張瑞兵

（靈河高速公路（神河段）建設(shè)管理處，山西 忻州 036203）

1 工程概況

某剛構(gòu)橋跨徑布置為（82.8+3×152+82.8）m，采用懸臂澆筑法施工，懸澆節(jié)段為（11/2+4×3+5×3.5+10×4）m。主梁采用單箱單室截面，橋面全寬15.55 m，底板寬度8 m；根部梁高9.5 m，跨中梁高3.5 m，之間通過1.7次方變化；0號塊底板厚1.2 m，跨中底板厚0.32 m，亦通過1.7次方變化；0～2號塊腹板由1.05 m線性變化為0.7 m厚；3～10號塊腹板厚保持0.7 m；11～12號塊腹板厚由0.7 m線性變化為0.5 m；13～19號塊腹板厚度保持0.5 m。

該橋主梁采用C55混凝土，按全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件設(shè)計，頂板束采用15.2-23鋼絞線，每個斷面錨固4根。腹板束一直布置到17號節(jié)段，亦采用15.2-23鋼絞線，在單個腹板內(nèi)呈兩排布置，按照交叉下彎的形式錨固，每個斷面錨固2根，腹板束下彎角度分別是15°～45°不等，腹板束立面布置見圖1。豎向預(yù)應(yīng)力采用fpk=785 MPa的φ32精軋螺紋鋼，張拉控制應(yīng)力708.5 MPa，在1～10號塊腹板內(nèi)呈兩并列布置，縱向間距分別為0.35 m，在11～19號塊腹板內(nèi)呈交叉布置，縱向間距0.4 m。

圖1 腹板束立面布置

文獻(xiàn)[1]通過實(shí)測和研究表明，豎向鋼筋長度較短，應(yīng)力損失達(dá)50%左右，依靠豎向預(yù)應(yīng)力來抑制腹板運(yùn)營裂縫則并不十分可靠。本橋的設(shè)計思路是通過較多的腹板下彎束來平衡腹板主拉應(yīng)力，而豎向預(yù)應(yīng)力筋僅起到安全儲備作用。按照設(shè)計文件，豎向預(yù)應(yīng)力在滯后3個節(jié)段后才進(jìn)行張拉。

在施工過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)張拉1號塊腹板束時，該橋多個“T”構(gòu)1號塊腹板內(nèi)側(cè)出現(xiàn)了裂縫，且均處于槽口下方，角度約為15°，這與1號塊腹板束下彎角45°相差巨大，說明此裂縫與文獻(xiàn)[2-4]提到的沿腹板束管道出現(xiàn)的裂縫情況有本質(zhì)上的不同。該裂縫是由懸澆段前端向后端節(jié)段線展開的，這與文獻(xiàn)[5]中提到由于收縮作用造成腹板上出現(xiàn)由后端向前端展開的腹板裂縫也不同，該裂縫的典型形態(tài)見現(xiàn)場照片圖2、圖3。圖中可見這樣的裂縫僅出現(xiàn)在1號塊范圍內(nèi)，未向0號塊延伸，且裂縫后端均通過因施工而留下小孔，經(jīng)檢測該裂縫寬度在0.018～0.036 mm之間。

圖2 小樁號方向1號塊腹板內(nèi)側(cè)裂縫

圖3 大樁號方向1號塊腹板內(nèi)側(cè)裂縫

2 建模分析

2.1 模型介紹

為研究該裂縫的成因并給出相應(yīng)的防治措施，本文通過Midas Civil 2012建立實(shí)體有限元模型進(jìn)行計算分析。由于結(jié)構(gòu)具有前-后、左-右對稱性，為節(jié)約計算資源，僅建立1/4對稱實(shí)體有限元模型，詳見圖4。本模型的目的是分析腹板裂縫的成因，故頂?shù)装鍎澐州^粗，腹板劃分較細(xì)，沿腹板厚度方向劃分為6層單元，以便反映腹板內(nèi)外側(cè)應(yīng)力分布的不同。由于裂縫并非沿腹板束管道展開，可認(rèn)為該裂縫與預(yù)應(yīng)力管道無關(guān)，故模型中未考慮預(yù)應(yīng)力管道的影響。

本文中所用模型共有節(jié)點(diǎn)8391個，實(shí)體單元6621個，板單元20個，梁單元35個；為模擬1/4對稱邊界條件，在縱向?qū)ΨQ斷面上約束節(jié)點(diǎn)的縱橋向自由度，橋墩端面約束豎向自由度，橫向?qū)ΨQ面約束橫向自由度。

