李曉偉, 夏 鏈, 韓 江, 田曉青

(合肥工業(yè)大學 機械工程學院,安徽 合肥 230009)

五軸加工中心3D刀補下奇異點判據及處理研究

李曉偉, 夏 鏈, 韓 江, 田曉青

(合肥工業(yè)大學 機械工程學院,安徽 合肥 230009)

文章建立了A-B雙轉臺五軸加工中心環(huán)形銑刀在端銑中3D刀具補償模型,分析了奇異點對機床運動軸速度的影響和奇異點的判斷依據以及優(yōu)化方法;在VS2010環(huán)境下完成了針對加工文件優(yōu)化處理軟件的開發(fā),利用軟件對帶有奇異點的加工文件進行優(yōu)化,以電機跳動時產生的跟隨誤差作為標準在數(shù)控系統(tǒng)平臺上進行測試,結果表明電機的跟隨誤差明顯減小;將優(yōu)化過的義齒加工文件在五軸加工平臺上進行加工測試,結果表明加工表面過切點減少,表面質量得到提高。

五軸加工中心;數(shù)控系統(tǒng);3D刀補;軟件設計;速度優(yōu)化

0 引 言

五軸加工中心在復雜曲面的加工中有著廣泛的運用,有些場合必須采用五軸聯(lián)動的方式才能完成加工任務。五軸數(shù)控機床集計算機智能控制、復雜曲線曲面插補、高性能伺服驅動和高精密加工于一體[1],在渦輪葉片、復雜薄壁零件、口腔義齒加工等幾何形狀復雜零件的加工上體現(xiàn)出無可比擬的優(yōu)勢[2]。由于在直線運動軸的基礎上引進了2個旋轉軸,五軸加工中心的運動學模型與其他機床相比更加復雜,同時也有更多類型的結構,通過不同的組合可以實現(xiàn)至少12種結構[3]。對于五軸數(shù)控機床的運動學模型,普通的2D刀具補償不再適用,因此引入了3D刀具補償。3D刀具補償算法的引入使得機床具有了刀具的替代功能,實現(xiàn)了一定的智能化。目前西門子、FANUC等數(shù)控系統(tǒng)都已具備該功能[4-5]。對于復雜曲面,五軸加工文件要靠專業(yè)的CAM軟件來生成,CAM軟件中在配置3D刀補后得到的加工文件需要經過仿真再優(yōu)化,具有較高的操作難度。3D刀補的引入使得CAM軟件由刀位文件生成數(shù)控(numerical control,NC)代碼時因奇異點的存在造成求解不穩(wěn)定[6],從而產生會引起機床運動軸發(fā)生突變的不合理NC代碼。機床移動軸的突變可能導致加工產品的質量下降,甚至損壞機床結構本身。

本文在五軸加工中心運動學模型與3D刀具補償?shù)脑砩?完成了奇異點的判斷和處理方法,并進行了優(yōu)化處理軟件的開發(fā)。

1 3D刀具補償模型

通常由刀位文件通過后置處理得到的G代碼中所計算出的位置參數(shù)就是刀具中心的位置[7]。在實際加工時必須考慮到刀具的磨損和刀具本身規(guī)格參數(shù)改變而引起的刀具形貌改變,對曲面進行端銑的過程中就需要開啟3D刀具補償功能[8]。在五軸加工表面銑削中常用到的刀具有環(huán)形刀、球頭刀和平底刀[9]。球頭刀刀尖半徑為刀具半徑,平底刀刀尖半徑為0,這2種刀具可以看作是環(huán)形刀的2個特例,因此本文只對環(huán)形刀的3D刀具半徑補償原理作一般性說明。

開啟3D刀具補償功能的五軸加工G代碼格式一般為G-X-Y-Z-A-C-I-J-K-F-[10]。其中,G-為插補方式,在曲面銑削中一般用G01;X-Y-Z-A-C-為機床各軸程序坐標位置;I-J-K-為當前工件和刀具接觸點處的法向量在機床坐標系中的3個分量值,向量方向從工件指向刀具。3D刀具半徑補償原理如圖1所示。其中,向量m的方向與接觸點表面的法向量同向,m模數(shù)為r,r為刀具刀尖半徑;向量n垂直于刀具向量并指向刀具中心點,|n|=R-r,R為刀具半徑。

