韓棟斌，徐友春，李 華 ，陳 文，王任棟

(1.陸軍軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，天津 300161； 2.陸軍軍事交通學(xué)院 軍用車輛系，天津 300161)

● 基礎(chǔ)科學(xué)與技術(shù)BasicScience&Technology

無人車三維激光雷達(dá)反射強(qiáng)度校準(zhǔn)

韓棟斌1，徐友春2，李 華2，陳 文1，王任棟1

(1.陸軍軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，天津 300161； 2.陸軍軍事交通學(xué)院 軍用車輛系，天津 300161)

為通過路面激光反射強(qiáng)度獲取路面信息，針對(duì)三維激光雷達(dá)不同激光束由于掃描距離和入射角不同等原因?qū)е聮呙璧较嗤访鎱^(qū)域時(shí)，其反射強(qiáng)度存在偏差的問題進(jìn)行校準(zhǔn)研究。提出一種選用排除異常掃描線后的樣本柵格數(shù)據(jù)，采用改進(jìn)的均值校準(zhǔn)和EM迭代算法，初步得到激光束部分可信的反射強(qiáng)度校準(zhǔn)值；再通過線性插值和指數(shù)拉伸變換，離線得到適用多種路面環(huán)境的反射強(qiáng)度對(duì)應(yīng)關(guān)系，該對(duì)應(yīng)關(guān)系用于實(shí)時(shí)校準(zhǔn)每個(gè)激光點(diǎn)的反射強(qiáng)度。通過對(duì)比校準(zhǔn)前后的路面柵格反射強(qiáng)度均值圖和方差分布圖，可以看出該方法能明顯提高路面反射強(qiáng)度地圖的均勻程度，驗(yàn)證了其有效性。

無人車；激光雷達(dá)；反射強(qiáng)度；EM算法

三維激光雷達(dá)因其寬視野、高精度、高頻率等特性成為無人車領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的感知傳感器之一。其激光掃描點(diǎn)位置信息主要被用于障礙物探測(cè)、物體識(shí)別與跟蹤、三維重建等。反射強(qiáng)度信息常被應(yīng)用于輔助車輛識(shí)別、道路標(biāo)線檢測(cè)、輔助點(diǎn)云自動(dòng)配準(zhǔn)、概率地圖與概率定位等。本文研究內(nèi)容用于基于反射強(qiáng)度的概率地圖的構(gòu)建與概率定位。概率地圖是指將激光雷達(dá)路面點(diǎn)云劃分成柵格，每個(gè)柵格中存儲(chǔ)該柵格內(nèi)點(diǎn)云反射強(qiáng)度均值或者方差信息的地圖。概率定位是指實(shí)時(shí)雷達(dá)點(diǎn)云反射強(qiáng)度通過匹配概率地圖實(shí)現(xiàn)概率定位。

激光反射強(qiáng)度主要受激光發(fā)射強(qiáng)度、激光掃描角度、傳輸距離、被掃描物體顏色材質(zhì)反射特性等因素的影響[1]。本文研究設(shè)備為 Velodyne-HDL64E三維激光雷達(dá)。無人車水平運(yùn)動(dòng)時(shí)，三維激光雷達(dá)各激光束掃描到路面的入射角度和激光傳輸距離波動(dòng)不大，各激光束反射強(qiáng)度的區(qū)別主要受被掃描物體屬性的影響。圖1所示為單幀激光雷達(dá)點(diǎn)云原始反射強(qiáng)度圖，不同顏色代表反射強(qiáng)度值的大小不同，其左上部為點(diǎn)云局部放大圖?？梢钥闯?，相同屬性的路面上不同激光束的反射強(qiáng)度值存在偏差，不能真實(shí)地反映路面反射強(qiáng)度情況，故需要對(duì)不同激光束的反射強(qiáng)度存在的偏差進(jìn)行修正，使不同激光束掃描到相同屬性區(qū)域時(shí)返回相近的反射強(qiáng)度。

