劉亞琳

（華北水利水電大學 電力學院，河南 鄭州 450045）

基于遺傳模擬退火算法的風電場可接入容量研究

劉亞琳

（華北水利水電大學 電力學院，河南 鄭州 450045）

在風電場滿足系統(tǒng)約束的前提下，設計出風電場可接入容量優(yōu)化問題的數(shù)學模型，在利用遺傳算法搜索速度快、模擬退火算法不易陷入局部最優(yōu)的基礎上，克服前者容易早熟收斂和后者收斂速度慢的問題，決定采用遺傳模擬退火算法來解決上述問題，并應用上述思想對IEEE9節(jié)點系統(tǒng)進行研究分析，以表明所述觀點的可行性。

風電場可接入容量；遺傳算法；模擬退火算法；遺傳模擬退火算法

1 概述

隨著國民經(jīng)濟的快速發(fā)展，人們越來越重視環(huán)境保護問題，發(fā)展清潔能源迫在眉睫。風力發(fā)電作為目前較為成熟的新能源發(fā)電技術，正悄然地在全世界流行開來。近年來，我國的風電裝機容量一直穩(wěn)步提升，且已一躍而成為全球風電大國之一。風電作為一種清潔能源，其自身的特點也使其具有局限性：①風電場所處的位置通常在系統(tǒng)的末節(jié)，而且它的連接形式比較薄弱。②風能有很大的隨機性和波動性，對調(diào)度人員來說一般是不可控的。風力的特點導致風電場在接入系統(tǒng)時會出現(xiàn)支路功率和節(jié)點電壓變化等一系列可能危及系統(tǒng)正常運行的問題。

因此，在規(guī)劃風電場時，首先要解決的問題就是確定所并電網(wǎng)能夠承載的最優(yōu)風電場接入容量。只有提前確定了風電場所并電網(wǎng)允許接入的最優(yōu)容量，才能保證系統(tǒng)在接入該風電場后能夠安全、可靠運行，避免由于風電場的接入造成節(jié)點電壓越限而影響系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性和電能質(zhì)量。

2 數(shù)學模型

風電場在接入系統(tǒng)時，原有的網(wǎng)絡構成只考慮現(xiàn)有的發(fā)電場和用戶。因此，其接入并沒有包含在原有的系統(tǒng)規(guī)劃結(jié)構之內(nèi)。然而，風電場的接入會導致原有的電源分布發(fā)生變化，從而導致系統(tǒng)潮流分布改變。所以，需要對接入的風電場容量進行限制，使其接入后滿足系統(tǒng)約束的要求，即線路不過載，節(jié)點電壓不越限，其他常規(guī)發(fā)電機組的有功和無功功率在限制范圍之內(nèi)[1]。

綜上所述，建立風電場最優(yōu)可接入容量的數(shù)學模型如下：目標函數(shù)為：maxf（PFG）＝PFG.

發(fā)電機運行限制：

式（1）（2）中：PGj、PGjmin和PGjmax分別為常規(guī)發(fā)電機組有功輸出及其下、上限；QGj、QGjmin和QGjmax分別為常規(guī)發(fā)電機組無功輸出及其下限、上限。

功率平衡限制：

式（3）中：PFG、PSG和PLG分別為風電場接入容量、系統(tǒng)功率損耗和系統(tǒng)負載功率。

節(jié)點電壓限制為：

式（4）中：UP（FG）為系統(tǒng)各節(jié)點電壓的標幺值。

3 計算方法

遺傳算法是一種模擬自然選擇和遺傳機制的尋優(yōu)程序，其優(yōu)點在于具有潛在的并行性[2]，可以同時評價多個個體，進行分布式計算。因此，其具有較快的求解速度，全局搜索能力比較強。但是，它的缺點是局部搜索能力比較差，容易出現(xiàn)“早熟”收斂的現(xiàn)象。