圖1 環(huán)形刀3D刀具半徑補償原理

圖1中,PS(XS,YS,ZS)為工件表面與刀具接觸點;PT(XT,YT,ZT)為五軸加工中心運動控制卡中定義的刀具中心點;θ為接觸點法向量和刀具向量的夾角;a=(NX,NY,NZ)為在機床坐標系中接觸點PS的單位法向量;t=(TX,TY,TZ)為刀具單位向量。PT的位置和PS位置的換算關系為:

(1)

其中

(2)

m=ra

(3)

(4)

2 3D刀具補償運動奇異點

對于環(huán)形刀來說,在五軸數(shù)控機床端面銑削中刀具刀軸矢量與表面法矢量的夾角在不斷變化。(2)式可以轉化為:

(5)

在加工過程中|n|是不會發(fā)生改變的,但是n的方向在隨著機床旋轉體轉動而改變。由(5)式可以得出n與θ的關系。當θ趨近于0時n的方向會變得很不穩(wěn)定。極端情況如圖2所示,在經過后置處理軟件處理后,NC代碼中相鄰兩行加工指令對應的刀軸矢量t與刀觸點表面法向矢量m的夾角θ在[-γ,γ]內變化,假設角度的變化是在同一個平面內,當γ無限逼近于0時,θ由-γ變?yōu)棣玫倪^程中,n的方向會產生將近180°的變化。因為在此過程中加工指令F并未發(fā)生改變,刀具與工件接觸點的線速度也未發(fā)生改變,為了保持加工進給速率和刀具軌跡的連續(xù)性,θ的變化必須在很短的時間內完成,所以造成了n方向的突然改變。

圖2 環(huán)形刀補償向量n方向突變原理

n方向的變化要靠機床各個運動軸的移動來實現(xiàn),n方向發(fā)生突變導致機床運動軸的直線速度或者旋轉速度發(fā)生突變,從而導致機床的加工精度下降或者結構損耗加劇。

由以上分析可以得出再加工文件中奇異點的出現(xiàn)需滿足以下條件:刀具刀軸矢量與刀觸點法向量夾角小于趨近于0的值;在2個指令位置之間刀觸點的法向量夾角同樣小于趨近于0的值。

平底刀在加工過程中刀具3D補償原理與環(huán)形刀相似,在刀具軸與刀觸點表面法向量重合時也存在不穩(wěn)定的突變現(xiàn)象。

球頭銑刀刀具半徑R與刀尖半徑r相等,由(5)式可知,在整個加工過程中|n|=0,當?shù)毒叩遁S矢量與刀觸點表面法向量重合時不會發(fā)生n方向不穩(wěn)定,因此不存在奇異點引起的突變。

3 速度優(yōu)化方法及優(yōu)化軟件開發(fā)

五軸數(shù)控機床加工文件由專業(yè)后置處理軟件生成,生成的加工文件中加工指令格式為G-X-Y-Z-A-B-I-J-K-F-。根據之前對加工指令的說明,提取指令中的數(shù)據可以計算出表面法矢量。以A-B雙轉臺五軸加工中心為例,因為刀具向量在機床坐標系中方向不會改變，所以在加工程序中不必聲明,只需要在轉換時向可編程多軸運動控制器(programable multi-axes controller,PMAC)提前配置一個固定向量參與計算即可,此時刀具刀軸矢量為tM=(0,0,1)。在開啟3D刀補的情況下,可以計算出每個加工指令中刀具矢量與法矢量的夾角,由計算出的夾角來判斷五軸加工過程中是否可能遇到奇異點。當?shù)毒呤噶糠较虬l(fā)生突變時，軟件在讀取加工指令并計算時若遇到疑似奇異點有2種方法可以防止速度突變產生:① 在奇異點對應的兩行加工指令之間插入更多的點,將位置點進行細分,利用運動控制卡在驅動電機時的加減速原理實現(xiàn)對速度的抑制,防止產生速度突變;② 在奇異點對應的加工指令之前插入減速指令,達到防止速度突變發(fā)生。PMAC的伺服時鐘頻率一般在2.258 7 kHz左右,電機的加、減速時間一般在2～6 ms之間,若采用插值法需要引入大量的點,會導致加工文件容量變大,而且奇異點的求解不穩(wěn)定對于插入點的數(shù)量也難以建立數(shù)學模型,因此在實際加工中并不適用。通過標準格式的加工指令計算刀軸矢量與刀觸點法矢量的夾角來作為是否遇到奇異點的判斷依據較為容易實現(xiàn),因此本文采用后者。根據第2種方法開發(fā)的奇異點處理軟件工作流程如圖3所示。

