陳 蓉, 馮存前,2, 王義哲, 許 丹

(1 空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院, 西安 710051; 2 信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，西安 710077)

基于AP-DBSCAN聚類的彈道目標(biāo)進(jìn)動特征提取*

陳 蓉1, 馮存前1,2, 王義哲1, 許 丹1

(1 空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院, 西安 710051; 2 信息感知技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，西安 710077)

進(jìn)動是彈道目標(biāo)識別的重要特征。以錐體彈頭為研究對象,文中提出了一種基于寬帶雷達(dá)組網(wǎng)的錐體目標(biāo)進(jìn)動特征提取方法。首先建立彈道目標(biāo)進(jìn)動模型,利用AP聚類算法,根據(jù)回波信號的強(qiáng)度進(jìn)行初步聚類,然后通過DBSCAN算法,剔除噪聲點,將非噪聲信號分類并求平均值。在此基礎(chǔ)上,分別估計出不同雷達(dá)體制下各散射中心的幅、相信息,進(jìn)而解算出彈道目標(biāo)的進(jìn)動參數(shù)。仿真結(jié)果表明,在信噪比較小的情況下,目標(biāo)的進(jìn)動參數(shù)估計精度仍較高。

寬帶雷達(dá);AP聚類;DBSCAN密度聚類;進(jìn)動特征提取

0 引言

彈道目標(biāo)中段飛行在整個彈道時間內(nèi)占據(jù)了80%[1-2],是彈道目標(biāo)識別與打擊的重要階段。進(jìn)動是識別彈頭和誘餌的有效特征。進(jìn)動特征提取的關(guān)鍵在于微多普勒信息的分離與提取,雷達(dá)組網(wǎng)中,不同雷達(dá)分離得到的微多普勒信息之間的匹配是實現(xiàn)雷達(dá)信息融合處理的關(guān)鍵[3]。文獻(xiàn)[4]利用頻譜熵對窄帶雷達(dá)網(wǎng)獲取的瞬時頻率變化進(jìn)行匹配,根據(jù)不同視角下錐頂與錐底散射中心的瞬時頻率關(guān)系實現(xiàn)對參數(shù)的粗估計,再進(jìn)行精估計處理得到進(jìn)動參數(shù)。文獻(xiàn)[5]針對旋轉(zhuǎn)目標(biāo)理想散射點幅度、中值、相位之間的穩(wěn)定關(guān)系,對多普勒曲線進(jìn)行匹配,根據(jù)高分辨一維距離像長度與進(jìn)動角、幾何尺寸以及雷達(dá)觀測角之間的關(guān)系,通過變視角觀測進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[6]以90°視角劃分為兩種觀測情況,分別對錐頂散射中心和錐底散射中心進(jìn)行相關(guān),根據(jù)散射中心運(yùn)動規(guī)律和距離像分布情況,對進(jìn)動參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行提取,在目標(biāo)散射中心連續(xù)可觀測條件下,參數(shù)的提取精度受參數(shù)條件影響較小。

文中基于寬帶雷達(dá)組網(wǎng),首先分析了目標(biāo)進(jìn)動模型,在寬帶雷達(dá)體制下,給出信號的幅度、相位信息滿足的線性關(guān)系及幅度信息與進(jìn)動角θ、雷達(dá)視角βr、雷達(dá)結(jié)構(gòu)參數(shù)hs之間的關(guān)系。在第3節(jié),采用AP-DBSCAN聚類方法分離目標(biāo)回波的微多普勒信息。首先根據(jù)信號強(qiáng)度對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分,使每一區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)強(qiáng)度大致均勻,采用AP聚類方法,依據(jù)回波信號的強(qiáng)度進(jìn)行初步聚類,然后根據(jù)信號初步聚類結(jié)果進(jìn)行DBSCAN密度聚類,剔除噪聲參考點,對非噪聲參考點分類求平均得到各散射中心對應(yīng)的微多普勒信息。在此基礎(chǔ)上,運(yùn)用最小二乘法擬合出寬帶雷達(dá)下散射點的幅、相信息,并求解進(jìn)動參數(shù)。最后通過仿真驗證文中方法的有效性和可靠性。