圖4 實(shí)體有限元模型

2.2 荷載施加

按照實(shí)際施工工序，該階段考慮的實(shí)際荷載有自重、頂板束、腹板束預(yù)應(yīng)力和施工荷載。自重荷載的施加可通過單元重量自動考慮。縱向預(yù)應(yīng)力的施加并不是通過建立與周圍節(jié)點(diǎn)耦合的鋼束單元來考慮的，而是通過施加預(yù)應(yīng)力等效荷載來考慮，等效荷載包括兩部分：一是端部的錨固力；二是鋼束彎折處的等效均布荷載。錨固力通過在錨固面處單元上施加面荷載考慮。彎折處的等效均布荷載通過在彎折曲線范圍內(nèi)建立的共節(jié)點(diǎn)梁單元上施加均布力來考慮；由于頂板束彎折角度很小，且對腹板應(yīng)力分布的影響很小，故不考慮頂板束彎折處的等效均布荷載。實(shí)體模型中施加的預(yù)應(yīng)力等效荷載是由單梁模型中鋼束的有效應(yīng)力換算而來，已經(jīng)考慮了應(yīng)力損失。施工荷載施加按照施工工序采用外力均布荷載。本次計算未考慮溫度、收縮徐變效應(yīng)等的影響。

2.3 計算結(jié)果

2.3.1 自重效應(yīng)

裂縫只出現(xiàn)在腹板束錨固區(qū)下方，為方便分析其成因，計算結(jié)果僅給出這個區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)。自重作用下腹板內(nèi)外側(cè)應(yīng)力分別見圖5、圖6，可以看出腹板內(nèi)側(cè)拉應(yīng)力占主導(dǎo)地位，最大主拉應(yīng)力為0.5 MPa，出現(xiàn)在底板與腹板交界面附近；而腹板外側(cè)應(yīng)力水平較低，最大主拉應(yīng)力僅為0.1 MPa，且最大應(yīng)力位于槽口后方，主拉與主壓應(yīng)力大小基本相同，這是梁段整體受力時腹板受剪的典型應(yīng)力分布狀況。

造成腹板內(nèi)外側(cè)應(yīng)力水平相差較大的原因是：底板、腹板和頂板共同組成橫向框架，由于對底板的懸吊作用，自重作用下腹板受到來自底板的豎向拽拉力；同時寬8 m的底板受到腹板轉(zhuǎn)動約束，其端部出現(xiàn)了負(fù)彎矩，且會傳至腹板一定范圍，該彎矩效應(yīng)使得腹板內(nèi)側(cè)受拉，外側(cè)受壓。這樣，在拉力和彎矩效應(yīng)的共同作用下，內(nèi)側(cè)單元的拉應(yīng)力進(jìn)一步加大，而外側(cè)單元的拉壓應(yīng)力相互抵消減小。

圖5 自重作用下腹板內(nèi)側(cè)主應(yīng)力向量圖（單位：MPa）

圖6 自重作用下腹板外側(cè)主應(yīng)力向量圖（單位：MPa）

2.3.2 縱向預(yù)應(yīng)力效應(yīng)

在預(yù)應(yīng)力荷載的作用下，腹板內(nèi)外側(cè)單元的應(yīng)力狀態(tài)基本相同，此處僅展示腹板內(nèi)側(cè)應(yīng)力分布情況。為方便觀察錨固面下方的應(yīng)力分布，以槽口為分界鈍化上部單元，其槽口下方單元的主應(yīng)力分布見圖7。可見槽口下區(qū)域有較大主拉應(yīng)力，最大值為1.02 MPa，且靠近施工界面處主拉應(yīng)力呈垂直方向，遠(yuǎn)離界面后逐漸傾斜。這是由于腹板束下彎達(dá)45°，錨固力的豎向分力很大，且在錨固面下方產(chǎn)生豎向拉應(yīng)力所致。

圖7 預(yù)應(yīng)力作用下腹板槽口下方主應(yīng)力向量圖（單位：MPa）

2.3.3 自重+預(yù)應(yīng)力效應(yīng)

圖8 自重+預(yù)應(yīng)力作用下腹板槽口下方主應(yīng)力向量圖（單位：MPa）

圖8是在自重和腹板束預(yù)應(yīng)力荷載作用下，腹板內(nèi)側(cè)局部主拉應(yīng)力達(dá)1.39 MPa，與強(qiáng)度達(dá)90%的混凝土拉應(yīng)力相差雖然較大，但由于計算荷載未考慮溫度、收縮徐變效應(yīng)，所以只能推測可能導(dǎo)致腹板內(nèi)側(cè)開裂。

