馬 濤

（山西省交通規(guī)劃勘察設計院，山西 太原 030006）

在橋梁設計過程中，抗震設計被作為一個重點問題來考慮。本文根據(jù)《公路橋梁抗震設計細則》（以下簡稱《細則》）及《公路工程抗震規(guī)范》（以下簡稱《抗規(guī)》）的要求采用Midas Civil建立該橋計算模型，分別在順橋及橫橋向E2地震作用（罕遇地震）下，進行反應譜法分析，并驗算相關(guān)構(gòu)件的強度及變形。其計算結(jié)果和方法可供類似橋梁參考。

1 工程概況

太平莊大橋是山西省平定到陽曲高速公路上為跨越溝谷設的一座大橋。橋型采用（4×30）m+（3×30）m預應力混凝土裝配式箱梁，左右分幅設計，橋梁平面位于直線段，單幅橋?qū)?.5 m（護欄）+15.5 m（ 行車道）+0.5 m（ 護欄），板式橡膠支座，上部結(jié)構(gòu)采用2008版通用圖，下部結(jié)構(gòu)采用圓柱式墩、肋板臺，詳見表1。

表1 橋墩類型

2 分析模型及E2反應譜

根據(jù)《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306—2015）橋址區(qū)地震動峰值加速度0.15g，場地特征周期0.45 s，相應地震基本烈度為Ⅶ度，根據(jù)該橋工程地質(zhì)勘察報告按《細則》[1]，場地土類型為中硬土，場地類別為Ⅱ類，且進一步判斷為B類規(guī)則橋梁。E2地震作用分析應采用多振型反應譜法。

《 細則》[1]及《抗規(guī)》[2]均規(guī)定 E2地震作用（ 罕遇地震）下，采用延性抗震設計方法，并引入能力保護設計原則。建模采用Midas Civil軟件，上部結(jié)構(gòu)采用梁格模型，下部結(jié)構(gòu)采用空間梁單元模型，上下部的連接采用剛性連接，支座采用線性彈簧單元。樁與土的作用采用等待土彈簧模擬[3]。等待土彈簧的剛度k由土介質(zhì)的m值計算，分析模型見圖1。鋼筋采用雙折線本構(gòu)模型，初期剛度為鋼材的彈性模量E，二期剛度為1/100E[4]；混凝土采用Mander本構(gòu)模型。本構(gòu)關(guān)系如圖2所示。

圖1 分析模型

反應譜方法是目前結(jié)構(gòu)抗震設計中廣泛使用的方法?！都殑t》《抗規(guī)》采用的反應譜是通過對823條水平強震記錄統(tǒng)計分析得到的，并將有效周期成分延長至10 s。根據(jù)《抗規(guī)》的5.2.1條，水平加速度反應譜由式（ 1）、式（ 2）確定：

圖2 材料本構(gòu)模型

表2 反應譜擬合相關(guān)參數(shù)表

Smax=2.25×1.7×1×1×0.15g=0.5737g，E2 水平加速反應譜如圖3所示。

圖3 E2地震作用水平加速度反應譜

采用圖3所示的加速度反應譜進行結(jié)構(gòu)地震響應分析，地震輸入方式為縱向+橫向，采用Ritz向量法進行結(jié)構(gòu)的振型分析，計算采用前80階進行組合[3]。

在多方向地震動作用下，利用反應譜方法計算結(jié)構(gòu)的地震反應涉及兩個組合問題，即振型組合和空間組合。本文振型組合方式采用CQC法，空間組合采用SRSS法[5]。

3 E2地震作用下抗震驗算

3.1 墩柱有效抗彎剛度計算

根據(jù)《細則》E2地震作用下，延性構(gòu)件的有效截面抗彎剛度按式（3）計算，其他構(gòu)件抗彎剛度仍按毛截面計算。

橋墩作為延性構(gòu)件，根據(jù)截面實際配筋，利用Midas計算恒載作用下的彎矩-曲率關(guān)系曲線，以1號墩為例計算結(jié)果見表3。

表3 1號墩有效截面抗彎剛度

3.2 橋墩塑性鉸區(qū)域斜截面抗剪強度驗算

橋墩截面φ1.4 m，φ10螺旋箍筋間距8 cm，As=28Φ22=10643 mm2；橋墩截面φ1.6 m，As=28Φ25=13745 mm2，φ10螺旋箍筋間距8 cm。根據(jù)《細則》7.3.4條計算抗剪承載力[4]。

