邢貝貝，殷越銘，樊小萌

（南京郵電大學(xué)，江蘇 南京 210023）

基于水流速度系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

邢貝貝，殷越銘，樊小萌

（南京郵電大學(xué)，江蘇 南京 210023）

簡(jiǎn)要研究了系泊系統(tǒng)在海水具有流速的情況下各物理量的變化。在研究過(guò)程中，考慮當(dāng)水流速度、風(fēng)速、水深為最大值時(shí)，得出一個(gè)較優(yōu)的錨鏈型號(hào)。再考慮當(dāng)水速、風(fēng)速、水深取中間值時(shí)的具體情況，建立新的評(píng)價(jià)體系，確定最優(yōu)錨鏈型號(hào)、長(zhǎng)度和重物球的質(zhì)量，并采用集中質(zhì)量法對(duì)浮標(biāo)、鋼管等物進(jìn)行受力分析，得出各物理量在靜態(tài)平衡時(shí)的迭代方程；分析理想情況下浮標(biāo)吃水深度的臨界值，運(yùn)用循環(huán)搜索算法得到不同風(fēng)速下吃水深度、鋼桶傾斜角、鋼管的傾斜角度、系統(tǒng)的游動(dòng)區(qū)域和錨鏈形狀，并擬合出錨鏈的曲線方程。最后，建立靈敏度分析模型，分析水速、水深、風(fēng)速的改變對(duì)浮標(biāo)吃水深度、鋼桶傾斜角度和游動(dòng)區(qū)域半徑的影響。

集中質(zhì)量法；循環(huán)搜索；綜合評(píng)價(jià)法；系泊系統(tǒng)

1 基本假設(shè)

在研究過(guò)程中，假設(shè)重物球、錨鏈均為鋼制品，密度為7.85×103kg/m3，且所有制品均為實(shí)心；錨鏈中每一個(gè)鏈環(huán)均考慮為理想狀態(tài)下質(zhì)量均勻、大小相等的鋼柱，且鋼柱的直徑為高度的0.1倍；鏈環(huán)與鏈環(huán)之間的相互作用只考慮拉力，且錨和靜置在海底的錨鏈不沉入土中；不考慮外部環(huán)境載荷對(duì)系統(tǒng)的影響，水速不受水深變化的影響，并且所有部件在海水中為非撓性結(jié)構(gòu)。

2 問(wèn)題分析

題目要求設(shè)計(jì)新的系泊系統(tǒng)，即確定錨鏈的型號(hào)、長(zhǎng)度和重物球的質(zhì)量，使得浮標(biāo)的吃水深度和游動(dòng)區(qū)域及鋼桶的豎直傾角盡可能小?？紤]增加了水流速度，所以，系統(tǒng)各部件將額外受到近海水流力；考慮到水流的方向與近海風(fēng)載荷的方向之間有一個(gè)夾角，所以，重新建立三維空間模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行受力分析。

在研究過(guò)程中，僅考慮兩力方向相同的情況。在最極端的條件下，判斷使用各型號(hào)錨鏈時(shí)的系統(tǒng)參數(shù)，即在風(fēng)力最大、水流力最大、水深最深的情況下，分析使用各型號(hào)錨鏈時(shí)各參數(shù)之間的差異，得出滿(mǎn)足題意、較優(yōu)的錨鏈型號(hào)。之后再考慮一般情況，即風(fēng)速、水速、水深取中間值時(shí)不同型號(hào)錨鏈之間的差異，將吃水深度hf、游動(dòng)區(qū)域半徑R和鋼桶的豎直傾角歸一化后乘以對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)體系。

同時(shí)，分別考慮5種錨鏈的情況，最終通過(guò)比較選出評(píng)價(jià)值最小時(shí)的方案即為最佳的系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并計(jì)算此時(shí)錨鏈型號(hào)的長(zhǎng)度、重物球的質(zhì)量。最后運(yùn)用循環(huán)搜索算法即可確定不同情況下鋼桶鋼管的傾角、錨鏈形狀、浮標(biāo)的吃水深度和游動(dòng)區(qū)域。

3 模型的建立與求解

3.1 模型的準(zhǔn)備

假定水流方向水平向東，且風(fēng)向及其夾角γ0∈［0，π］（反向的受力分析是對(duì)稱(chēng)的），以錨與錨鏈的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向東為x軸正方向，豎直向上為z軸正方向，水平向南為y軸正方向，建立三維空間直角坐標(biāo)系。在此，分別對(duì)浮標(biāo)、鋼管、鋼桶和錨鏈的一個(gè)鏈環(huán)進(jìn)行受力分析。

3.2 模型的建立

為了方便求解，僅考慮近海風(fēng)荷載和近海水流力方向相同時(shí)的情況。先考慮最極端條件下的情況，即風(fēng)力、水流力大小均為最大、方向相同和水深最深的情況；再考慮普通情況，建立評(píng)價(jià)模型，將吃水深度hf、游動(dòng)區(qū)域半徑R和鋼桶的豎直傾角θ5歸一化后乘以對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，即mina1fh′+a25θ′+a3R′，其中fh′，5θ′，R′分別為對(duì)應(yīng)變量歸一化后的值。

