC系統(tǒng)包含整流側(cè)和逆變側(cè)，并且兩側(cè)有功相互影響，因此研究控制器參數(shù)的系統(tǒng)級(jí)優(yōu)化很有必要。

（2）在VSC-HVDC控制系統(tǒng)模型以及直流線路模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出了整流側(cè)和逆變側(cè)系統(tǒng)級(jí)傳遞函數(shù)。在ITAE準(zhǔn)則下，根據(jù)粒子群算法對(duì)系統(tǒng)及參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，仿真結(jié)果驗(yàn)證了系統(tǒng)模型及優(yōu)化方法的有效性和準(zhǔn)確性。

（3）提出的系統(tǒng)級(jí)傳遞函數(shù)及參數(shù)優(yōu)化方法在理論以及仿真中得到了很好的證明，下一階段可以在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)一步驗(yàn)證。

[1]DASH P K，ROOTRAY A，LIEW A C.Design of an energy function based Fuzzy tuning controller for HVDC links[J].Electrical Power and Energy Systems，1999，21（5）∶337-347.

[2]李偉．過(guò)程控制系統(tǒng)整定方法的研究[J]．山東建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，18（1）∶63-67．

[3]JING YONG，REN ZHEN，OU KAIJIAN，et al.Parameter estimation of regulators in Tian-Guang HVDC transmission system based on PSCAD/EMTDC[C].Proceedings of 2002 International Conference on Power System Technology，Kunming，2002.

[4]李天云，劉智銘，黨振宇，等．基于Simulink的HVDC PI控制器參數(shù)優(yōu)化方法[J]．電力自動(dòng)化設(shè)備，2012，32（1）∶45-61．

[5]陳謙．新型多端直流輸電系統(tǒng)的運(yùn)行與控制[D]．南京：東南大學(xué)，2004．

[6]姚為正，鄧祥純，易映萍，等．基于dq0同步坐標(biāo)的柔性直流輸電控制策略及仿真研究[J]．電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2009，37（22）∶71-76．

[7]陳謙，李沖，金宇清，等．基于并網(wǎng)型VSC解耦模型的控制器參數(shù)優(yōu)化[J]．高電壓技術(shù)，2014，40（8）∶2478-2484．

[8]張昕，杜俊杰，曾東，等.含VSC-HVDC系統(tǒng)的風(fēng)光并網(wǎng)極限容量的研究[J].浙江電力，2016，35（12）∶64-68.

[9]湯廣福．基于電壓源換流器的高壓直流輸電技術(shù)[M]．北京：中國(guó)電力出版社，2010．

[10]陳海榮，徐政．向無(wú)緣網(wǎng)絡(luò)供電的VSC-HVDC系統(tǒng)的控制器設(shè)計(jì)[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26（23）∶42-48．

[11]陳海榮，徐政．適用于VSC-MTDC系統(tǒng)的直流電壓控制策略[J]．電力自動(dòng)化設(shè)備，2006，30（19）∶28-33．

[12]TAJJUDIN M，ADNAN R，ISHAK N，et al.Model reference input for an optimal PID tuning using PSO[C].Control System，Computing and Engineering （ICCSCE），2011 IEEE International Conference on.IEEE，2011.

[13]邱關(guān)源．電路[M]．北京：高等教育出版社，2006．

[14]KENNEDY J，Eberhart R.Particle Swarm Opitimization[C].In∶IEEE Int 1 Conf on Neural Networks.Perth，Austraial，1995．

[15]阮立煜.基于粒子群算法的VSC-HVDC控制參數(shù)優(yōu)化[J]．浙江電力，2015，34（1）∶9-13.

下期要目

●智慧電廠與智能發(fā)電技術(shù)方向及關(guān)鍵技術(shù)綜述

●即插即用就地化保護(hù)技術(shù)方案探討

●儲(chǔ)能型電動(dòng)汽車(chē)充電站研究進(jìn)展

●1 000 kV特高壓變電站斷路器失靈保護(hù)配置方案

●電阻抗掃描成像技術(shù)在變電站接地網(wǎng)故障診斷中的應(yīng)用研究

●高壓電纜缺陷模擬及狀態(tài)評(píng)估技術(shù)評(píng)述

●變電站進(jìn)線檔導(dǎo)線不同步風(fēng)擺動(dòng)力學(xué)模型與分析

●源網(wǎng)荷用戶400 V緊急切負(fù)荷控制實(shí)現(xiàn)

●能源互聯(lián)網(wǎng)背景下的客戶側(cè)分布式電源綜合運(yùn)營(yíng)服務(wù)平臺(tái)及其關(guān)鍵技術(shù)研究

●融合配電自動(dòng)化技術(shù)的海島微電網(wǎng)控制策略研究及實(shí)現(xiàn)

Research on Combined Optimization of PI Parameters for VSC-HVDC

LI Chong1， YUAN Min2， LI Hongri1， SHI Difeng1

（1.State Grid Jiaxing Power Supply Company， Jiaxing Zhejiang 314033， China；2.Jiaxing Hengchuang Electric Power Design Institute Co.， Ltd.， Jiaxing Zhejiang 314033， China）

VSC-HVDC system such as offshore wind farm is widely used in recent years.VSC-HVDC system consists of rectifier side，inverter side and DC transmission lines.The determination of controller parameters has great impact on the whole system.Parameter settings of control system at rectifier side and inverter side are done separately，and thus the system-level optimal parameter can not be concluded.Based on the equivalent model of DC transmission lines，system transfer function is established.According to the integrated time absolute error criterion （ITAE）， system-level parameter optimization under multiple objectives is conducted by particle swarm optimization.The simulation result shows that the system transfer function and optimization algorithm are effective and correct.

VSC-HVDC； decoupling model； parameter optimization； particle swarm optimization

10.19585/j.zjdl.201709007

1007-1881（2017）09-0033-06

TM46

A

2017-05-18

李 沖（1987），男，工程師，從事配電網(wǎng)運(yùn)維工作。

（本文編輯：方明霞）