圖1 點(diǎn)云原始反射強(qiáng)度

反射強(qiáng)度的影響因素較多，一般的校準(zhǔn)方法是通過控制變量，分別研究反射強(qiáng)度和單個(gè)影響因素的關(guān)系,對(duì)單個(gè)激光束進(jìn)行校準(zhǔn)。研究不同激光束之間協(xié)同校準(zhǔn)的相對(duì)較少。文獻(xiàn)[1]得出激光反射強(qiáng)度和掃描角存在一定的函數(shù)關(guān)系。但是對(duì)于不同材質(zhì)的掃描對(duì)象，激光反射強(qiáng)度與掃描之間的函數(shù)關(guān)系不盡相同，需要建立不同材質(zhì)的函數(shù)模型庫來糾正反射強(qiáng)度的誤差，實(shí)施過程復(fù)雜，實(shí)用性差；文獻(xiàn)[2]實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，距離和入射角影響不耦合；文獻(xiàn)[3]提出了基于數(shù)據(jù)的校準(zhǔn)方法和基于模型的校準(zhǔn)方法；文獻(xiàn)[4-5]提出了一種基于概率思想的無監(jiān)督反射強(qiáng)度校準(zhǔn)方法，但校準(zhǔn)效果受臨近激光束和異常激光束影響較大，本文對(duì)其中均值校準(zhǔn)過程進(jìn)行了改進(jìn)。并針對(duì)算法本身對(duì)樣本的依賴性，難以得到每個(gè)激光束所有反射強(qiáng)度的校準(zhǔn)值，且反射強(qiáng)度對(duì)比度不明顯，本文對(duì)校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行了線性插值和拉伸變換。

1 方法描述

針對(duì)三維激光雷達(dá)不同激光束掃描到相同屬性路面時(shí)反射強(qiáng)度存在偏差，不能真實(shí)反映路面反射強(qiáng)度信息的問題，本文分兩個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行修正：一是樣本獲取環(huán)節(jié)；二是校準(zhǔn)實(shí)施環(huán)節(jié)。

樣本的獲取過程主要包括激光雷達(dá)點(diǎn)云序列化、點(diǎn)云位置修正、路面提取、點(diǎn)云疊加、柵格劃分以及數(shù)據(jù)選擇與存儲(chǔ)。

柵格劃分示意如圖2所示。圖2中有向箭頭表示車輛的行駛軌跡，車輛駛過路段的路面幾乎被三維激光雷達(dá)點(diǎn)云覆蓋。將所有路面點(diǎn)云、高度設(shè)置為0，投影到二維平面。在地面選取一點(diǎn)作為柵格劃分原點(diǎn)，以正東方向?yàn)镋軸，正北方向?yàn)镹軸，劃分二級(jí)柵格，每10 m×10 m為一個(gè)一級(jí)柵格，每個(gè)一級(jí)柵格包含100×100個(gè)10 cm×10 cm的小柵格。

圖2 柵格劃分示意

2 校準(zhǔn)方法

得到存儲(chǔ)的多樣樣本數(shù)據(jù)后，根據(jù)均值校準(zhǔn)、概率校準(zhǔn)、后處理3個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)激光雷達(dá)在路面的反射強(qiáng)度校準(zhǔn)。

2.1均值校準(zhǔn)

對(duì)于圖2中的10 cm×10 cm二級(jí)柵格，如果路面屬于同一屬性(如全是路面或者車道線等單一屬性)，反射強(qiáng)度值分布滿足正態(tài)分布。如果包含兩種及以上屬性區(qū)域(如一個(gè)小柵格內(nèi)既有車道線又有非車道線路面情況)，則不服從單峰的正態(tài)分布。如果將所有這樣的柵格剔除，將導(dǎo)致大多數(shù)包含車道線的柵格被剔除。本文根據(jù)柵格內(nèi)相同激光束的反射強(qiáng)度是否有大的跳變來判斷是否包含多種屬性。若包含多種，將激光點(diǎn)分為兩類，將點(diǎn)數(shù)較少的一類剔除，這樣避免了上述問題。如果不這樣處理，會(huì)造成大量有價(jià)值的樣本丟失，降低校準(zhǔn)效果。

為地圖上每個(gè)柵格設(shè)定唯一的編號(hào)ci，建立集合Gci和B(b,a)。Gci元素為編號(hào)ci的柵格內(nèi)所有點(diǎn)的集合，點(diǎn)的屬性包括激光束的編號(hào)b和反射強(qiáng)度a；B(b,a)為激光束b返回強(qiáng)度值為a的所有柵格編號(hào)的集合。

