吳 松，陳 均，李明海

(中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所， 四川 綿陽(yáng) 621900)

一維熱爆炸試驗(yàn)傳熱的數(shù)值模擬

吳 松，陳 均，李明海

(中國(guó)工程物理研究院總體工程研究所， 四川 綿陽(yáng) 621900)

針對(duì)加熱過(guò)程所涉及的主要傳熱學(xué)問(wèn)題，分別建立空氣夾層復(fù)合傳熱模型和炸藥受熱分解放熱數(shù)值模型；計(jì)算分析了473K下油浴和空氣浴加熱時(shí)系統(tǒng)輻射率、空氣對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)RDX、HMX、TATB 3種炸藥熱點(diǎn)火延滯時(shí)間的影響。結(jié)果表明，473K油浴加熱和空氣浴加熱時(shí)RDX分別在151.7s和3372.6s時(shí)發(fā)生熱點(diǎn)火，表明相同溫度和炸藥，油浴加熱時(shí)熱點(diǎn)火延滯時(shí)間遠(yuǎn)小于空氣浴加熱；空氣浴加熱時(shí)，同一種炸藥在相同溫度下，隨系統(tǒng)輻射率的降低，熱點(diǎn)火延滯時(shí)間增加；RDX、HMX和TATB炸藥輻射率由0.9降至0.1時(shí)，熱點(diǎn)火延滯時(shí)間分別增加了180.1%、168.9%和169.3%；相同溫度、相同系統(tǒng)輻射率條件下，對(duì)流換熱系數(shù)減小，熱點(diǎn)火延滯時(shí)間增加。

一維熱爆炸；空氣??；油??；輻射率；熱點(diǎn)火延滯時(shí)間

引 言

為確定彈體、武器等裝藥結(jié)構(gòu)的性能指標(biāo)，需加工具有特殊形狀的炸藥試樣進(jìn)行試驗(yàn)，分析發(fā)生自行爆炸事故的原因是否屬于熱爆炸。同時(shí)為了明確裝藥結(jié)構(gòu)在加工、運(yùn)輸、使用和貯存過(guò)程中的熱安全邊界條件，需要進(jìn)行一維熱爆炸試驗(yàn)研究[1]。

20世紀(jì)國(guó)外學(xué)者對(duì)炸藥的熱安定性進(jìn)行了一系列研究[2-4]，提出了小藥量爆發(fā)點(diǎn)測(cè)試方法，獲得了藥柱直徑對(duì)熱爆炸臨界溫度的影響規(guī)律。隨著炸藥熱起爆研究的深入，原有的評(píng)價(jià)炸藥熱安定性的方法難以滿(mǎn)足在不同限制條件下成型炸藥柱的熱起爆試驗(yàn)需求。美國(guó)Pantax兵工廠(chǎng)的Schmitz等[5]對(duì)ODTX(One dimensional Time-to-Explosion Test)試驗(yàn)方法進(jìn)行了大量的研究。20世紀(jì)80年代初期，美國(guó)能源部(DOE)就已將ODTX列為鈍感高能炸藥(IHE)安全性能檢測(cè)的11項(xiàng)重要試驗(yàn)之一，并在MHSMP-84-22《IHE material qualification tests description and criteria》中詳細(xì)規(guī)定了試驗(yàn)件大小、試驗(yàn)流程及對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的判定。

MHSMP-84-22中規(guī)定了用油浴對(duì)炸藥進(jìn)行加熱，但存在較多安全隱患，如高溫的油易燙傷人；若試驗(yàn)發(fā)生燃燒、爆炸情況，高溫油會(huì)加速燃燒，也會(huì)引起油飛濺等。因此，近年來(lái)許多學(xué)者推薦采取空氣浴加熱代替油浴加熱[6]，但兩者加熱方式差別較大，這將導(dǎo)致試驗(yàn)件溫度從室溫上升到試驗(yàn)所需溫度的時(shí)間不同，從而導(dǎo)致炸藥發(fā)生反應(yīng)的時(shí)間不同，影響對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的判定。

本研究從一維熱爆炸試驗(yàn)加熱方法入手，分析油浴及空氣浴加熱的異同，并建立熱響應(yīng)數(shù)值模型，計(jì)算分析兩種加熱方式時(shí)，系統(tǒng)輻射率和空氣對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)熱爆炸延滯時(shí)間的影響。為一維熱爆炸試驗(yàn)傳熱數(shù)值模擬和相關(guān)裝藥結(jié)構(gòu)熱安全研究提供參考。