1 錐體目標(biāo)微動特征分析

1.1 進(jìn)動模型

圖1所示為錐體目標(biāo)進(jìn)動模型。O-XYZ為雷達(dá)網(wǎng)坐標(biāo)系[7]。以目標(biāo)自旋軸和錐旋軸的交點O′為坐標(biāo)原點,建立平行于雷達(dá)網(wǎng)坐標(biāo)系的彈體直角坐標(biāo)系O′-xyz。定義初始時刻,自旋軸與錐旋軸所在平面為yO′z平面,x軸方向符合右手螺旋準(zhǔn)則。自旋軸與錐旋軸夾角為θ,錐旋頻率為ωc,錐體目標(biāo)高為H,底面半徑為r,旋轉(zhuǎn)中心O′到底面的距離為h。錐體是旋轉(zhuǎn)對稱的,錐頂為A,雷達(dá)視線方向與錐體旋轉(zhuǎn)對稱軸構(gòu)成的平面與錐體底面邊緣圓環(huán)結(jié)構(gòu)相交于近視點p和遠(yuǎn)視點q兩點,O′p、O′q與對稱軸的夾角均為η。

(αi,βi)為第i部雷達(dá)在O′-xyz中的視角,βri為雷達(dá)視線與錐旋軸的夾角,ψi為雷達(dá)視線方向與目標(biāo)自旋軸夾角[8],則有:

cosψi(t)=cosβricosθ+sinβrisinθsin(ωct-αi)

(1)

雷達(dá)Mi的視線方向在O′-xyz坐標(biāo)系中的單位方向向量為:

ei=[cosβicosαi,cosβisinαi,sinβi]T

(2)

A、p、q三點在t時刻的微距離經(jīng)泰勒展開[7]可近似表示為:

(3)

式中：aA、bA、ap、bp、aq、bq、c均為調(diào)制系數(shù),且只與錐體目標(biāo)的尺寸、進(jìn)動參數(shù)有關(guān),根據(jù)錐體目標(biāo)的散射特性易知[8]:

aA=(H-h)cosθcosβr,bA=(H-h)sinθsinβr

(4)

1.2 信號模型

假設(shè)平動分量已被完全補(bǔ)償,對于高分辨雷達(dá)而言,雷達(dá)分辨率高,目標(biāo)尺寸遠(yuǎn)大于雷達(dá)的距離分辨單元,可以獲得雷達(dá)的高分辨距離像。設(shè)第n部寬帶雷達(dá)載頻為fn,Tp為脈沖寬度,γ為調(diào)頻率,m=0,1,…,M-1為發(fā)射脈沖的序號,Tref為寬帶雷達(dá)測得的參考時間。Tr為脈沖重復(fù)周期,tm=mTr是慢時間。目標(biāo)的回波信號經(jīng)快速傅里葉變換后將包絡(luò)斜置項去除[2],可得到:

(5)

式中RΔni表示第n部寬帶雷達(dá)測得的散射中心i相對于O′點的徑向距離。由此可以看出,距離像的峰值出現(xiàn)在:

(6)

則散射點的微距離可以表示為:

(7)

式中:rni為第i個散射中心的多普勒信息;Brni、Bpn(ω)分別為散射中心i對應(yīng)的幅度信息和相位信息,且滿足:

式中：bnA、bnp、bnq、cn均為對應(yīng)散射中心的調(diào)制系數(shù)。Δt為采樣間隔。

2 微動信息的提取與匹配

由于受到雜波與噪聲的影響,回波信號的數(shù)據(jù)差異較大,如果直接進(jìn)行聚類,聚類結(jié)果不均勻。根據(jù)文獻(xiàn)[9],考慮對數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分,使每一劃分區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)強(qiáng)度相對均勻,根據(jù)劃分區(qū)間確定參數(shù)進(jìn)行聚類。

2.1AP-DBSCAN聚類分析

AP聚類是B J Frey等人于2007年提出的一種新聚類算法。這種算法能夠高效的處理大數(shù)據(jù)集,與傳統(tǒng)聚類算法不同的是,這種算法在開始時將所有數(shù)據(jù)點均視為聚類中心,避免了初始聚類點選擇對算法結(jié)果的影響。在兩個信息矩陣交替更新的過程中不斷搜索聚類中心,自動從數(shù)據(jù)點中搜索聚類中心的位置及個數(shù),最終使所有數(shù)據(jù)點到最近的聚類中心的相似度之和最大。由于AP聚類算法直接應(yīng)用于信號識別有嚴(yán)重的增批現(xiàn)象,只能在小范圍內(nèi)實現(xiàn)聚類,因此對上述結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步聚類處理以達(dá)到良好效果。DBSCAN算法是基于密度的聚類算法,對噪聲數(shù)據(jù)不敏感,同AP算法一樣不需要先驗信息,但是計算復(fù)雜度較高,不適合數(shù)據(jù)量較大的信號處理。而經(jīng)過AP聚類后,回波數(shù)據(jù)點集中,待處理數(shù)據(jù)點減少,有效改善了這一問題[10]。