式中：b∈{0，1，…，63}為64個(gè)激光束；a∈{0，1，…，255}為不同的激光束返回值；ci∈{0，1，…，|M|}為柵格編號(hào)，|M|為地圖中柵格的數(shù)量；zi=(b，a)為一個(gè)掃描點(diǎn)的激光束編號(hào)和反射強(qiáng)度信息；n為該柵格內(nèi)點(diǎn)的數(shù)量。

選擇一塊均勻的路面上采集的一幀點(diǎn)云，分別計(jì)算每個(gè)激光束路面點(diǎn)的反射強(qiáng)度的均值，然后計(jì)算所有激光束的均值的均值，通過計(jì)算每個(gè)激光束的均值與總體均值的偏移量，大于設(shè)置的閾值(本文設(shè)置的閾值為18)，則認(rèn)為屬于異常線bm(bm是一個(gè)異常線的集合)。異常激光束會(huì)影響均值校準(zhǔn)的校準(zhǔn)結(jié)果。校準(zhǔn)過程中，采用舍棄異常激光束的點(diǎn)云數(shù)據(jù)作為樣本來校準(zhǔn)所有激光束的反射強(qiáng)度。

那么，I(b0，a0)為當(dāng)激光束b0的反射強(qiáng)度返回值為a0時(shí)對(duì)應(yīng)的校準(zhǔn)值。其值為包含激光束b0，并且其反射強(qiáng)度返回值為a0的所有柵格里的所有非激光束b0和非異常激光束的其他激光束的反射強(qiáng)度期望的條件期望值。

I(b0，a0)∶=E[Eb(a|?zi∶zi∈Gci，

ci∈B(b0，a0)，b?bm，b≠b0)]

2.2概率校準(zhǔn)

本文關(guān)注的重點(diǎn)是當(dāng)某個(gè)激光束返回某個(gè)反射強(qiáng)度值時(shí)路面柵格對(duì)應(yīng)反射強(qiáng)度概率最大的值。在2.1節(jié)中校準(zhǔn)環(huán)節(jié)，路面柵格反射強(qiáng)度的分布仍未知，屬于隱含變量，假設(shè)相同，路面屬性的柵格的反射強(qiáng)度服從正態(tài)分布[6]，為其建立概率模型。結(jié)合均值校準(zhǔn)的先驗(yàn)知識(shí)，采用EM算法[7]對(duì)反射強(qiáng)度校準(zhǔn)值進(jìn)行估計(jì)。

實(shí)際上，路面的反射強(qiáng)度是連續(xù)變化的，而激光雷達(dá)的反射強(qiáng)度返回值在0～255的整數(shù)范圍，是離散的?？梢哉J(rèn)為激光雷達(dá)的反射強(qiáng)度是將真實(shí)反射強(qiáng)度離散化的結(jié)果。于是，建立P(m|a;b)模型，表示已知激光束b觀測(cè)到強(qiáng)度為a時(shí)，地圖柵格強(qiáng)度為m的概率分布。本文不關(guān)注各個(gè)柵格之間相互關(guān)系，認(rèn)為各個(gè)柵格相互獨(dú)立。因此，對(duì)于每個(gè)柵格c反射強(qiáng)度m分別為0～255 的概率分布是一個(gè)離散分布，表示為P(m;c)。每個(gè)柵格P(m;c)初始化為均勻分布。為建立P(m|a;b)和P(m;c)的關(guān)系，對(duì)于每個(gè)激光束b，建立一個(gè)分布P(a|m;b)，用來表示給定柵格強(qiáng)度m的條件下，該給定柵格內(nèi)b激光束反射強(qiáng)度為a的概率分布。對(duì)于每個(gè)激光束，其條件先驗(yàn)分布初始化為

式中：η為歸一化系數(shù)；τ為其分布的離散程度；ε保證每一個(gè)可能返回值的概率不為0。64個(gè)激光束都被初始化為相同的256×256的分布模型。

