趙永龍, 韓曉明, 陳俊杰

(空軍工程大學防空反導學院, 西安 710051)

定向含能動能桿戰(zhàn)斗部對TBM毀傷概率分析*

趙永龍, 韓曉明, 陳俊杰

(空軍工程大學防空反導學院, 西安 710051)

為準確計算定向含能動能桿戰(zhàn)斗部對戰(zhàn)術彈道導彈(TBM)的毀傷概率,完成戰(zhàn)斗部作戰(zhàn)效能評估,文中在分析傳統(tǒng)毀傷概率計算方法誤差率大、精確率較低的基礎上,把動能桿的毀傷能量分為沖擊波產(chǎn)生的能量、桿條剩余動能和含能材料化學能,建立基于能量比的毀傷概率計算模型。以假定條件下的M39導彈為TBM目標進行計算,結(jié)果驗證了模型的合理性與可信性,為毀傷概率計算提供了一種方法和技術手段。

定向含能動能桿戰(zhàn)斗部;戰(zhàn)術彈道導彈;毀傷概率;能量比

0 引言

定向含能動能桿戰(zhàn)斗部是一種新型反戰(zhàn)術彈道導彈(TBM)技術,它對TBM目標的毀傷主要是由桿條自身動能和桿條活性材料發(fā)生化學反應釋放的巨大化學能來實現(xiàn),其毀傷概率對于評估導彈作戰(zhàn)效能具有重要作用。由于TBM的特殊性,如機動能力快、突防能力強等特點使得原先的一些計算毀傷概率的經(jīng)驗公式并不能很好反映出戰(zhàn)斗部對TBM的綜合毀傷概率。

常見計算方法主要有兩種:①計算單枚破片引爆裝藥的概率。假定在理想的狀態(tài)下,單枚即可引爆裝藥。由于TBM裝藥的穩(wěn)定性,需由多個破片對裝藥的累積沖擊作用下才能到達裝藥的引爆閾值,從而引爆裝藥。因此這種計算毀傷概率的方法沒有考慮實際的毀傷環(huán)境,并不適用于桿條對TBM毀傷概率的計算。②利用穿透目標的破片數(shù)或桿條數(shù)Nn(有效桿條數(shù))與能夠接觸到目標殼體表面的破片或桿條總數(shù)Nm的比值作為破片或者桿條對目標的毀傷概率,即毀傷概率P=Nn/Nm。由于TBM的殼體厚度相比其他目標要厚得多,有一部分穿透的破片或桿條很有可能在穿透過程中剩余速度衰減為零,這些數(shù)目的破片或桿條并沒有真正對TBM內(nèi)的部件造成毀傷。因此該計算毀傷概率的方法也不適用于桿條對TBM的毀傷概率的計算?；诖?文中將動能桿條毀傷能量分為沖擊波產(chǎn)生的能量、桿條剩余動能和含能材料化學能,提出基于能量比的毀傷概率計算方法。

1 基于能量比的戰(zhàn)斗部毀傷概率計算方法

定向含能動能桿最終對TBM的主要毀傷因子有兩個:動能桿條和桿條內(nèi)的含能材料。能量比的概念在于利用進入TBM目標內(nèi)的動能桿條數(shù)的所有能量與能夠接觸到TBM目標表面的桿條數(shù)的總能量的比值作為定向含能動能桿對TBM毀傷概率。進入目標內(nèi)的桿條的所有能量包括3種:桿條與TBM殼體切割作用下產(chǎn)生的沖擊波的能量、剩余桿條的總動能和含能材料釋放的能量。這種方法能夠較好解決傳統(tǒng)毀傷概率計算方法的誤差率大、精確率較低等不足之處,適用于含能材料釋放出的能量不大于接觸到TBM目標表面的桿條數(shù)的總能量。

基于能量比的定向含能動能桿對TBM毀傷概率P的公式為:

(1)

式中:E1為沖擊波產(chǎn)生的能量;E2為含能材料發(fā)生反應產(chǎn)生的爆轟能量;E3為進入TBM目標內(nèi)的桿條的剩余動能;EN為打上TBM目標表面的桿條的總能量。

接觸到TBM目標表面的桿條的總能量為桿條動能EN:

(2)

式中:mB表示能夠接觸TBM目標上的桿條的質(zhì)量;VB表示能夠接觸到TBM目標上的桿條的速度。

2 毀傷概率計算模型

2.1 戰(zhàn)斗部沖擊波對目標的毀傷概率計算模型

沖擊波對目標的有效殺傷距離D可以用下式表示[1]:

(3)

式中:KT為目標易損性系數(shù),一般取0.3～0.5;M為等效TNT裸裝藥量(kg)。

TBM被戰(zhàn)斗部殺傷的評判標準為:沖擊波的有效殺傷距離D大于炸點與TBM的殼體的最小距離d[1],即:

d≤D

(4)