在AP聚類中,把每個參考點的初始偏向參數(shù)p(k)都設(shè)為P,通過對P值的調(diào)整可以改變類的數(shù)目。在兩點之間傳遞的信息用責(zé)任度矩陣(responsibility)和可用度矩陣(availability)表示。責(zé)任度矩陣中r(i,k)表示從點xi向點xk傳遞信息,代表參考點xk作為xi的類代表點的責(zé)任程度,是xk積累的能量?？捎枚染仃囍衋(i,k)表示從點xk向點xi傳遞消息,代表參考點xi選xk作類代表點的可用程度,是xi的積累能量。迭代過程中,這兩個矩陣交替更新,計算回波信號中數(shù)據(jù)點間的責(zé)任度與可用度,并求和有:

(10)

(11)

r(i,k)+a(i,k)=s(i,k)+a(i,k)-

(12)

Step1根據(jù)接收到的回波信息初始化每個回波數(shù)據(jù)點的初始偏向參數(shù)矩陣p(k),責(zé)任度矩陣R(i,k)及可用度矩陣A(i,k)。

Step2根據(jù)式(10)、式(11),計算回波數(shù)據(jù)點間的責(zé)任度值、可用度值。

Step3引入阻尼因子λ,λ∈[0,1],通過對λ的調(diào)整改變算法的平穩(wěn)性及收斂性。加權(quán)公式為:

(13)

為減少算法震蕩,設(shè)置阻尼因子為0.9。

當(dāng)?shù)螖?shù)超過設(shè)定值或聚類中心不再發(fā)生改變時停止,得到聚類數(shù)據(jù)集D(i)。

Step4根據(jù)Step3得到的數(shù)據(jù)集密度確定DBSCAN的Eps。以聚類數(shù)據(jù)集D(i)中的數(shù)據(jù)點di為參考點,計算數(shù)據(jù)點di+1到參考點di的距離d,若有dEps,則以di+1為中心建立新參考點,重復(fù)上述步驟直到所有數(shù)據(jù)點更新完畢。

Step5在處理回波數(shù)據(jù)時,若數(shù)據(jù)集中di與多個參考點都滿足d

Step6將參考點密度信息diρ與密度閾值Th進(jìn)行比較,若有diρTh,則參考點為非噪聲參考點,分別進(jìn)行標(biāo)記。當(dāng)參考點的代表區(qū)域聯(lián)通時,利用廣度優(yōu)先搜多算法[10]將參考點聚為一類。對非噪聲參考點聚類結(jié)果保留了散射中心的微多普勒信息。

2.2 微動信息解算

3 進(jìn)動特征提取

(14)

令hs=H-h,式(14)中有3個未知參量,選取至少兩部雷達(dá)構(gòu)成雷達(dá)組網(wǎng)建立線性方程組,令x=cos2θ,y=hs2·x(1-x),則方程組滿足:

(15)

(16)

CX=B

(17)

求解得到未知參量βn、hs、θ。

大部分情況下,雷達(dá)在頂點散射中心A附近觀測目標(biāo)[8],當(dāng)雷達(dá)視線角大于半錐角時散射中心q被遮擋,則錐體的距離像長度可表示為:

|rA(t)-rp(t)|=Hcosψi(t)-rsinψi(t)

(18)

通常雷達(dá)觀測條件滿足雷達(dá)視線角大于半錐角,所以可以采用式(18)作為后續(xù)計算的輸入。

因此,對任一時刻t1,設(shè)L(t1)為錐體彈頭在雷達(dá)視線方向上的投影長度,取t1時刻錐體距離像的參數(shù):

L(t1)=|rA(t1)-rp(t1)|=

Hcosψi(t1)-rsinψi(t1)

(19)

式中：兩個未知量H、r可以通過任兩個時刻的散射中心A、p的距離像信息求解。

4 仿真分析

圖2為寬帶雷達(dá)對應(yīng)的多普勒曲線,根據(jù)2.1節(jié)的方法進(jìn)行提取并實現(xiàn)散射中心的匹配,結(jié)果如圖3所示。

