馬潔楓
摘 要 分析物理五個版本教材中交流電函數(shù)表達(dá)式編排的情況、不足、原因,提出了根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律利用求導(dǎo)來推導(dǎo)正弦交流電來編排這一內(nèi)容的建議,并分析求導(dǎo)對促進(jìn)教學(xué)效益提升的作用。
關(guān)鍵詞 交流電 函數(shù)表達(dá)式 建議 求導(dǎo)
一、五個版本教材交流電函數(shù)表達(dá)式編排概述
二、現(xiàn)有教材編排的不足
1.沒有體現(xiàn)學(xué)生知識構(gòu)建的過程
人教版和滬科版沒有交流電表達(dá)式的推導(dǎo)過程,在觀察圖像的基礎(chǔ)上直接給出函數(shù)表達(dá)式,這一編排的思路不能夠體現(xiàn)學(xué)生構(gòu)建知識的過程。雖然教材只是教師的課堂教學(xué)組織和學(xué)生的學(xué)習(xí)資源之一,教師的教和學(xué)生的學(xué)可以不按照教材的編寫來組織,但是鑒于教材的權(quán)威性和重要性,教材呈現(xiàn)的素材和呈現(xiàn)知識的方式、過程對學(xué)生和學(xué)習(xí)有著十分重要的影響。交流電函數(shù)表達(dá)式的推導(dǎo)可以讓學(xué)生復(fù)習(xí)和深化理解法拉第電磁感應(yīng)定律,可以在推導(dǎo)過程中體驗(yàn)研究問題的歸納法、演繹法。而人教版、滬科版直接給出結(jié)論,會導(dǎo)致在教學(xué)中不少教師組織這一部分內(nèi)容時,也直接告訴學(xué)生結(jié)論,如此學(xué)生缺失了知識構(gòu)建過程,這會對知識、過程與方法、情感態(tài)度價值觀等三個方面的目標(biāo)達(dá)成都產(chǎn)生不利影響。第一,學(xué)生對交流電函數(shù)表達(dá)式記憶不深刻,理解不透徹;第二,沒有經(jīng)歷過程,無法掌握研究問題的方法;第三,學(xué)生沒有積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn),喪失學(xué)習(xí)物理的樂趣。
2.推導(dǎo)結(jié)論沒有推廣到一般
粵教版、魯科版、教科版等三版本的編排雖然有詳細(xì)的推導(dǎo)過程,但是由于其推導(dǎo)過程基于矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞位于中點(diǎn)處的轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動的物理情景,利用E=BLvsin?茲推出結(jié)論。由于情景特殊,公式E=BLvsin?茲適用范圍不具有普遍性,所得結(jié)果不能完全讓學(xué)生信服。學(xué)生會產(chǎn)生疑問,比如:線框的轉(zhuǎn)軸如果不在中點(diǎn)處,還產(chǎn)生正弦交流電嗎?函數(shù)表達(dá)式還一樣嗎?如果線圈不是矩形而是圓形或者三角形,還產(chǎn)生正弦交流電嗎?函數(shù)表達(dá)式還一樣嗎?另外,在一些拓展練習(xí)題中,學(xué)生遇到如果線圈不動,但是磁通量按照正弦規(guī)律變化時,學(xué)生幾乎無從下手。
三、現(xiàn)有教材編排不足的原因
既然現(xiàn)有的教材在編排上存在不足,還要如此編排主要有如下幾個方面的原因。
1.受學(xué)生知識儲備的限制
滬科版是先編排交流電,后編排電磁感應(yīng)的內(nèi)容。這樣在得出交流電的表達(dá)式時就只能通過示波器觀察圖像,在學(xué)生頭腦中形成一定感性經(jīng)驗(yàn)之后,生硬給出交流電的函數(shù)表達(dá)式。這主要受限于學(xué)生物理知識儲備不足,沒辦法展開推導(dǎo)過程。
2.忽視了推導(dǎo)過程的價值
學(xué)生如果使用人教版教材,在學(xué)習(xí)交流電時已具備推導(dǎo)正弦交流電函數(shù)表達(dá)式的知識儲備。但是編者忽視了推導(dǎo)過程的教學(xué)價值,只是提示“根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可以導(dǎo)出,它的電動勢e隨時間的變化規(guī)律為e=Emsin?棕t”[1],并未有展開推導(dǎo)的過程。推導(dǎo)的過程不僅可以復(fù)習(xí)法拉第電磁感應(yīng)定律等物理知識,可以體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在物理學(xué)中的運(yùn)用,密切數(shù)理聯(lián)系,還可以對學(xué)生邏輯思維能力有很好的培養(yǎng)。
3.編者思維慣性
編者思維慣性只要體現(xiàn)在兩個方面。第一是,這部分內(nèi)容一直以來都是用導(dǎo)體切割磁感線E=BLvsin?茲推導(dǎo)?,F(xiàn)在筆者可以查詢到的較早的物理教材甲種本第三冊88頁就是這樣推導(dǎo)的。第二是,跨學(xué)科知識銜接沒有與時俱進(jìn)。具體在交流電的函數(shù)表達(dá)式推導(dǎo)而言,就是沒有及時了解學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)加入了微積分的內(nèi)容,而且學(xué)生在高二上學(xué)期已經(jīng)學(xué)會了三角函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)。也正是由于這樣的慣性,粵教版、魯科版、教科版,雖有詳細(xì)的推導(dǎo)過程,但都是以導(dǎo)體切割磁感線這一特例展開。
