劉錦昌, 黃樹彩, 龐 策, 熊志剛

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院, 西安 710051)

THAAD系統(tǒng)探測能力對攔截效果影響仿真分析*

劉錦昌, 黃樹彩, 龐 策, 熊志剛

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院, 西安 710051)

在彈道導(dǎo)彈末段防御中,探測系統(tǒng)對目標(biāo)識別跟蹤并引導(dǎo)攔截系統(tǒng)對其攔截。為研究探測誤差和探測距離對攔截彈脫靶量的影響,確定成功攔截時探測能力應(yīng)滿足的條件,首先,對末段防御系統(tǒng)的作戰(zhàn)流程進(jìn)行介紹,對動能殺傷器末段飛行進(jìn)行建模,引入線性交會模型,并對導(dǎo)引頭測量值進(jìn)行卡爾曼濾波處理。通過仿真得到了探測能力與脫靶量之間的關(guān)系,給出了成功攔截時系統(tǒng)探測能力的約束條件。

探測能力;末段反導(dǎo);卡爾曼濾波;脫靶量;動能殺傷器

0 引言

末段高空區(qū)域防御系統(tǒng)(terminal high altitude area defense,THAAD)是美國導(dǎo)彈防御系統(tǒng)的重要組成部分,是彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng)的地基末段組成單元,用于保護(hù)美國部署的軍事力量、盟國及朋友[1]。THAAD系統(tǒng)具有攔截中近程彈道導(dǎo)彈的能力,是唯一一種既能在大氣層內(nèi)又能在大氣層外攔截彈道導(dǎo)彈的武器系統(tǒng)[2]。

當(dāng)前,國內(nèi)外對反導(dǎo)作戰(zhàn)攔截效能研究大多集中在如何采用更先進(jìn)的制導(dǎo)手段或控制方法來提高末制導(dǎo)性能,對于系統(tǒng)探測能力對末制導(dǎo)脫靶量的影響方面研究較少,文獻(xiàn)[3]建立了攔截的脫靶量仿真數(shù)學(xué)模型,對在不同給定誤差條件下的攔截脫靶量進(jìn)行了仿真計算與分析,但是沒有考慮導(dǎo)引頭濾波的影響。文獻(xiàn)[4]分析了動能殺傷器導(dǎo)引頭測量誤差對攔截效能的影響,但是沒有分析其他探測因素對攔截效果的影響。文中分析了THAAD系統(tǒng)中的雷達(dá)探測能力與導(dǎo)引頭探測能力對攔截效能的影響,給出了成功攔截時探測能力需要滿足的約束條件。

1 THAAD系統(tǒng)作戰(zhàn)過程分析

THAAD系統(tǒng)作戰(zhàn)流程如圖1所示[5]。

1)導(dǎo)彈穿云后尾焰在燃燒,尾焰的紅外信息被DSP或者SBIRS預(yù)警衛(wèi)星檢測和跟蹤,DSP或者SBIRS預(yù)警衛(wèi)星可以粗略的估計目標(biāo)彈道、落點信息,并將這些信息傳送給反導(dǎo)指揮控制中心(battle management and command,control,computer and intelligence,BMC3I)。

2)在關(guān)機點時刻直接或一些延時后,遠(yuǎn)程預(yù)警雷達(dá)根據(jù)預(yù)警衛(wèi)星提供的導(dǎo)引信息快速的檢測和跟蹤導(dǎo)彈,并提供更加精確的目標(biāo)位置信息,回傳給反導(dǎo)指揮控制中心(BMC3I)。當(dāng)目標(biāo)運動到達(dá)THAAD的GBR雷達(dá)的探測范圍時,根據(jù)BMC3I提供的目標(biāo)信息,THAAD的GBR雷達(dá)能快速的捕獲到目標(biāo)。

3)基于部署的位置和已知的THAAD攔截器動

力學(xué)性能,以及導(dǎo)彈的狀態(tài)信息,由THAAD的BMC3I產(chǎn)生的經(jīng)過計算的目標(biāo)與攔截器相遇的空間位置,稱作預(yù)測攔截點(predict interception point,PIP),PIP精度將隨時間提高。一旦PIP誤差預(yù)測值降低到一個門限值,就形成一個攔截器能夠被引導(dǎo)到PIP的發(fā)射方案,攔截器發(fā)射。

