陳晨，李彬，田聯(lián)房，韓蘇寧，韓立新

（1.華南理工大學(xué)自動化科學(xué)與工程學(xué)院，廣東廣州510640；2.廣州軍區(qū)廣州總醫(yī)院眼科，廣東廣州510010；3.廣州軍區(qū)廣州總醫(yī)院磁共振室，廣東廣州510010.）

1 引 言

基彎是護(hù)目鏡水平方向彎度的量化指標(biāo)。市場上護(hù)目鏡基彎分類不細(xì)致，降低了國人佩戴舒適度。為此，測量人體頭部與護(hù)目鏡基彎值計算相關(guān)的參數(shù)［1］，指導(dǎo)設(shè)計符合國人佩戴的護(hù)目鏡。

手工無法測量護(hù)目鏡基彎值計算所需的某些參數(shù)。核磁圖像（magnetic resonance imaging，MRI）利用斷層掃描進(jìn)行成像，頭顱與掃描斷層平行或存在夾角時會繪制出兩種不同的圖像，見圖1。兩者平行時會繪制出如圖1（a）的圖像，可以在圖像上直接測量。如果兩者存在任何角度夾角，會出現(xiàn)如圖1（b）的圖像，則基彎值計算所需參數(shù)不能在圖像上直接測量，需要從三維模型提取對稱輪廓后測量所需參數(shù)。計算機(jī)輔助系統(tǒng)設(shè)計（computer aided design，CAD）是生物醫(yī)學(xué)圖像研究的一個熱點［2－3］，但目前比較成熟的計算機(jī)輔助系統(tǒng)，如Materialise公司開發(fā)的Mimics 10.01［4］，卻無法自動提取輪廓。

基于上述背景，本研究對基于醫(yī)學(xué)圖像的圖像處理技術(shù)和測量技術(shù)展開了深入的研究［5－7］，研發(fā)了不同的功能模塊，專門用于護(hù)目鏡基彎值計算所需參數(shù)的測量。本研究主要介紹該輔助測量系統(tǒng)的設(shè)計思路和與基彎值計算所需參數(shù)測量相關(guān)的關(guān)鍵技術(shù)，并以實例驗證該輔助測量系統(tǒng)的有效性和準(zhǔn)確性。

圖1 對稱圖像與不對稱圖像對比Fig 1 Contrast of symmetric and asymmetrical image

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本研究設(shè)計的測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框架見圖2。該系統(tǒng)主要包括醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)輸入、醫(yī)學(xué)圖像預(yù)處理與體數(shù)據(jù)場構(gòu)建、體數(shù)據(jù)場的繪制與三維重建、基彎值計算所需參數(shù)測量等模塊。其中，醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)輸入模塊的功能是進(jìn)行DICOM格式核磁醫(yī)學(xué)圖像的讀取、解析［8］；醫(yī)學(xué)圖像預(yù)處理與體數(shù)據(jù)場構(gòu)建模塊主要涉及醫(yī)學(xué)圖像濾波處理和體數(shù)據(jù)場的構(gòu)建、歸一化；體數(shù)據(jù)繪制與三維重建模塊主要是數(shù)據(jù)不同維度的顯示；基彎值計算所需參數(shù)測量模塊的功能主要是測量不同特性圖像基彎值計算的所需參數(shù)。

圖2 護(hù)目鏡基彎值計算所需參數(shù)計算機(jī)輔助測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig 2 Overallblock diagram of com puter－aided measurement system for parameters necessary for the calculation of goggles’base curve’s calculation

3 醫(yī)學(xué)圖像預(yù)處理與體數(shù)據(jù)場構(gòu)建

為了去除圖像噪聲并且不損失圖像的邊緣信息，該系統(tǒng)采用各向異性擴(kuò)散濾波方法［9］處理數(shù)據(jù)場中的每張圖像。為了保證圖像數(shù)據(jù)的精確性，基于層間插值［10］的方法，該系統(tǒng)對體數(shù)據(jù)場進(jìn)行歸一化。

4 體數(shù)據(jù)二維繪制與三維重建

為了直觀的測量基彎值計算所需參數(shù)，該系統(tǒng)通過對體數(shù)據(jù)場的切割和三維重建將體數(shù)據(jù)分別從二維空間和三維空間繪制出來。在三維空間上，該系統(tǒng)基于去二義性［11］的移動立方體面繪制算法［12］（marching cubes，簡稱MC算法）對體數(shù)據(jù)進(jìn)行三維重建。

5 基彎值計算所需參數(shù)測量模塊

5.1 基彎值計算公式

基彎值B的計算公式見式（1）。

式中，N是護(hù)目鏡鏡片材料的折射率，R是鏡片材料的曲率半徑，護(hù)目鏡材料由球狀體切割而成，在這種情況下，R即為球狀體的半徑。由式（1）可知，半徑R是計算基彎值唯一的未知參數(shù)，即是計算基彎值必須求解的值。如何基于本計算機(jī)系統(tǒng)，測量所需參數(shù)，并計算半徑R，將在5.2節(jié)介紹。