四、教材編排建議
1.利用求導(dǎo)推導(dǎo)交流電函數(shù)表達(dá)式
從適用范圍更廣泛的法拉第電磁感應(yīng)定律利用求導(dǎo)推導(dǎo)出一般結(jié)論后,再在教材的“說一說”或者“思考與討論”欄目設(shè)置線框切割磁感線利用E=BLvsin?茲推導(dǎo)表達(dá)式的問題,讓學(xué)生選學(xué)。而教學(xué)中,教師最好兩種方式引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo),先求導(dǎo)后切割,從一般到特殊。
2.利用求導(dǎo)方法推導(dǎo)對提升教學(xué)效益的作用
(1)凸顯知識與數(shù)學(xué)方法在物理教學(xué)中的運(yùn)用
數(shù)學(xué)是物理學(xué)研究的基礎(chǔ)和工具,只有學(xué)生掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法才可能學(xué)好物理。在利用求導(dǎo)推導(dǎo)函數(shù)表達(dá)式的過程中,學(xué)生明確地知道某一物理量對時間求導(dǎo)就是該物理量的變化率,不僅磁通量對時間求導(dǎo)是感應(yīng)電動勢,高中還有位移對時間求導(dǎo)是速度,速度的變化對時間求導(dǎo)是加速度,功對時間求導(dǎo)是功率等等。雖然利用E=BLvsin?茲推導(dǎo)也要用到數(shù)學(xué)知識,但主要是利用平面幾何知識找角度之間的關(guān)系和三角函數(shù)的知識,與求導(dǎo)相比不具有典型性和普遍性。利用求導(dǎo)推導(dǎo)可以將學(xué)生知識與方法在物理研究中的重要作用凸顯出來,讓學(xué)生對數(shù)學(xué)與物理的密切聯(lián)系有更深刻的認(rèn)識。
(2)對法拉第電磁感應(yīng)定律理解更透徹
推導(dǎo)的過程也是學(xué)生構(gòu)建知識,掌握方法的過程。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律利用求導(dǎo)推出一結(jié)論學(xué)生要系統(tǒng)復(fù)習(xí)磁通量、磁通量的變化、磁通量的變化率、法拉第電磁感應(yīng)定律等物理知識,促進(jìn)學(xué)生更加深刻地理解法拉第電磁感應(yīng)定律,尤其是磁通量時間的變化率、磁通量變化的快慢會有特別深刻的影響。
(3)與時俱進(jìn)有效實(shí)現(xiàn)學(xué)科銜接
現(xiàn)在新一輪課程改革倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng),盡管各個學(xué)科所提出的核心素養(yǎng)各不相同,但是有一點(diǎn)是一致的,那就是各學(xué)科都要培養(yǎng)能夠立足社會、服務(wù)社會的人,這就要求學(xué)生具備解決問題的能力,尤其是遷移所學(xué)知識與方法解決問題的能力。將其他學(xué)科所學(xué)的知識遷移到物理學(xué)習(xí),是在學(xué)校教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生遷移能力、解決問題能力的重要措施。利用求導(dǎo)推導(dǎo)交變電流的函數(shù)表達(dá)式,正是將數(shù)學(xué)知識與方法遷移物理上的典型案例。不僅與時俱進(jìn)地適應(yīng)了新一輪課程改革的要求,也是與時俱進(jìn)地將最近幾年才加入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的微積分有效融入到物理教學(xué)中,實(shí)現(xiàn)學(xué)科間的有效銜接,對物理和數(shù)學(xué)教學(xué)都有促進(jìn)作用。
(4)從普遍適用的規(guī)律推出的結(jié)論更讓人信服
利用求導(dǎo)推導(dǎo)時使用的是具有普遍適用范圍的法拉第電磁感應(yīng)定律,所以推出結(jié)論更具有說服力。學(xué)生也更容易理解正弦交流電的函數(shù)表達(dá)式與線圈的形狀、轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān),當(dāng)學(xué)生遇到圓形線圈、三角形線圈,轉(zhuǎn)軸不在中點(diǎn)處等情況時,依然能夠找到解決問題的思路,甚至當(dāng)線圈不動而磁通量隨時間按照正弦規(guī)律變化時也能夠?qū)⑵涞刃榫€圈在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,從而順利解決問題。
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【責(zé)任編輯 孫曉雯】endprint