1 一維熱爆炸試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置

一維熱爆炸試驗(yàn)裝置見(jiàn)圖1[1]。試驗(yàn)時(shí)將裝有炸藥樣品的試驗(yàn)件放入到預(yù)設(shè)恒定溫度的加熱器中，樣品受熱發(fā)生分解或點(diǎn)火反應(yīng)。根據(jù)發(fā)生反應(yīng)的時(shí)間和反應(yīng)程度，評(píng)定該被試炸藥是否滿(mǎn)足鈍感炸藥一維熱爆炸試驗(yàn)安全性要求。

1.2 加熱方法

MHSMP-84-22《IHE material qualification tests description and criteria》中規(guī)定采用油浴對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行加熱。即將試驗(yàn)件放置在恒溫(473K或者更高)的油浴中，試樣受熱分解或發(fā)生熱點(diǎn)火反應(yīng)，根據(jù)反應(yīng)時(shí)間、反應(yīng)等級(jí)判定該炸藥是否滿(mǎn)足鈍感炸藥要求。由于油浴加熱的劣勢(shì)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者現(xiàn)多采用空氣浴對(duì)一維熱爆炸試驗(yàn)進(jìn)行研究?？諝庠〖訜崞骱驮囼?yàn)件之間存在環(huán)形空腔，兩個(gè)壁面之間存在輻射換熱，同時(shí)由于空間較大，空氣可在內(nèi)部流動(dòng)，存在空氣對(duì)流。因此加熱器和試件之間是復(fù)合換熱?？諝庠〖訜醾鳠崆闆r比油浴更復(fù)雜，且空氣浴加熱時(shí)受熱輻射率和對(duì)流換熱系數(shù)影響，而油浴加熱不存在此種情況。

2 物理模型的建立

2.1 油浴加熱傳熱模型

油浴加熱示意圖如圖2所示，即將試樣放入恒溫(473～673K)的油浴中，跟油浴直接接觸的套管和炸藥通過(guò)熱傳遞接受外部熱量。

油浴加熱只涉及簡(jiǎn)單的熱傳遞，邊界條件為第一類(lèi)熱邊界條件(定溫)[7]。套管外壁接受的熱量可表示為：

(1)

式中：qcond為傳入到套管的熱量，W；A為熱傳面積，m2；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·k)；ΔT為溫差，K；d為傳熱方向厚度，m。

2.2 空氣浴加熱傳熱模型

空氣浴加熱示意圖如圖3所示，恒溫壁面(473～673K)和套管之間存在空氣夾層，其傳熱包括導(dǎo)熱、對(duì)流和輻射3種方式[8]。其中，空氣夾層間殼體兩壁的輻射和空氣對(duì)流占主導(dǎo)作用，導(dǎo)熱可以忽略不計(jì)。因此，傳入套管壁面的熱量可以表示為：

(2)

式中：q為傳入的總熱量，W；qrad為輻射傳熱量，W；qconv為對(duì)流傳熱量，W；σ為斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)，5.67×10-8W/(m2·K4)；A為傳熱面積，m2；F為視角系數(shù)，1；εh、εs分別為加熱爐和套管壁面的輻射率；Th、Ts分別為加熱爐和套管壁面的溫度，K；hf為對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)。

由式(2)可知，影響傳入套管容器外壁熱量的主要因素有：加熱爐壁面溫度Th、加熱爐壁面輻射率εh、套管外壁輻射率εs、套管外壁對(duì)流換熱系數(shù)hf。

加熱爐壁面溫度按實(shí)際值取，加熱爐壁面和套管外輻射率分別由各自材料確定，壁面及套管材料為鋁合金，其表面輻射率在0.1～0.2之間(若經(jīng)過(guò)拋光，其表面輻射率更低)。而加熱爐由于會(huì)多次使用，炸藥受熱分解或反應(yīng)產(chǎn)生的煙氣可能將壁面熏黑，使輻射率發(fā)生改變。

在有限元熱分析中，處理兩壁之間的輻射傳熱時(shí)需要引入中間節(jié)點(diǎn)，以中間節(jié)點(diǎn)建立表面效應(yīng)單元分別向兩壁進(jìn)行輻射傳熱，表面輻射率由實(shí)際情況決定。殼體兩壁與空氣夾層之間的對(duì)流屬于自然對(duì)流，常壓下自然對(duì)流準(zhǔn)則方程為[9]：