4)攔截彈發(fā)射后,THAAD雷達(dá)跟蹤攔截彈并且傳送制導(dǎo)消息,助推器熄火后,動能殺傷器與助推器分離,中段飛行開始。動能殺傷器接收陸基雷達(dá)(ground based radar,GBR)提供的飛行中的目標(biāo)更新信息進(jìn)行中段修正。軌控推進(jìn)器控制動能殺傷器向修正的PIP進(jìn)行運動。

5)當(dāng)動能殺傷器到達(dá)預(yù)期位置,整流罩拋罩,姿態(tài)控制推進(jìn)器點火使紅外導(dǎo)引頭指向目標(biāo)可能存在的區(qū)域。導(dǎo)引頭通過捕獲和識別目標(biāo),使用選擇的導(dǎo)引規(guī)律和瞄準(zhǔn)點選擇算法計算軌道和姿態(tài)控制系統(tǒng)(divert and attitude control system,DACS)推進(jìn)器的控制指令,駕駛動能殺傷器指向目標(biāo)的碰撞方向。

6)碰撞之前,動能殺傷器下傳信息幫助BMC3I產(chǎn)生一個殺傷評估,如果確定了攔截失敗,可以進(jìn)行二次攔截,如果無法二次攔截,BMC3I將傳送數(shù)據(jù)給一個低層系統(tǒng)。

2 THAAD末制導(dǎo)段探測能力分析

探測能力主要有兩個方面:導(dǎo)引頭探測能力以及雷達(dá)探測能力。雷達(dá)探測能力包括位置探測精度以及速度探測精度;導(dǎo)引頭探測能力包括探測精度,導(dǎo)引頭捕獲距離,以及導(dǎo)引頭探測頻率。

2.1 THAAD雷達(dá)探測誤差分析

THAAD動能殺傷器雷達(dá)探測誤差如圖2所示[3]。

2.2 導(dǎo)引頭探測能力

2.2.1 導(dǎo)引頭探測誤差

THAAD的動能殺傷器采用紅外成像導(dǎo)引頭,末制導(dǎo)段開始后主要用紅外導(dǎo)引頭探測目標(biāo)。紅外導(dǎo)引頭通過感知目標(biāo)的紅外信號來測量目標(biāo)相對于導(dǎo)引頭視線瞄準(zhǔn)軸的角位置,這個角加上慣性測量元件解算出導(dǎo)引頭視線瞄準(zhǔn)軸的角位置就是導(dǎo)引頭與目標(biāo)間的視線角。

導(dǎo)引頭測量精度的誤差主要有三個方面:

1)紅外導(dǎo)引頭偏離視線瞄準(zhǔn)軸測量誤差;

2)瞄準(zhǔn)點選擇誤差;

3)初始的校準(zhǔn)偏置影響。

2.2.2 導(dǎo)引頭探測距離

導(dǎo)引頭探測距離取決于導(dǎo)引頭系統(tǒng)的構(gòu)架(焦平面陣列的類型、敏感性、光學(xué)設(shè)備的大小)、背景的紅外輻射和目標(biāo)的紅外信號強度,依次依賴于目標(biāo)的大小、表面覆蓋和溫度。導(dǎo)引頭探測距離決定了動能殺傷器末段飛行的時間大小。

2.2.3 導(dǎo)引頭頻率

導(dǎo)引頭和圖像處理器的數(shù)據(jù)更新的頻率為導(dǎo)引頭頻率。導(dǎo)航控制計算機也以同樣的頻率發(fā)送控制指令給姿控軌控裝置。指令周期為這個頻率的倒數(shù)。姿控軌控裝置會有一定的延遲,設(shè)延遲的時間常數(shù)為T。

3 動能殺傷器末制導(dǎo)段飛行模型

當(dāng)完成中末制導(dǎo)交接班后,THAAD動能殺傷器進(jìn)入自主導(dǎo)引階段,動能殺傷器通過紅外導(dǎo)引頭探測目標(biāo)視線角,有誤差的視線角經(jīng)過卡爾曼濾波器濾波得到形成制導(dǎo)所需要的信息,濾波后的信息經(jīng)過指令形成裝置形成制導(dǎo)指令控制動能殺傷器飛向目標(biāo),直至撞擊到目標(biāo)[6]。

3.1 彈目相對運動環(huán)節(jié)

圖4中vt和vm表示目標(biāo)速度和動能殺傷器速度,nt和nm表示目標(biāo)加速度和動能殺傷器加速度,q,θ,λ分別表示動能殺傷器速度傾角,目標(biāo)速度傾角及視線角,x,y表示彈目之間在x軸和y軸方向上的距離。