從上面的初始化開始，交替迭代計(jì)算每個(gè)柵格的分布和每個(gè)激光束的條件分布。

更新方程如下：

E步：獨(dú)立更新每個(gè)柵格分布

式中k為柵格編號(hào)。

在E步，保持當(dāng)前激光束模型參數(shù)不變，根據(jù)劃分的柵格點(diǎn)云數(shù)據(jù)，計(jì)算每個(gè)柵格的反射強(qiáng)度分布。

M步：獨(dú)立更新每個(gè)激光束模型。首先計(jì)算

采用氣相色譜法分析了兩個(gè)實(shí)際天然氣樣品，常量組分采用GB/T 13610-2014，延伸組分采用GB/T 17281-2016。其中，對(duì)于各組分的定量，分別采用氣體標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)中n-C4架橋定量分析(方法一)和樣品氣中n-C5架橋定量分析(方法二)，表1為延伸組分采用兩種定量分析方法獲得的結(jié)果。

b;ci=k，ai=a}

式中：P(m|a;b)為根據(jù)E步計(jì)算得到每個(gè)柵格分布的前提下，激光束b觀測(cè)到強(qiáng)度為a時(shí)，地圖柵格強(qiáng)度為m的概率分布。然后，使用這個(gè)期望值計(jì)算激光束參數(shù)最大的后驗(yàn)估計(jì)值。

根據(jù)貝葉斯原理，建立P(a|m;b)和P(m|a;b)之間的關(guān)系，構(gòu)成循環(huán)迭代。

P(a|m;b)=η·P(m|a;b)·P(a;b)

式中P(a;b)為激光束b觀測(cè)反射強(qiáng)度為a時(shí)的概率。

E步和M步交替迭代，直到EM收斂，得到P(m|a;b)的分布。m的加權(quán)期望值作為該激光束相應(yīng)反射強(qiáng)度的校準(zhǔn)值。即

2.3后處理

實(shí)際采樣中很難采集到充分的樣本數(shù)據(jù)，所以，往往不能夠通過樣本估計(jì)直接得到每個(gè)激光束所有反射強(qiáng)度的校準(zhǔn)值。因此，就需要利用每個(gè)激光束中被校準(zhǔn)的反射強(qiáng)度對(duì)未被校準(zhǔn)的反射強(qiáng)度校準(zhǔn)值進(jìn)行插值。本文采用線性插值的方式，得到每個(gè)激光束每個(gè)反射強(qiáng)度都有對(duì)應(yīng)校準(zhǔn)值的對(duì)應(yīng)表。

如果將路面反射強(qiáng)度值直接對(duì)應(yīng)圖像灰度進(jìn)行顯示，對(duì)于道路標(biāo)線不清晰或者標(biāo)線和路面對(duì)比度不大的情形，很難直觀地識(shí)別出道路標(biāo)線。為提高道路標(biāo)線等的清晰程度，本文對(duì)激光雷達(dá)反射強(qiáng)度的校準(zhǔn)值進(jìn)行了拉伸變換，以提高其對(duì)比度。實(shí)現(xiàn)過程中嘗試了線性拉伸變換和指數(shù)拉伸變換兩種方式。線性變化適用于廣泛情況，但是對(duì)比度增加不明顯，而指數(shù)拉伸變換可以有針對(duì)性地增加反射強(qiáng)度圖的對(duì)比度。

指數(shù)變拉伸變換如下：

CI=255/(1+(K/SI)t)

式中：SI為拉伸前反射強(qiáng)度；K為拉伸中值；t為拉伸指數(shù)；CI為拉伸后反射強(qiáng)度。進(jìn)行拉伸變換后，K值附近的反射強(qiáng)度對(duì)比度會(huì)被放大，兩端的反射強(qiáng)度對(duì)比度會(huì)被縮小，兩端的反射強(qiáng)度靈敏度就會(huì)降低。想要得到良好的拉伸變換效果，需要選擇合適的拉伸中值和拉伸倍指數(shù)。路面反射強(qiáng)度的取值范圍正好是集中在中間60～220之間，兩端的取值可能性較低，所以，本文選用的指數(shù)拉伸變換，拉伸中值k為112，拉伸指數(shù)為6。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為采集多樣的路面情形，本文分別采集某校園所有道路、一些市區(qū)路段、高速路段的白天與黑夜的激光雷達(dá)和慣性組合系統(tǒng)數(shù)據(jù)。解析原始數(shù)據(jù)得到多種條件下的疊加點(diǎn)云。本文通過分別選取多種道路情形路段分別在白天和黑夜得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，將其存入樣本數(shù)據(jù)庫，聯(lián)合所有樣本來估計(jì)反射強(qiáng)度校準(zhǔn)值。