1、2號墩（φ1.4 m）抗剪承載力：

3.2.1 順橋向抗剪強度驗算

表4 塑性鉸區(qū)域順橋向剪力設計值

可見，3～6號墩（φ1.6 m）順橋向抗剪承載力滿足要求；1、2號墩（φ1.4 m）順橋向抗剪承載力不滿足要求。

3.2.2 橫橋向抗剪強度驗算

橫橋向3柱墩頂、底部為潛在塑性鉸區(qū)域。

地震作用在橫橋向產(chǎn)生的軸力較大，橫橋向超強彎矩的計算應考慮軸力變化的影響。通過對橋墩pushover分析確定潛在塑性鉸區(qū)域屈服、極限狀態(tài)。以1號墩為例，根據(jù)pushover計算結(jié)果，受拉側(cè)：

受拉側(cè)剪力設計值：

受壓側(cè)：

受壓側(cè)剪力設計值：

表5 塑性鉸區(qū)域橫橋向剪力設計值

可見，橋墩橫橋向抗剪承載力不滿足要求。

3.3 蓋梁強度驗算

蓋梁截面尺寸 1.9 m×1.6 m，上邊緣配26Φ28 HRB335鋼筋，下邊緣配6Φ28 HRB335鋼筋，箍筋6Φ12 HRB335鋼筋，間距10 cm。

以1號墩蓋梁為例，恒載產(chǎn)生的：墩頂軸力NG分別為3690 kN、3007 kN、3690 kN，蓋梁計算截面彎矩為MG=2771 kN·m.

3.3.1 正截面抗彎強度驗算

根據(jù)《細則》6.8.2條[1]，橋墩塑性鉸區(qū)域橫橋向超強彎矩應考慮軸力變化的影響。

1號墩蓋梁橫橋向Pushover分析結(jié)果顯示，受壓墩頂?shù)刃澗豈y=4729 kN·m，此即為彎矩設計值8446 kN·m.

按《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》第8.2.4條計算抗彎承載力，材料強度取標準值，不考慮受壓區(qū)鋼筋 fskAs=fckbx+f′skA′s，

M=fskAsz=335×26×615.8×1351/106=7248kN·m，正截面抗彎承載力不滿足。

3.3.2 斜截面抗剪強度驗算

按《細則》6.8.4條計算蓋梁剪力設計值，材料強度取標準值。

《公路鋼筋混凝土規(guī)范》5.2.2條，

按實際配筋蓋梁正截面強度

按《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》第8.2.6條計算斜截面抗剪承載力，材料強度取標準值

3.4 樁基承載能力驗算

彎矩、剪力和軸力的設計值應根據(jù)墩柱底部可能出現(xiàn)塑性鉸處截面的超強彎矩及其對應剪力、墩柱恒載軸力來計算。

以3號墩為例，樁長15 m，直徑1.8 m，樁基沿截面周邊配28Φ28鋼筋，φ10螺旋鋼筋，加密段螺距8 cm，加密段長度2 m，普通段螺距15 cm。永久荷載作用下樁頂：

邊樁：NG=4078 kN，QG=0，MG=0；

中樁：NG=3783 kN，QG=0，MG=0 。

3.4.1 順橋向

考慮地震作用樁頂組合軸力、剪力和彎矩分別為：

考慮最不利組合，按最小單樁軸力驗算樁身抗彎強度，即N=3783 kN，利用Midas彎矩-曲率曲線求得該軸力下截面抗彎能力為6857 kN·m，樁基抗彎強度滿足。

3.4.2 橫橋向

受拉：4078-2992=1086 kN·m，

中間：3783 kN·m，

受壓：4078+2992=7070 kN·m，

受拉：1.2×4550=5460 kN·m，

中間：1.2×5016=6019 kN·m，

受壓：1.2×6555=7866 kN·m.