模擬退火算法源自熱力學中經(jīng)典粒子系統(tǒng)的降溫過程，其物理背景是固體退火的物理現(xiàn)象和統(tǒng)計力學模型，是一種全局最優(yōu)化方法。從概率意義上講，以隨機搜索技術找出目標函數(shù)的全局最優(yōu)點，并能有限度地接受劣質(zhì)解，使得該算法有可能擺脫局部最優(yōu)，找到全局最優(yōu)解。但是，其每次只能搜索一點，并且不太了解整個搜索空間的狀況，因此，難以判斷哪些區(qū)域最有可能搜索出最優(yōu)解。

綜上所述，遺傳算法與模擬退火算法相結(jié)合能夠取長補短，呈現(xiàn)出快速、全局化尋優(yōu)效果的計算方法——遺傳模擬退火算法。

3.1 遺傳算法介紹

一般的遺傳算法主要是通過編碼機制、適應度函數(shù)、遺傳算子、控制參數(shù)實現(xiàn)其功能[3]。

3.1.1 編碼機制

遺傳算法是運用間接方法討論研究對象，將研究元素通過特定的規(guī)則，用特定的符號為其賦值，從而達到研究目的。由文獻[4]可知，其編碼機制與接入的風電場容量有關，因此，對本文來說，我們的研究對象即為風電場接入容量，可以采用二進制編碼。

3.1.2 適應度函數(shù)

評價事物的好壞總需要一個標準，對于遺傳算法尋優(yōu)程序來說，適應度函數(shù)即為評價標準。適應度函數(shù)通俗來講就是目標函數(shù)，即maxf（PFG）＝PFG.

3.1.3 遺傳算子

遺傳算子主要有3種，即選擇算子、交換算子、突變算子。選擇算子也稱復制算子，它是通過對個體優(yōu)劣程度的篩選來決定被復制和除去的對象，優(yōu)良的個體被保留，低劣的對象被淘汰；交換算子即在總體中任意取出2個字符串，經(jīng)過交換得到2個新串，將交換后的串和原來的串進行對比，保留適應度最好的一個；突變算子的作用是改變字符串中某位置的字符。

首先擬采用基于線性排序的選擇方法將總體成員按照優(yōu)劣程度從優(yōu)到劣順次排序，即N1，N2，…，Nm，然后按照線性函數(shù)來分配概率Pm，即：

式（5）中：Pm為適應度值為Nm的成員被選中的概率，Nm為成員適應度值；a，b為已知量；m為成員編號，M為總體個數(shù)。

交叉變異的方法通常采用自適應的策略實現(xiàn)，交叉和變異的可能性大小通常在其適應度的基礎上改進，即：

當Pc、Pm的值較小時，說明其適應度值高于總體的平均適應度，因此，其進入下一代的概率比較大；當Pc、Pm的值較大時，說明其適應度低于總體的平均適應度，因此，其進入下一代的概率比較小。在此，Pc∈[0.6，0.9]，Pm∈[0.001，0.1]。

3.1.4 控制參數(shù)

在實際運用中，通常設置突變率、交換率來優(yōu)化結(jié)果。

3.2 模擬退火算法介紹

模擬退火算法用Metropolis算法產(chǎn)生組合優(yōu)化問題解的序列，并由與Metropolis準則對應的轉(zhuǎn)移概率，如公式（8）所示進行接收：

在進行足夠多的轉(zhuǎn)移后，按照降溫公式逐漸降溫，當滿足溫度控制準則時算法終止。降溫公式為：

式（9）中：q為小于1的正數(shù)；t為降溫次數(shù)。

3.3 遺傳模擬退火算法流程

遺傳模擬退火算法流程如下：①制訂編碼、解碼策略；②確定適應值函數(shù)f（x）；③給定控制參數(shù)，群體規(guī)模M，初始溫度T＝T0，溫度更新次數(shù)t＝0，最大遺傳代數(shù)MAXGEN；④在群體M中計算適應度函數(shù)f（x），按照適應度函數(shù)決定的概率分布從M中產(chǎn)生初始種群；⑤潮流計算，對當前種群群體按照遺傳算法中的選擇、交叉、變異策略操作，并根據(jù)模擬退火思想，按公式（8）的概率進行接受，得到下一代；⑥判斷遺傳代數(shù)是否達到MAXGEN，如果達到，則更新溫度T＝T×q，否則轉(zhuǎn)向第5步；⑦當T滿足退火溫度時，停止計算輸出最優(yōu)解。