5.2 基彎值計算所需參數(shù) BB′、AB、A′B′、AC和A′C′的長度

球狀體的半徑R通過正確佩戴的護(hù)目鏡與頭顱的位置關(guān)系進(jìn)行求解。護(hù)目鏡在正確佩戴下與頭顱的位置關(guān)系見圖3。圖3可以假設(shè)為：人在正確佩戴護(hù)目鏡的情況下拍攝的平行于掃描斷層的核磁橫斷面圖像。人不能在佩戴護(hù)目鏡的情況下拍攝核磁圖像，本圖中用紅色圓表示護(hù)目鏡。紅色的圓代表護(hù)目鏡在雙瞳孔處橫斷面，此時，球狀體半徑R即紅色圓的半徑值。該圓由B、D、B′和D′四點的位置確定。B、B′是護(hù)目鏡與人臉的固定交點。D和D′過瞳孔做垂線交于護(hù)目鏡的點。C、C′是瞳孔。CD、C′D′是護(hù)目鏡到瞳孔的距離，正確佩戴下這個距離大小為 12 mm，AC、A′C′是瞳孔到 BB′的距離。因此為了計算球狀體半徑 R，BB′、AB、A′B′、AC和A′C′的長度是本計算機(jī)測量系統(tǒng)必須測量的參數(shù)。

5.3 不對稱圖像基彎值計算所需參數(shù)的測量

通過三維重建得到模型后，把三維頭部模型正對操作者，過雙瞳孔兩點以垂直屏幕方向做虛擬平面［13］對模型進(jìn)行切割，得到對稱三維輪廓。為在輪廓上進(jìn)行直觀地測量，考慮將三維輪廓變換到二維輪廓處理，對三維輪廓進(jìn)行空間幾何變化［14］，將對稱三維輪廓轉(zhuǎn)化為二維輪廓。

非對稱圖像基彎值計算所需參數(shù)在邊緣檢測［15］后的輪廓圖像上測量。測量見圖4，圖中需要測量的參數(shù)與圖3中的一致，并且各個點代表的意義也與圖3中的一致。

圖4 對稱輪廓上的基彎值計算所需參數(shù)測量示意圖Fig 4 Schematic diagram of relative parameters of base curve on outline

6 結(jié)果與分析

6.1 評估對稱圖像基彎值計算所需參數(shù)測量模塊的準(zhǔn)確性

對稱圖像基彎值計算所需參數(shù)測量示意圖見圖3。由于手工只能測量BB′長度，但無法測量AC、AB長度等參數(shù)，實驗中加入目前廣泛應(yīng)用的醫(yī)學(xué)影像控制系統(tǒng)Mimics10.01的測量結(jié)果進(jìn)行對比。采用50例對稱圖像序列，每例圖像的分辨率為512×512×120，該系統(tǒng)和Mimics系統(tǒng)分別在每例圖像序列中含有雙瞳的橫斷面圖像上測量基彎值計算所需參數(shù)，將本系統(tǒng)測量的結(jié)果與Mimics系統(tǒng)測量的結(jié)果對比，驗證該系統(tǒng)對稱圖像基彎值計算所需參數(shù)測量模塊的準(zhǔn)確性。其中一例的測量結(jié)果見圖5。

（1）驗證該系統(tǒng)測量BB′長度的準(zhǔn)確性

BB′長度手工測量結(jié)果是由多位專家測量后求平均得到的，具有較高的準(zhǔn)確度。在驗證該系統(tǒng)測量長度的準(zhǔn)確性時，將手工測量BB′的結(jié)果當(dāng)做標(biāo)準(zhǔn)值。手工測量、Mimics系統(tǒng)和該系統(tǒng)測量結(jié)果見圖6，圖6中紅色線段表示手工測量結(jié)果，綠色線段表示Mimics測量的結(jié)果，藍(lán)色線段表示本系統(tǒng)測量結(jié)果。三種方法測量結(jié)果見表1。

表1 三種方法測量BB′長度的結(jié)果Table 1 Measurement result of BB′length by threemethods

圖5 本系統(tǒng)和M im ics系統(tǒng)測量結(jié)果對比Fig 5 Contrast ofmeasurement result by this system and M im ics system

圖6 BB′長度的不同方法測量結(jié)果Fig 6 Diagram of BB′length by differentmethods

從表1和圖6分析得出，通過該系統(tǒng)測量得到的BB′的長度與手工測量結(jié)果十分接近，且相對于Mimics系統(tǒng)測量的結(jié)果有著更高的準(zhǔn)確性。

（2）驗證該系統(tǒng)測量 AB、A′B′、AC和 A′C′長度的準(zhǔn)確性

由于手工無法測量 AB、A′B′、AC和 A′C′基彎值計算所需參數(shù)，為了評估該系統(tǒng)測量這些參數(shù)的準(zhǔn)確性，將該系統(tǒng)測量得到的結(jié)果與Mimics系統(tǒng)測量得到結(jié)果對比。兩系統(tǒng)測量的結(jié)果見圖7，綠色線段表示Mimics測量的結(jié)果，藍(lán)色線段表示本系統(tǒng)測量結(jié)果。結(jié)果分析見表2。