槽口下方主拉應(yīng)力方向基本為豎向加逆時針略偏，則該區(qū)域裂縫的走向基本為水平向加逆時針略偏，這與現(xiàn)場裂縫走向呈斜向上約15°基本吻合。仔細(xì)觀察現(xiàn)場情況還可發(fā)現(xiàn)，該處裂縫均通過一施工孔，這是因?yàn)殚_孔后該點(diǎn)即成為薄弱點(diǎn)，應(yīng)力集中明顯，槽口下方混凝土開裂后與開孔點(diǎn)連通，形成了長裂縫。

2.3.4 豎向預(yù)應(yīng)力效應(yīng)

錨固力的豎向分力巨大，這使得槽口下方區(qū)域出現(xiàn)較大主拉應(yīng)力，從而形成走向垂直于主拉應(yīng)力方向的裂縫。既然造成裂縫的主拉應(yīng)力基本是豎向的，那么，如果可以在腹板中提前儲備適當(dāng)?shù)呢Q向壓應(yīng)力，則該裂縫就可以避免，而豎向預(yù)應(yīng)力應(yīng)該能勝任此項(xiàng)任務(wù)。

本文通過在模型中相應(yīng)位置施加節(jié)點(diǎn)荷載模擬豎向預(yù)應(yīng)力，得到在50%張拉控制力作用下，腹板的主應(yīng)力響應(yīng)如圖9，可見通過施加50%豎向預(yù)應(yīng)力即可在腹板中產(chǎn)生-1～-2 MPa的豎向壓應(yīng)力。

圖9 豎向應(yīng)力作用下腹板槽口下方主應(yīng)力向量圖（單位：MPa）

2.3.5 自重+縱向預(yù)應(yīng)力+豎向預(yù)應(yīng)力效應(yīng)

將豎向預(yù)應(yīng)力效應(yīng)與自重和縱向預(yù)應(yīng)力疊加后，槽口下方腹板主應(yīng)力分布見圖10，可以看出，疊加豎向預(yù)應(yīng)力后裂縫開展區(qū)基本處于受壓狀態(tài)，壓應(yīng)力為-0.4～-1.0 MPa之間，說明豎向預(yù)應(yīng)力張拉后，該裂縫將趨于閉合，這與現(xiàn)場觀察的情況是一致的。

本橋施工采用先縱向后豎向的張拉順序，使得槽口下方產(chǎn)生拉應(yīng)力區(qū)，從而形成裂縫。若改變張拉順序，先張拉部分豎向預(yù)應(yīng)力，在腹板中提前儲備壓應(yīng)力，那么再張拉腹板束時就不會出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)，也就不會產(chǎn)生裂縫。后續(xù)的幾個“T”構(gòu)，施工方采取了改變張拉順序的措施，均未再發(fā)現(xiàn)此類裂縫。

圖10 張拉豎向應(yīng)力后腹板槽口下方主應(yīng)力向量圖（單位：MPa）

3 結(jié)論和建議

腹板束張拉時槽口下方出現(xiàn)的裂縫與運(yùn)營裂縫走向和成因不同，且豎向預(yù)應(yīng)力張拉時，裂縫趨于閉合，不會再繼續(xù)發(fā)展，但要按相關(guān)規(guī)程做好封閉處理，防止水汽進(jìn)入銹蝕鋼筋。裂縫成因是多方面的，拋開收縮的影響暫不考慮，腹板束下彎角過大使得槽口下方出現(xiàn)了較大拉應(yīng)力區(qū)是該裂縫形成的最主要原因。至于為何裂縫只出現(xiàn)在箱內(nèi)而不是箱外，是因?yàn)樵诘装宥瞬控?fù)彎矩的影響下，腹板內(nèi)側(cè)拉應(yīng)力大于外側(cè)，且外側(cè)都配置了防裂鋼筋網(wǎng)，也一定程度上抑制了裂縫的出現(xiàn)。要避免該類裂縫的出現(xiàn)，就要在張拉順序上做出改變，要在張拉縱向預(yù)應(yīng)力之前張拉部分豎向預(yù)應(yīng)力，為腹板提前貯備豎向壓應(yīng)力。

當(dāng)前，懸澆施工類梁橋在預(yù)應(yīng)力鋼束張拉順序的安排上，基本都是先縱向后豎向。這主要是考慮到施工便捷性：在滯后幾個梁段后，掛籃及其行走裝置基本上不會侵占豎向預(yù)應(yīng)力的張拉空間。這樣的張拉順序?qū)τ诟拱迨聫澖嵌炔淮蟮那闆r基本上適用，但對于腹板束下彎角度過大的情況，可能就會出現(xiàn)類似的問題。本文建議，對于腹板束下彎角超過30°的梁段，應(yīng)先張拉部分豎向預(yù)應(yīng)力再張拉縱向鋼束。