由于確定了重物球的質(zhì)量，即可表示出對(duì)應(yīng)的hf、θ5、R，將其分別表示成關(guān)于mz的函數(shù)?？紤]到改變mz的質(zhì)量，hf的變化量比較明顯，所以，我們?nèi)1＝a2＝a3＝1/3.分別考慮5種錨鏈的情況，最終比較選出評(píng)價(jià)值最小時(shí)的方案，并計(jì)算此時(shí)鉸鏈型號(hào)的長(zhǎng)度、重物球的質(zhì)量，即為最佳的系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)，再重復(fù)問(wèn)題1，就可以確定不同情況下鋼桶鋼管的傾角、錨鏈形狀、浮標(biāo)的吃水深度和游動(dòng)區(qū)域。

3.3 模型的求解

3.3.1 水速、風(fēng)速和水深均為最大值時(shí)

在這種極端狀況下，判斷5種錨鏈各指標(biāo)的情況，發(fā)現(xiàn)浮標(biāo)吃水深度hf、游動(dòng)半徑R、鋼桶豎直傾角θ5與重物球質(zhì)量mz的關(guān)系如下：選用單位長(zhǎng)度越長(zhǎng)的錨鏈型號(hào)，隨著重物球質(zhì)量的增大，浮標(biāo)吃水深度越大，且在重物球質(zhì)量相等的情況下，吃水深度越小越好，則錨鏈型號(hào)的優(yōu)劣排序?yàn)樾吞?hào)Ⅰ＞型號(hào)Ⅱ＞型號(hào)Ⅲ＞型號(hào)Ⅳ＞型號(hào)Ⅴ。

由游動(dòng)區(qū)域半徑與重物球質(zhì)量的關(guān)系可知，隨著重物球質(zhì)量的增加，游動(dòng)半徑越來(lái)越小。

在重物球質(zhì)量相同的情況下，游動(dòng)區(qū)域半徑R越小越好，則錨鏈型號(hào)優(yōu)劣排序?yàn)樾吞?hào)Ⅱ＞型號(hào)Ⅰ＞型號(hào)Ⅲ＞型號(hào)Ⅳ＞型號(hào)Ⅴ。

由鋼桶傾斜角與重物球的質(zhì)量關(guān)系可知，錨鏈的型號(hào)不影響鋼桶豎直傾角，并且隨著重物球質(zhì)量的增加，鋼桶豎直傾角減小。綜上所述，因?yàn)樾吞?hào)Ⅲ對(duì)應(yīng)的2個(gè)參量?jī)?yōu)劣性適中，所以，我們選擇錨鏈型號(hào)Ⅲ為該情況下的較優(yōu)解；當(dāng)mz在4 000 kg左右時(shí)，鋼桶豎直傾角小于5°。

3.3.2 水速vs＝0.5 m/s、風(fēng)速vw＝18 m/s、水深H＝18 m

同理可得，各型號(hào)錨鏈評(píng)價(jià)值與重物球質(zhì)量的關(guān)系是：取相同的重物球，由于評(píng)價(jià)值越小越好，所以，各型號(hào)錨鏈的評(píng)價(jià)值優(yōu)劣為型號(hào)Ⅰ＞型號(hào)Ⅱ＞型號(hào)Ⅲ＞型號(hào)Ⅳ＞型號(hào)Ⅴ。因此，我們選擇使用型號(hào)Ⅰ錨鏈。

查表可知，當(dāng)mz＝1 650 kg時(shí)，錨鏈長(zhǎng)度為19.89 m，共255個(gè)鏈環(huán)，評(píng)價(jià)值最小。將重物球質(zhì)量代入問(wèn)題一的算法中計(jì)算所需參數(shù)，得出的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 重物球質(zhì)量為1 650 kg時(shí)各參數(shù)結(jié)果

表2 水速改變對(duì)吃水深度、鋼管傾角、游動(dòng)區(qū)域半徑的影響

經(jīng)過(guò)擬合后得到錨鏈的曲線方程為：y＝0.000 5x3＋0.025x2＋0.461x－0.002 1.經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，該曲線的殘差模為0.02，能很好地?cái)M合錨鏈形狀。

3.4 對(duì)情況二的靈敏度分析

對(duì)我們所構(gòu)建的模型進(jìn)行靈敏度分析，考慮水流速度每改變一定的值就會(huì)對(duì)吃水深度、鋼桶豎直傾角、游動(dòng)區(qū)域半徑產(chǎn)生影響。分析結(jié)果如表2所示。由表2可知，水速的改變對(duì)3個(gè)參數(shù)改變量的影響比較顯著。

［1］劉生法.單點(diǎn)系泊系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)探討［J］.中國(guó)海洋平臺(tái)，2012，27（1）：39-43.

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U653.2

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.20.131

2095－6835（2017）20－0131－02

〔編輯：白潔〕