根據(jù)2.1節(jié)得到的各散射中心對應(yīng)的微多普勒信息,文中第2.2節(jié)通過最小二乘擬合可以得到多個散射中心的幅度如表1所示。

表1 寬帶雷達(dá)散射中心的幅度信息

表2 彈道目標(biāo)的進(jìn)動特征值

圖4(a)表示雷達(dá)視線角β的估計誤差隨進(jìn)動角θ的估計誤差增大而變化。圖4(b)表示雷達(dá)視線角β隨質(zhì)心O與頂點的距離hs的估計誤差增大而變化。可以看出隨著θ與hs的估計誤差增大,β的估計誤差也隨之增大,且θ的估計誤差相對于hs對雷達(dá)視線角的估計精度影響較大。

將文中方法與其它進(jìn)動參數(shù)估計方法進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn),文獻(xiàn)[7]采用兩參數(shù)拓展Hough變化,運(yùn)算量大大減少,運(yùn)算時間僅為3.052 7 s低于文中,但同等仿真條件下,其進(jìn)動角估計誤差為17%,錐高估計誤差為14%,而文中對應(yīng)參數(shù)估計誤差分別為4.03%和6.16%。文獻(xiàn)[5]通過寬帶雷達(dá)組網(wǎng)獲取一維距離像,對各散射點對應(yīng)的時間-距離像進(jìn)行比較實現(xiàn)匹配,進(jìn)而解算出進(jìn)動參數(shù)與結(jié)構(gòu)參數(shù)實現(xiàn)三維重構(gòu),當(dāng)仿真條件相同時,錐體半徑估計相對誤差為2.12%,略低于文中的2.26%,進(jìn)動角估計誤差為0.87%,低于文中的4.03%,但該方法將3個散射中心均視為理想散射中心,模型簡單與實際情況不符。這也證明了文中方法的可行性。文中建立在寬帶雷達(dá)組網(wǎng)體制下,仿真采用了兩部寬帶雷達(dá)實現(xiàn)了對參數(shù)的估計。實際應(yīng)用中,可根據(jù)實際情況增加雷達(dá)的數(shù)量,提高估計精度。

5 結(jié)束語

微動特征識別是彈道目標(biāo)識別的關(guān)鍵,結(jié)合當(dāng)前雷達(dá)應(yīng)用的實際情況,文中通過建立寬帶雷達(dá)組網(wǎng),在存在非理想滑動散射中心的條件下,提出通過AP-DBSCAN聚類方法實現(xiàn)微動信息的提取與散射中心的匹配,該方法無需確定數(shù)據(jù)初始聚類中心,避免了DBSCAN算法在處理不均勻回波數(shù)據(jù)樣本時識別率較低的問題,發(fā)揮了兩種算法的優(yōu)勢。在此基礎(chǔ)上,提取出了彈道目標(biāo)的進(jìn)動特征。

文中僅對旋轉(zhuǎn)對稱的錐體彈道目標(biāo)進(jìn)行了分析,實際情況中,彈道目標(biāo)有多種模型,其中有尾翼的模型是一個發(fā)展的趨勢。尾翼對于回波的調(diào)制作用使對回波的相關(guān)處理更加復(fù)雜,有效分離并提取有翼目標(biāo)的運(yùn)動特征將是下一步研究的方向。

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ProcessionFeatureExtractionofBallisticTargetsBasedonAP-DBSCANClusteringAlgorithm

CHEN Rong1, FENG Cunqian1，2, WANG Yizhe1, XU Dan1

(1 Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China；2 Collaborative Innovation Center of Information Sensing and Understanding, Xi’an 710077, China)

Precession is a critical feature in the identification of ballistic targets. Aimed at cone-shaped warhead, a method to extract the precession feature of cone-shaped target, which is based on the mixed netted radars consisting of both narrowband and wideband ones, is proposed. Firstly a precession model of ballistic target is developed, and the AP clustering algorithm is introduced to cluster the echo signals on the basis of the signal intensity. Noisy points are deleted through the DBSCAN algorithm and the average values of non-noisy signals are calculated after the classification. Based on the work mentioned above, the amplitude and phase information of each scattering center in different netted radars is estimated. Then the precession parameters of ballistic targets are calculated. Simulation results validate that the precision of estimation on the precession parameters stays on high accuracy under the condition of a low signal noise ratio (SNR).

broadband radar; affinity propagation(AP); DBSCAN; procession feature extraction

TN957

A

2016-06-27

國家自然科學(xué)基金(61372166)資助

陳蓉(1992-),女,山西太原人,碩士研究生,研究方向:雷達(dá)信號處理。