彈目相對運動的微分方程組為:

(1)

3.2 導(dǎo)引律分析

動能殺傷器導(dǎo)引律采用比例導(dǎo)引法,導(dǎo)引律公式為:

(2)

sinλ=y(t)/R

(3)

當(dāng)彈目距離較遠(yuǎn)且垂直距離較小時,λ較小,式(3)可近似表示為:

λ=y(t)/R

(4)

視線變化率近似為:

(5)

假定導(dǎo)彈與目標(biāo)不機動,兩者接近速度為常值,則式(4)和式(5)可以化為:

λ=y(t)/(Vctgo)

(6)

(7)

式中：tgo=tF-t為飛行結(jié)束前的剩余飛行時間,tF為飛行結(jié)束時刻,ZEM代表零控脫靶量(即如果t時刻后導(dǎo)彈不加速目標(biāo)不機動所產(chǎn)生彈目相對距離脫靶量):

(8)

假定導(dǎo)彈加速后攔截了目標(biāo),ZEM可以看作預(yù)估攔截坐標(biāo),比例導(dǎo)引規(guī)律可以寫成以下形式:

(9)

控制系統(tǒng)會有一定的延遲,設(shè)延遲時間常數(shù)為T,控制指令的輸入為nc,導(dǎo)彈實際控制指令為nm,則拉普拉斯變換關(guān)系為:

(10)

上式轉(zhuǎn)化為時間域可得:

(11)

3.3 卡爾曼濾波器

(12)

式中:

導(dǎo)引頭測量方程為:

λ=y(t)/(Vctgo)

(13)

可得觀測方程為:

λ=CX+v(t)

(14)

式中：C=[1/(Vctgo) 0 0],其中v～N(0,Rc)為高斯白噪聲,表示導(dǎo)引頭測角誤差方差。

設(shè)采樣周期為ΔT,經(jīng)過離散化處理可以得到:

(15)

4 仿真分析

4.1 初始仿真

4.1.1 基本假設(shè)

1)交戰(zhàn)發(fā)生在外大氣層,既沒有空氣動力,也沒有降低紅外導(dǎo)引頭的航空光學(xué)視覺影響。末段之持續(xù)不超過10 s,重力的影響能夠被忽略或者被制導(dǎo)率處理。同樣的原因,不處理地球的曲率。

2)動能殺傷器總是能順利完成中末制導(dǎo)交接班。

3)動能殺傷器和目標(biāo)看作兩個球體,直徑分別為0.5 m和1 m。如果脫靶量小于0.75 m就認(rèn)為動能殺傷器與目標(biāo)發(fā)生碰撞,攔截成功。

4.1.2 仿真的初始條件

仿真的初始條件為:動能殺傷器速度為2.7 km/s,目標(biāo)的速度為4.92 km/s(射程3 500 km彈道導(dǎo)彈),動能殺傷器迎面撞擊目標(biāo),初始的徑向距離和接近速度對于動能殺傷器在末制導(dǎo)開始時刻是精確已知。目標(biāo)的實際相對橫向位置和實際相對橫向速度分別為100 m和20 m/s時,在動能殺傷器的末制導(dǎo)開始時刻,雷達(dá)提供給動能殺傷器的目標(biāo)相對橫向位置和相對橫向速度分別是0 m和0 m/s。紅外導(dǎo)引頭獲取距離設(shè)為50 km,角度測量誤差為200 μrad,導(dǎo)引頭幀頻為50 Hz,導(dǎo)引頭盲區(qū)為300 m,通過仿真得到估計的目標(biāo)相對橫向位置及速度與實際的目標(biāo)相對橫向位置及速度的關(guān)系如圖5。

通過仿真圖像可以說明隨時間推移,估計相對位置和相對速度能夠快速的跟蹤實際的相對位置和相對速度,到最后的0.5 s,卡爾曼濾波器的位置和速度估計達(dá)到了0.25 m和0.05 m/s。最終的脫靶量為0.403 m,小于0.75 m,說明在上述誤差條件下,動能殺傷器可以成功攔截射程為3 500 km的彈道導(dǎo)彈。下面,逐個研究每個探測性能參數(shù)變化時對脫靶量的影響。