從表2和圖7得出，該系統(tǒng)測量這些參數(shù)的結(jié)果跟Mimics測量的結(jié)果基本一致，每項參數(shù)測量結(jié)果與Mimics測量的結(jié)果的偏差率不超過3%。由此證明，該系統(tǒng)對稱圖像基彎值計算所需參數(shù)測量模塊的準(zhǔn)確性滿足要求。

表2 本系統(tǒng)和 M im ics系統(tǒng)測量 AB、A′B′、AC和 A′C′結(jié)果Table 2 M easurement result of AB、A′B′、AC和 A′C′

圖7 本系統(tǒng)和M im ics系統(tǒng)測量結(jié)果Fig 7 M easurement result of this system and M im ics system

6.2 評估不對稱圖像基彎值計算所需參數(shù)測量模塊的準(zhǔn)確性

本節(jié)的測量示意圖見圖4。驗證不對稱圖像基彎值計算所需參數(shù)測量模塊采用的每例圖像序列的分辨率為512×512×90，具體的測量過程見圖8。

（1）驗證該系統(tǒng)測量長度的準(zhǔn)確性

為了驗證不對稱圖像基彎值計算所需參數(shù)測量模塊測量的準(zhǔn)確性，將本系統(tǒng)測量結(jié)果與手工測量結(jié)果對比。采用的實驗數(shù)據(jù)為50例不對稱圖像序列。兩種方法的結(jié)果分析見表3，50例測量結(jié)果見圖9，紅色線段表示手工測量的結(jié)果，藍(lán)色線段表示本系統(tǒng)測量結(jié)果。

表3 測量BB′長度的結(jié)果Table3 Measurement result of BB′length

從表3和圖9分析得出，通過該系統(tǒng)測量得到的BB′的長度與手工測量結(jié)果十分接近，偏差率不到2%，該系統(tǒng)測量BB′的準(zhǔn)確性滿足要求。由此證明，本系統(tǒng)不對稱圖像基彎值計算所需參數(shù)測量模塊的精確性滿足要求。

（2）驗證該系統(tǒng)測量 AB、A′B′、AC和 A′C′長度的準(zhǔn)確性

考慮到對稱圖像是不對稱圖像的特殊情況，對50例對稱圖像序列測量以驗證該系統(tǒng)不對稱圖像基彎值計算所需參數(shù)測量模塊的準(zhǔn)確性。本系統(tǒng)在提取的對稱輪廓上測量基彎值計算所需參數(shù)，Mimics系統(tǒng)在圖像的橫斷面上測量基彎值計算所需參數(shù)，將本系統(tǒng)測量的結(jié)果與Mimics系統(tǒng)測量的結(jié)果對比，進(jìn)一步驗證該系統(tǒng)不對稱圖像基彎值計算所需參數(shù)測量模塊的準(zhǔn)確性。測量結(jié)果見圖10，綠色線段表示Mimics測量的結(jié)果，藍(lán)色線段表示本系統(tǒng)測量結(jié)果。測量結(jié)果分析見表4。

圖8 不對稱圖像基彎值計算所需參數(shù)測量過程Fig 8 Process ofmeasurement of base curve on asymmetrical imag

圖9 BB′長度的不同方法測量結(jié)果Fig 9 Diagram of BB′length by differentmethods

圖10 本系統(tǒng)和M im ics系統(tǒng)測量結(jié)果Fig10 Measurement result of this system and M im ics system

表4 AB、A′B′、AC、A′C′長度測量結(jié)果Table 4 Measurement result of AB、A′B′、AC、A′C′

從表4和圖10分析得出，該系統(tǒng)測量這些參數(shù)的結(jié)果跟Mimics測量的結(jié)果基本一致，每項參數(shù)測量結(jié)果與Mimics測量的結(jié)果的偏差率不超過3%，進(jìn)一步驗證了該系統(tǒng)不對稱圖像基彎值計算所需參數(shù)測量模塊的準(zhǔn)確性滿足要求。

7 結(jié)論

本研究介紹了護(hù)目鏡基彎值計算所需參數(shù)計算機(jī)輔助測量系統(tǒng)的設(shè)計結(jié)構(gòu)、核心技術(shù)和功能模塊實現(xiàn)，并以實際樣本數(shù)據(jù)驗證該系統(tǒng)的性能。本系統(tǒng)針對不同類型的圖像，開發(fā)了不同圖像的功能模塊以測量基彎值計算所需參數(shù)。針對對稱圖像，系統(tǒng)基于精確成像數(shù)據(jù)在橫斷面方向測量基彎值計算所需參數(shù)。針對不對稱圖像，該系統(tǒng)基于改進(jìn)了的輪廓提取方法，實現(xiàn)了不對稱圖像基彎值計算所需參數(shù)的測量。在測量的適用性和測量的精度方面，該計算機(jī)輔助測量系統(tǒng)均滿足應(yīng)用需求。