為避免樣本的重復(fù)而導(dǎo)致計(jì)算量增大，本文從生成的柵格點(diǎn)云中選擇了20塊代表不同路面情況的40 m×40 m區(qū)域作為最終樣本。通過均值校準(zhǔn)、EM算法迭代收斂和后處理過程，最終生成了一個(gè)適應(yīng)多數(shù)情況的路面反射強(qiáng)度校準(zhǔn)文件，將其通過圖的形式展示(如圖3所示)。

圖3 各激光束反射強(qiáng)度校準(zhǔn)期望值

圖3所示為激光雷達(dá)各激光束反射強(qiáng)度校準(zhǔn)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。橫軸為激光束編號(hào)，縱軸為原始反射強(qiáng)度，顏色由深到淺代表反射強(qiáng)度從0到255，顏色表示校準(zhǔn)后的反射強(qiáng)度。本文重點(diǎn)對(duì)前45線的激光束進(jìn)行校準(zhǔn)。由圖3中可知，前45線中大多數(shù)的激光束變化趨勢(shì)都相似，個(gè)別激光束的反射強(qiáng)度規(guī)律與其他激光束不同步，這就是所謂的異常線，本文重點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行了校準(zhǔn)，校準(zhǔn)后消除了異常情況。本文路面反射強(qiáng)度圖使用的是每幀點(diǎn)云的前45線點(diǎn)云數(shù)據(jù)。將激光雷達(dá)反射強(qiáng)度0～255以灰度的形式顯示，得到路面影像如圖4所示。

圖4為城市道路不同路面情形的原始和校準(zhǔn)后反射強(qiáng)度均值和方差對(duì)比圖。圖4所示均值圖和方差圖分別根據(jù)10 cm×10 cm柵格內(nèi)的反射強(qiáng)度的均值和方差生成，灰度深淺表示其值的大小。圖4(a)～(d)代表沒有道路標(biāo)線的路面環(huán)境，圖4 (e)～(h)代表道路標(biāo)線清晰的路面環(huán)境。對(duì)比圖 4(a)和(b)，(b)圖中路面更加清晰，隱約可以看出路面上常年被碾壓的兩條車輛軌跡線；對(duì)比圖4(e)和(f)，(f)圖中路面更加清晰，車道標(biāo)線更加明顯，相同屬性路面反射強(qiáng)度更加均勻；對(duì)比圖4(c)和(d)，可以看出(d)圖上方差更加均勻，明顯減少了(c)圖中異常激光束異常反射強(qiáng)度返回值導(dǎo)致的一圈一圈白圈的情況；對(duì)比圖4(g)和(h)，(h)圖上相同屬性路面的方差較(g)圖明顯減小，并且更加均勻，同時(shí)，包含不同屬性柵格方差明顯很大，比如車道線和路面的交界處。驗(yàn)證了算法的有效性。

隨機(jī)從地圖中選擇一塊30 m×30 m區(qū)域的柵格，不考慮沒有點(diǎn)云的柵格，剩余近18 000個(gè)小柵格，分別計(jì)算這些小柵格校準(zhǔn)前后的方差，如圖5所示。圖5(a)和(b)圖分別為同一區(qū)域校準(zhǔn)前后柵格方差分布情況。對(duì)比兩圖，校準(zhǔn)前方差峰值分布在75左右，均值為69.4，校準(zhǔn)后峰值分布在50左右，均值為46.5。校準(zhǔn)后方差總體減小，方差越小，說明反射強(qiáng)度的均勻度越高。因此，可以得出校準(zhǔn)后柵格反射強(qiáng)度的均勻度有所提高，驗(yàn)證了算法的有效性。