圖3 加工文件奇異點優(yōu)化處理軟件工作流程

軟件開發(fā)環(huán)境為VS2010 C++,軟件處理文件對象為文本類型。軟件對加工文件的操作入口通過函數(shù)ProGfile.Open(ProGPathName,CFile::modeReadandWrite)來實現(xiàn),針對文本指令的讀取通過函數(shù)ProGfile.ReadString(str)來實現(xiàn),該函數(shù)每次以行為單位將讀取的指令內容存儲在CString類變量str中。在對str內容進行處理時，首先通過str.Find("F")來尋找進給指令,如果找到將進給指令存入Fstr1變量中,bool型變量IsFindFword用于存放F指令的查詢結果,在對F指令處理任務完成以后完成刀具刀軸矢量與刀觸點法向量的夾角θ1的任務,在成功獲取加工指令I、J、K的指令值的情況下根據(5)式來完成夾角θ1,并取θ1絕對值與奇異點產生的極限夾角φ1進行對比,此處φ1為人為設定值,大小與具體的后置處理器的設置條件有關。同時計算當前法矢量與上一行對應法矢量夾角θ2與極限夾角φ2進行對比,此處φ2同樣為人為設定值。如果滿足奇異點發(fā)生條件則執(zhí)行指令Str=Str+“F”+FStr2,生成插入減速指令的加工指令內容,FStr2為減速指令值大小，取決于機床機械結構和電機特性。以上為對加工文件單行加工指令的處理流程。在對后續(xù)的加工指令進行處理時會以處理前一行的BOOL變量IsFindPiont2和IsFindFword來進行F的插值處理,如果IsFindPiont2=TRUE并且IsFindFword=FALSE,同時如果為非奇異點指令行，那么會將Fstr1還原到原指令中,程序語句為Str=Str+FStr1。如果不滿足以上條件，那么讀取新的一行指令進行以上處理,以此循環(huán)直到將加工文件中的所有加工指令進行處理。

4 優(yōu)化處理實驗驗證及應用

4.1 實驗原理及方法

五軸數(shù)控加工中復雜曲面的加工文件由專業(yè)的后置處理軟件生成,在后置處理軟件中可以對多種參數(shù)進行設置。因為實際加工中奇異點的出現(xiàn)受曲面形狀和刀具參數(shù)等多種條件的影響,所以在測試軟件優(yōu)化功能的有效性時可以在后置處理軟件中設置加工參數(shù)，使在加工過程中奇異點出現(xiàn)的可能性增大。在配置后置處理參數(shù)時，選取刀軸與刀觸點法向量的最大偏角為0.03°,其余參數(shù)按照正常配置,選擇A-B雙轉臺機床結構,生成加工文件A。小曲率曲面仿真加工如圖4a所示,產生的部分G代碼如圖4b所示。

圖4 小曲率曲面仿真及其部分G代碼

將加工文件導入優(yōu)化軟件,檢測奇異點可能出現(xiàn)的位置,將疑似奇異點對應的加工指令經過軟件插值和更改進給速度指令得到加工文件B(φ1與φ2設定為0.001)。將加工文件A與B分別下發(fā)到測試平臺上運行,通過數(shù)據采集器得到跟隨誤差隨時間的變化情況。實驗平臺為基于PC+UMAC的開放式五軸數(shù)控平臺,如圖5所示,伺服電機為松下200 W伺服電機,對于單個軸的軸定義語句為#Motor->10 000 Axis,10 000個計數(shù)單位對應各軸的移動單位,電機的正常工作最大轉速為4 000 r/min,此處取減速指令為F30。

圖5 開放式五軸數(shù)控系統(tǒng)平臺

4.2 實驗結果和分析

2個加工文件的測試結果對比如圖6所示。

圖6 測試電機運行加工文件的跟隨誤差對比

圖6a為直接由后置處理軟件生成的NC代碼片段對應的跟隨誤差與時間的關系,由圖6a可以看出,在關閉機床的跟隨誤差報警情況下,運行加工代碼過程中出現(xiàn)奇異點,該處的跟隨誤差超出了1 500個計數(shù)單位(Cts)，這在實際加工中會導致工件表面的質量瑕疵并且會導致機床報警的發(fā)生;圖6b為經過優(yōu)化處理軟件對該處指令優(yōu)化處理以后得到的NC代碼在實際運行時跟隨誤差隨時間的變化情況,在代碼整個運行過程中電機跟隨誤差絕對值保持在100個計數(shù)單位以內。