考慮各組合驗算樁身抗彎強度，利用Midas彎矩-曲率曲線求得各軸力下截面抗彎能力為5228 kN·m、6857 kN·m、8687 kN·m，樁基抗彎強度略不滿足要求。若樁基主筋采用28Φ32，加密段長度設為5 m，求得各軸力下截面屈服彎矩 6432 kN·m、8007 kN·m、9767 kN·m，此時抗彎強度滿足要求。

3.5 橋墩變形驗算

根據(jù)《細則》E2地震作用下橋墩可發(fā)生損傷，產(chǎn)生彈塑性變形，但橋墩的塑性鉸區(qū)域應具有足夠的塑性變形能力。通過Midas程序計算順橋向墩底截面在恒載作用下的等效屈服彎矩My和等效屈服曲率φy，與E2地震作用下墩底最大彎矩比較。結(jié)果顯示，順橋向所有截面均開裂，僅1、2號墩底截面屈服；橫橋所有截面均保持彈性。

3.5.1 順橋向位移能力驗算

恒載作用下墩底截面等效屈服曲率、極限曲率。以1號墩為例：

等效塑性鉸長度為：

塑性鉸區(qū)最大容許轉(zhuǎn)角為：

墩頂容許位移：

表6 順橋向各墩容許位移

表6給出了順橋向各墩容許位移。與E2地震作用下各墩頂位移需求比較可知，1號墩順橋向位移能力不滿足要求，其余各橋墩順橋向的位移能力滿足要求。

3.5.2 橫橋向位移能力驗算

表7 1號墩橫橋向位移能力求解過程

框架墩墩頂橫向容許位移根據(jù)《城市橋梁抗震設計規(guī)范》7.3.7條規(guī)定[6]，采用pushover分析計算，定義為墩柱的任一塑性鉸達到其最大容許轉(zhuǎn)角或極限曲率時的位移，一般需要通過多次迭代求解。具體過程為：假設墩柱軸力為恒載軸力，按截面實配鋼筋，采用材料強度標準值，計算出各墩柱塑性鉸區(qū)域截面的等效彎矩和開裂截面有效剛度，然后進行框架墩推倒分析，得到墩柱的地震動軸力，將地震軸力與恒載軸力組合后，采用組合的軸力，重復上述過程，迭代直至收斂。1號墩迭代過程的計算結(jié)果如表7所示。二次迭代后地震力軸力以及水平力與首次計算的相差均在5%以內(nèi)，滿足精度要求，所以1號墩橫向位移能力為17.7 cm。

表8 橫橋向各墩容許位移與位移需求 cm

以同樣的方法計算其余各墩橫橋向位移能力。各墩橫向容許位移與E2地震作用下墩頂位移需求比較見表8，可知橋墩橫橋向的位移能力滿足要求。

4 結(jié)論

通過一座按舊抗震規(guī)范設計的先簡支后連續(xù)30 m箱梁橋為例，以《細則》、《抗規(guī)》的要求進行E2地震作用下抗震分析，得出如下結(jié)論：

a）3～6號墩（φ1.6 m）順橋向抗剪承載力滿足要求；1、2號墩（φ1.4 m）順橋向抗剪承載力不滿足要求；所有橋墩橫橋向抗剪承載力均不滿足要求。分析其原因，墩柱箍筋直徑為φ10R235鋼筋，箍筋配置較少，提供的抗剪承載力有限，應提高箍筋等級。

b）蓋梁抗彎及樁基抗彎承載能力不滿足E2地震作用要求。分析其原因，這些構(gòu)件內(nèi)力設計值采用能力保護設計原則確定。能力保護構(gòu)件的內(nèi)力設計值是根據(jù)相鄰構(gòu)件的承載力確定的，墩柱配置鋼筋較多，就要求樁基、蓋梁配置較多鋼筋。

c）新《細則》及《抗規(guī)》實施后對橋梁的抗震能力提出了更高的要求，按舊抗震規(guī)范設計的橋梁在E2地震作用下很難滿足抗震要求。應重視橋梁抗震，適當提高相關(guān)能力保護構(gòu)件配筋。