4.2 雷達(dá)的探測誤差對末制導(dǎo)影響仿真

目標(biāo)初始相對橫向速度誤差分別取為10 m/s、20 m/s、30 m/s、40 m/s,在動能殺傷器的末制導(dǎo)開始時刻,目標(biāo)初始相對橫向位置誤差作為變量,范圍從0 m到500 m變化,仿真結(jié)果如圖6。

從上圖可以看出當(dāng)目標(biāo)相對橫向速度誤差一定時,隨著目標(biāo)相對橫向位置誤差的增大,脫靶量會逐漸增大。當(dāng)目標(biāo)相對橫向速度誤差一定時,隨者目標(biāo)相對橫向速度誤差增大,脫靶量會逐漸增大。

初始相對位置誤差從0 m變化到500 m,初始相對速度誤差從0 m/s變化到50 m/s,脫靶量隨相對位置誤差及相對速度誤差變化的等高線圖如圖7。

從上圖可以看出攔截成功(脫靶量小于0.75 m)時相對速度誤差與相對位置誤差所要滿足的約束條件。

4.3 導(dǎo)引頭探測能力對末制導(dǎo)影響仿真

4.3.1 導(dǎo)引頭探測距離對末制導(dǎo)影響

將導(dǎo)引頭探測距離從10 km變化到100 km,仿真結(jié)果如圖8。

從上圖可以看出當(dāng)探測距離小于27 km時,脫靶量隨著探測距離的減少急劇增加,此時的脫靶量的增加主要是由于探測距離較近,末段調(diào)節(jié)時間不足引起的。當(dāng)探測距離大于27 km時,脫靶量隨著探測距離增加緩慢減小,在40 km附近時脫靶量減小到0.75 m,動能殺傷器能成功命中目標(biāo)。

4.3.2 導(dǎo)引頭探測精度對末制導(dǎo)影響

導(dǎo)引頭的探測精度從0 μrad變化到1 000 μrad,仿真結(jié)果如圖9。

仿真結(jié)果說明導(dǎo)引頭的探測精度越高,脫靶量越小。脫靶量隨導(dǎo)引頭探測誤差呈對數(shù)增長。

4.3.3 導(dǎo)引頭探測頻率對末制導(dǎo)影響

導(dǎo)引頭的探測頻率從20 Hz變化到220 Hz,仿真結(jié)果如圖10。

圖10 脫靶量與導(dǎo)引頭探測頻率關(guān)系從上圖可以看出當(dāng)導(dǎo)引頭的頻率從20 Hz提高到150 Hz時,脫靶量會明顯下降,當(dāng)導(dǎo)引頭頻率再提高時,脫靶量沒有明顯的下降。要使動能殺傷器命中目標(biāo)需要將導(dǎo)引頭頻率控制在25 Hz以上。

設(shè)導(dǎo)引頭探測距離為100 km,導(dǎo)引頭頻率從20 Hz變化到100 Hz,探測誤差從0 μrad變化到1 000 μrad,脫靶量隨導(dǎo)引頭頻率及探測誤差變化的等高線圖如圖11。

從上圖可以看出攔截成功(脫靶量小于0.75 m)導(dǎo)引頭頻率與探測誤差所要滿足的約束條件。

5 結(jié)論

通過仿真分析得到了末段探測能力與脫靶量之間的關(guān)系,給出了成功攔截時系統(tǒng)探測能力的約束條

件。文中的研究對末段反導(dǎo)系統(tǒng)的裝備發(fā)展提供了一定的參考依據(jù),為反導(dǎo)系統(tǒng)探測能力建設(shè)提供了指標(biāo)要求。

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SimulationAnalysisoftheInfluenceofDetectionAbilityofTHAADSystemonInterceptionEffect

LIU Jinchang, HUANG Shucai, PANG Ce, XIONG Zhigang

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

Detection system identified and tracked the target and guided the interception system to achieve the interception of the target in the final defense of ballistic missile. In order to research the influence of detection error and detection distance on miss distance of interceptor and determine the conditions to be met when successful interception, firstly, the operation process of THAAD anti-missile system was introduced, then terminal flight model of kinetic killer was established. The relationship between the detection ability and miss distance was derived through simulation and the constraint condition of system detection ability when intercepted successfully was given.

detection ability; terminal anti-missile; Kalman filtering; miss distance; kinetic killer

TJ761.7

A

2016-07-01

航空科學(xué)基金(20130196004)資助

劉錦昌(1993-),男,河南周口人,碩士研究生,研究方向:空天目標(biāo)協(xié)同探測與攔截引導(dǎo)。