Nu=CRan

(3)

式中：Nu為努賽爾數(shù)；Ra為瑞利數(shù)，是格拉曉夫數(shù)和普朗特?cái)?shù)的乘積(Ra=Gr·Pr)；C為系數(shù)，取決于加熱狀態(tài)；n為指數(shù)，取決于流動(dòng)狀態(tài)。

為了便于計(jì)算，將式(3)中所涉及的物性參數(shù)歸結(jié)到一起，得到的對(duì)流換熱系數(shù)hf可以簡(jiǎn)化為：

(4)

式中：A取決于壁面幾何形狀、邊界條件和流動(dòng)狀態(tài)的參數(shù)，本研究取A=1.32，n=1/4；ΔT為兩壁面溫差；L為定型尺寸，本研究涉及的模型可按式(5)修正其定型尺寸[10]：

(5)

式中：L水平為結(jié)構(gòu)水平尺寸，m；L豎直為結(jié)構(gòu)豎直尺寸，m。

按照式(4)和(5)分別計(jì)算了當(dāng)溫差為0～300K時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)，取其算術(shù)平均值hf=5.15W/(m2·K1)為本研究空氣夾層的對(duì)流換熱系數(shù)。

2.3 炸藥受熱分解放熱模型

炸藥的熱分解是一個(gè)自加速過(guò)程，隨著系統(tǒng)熱量的不斷積累，炸藥溫度急劇上升，直至點(diǎn)火。表征炸藥這一特征行為的熱傳導(dǎo)方程如下[11]：

(6)

式中：ρ為炸藥密度，kg/m3；C為炸藥比熱容，J/(kg·K)；T為炸藥溫度，K；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。S為源項(xiàng)，J/(m3·s)，即炸藥熱分解放出的熱量，可采用Arrhenius零級(jí)反應(yīng)表示[12]：

(7)

式中：Q為分解反應(yīng)熱，J/kg；Z為指前因子，s-1；E為活化能，J/mol；R為普適氣體常數(shù)。

為比較不同炸藥在加熱過(guò)程中的熱響應(yīng)，本研究選取HMX、RDX和TATB 3種炸藥進(jìn)行計(jì)算，由于不同的測(cè)試方法測(cè)得的炸藥熱爆炸參數(shù)不同，研究中選取了同一種測(cè)試方法得到的熱物性參數(shù)，相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1[13]。在有限元計(jì)算中，隨溫度變化的放熱量(即源項(xiàng)S)作為初始條件加入控制方程。

表1 3種炸藥的熱物性參數(shù)

3 數(shù)值模型及計(jì)算結(jié)果分析

3.1 計(jì)算模型及特征點(diǎn)的選取

利用有限元計(jì)算方法對(duì)圖2及圖3所示的模型在不同溫度下的傳熱模型進(jìn)行數(shù)值建模，計(jì)算并分析了一維熱爆炸炸藥試樣在不同因素影響下，內(nèi)部炸藥樣品溫度響應(yīng)和熱點(diǎn)火延滯時(shí)間。為方便比較不同因素影響下的計(jì)算結(jié)果，取圖4所示的內(nèi)部炸藥的幾個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行討論。特征點(diǎn)1、2、3分別位于藥柱1/2高度的內(nèi)部、中間和邊緣。

3.2 加熱方法的影響分析

炸藥為RDX，在473K分別對(duì)油浴加熱及空氣浴加熱進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到了炸藥熱點(diǎn)火延滯時(shí)間、熱點(diǎn)火時(shí)炸藥的溫度響應(yīng)及點(diǎn)火點(diǎn)和特征點(diǎn)溫升時(shí)間歷程(空氣浴加熱時(shí)取其系統(tǒng)輻射率為0.2)。計(jì)算結(jié)果表明，油浴加熱時(shí)RDX在151.7s時(shí)發(fā)生熱點(diǎn)火，而空氣浴加熱時(shí)，RDX在3372.6s時(shí)發(fā)生熱點(diǎn)火。熱點(diǎn)火時(shí)RDX的溫度分布云圖見(jiàn)圖5。