2.2 基于經(jīng)驗公式的桿條洞穿概率計算模型

1)桿條穿靶的極限速度計算

桿條穿孔速度Vc的判據(jù)由經(jīng)驗公式[2]確定:

(5)

式中:Af為桿條碰靶時的迎風面積(m2);m0為桿條的質(zhì)量(kg);θR為桿條著角(°);h為靶板厚度(m);C1、C2、C3、C4為與目標材料相關的無量綱系數(shù)。

桿條平均迎風面積計算的經(jīng)驗公式[3]為:

(6)

式中:k為桿條形狀系數(shù)。

2)桿條擊穿TBM目標殼體概率計算

桿條對TBM殼體洞穿的概率通常以桿條擊穿TBM殼體的比動能ER來衡量,桿條的比動能為:

(7)

式中:VR為桿條著靶速度(m/s);h′為TBM殼體材料等效硬鋁靶板的厚度[4](m)。

桿條擊穿TBM殼體的概率[4]為:

(8)

3)有效桿條個數(shù)計算

目前,判定有效桿條數(shù)的標準主要有3種:極限速度標準、動能標準、侵徹深度標準。文中選取極限速度標準來確定有效桿條數(shù)。

參考彈目交會參數(shù),根據(jù)式(5)求得桿條的極限穿透速度和桿條與TBM相遇時的速度進行對比,判斷準則如下:

(9)

2.3 普通破片(桿條)引爆炸藥的概率計算模型

戰(zhàn)斗部引爆作用的機理[5]主要是毀傷元素沖擊目標彈藥艙內(nèi)的裝藥,并將其引爆。裝藥參數(shù)、沖擊體參數(shù)和沖擊體與裝藥的遭遇條件都會對引爆裝藥產(chǎn)生重要的影響。

對于TBM而言,引爆作用的過程首先是桿條擊穿TBM彈藥艙,然后才能接觸裝藥,則單枚桿條造成引爆彈藥艙的概率由下述經(jīng)驗公式[4]計算:

2.4 定向含能動能桿擊爆裝藥毀傷概率計算模型

關于戰(zhàn)斗部擊爆裝藥的過程,蔣建偉[6]認為從定性的看,當沖擊壓力比較低而變形和變形速率較大時,以宏觀剪切機制為主;當沖擊壓力較高而變形較小時,以沖擊起爆機理為主。定向含能動能桿在侵徹靶板時相對速度高,給靶板造成的沖擊壓力相對普通殺傷破片較大,且桿條變形率低,宏觀剪切作用可以忽略不計,引爆戰(zhàn)斗部內(nèi)裝藥主要以沖擊起爆機理為主。

1)沖擊波引爆炸藥過程

動能桿以速度VR高速撞擊TBM彈體,碰撞后產(chǎn)生兩個沖擊波:一種以速度VS2傳入桿條中,另一種以波速VS1傳入TBM殼體中。依據(jù)沖擊接口上物質(zhì)是連續(xù)的原理[6],動能桿撞擊殼體前桿條上各個質(zhì)點的速度是相同的。

TBM屏蔽炸藥的屏蔽板較薄,可忽略應力波強度在靶板內(nèi)的衰減,則應力的沖擊波透過屏蔽板到達與炸藥相接觸的界面時產(chǎn)生透射波的波速Vt與沖擊波的波速VS1相同。

根據(jù)介質(zhì)連續(xù)條件及動量守恒定理[7],則有:

ρc(C3+S3V3)V3=

ρa[C1+S1(2VS1-V3)](2VS1-V3)

(12)

(13)

式中:Δ1=(ρcC3+4ρaS1VS1+ρaC1)2-4(ρcS3-ρaS1)·(2ρaC1VS1+4ρaS1VS12),ρa為TBM殼體材料密度(kg/m3);ρb為桿條材料密度(kg/m3);ρc為TBM炸藥的密度(kg·s2/m4);V3為沖擊波進入炸藥內(nèi)的速度(m/s);C、S為不同物質(zhì)的沖擊參數(shù)。

沖擊波對TBM炸藥的作用強度:

P3=ρc(C3+S3V3)V3

(14)

沖擊波對TBM炸藥的作用時間t可依據(jù)文獻[8]來判定,具體的判定公式[8]為:

(15)

沖擊波產(chǎn)生的總能量為:

E1=P3V3t

(16)

2)定向含能動能桿擊爆炸藥毀傷概率計算模型

定向含能動能桿對帶殼炸藥起爆過程的微觀機制可以分為如下3種:第一是動能桿條在高速侵徹條件下形成的沖擊波在炸藥內(nèi)產(chǎn)生熱點從而引爆炸藥;第二是動能桿內(nèi)的含能材料發(fā)生反應和爆炸釋放出大量的熱量或者由爆炸產(chǎn)生強烈的爆轟引爆炸藥;第三是剩余侵徹體(桿條)直接引爆炸藥。文中設定動能桿內(nèi)的含能材料全部發(fā)生反應,則考慮前兩種的起爆過程。