圖4 城市道路不同路面情形的原始和校準(zhǔn)后反射強(qiáng)度均值和方差對(duì)比

圖5 柵格方差分布校準(zhǔn)前后對(duì)比

4 結(jié) 語

本文對(duì)無人車三維激光雷達(dá)路面反射強(qiáng)度校準(zhǔn)進(jìn)行了研究，結(jié)合概率思想，通過參數(shù)估計(jì)的方法，得到一個(gè)適用于多種路面環(huán)境的反射強(qiáng)度校準(zhǔn)效果。實(shí)際應(yīng)用中，如果遇到不能適應(yīng)的路面情況，可以從其中選擇一段數(shù)據(jù)加入到前述數(shù)據(jù)庫中，迭代優(yōu)化此類路面情況校準(zhǔn)效果，提高其環(huán)境適應(yīng)性。通過排除異常線的樣本數(shù)據(jù)的影響，提高了校準(zhǔn)效果。和其他標(biāo)定程序相比，本文的校準(zhǔn)方法不需要制作特殊的校準(zhǔn)目標(biāo)，如標(biāo)定板等，并且能夠自動(dòng)適應(yīng)各種環(huán)境。對(duì)于同一個(gè)激光雷達(dá)來說，只需要在初次使用時(shí)校準(zhǔn)一次，之后可以長期使用。這為以后基于反射強(qiáng)度的車道線檢測(cè)，反射強(qiáng)度概率地圖的構(gòu)建與概率定位、相機(jī)與激光雷達(dá)融合標(biāo)定奠定了基礎(chǔ)。

但是，校準(zhǔn)過程中仍有一些問題需要繼續(xù)改進(jìn)。比如，選取樣本過程中，樣本路面反射強(qiáng)度值變化范圍狹窄，算法對(duì)數(shù)據(jù)依賴較大，需要存儲(chǔ)多樣的樣本，尋找多樣的反射強(qiáng)度情況比較困難，所

以就會(huì)有一些反射強(qiáng)度校準(zhǔn)值是通過插值得到。通過人工選擇樣本區(qū)域費(fèi)時(shí)費(fèi)力，尋找一種自動(dòng)選擇校準(zhǔn)效果不好的路面區(qū)域并自動(dòng)添加到校準(zhǔn)樣本，通過自學(xué)習(xí)來修正反射強(qiáng)度校準(zhǔn)文件，將是后續(xù)重點(diǎn)研究的內(nèi)容。

[1] 曾齊紅.機(jī)載激光雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)處理與建筑物三維重建[D].上海：上海大學(xué),2009.

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(編輯：史海英)

ReflectionIntensityCalibrationofThree-dimensionalLIDARonUnmannedVehicle

HAN Dongbin1, XU Youchun2, LI Hua2, CHEN Wen1, WANG Rendong1

(1.Postgraduate Training Brigade, Army Military Transportation University, Tianjin 300161, China;2.Military Vehicle Department, Army Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

In order to obtain road information through laser reflection intensity, the paper studies the calibration of reflection intensity deviation while different laser beam scanning the same road with different scanning distance and incident angle. It firstly selects sample grid data which excludes abnormal scan lines, and obtains part of reflection intensity calibration value of the laser beam with improved mean calibration and EM iteration algorithm. Then, by using linear interpolation and exponential stretching, it obtains corresponding relationship of reflection intensity applying to diverse road environments, which is used for real-time calibrating reflection intensity of each laser point. The comparison between road grid reflection intensity map and variance distribution diagram shows that this method can improve the uniformity degree of road reflection intensity map, which verifies the validity of the method.

unmanned vehicle; LIDAR; reflection intensity; EM algorithm

10.16807/j.cnki.12-1372/e.2017.10.020

TP75

A

1674-2192(2017)10- 0085- 06

2017-04-28；

2017-06-19.

國家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目“自主駕駛車輛關(guān)鍵技術(shù)與集成驗(yàn)證平臺(tái)”(91220301)；國家重大研發(fā)計(jì)劃“智能電動(dòng)汽車路徑規(guī)劃及自主決策方法(2016YFB0100903).

韓棟斌(1994—)，男，碩士研究生；徐友春(1972—)，男，博士，教授，博士研究生導(dǎo)師.