由圖5可知，油浴加熱和空氣浴加熱下發(fā)生熱點(diǎn)火的位置分別位于藥柱兩端和中心位置處，熱點(diǎn)火的位置不同，溫度分布方式也不同。這是由兩種不同的熱傳遞方式導(dǎo)致的：油浴加熱時(shí)試件直接與恒溫的加熱介質(zhì)接觸，相當(dāng)于第一類(lèi)熱邊界條件(恒溫表面)，熱量很快通過(guò)鋁合金套管傳入炸藥，且藥柱兩端同時(shí)接受兩個(gè)方向的熱量，因此熱量積累較快，炸藥熱分解釋放的熱量不能及時(shí)散發(fā)，因此該位置附近發(fā)生熱點(diǎn)火；空氣浴加熱時(shí)由于非接觸方式加熱，主要靠輻射及對(duì)流，溫升較慢，因此在RDX開(kāi)始大量熱分解前，其在整個(gè)加熱過(guò)程中基本處于溫度平衡狀態(tài)，且由于樣品尺寸較小，幾乎沒(méi)有溫差。當(dāng)樣品溫度達(dá)到熱分解溫度后，樣品分解產(chǎn)生的熱量大于接受的熱量，溫度開(kāi)始上升，金屬套管的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于樣品的導(dǎo)熱系數(shù)，靠近金屬套管的炸藥散熱比內(nèi)部炸藥快，內(nèi)部炸藥熱量積累較快，因此空氣浴加熱時(shí)，樣品發(fā)生熱點(diǎn)火的位置為試樣中心處。

圖6為兩種不同加熱方式下點(diǎn)火點(diǎn)的溫升-時(shí)間歷程。由圖6可知，油浴加熱時(shí)，熱點(diǎn)火前點(diǎn)火點(diǎn)的平均溫升速率高達(dá)88K/min，而空氣浴加熱發(fā)生熱點(diǎn)火前溫升速率僅為4.7K/min。

圖7為兩種加熱方式特征點(diǎn)的溫升-時(shí)間歷程。由圖7可看出，油浴加熱時(shí)特征點(diǎn)3由于離鋁合金套管近，溫度迅速升至473K(跟油浴溫度一致)，而特征點(diǎn)1、2由于炸藥樣品導(dǎo)熱系數(shù)較低且外界直接處于473K的恒溫環(huán)境，溫升較慢、溫度梯度較大?？諝庠〖訜釙r(shí)，受加熱方式影響，熱量傳入炸藥樣品較慢，因此特征點(diǎn)1、2、3在發(fā)生熱點(diǎn)火前溫度基本一致，溫升曲線(xiàn)幾乎重合。

炸藥樣品在一定溫度下的一維熱爆炸試驗(yàn)裝置中發(fā)生反應(yīng)時(shí)間的長(zhǎng)短是判斷該炸藥是否是鈍感炸藥的重要判據(jù)。為比較3種典型炸藥主要成分在不同加熱方式和溫度環(huán)境下的熱點(diǎn)火延滯時(shí)間，對(duì)相應(yīng)的工況進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

由表2可知，隨著溫度的升高，熱點(diǎn)火延滯時(shí)間減??；同一溫度下，RDX熱點(diǎn)火延滯時(shí)間最短，HMX次之，TATB最長(zhǎng)。TATB在環(huán)境溫度高于553K時(shí)才會(huì)發(fā)生熱點(diǎn)火反應(yīng)。

表2 3種炸藥在不同溫度和加熱方式下的熱點(diǎn)火延滯時(shí)間

3.3 輻射率影響分析

為比較相同溫度下，不同輻射率對(duì)熱點(diǎn)火延滯時(shí)間的影響，分別計(jì)算了483K(TATB為鈍感炸藥，環(huán)境溫度為553K)空氣浴加熱時(shí)，不同輻射率下RDX、HMX和TATB的熱點(diǎn)火延滯時(shí)間，結(jié)果見(jiàn)表3。