設沖擊波產(chǎn)生的能量為E1,含能材料發(fā)生反應產(chǎn)生的爆轟能量為E2,桿條的剩余動能為E3,則進入TBM內(nèi)的含能動能桿條的總能量為:

E總=E1+E2+E3

(17)

桿條的剩余動能E3為:

(18)

式中:mr為桿條進入TBM目標內(nèi)的剩余質(zhì)量;Vr為桿條進入TBM目標內(nèi)的剩余速度。

進入TBM內(nèi)部的定向含能動能桿擊爆炸藥毀傷概率以起爆能量為計算準則,具體公式為:

(19)

3 算例驗證

1)原始數(shù)據(jù)

以M39導彈為TBM目標,定向含能動能桿戰(zhàn)斗部設定桿條沿軸向飛散角為60°,徑向飛散角為160°,戰(zhàn)斗部的有效殺傷半徑為25 m,桿條以一定的規(guī)則排列,總數(shù)為400枚,每個桿條的長度為0.12 m,直徑為0.004 m,質(zhì)量為0.015 kg,靶板厚度為0.006 m,桿條材料和M39導彈采用是鋼質(zhì)材料,目標材料相關系數(shù)C1、C2、C3、C4分別為6.601,0.906,-0.963,-0.359,材料的沖擊參數(shù)C和S選取文獻[9]給出的數(shù)值。文中選取的含能材料采用MAT_HIGH_EXPLOS工VE_BURN材料模型[10]。該含能材料的密度為1 687.1 kg/m3,爆轟速度為7.45 km/s,爆轟壓力為22.0 GPa,爆轟能量為35.84 J/g。每個動能桿中包含10g的含能材料,M39導彈的內(nèi)置炸藥選取Comp B(RDX60/TNT40),起爆閾值為122 J/cm2。在彈目交會時,桿條的初速度設定為300 m/s,防空反導導彈的速度設為1 000 m/s,戰(zhàn)術彈道導彈(M39)的再入彈頭速度為1 500 m/s,設定交會角為0°。

2)計算結(jié)果與分析

經(jīng)仿真計算得出的結(jié)果為:在400枚動能桿條中,能夠接觸到TBM目標的有300枚桿條,每個桿條與目標有不同著角和攻角,根據(jù)式(5)和式(9)計算可得,能夠洞穿目標殼體的桿條數(shù)目為229個。

(a)不考慮含能材料時,動能桿對TBM目標的毀傷概率(擊爆炸藥)

沖擊波能與桿條動能由式(16)和式(18)可得:E1+E3=2.115 6×106J。

能夠接觸到TBM目標上的動能桿桿條數(shù)的總能量由式(2)可得:EN=2.795 3×106J。

(b)考慮含能材料時,動能桿對TBM目標的毀傷概率(擊爆炸藥)

M39導彈的內(nèi)置炸藥為CompB(RDX60/TNT40),其起爆閾值為122J/cm2;設桿條作用在TBM再入彈頭炸藥橫截面為1.5m2,則引爆TBM裝藥的起爆閾值:E起爆閾值=2.196×106J。

接觸到TBM目標上的含能動能桿的總能量為:EN=2.795 3×106J。

含能材料反應所產(chǎn)生的爆轟能為:E2=82 330.08J。

考慮含能材料時,進入TBM目標內(nèi)含能動能桿所產(chǎn)生的總能量為:E總=2.198×106J。

4 結(jié)論

由以上計算結(jié)果可知:E總>E起爆閾值,E1+E3

文中針對定向含能動能桿戰(zhàn)斗部毀傷概率計算的重要意義,在分析傳統(tǒng)計算方法缺陷的基礎上,建立基于能量比的計算模型,計算結(jié)果證明了模型的可信性。論文研究成果為計算定向含能動能桿戰(zhàn)斗部毀傷概率提供了一種新的方法與技術手段,同時對于計算其他類型的戰(zhàn)斗部毀傷概率也具有重要參考價值。

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AnalysisofTheDamageProbabilityofDirectionalEnergeticKE-rodWarheadtoTBM

ZHAO Yonglong, HAN Xiaoming, CHEN Junjie

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

In order to accurately calculate the damage probability of directional energetic KE-rod warhead to tactical ballistic missile (TBM) and complete combat effectiveness evaluation of warhead, on the basis of the analysis of the big error rate and low accuracy of traditional damage probability calculation method, the damage energy of the kinetic rod was divided into the energy generated by the shock wave, residual kinetic energy of rod and the chemical energy of energetic material, and the damage probability calculation model based on energy ratio was established. Under the assumption, the paper choosed M39 missile as TBM target to calculate damage probability. The results verified the rationality and credibility of the model, and it provided a method and technical means for damage probability calculation.

directional energetic KE-rod warhead; tactical ballistic missile; damage probability; energy ratio

TJ760.3

A

2016-07-11

趙永龍(1991-),男,四川綿陽人,碩士研究生,研究方向:裝備管理理論與方法。