通過2個加工文件的對比測試可以看出,本文開發(fā)的加工文件優(yōu)化軟件能夠有效地優(yōu)化五軸加工過程中奇異點處的電機速度,防止電機速度產生跳躍。在運行經過優(yōu)化處理的加工文件時可以發(fā)現(xiàn)運行時間的延長,這是由于在奇異點處引入減速指令使進給速度降低造成的。對于整個加工文件而言,奇異點的出現(xiàn)并非貫穿整個加工過程,其數(shù)量是有限的。一般加工復雜曲面的五軸加工文件加工指令可達幾萬行,在部分位置點進行減速處理對加工效率的影響很小。

4.3 軟件實際加工測試和應用

為了測試優(yōu)化軟件的實際加工效果,本文選取的測試設備為合肥工業(yè)大學CIMS研究所自主開發(fā)的全自動五軸義齒加工中心,如圖7a所示。加工中心的正常切削進給率可以達到F5000,工作狀態(tài)下電機處于高速運行狀態(tài),因此對加工文件的優(yōu)化程度要求較高,加工測試如圖7b所示。未經處理的加工文件加工的義齒成品如圖7c所示,經過速度優(yōu)化處理后的加工文件加工的義齒成品如圖7d所示。由圖7c、圖7d可知,優(yōu)化后的義齒表面質量得到了明顯提高,由于機床運動軸速度突變引起的跟隨誤差增大而導致的表面粗糙程度降低明顯;同時采用優(yōu)化處理后的加工文件在加工義齒時加工時長要延長40 s左右,對于原15 min的加工時長屬于可接受范圍,因此軟件優(yōu)化功能是有效的。

圖7 五軸加工中心義齒加工測試及結果對比

5 結 論

本文建立了A-B雙轉臺五軸加工機床運動學模型和在端銑中環(huán)形銑刀的3D刀具半徑補償模型,在此基礎上對奇異點區(qū)域的機床軸速度突變原因進行研究,建立了機床加工文件中奇異點存在的判別方法和優(yōu)化處理方法。在對已知存在奇異點的加工文件中,用優(yōu)化軟件對奇異點對應代碼進行插入減速指令處理后,數(shù)控系統(tǒng)平臺電機在奇異點處的跳動減弱,電機速度變化引起的跟隨誤差也隨之減小。

在實際加工測試中,使用經過優(yōu)化處理后的加工文件加工義齒模型時,加工過程中電機軸的跳動減弱,跟隨誤差過大引起的表面過切點減少,加工成品表面質量顯著提高。實驗表明,軟件的優(yōu)化處理對奇異點電機跳動有顯著的抑制作用,對防止零件的過切和欠切有著一定的現(xiàn)實意義。

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Studyofsingularitycriterionandprocessingunder3Dtoolcompensationforfive-axismachiningcenter

(LI Xiaowei, XIA Lian, HAN Jiang, TIAN Xiaoqing

(School of Mechanical Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

The 3D tool compensation model of ring mill cutter of A-B double turntable five-axis machining center is set up. The influence of singular point on the machine axis speed is explained and the method of judgment and optimization is put forward. The development of optimization software for processing file is completed in VS2010. Taking the follow error of motor as standard, the optimized processing file with singular point is tested on the NC system platform, and the result shows that the motor follow error decreases effectively. The optimized denture processing file is tested on five-axis machining center, and then more smooth surface with the reduction of the number of overcut point is gotten.

five-axis machining center; NC system; 3D tool compensation; software design; speed optimization

2016-03-10；

2016-04-20

國家科技支撐計劃資助項目(2015BAF26B00);安徽省科技攻關計劃重大資助項目(1501021010)

李曉偉(1987-)，男，山西晉中人，合肥工業(yè)大學碩士生；

夏 鏈(1964-),女,四川樂山人,博士,合肥工業(yè)大學教授,碩士生導師;

韓 江(1963-),男,河南洛陽人,博士,合肥工業(yè)大學教授,博士生導師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.09.001

TP273.5

A

1003-5060(2017)09-1153-05

(責任編輯 胡亞敏)