由表3可知，對(duì)同一種炸藥在相同溫度下，隨系統(tǒng)輻射率的降低，其熱點(diǎn)火延滯時(shí)間增加。RDX、HMX和TATB炸藥輻射率由0.9降至0.1時(shí)，熱點(diǎn)火延滯時(shí)間分別增加了180.1%、168.9%和169.3%。通常一維熱爆炸試驗(yàn)時(shí)，加熱裝置會(huì)重復(fù)使用，炸藥樣品為新加工件，其表面輻射率約在0.1～0.2之間，而重復(fù)使用的加熱裝置由于炸藥反應(yīng)產(chǎn)生的煙氣會(huì)沉積在表面，使其表面輻射率發(fā)生變化，很難確保每次試驗(yàn)時(shí)表面輻射率一致。因此，建議對(duì)試樣和加熱裝置表面進(jìn)行發(fā)黑處理，保證每次試驗(yàn)時(shí)輻射率基本一致。

表3 不同系統(tǒng)輻射率對(duì)炸藥熱點(diǎn)火延滯時(shí)間的影響

3.4 對(duì)流換熱系數(shù)影響分析

由于空氣浴加熱的起始溫度不同，溫差和重力驅(qū)動(dòng)空氣造成的對(duì)流換熱系數(shù)亦不同。為比較相同溫度、相同系統(tǒng)輻射率(均為0.2)環(huán)境下，不同對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)炸藥樣品熱點(diǎn)火延滯時(shí)間的影響，對(duì)不同工況進(jìn)行了計(jì)算分析，結(jié)果見(jiàn)表4。

由表4可知，相同溫度、相同系統(tǒng)輻射率情況下，對(duì)流換熱系數(shù)越大，其熱點(diǎn)火延滯時(shí)間越小。進(jìn)一步分析可知，對(duì)同一種炸藥在同一溫度下對(duì)流換熱系數(shù)由9W/(m2·K)降至1W/(m2·K)時(shí)，熱點(diǎn)火延滯時(shí)間分別增加了144.6%、120.7%和86.4%。表明溫度越高，空氣復(fù)合傳熱中輻射占的比例越大，對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)內(nèi)部炸藥熱點(diǎn)火延滯時(shí)間影響較小。

表4 不同對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)炸藥熱點(diǎn)火延滯時(shí)間的影響

4 結(jié) 論

(1)建立了一維熱爆炸試驗(yàn)裝置兩種加熱方式數(shù)值模型，計(jì)算分析了加熱方式(空氣浴、油浴)、空氣浴加熱時(shí)系統(tǒng)輻射率、對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)炸藥樣品熱點(diǎn)火延滯時(shí)間的影響。結(jié)果表明，相同溫度下，油浴加熱發(fā)生熱點(diǎn)火的延滯時(shí)間遠(yuǎn)小于空氣浴加熱。

(2)空氣浴加熱時(shí)，系統(tǒng)輻射率降低，內(nèi)部炸藥熱點(diǎn)火延滯時(shí)間大幅增加；對(duì)流換熱系數(shù)增大，內(nèi)部炸藥熱點(diǎn)火延滯時(shí)間大幅下降。

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NumericalSimulationofHeatTransferonOne-dimensionalTime-to-ExplosionTest

WU Song，CHEN Jun，LI Ming-hai

(Institute of System Engineering, CAEP, Mianyang Sichuan 621900,China)

Aiming at the main heat trasfer problems involved in the heating process, the complex heat transfer model of air layer and the thermal decomposition heat release numerical model of explosive were established, respectively. The effects of system emissivity and convective heat transfer coefficient of air on the thermal ignition delay time of RDX, HMX,HTPB explosive samples when heating by oil bath and air bath at 473K were calculated and analyzed. The results show that the ignition time of RDX by oil bath and air bath under the temperature of 473K are 151.7s and 3372.6s,respectively,showing that under the same temperature and explosive, the thermal ignition delay time under oil bath heating was far less than that under air bath heating. As air bath heating, the ignition delay time increases with the decrease of the emissivity under the same temperature and explosive . The ignition delay time of RDX, HMX and TATB increase by 180.1%,168.9% and 169.3% respectively when the emissivity decreases from 0.9 to 0.1. The thermal ignition delay time increases with the decreases of the convective heat transfer coefficient under the same temperature and the same emissivity.

one-dimensional time-to-explosion; air bath; oil bath; emissivity; thermal ignition delay time

TJ55;TB487

A

1007-7812(2017)05-0039-06

10.14077/j.issn.1007-7812.2017.05.007

2017-03-20；

2017-08-10

吳松(1986-)，男，碩士，從事武器熱安全和環(huán)境試驗(yàn)技術(shù)研究。E-mail：wusong@zju.edu.cn