4 算例分析

IEEE9節(jié)點系統(tǒng)如圖1所示，本文以IEEE9節(jié)點系統(tǒng)作為算例，按照本文提出的方法進行風電場可接入容量優(yōu)化問題的計算、分析。算法中，各參數(shù)設置如下：種群的總體值M＝50，最大的迭代次數(shù)MAXGEN＝20，交叉概率Pc＝0.7，變異概率Pm＝0.01，初始溫度T0＝100℃，終止溫度T＝50℃，PGjmax＝100 MW。

圖1 IEEE9節(jié)點系統(tǒng)

4.1 算例一

在圖1所示的IEEE9節(jié)點系統(tǒng)中，對節(jié)點7分別運用遺傳算法和遺傳模擬退火算法進行風電場最優(yōu)接入容量的優(yōu)化計算，得到的結(jié)果如表1、表2所示。

從表1、表2所示的計算結(jié)果中可以看出，在系統(tǒng)其他情況都相同的情況下，運用2種優(yōu)化算法得出的數(shù)據(jù)，遺傳算法的計算結(jié)果忽大忽小不穩(wěn)定，遺傳模擬退火算法的計算結(jié)果一直維持在某一數(shù)值保持不變，優(yōu)化效果比較好。因此，在本文所進行的風電場可接入容量的研究中，遺傳模擬退火算法的計算效果比改進前的遺傳算法效果更明顯，可以達到預期效果。

4.2 算例二

如圖1所示，1號、2號、3號節(jié)點上接有常規(guī)發(fā)電機組，分別在5號、7號、9號負荷節(jié)點處接入風電場，然后運用遺傳模擬退火算法進行優(yōu)化計算，計算結(jié)果如表3所示。

表1 節(jié)點7運用遺傳算法進行5次優(yōu)化計算結(jié)果

表2 節(jié)點7運用遺傳模擬退火算法進行5次優(yōu)化計算結(jié)果

表3 運用遺傳模擬退火算法進行優(yōu)化計算的結(jié)果

從表3所示的計算結(jié)果中可以看出，在相同的系統(tǒng)運行方式下，在其他常規(guī)發(fā)電機組輸出功率不變的情況下，風電場從不同節(jié)點接入系統(tǒng)，其可接入的最大容量值是不同的。

5 結(jié)束語

本文設計了風電場可接入容量優(yōu)化問題的數(shù)學模型，詳細介紹了遺傳算法和模擬退火算法的優(yōu)點和不足，結(jié)合實際問題，采用遺傳模擬退火算法對風電場接入系統(tǒng)滿足約束條件的問題進行了研究，并利用IEEE9節(jié)點仿真系統(tǒng)進行了仿真。仿真結(jié)果表明：①在風電場可接入容量的應用中，遺傳模擬退火算法與改進前的遺傳算法相比，它的效果明顯，更能達到預期；②在同一運行系統(tǒng)中，當其他常規(guī)發(fā)電機組輸出功率不變時，不同接入點接入的風電場最大容量不同。本研究為實際應用提供理論依據(jù)，具有重要的工程參考價值。

［1］雷亞洲，王偉勝，印永華，等.一種靜態(tài)安全約束下確定電力系統(tǒng)風電準入功率極限的優(yōu)化方法［J］.中國電機工程學報，2001，21（6）：25.

［2］周鑫，馬躍，胡毅.求解車間作業(yè)調(diào)度問題的混合遺傳模擬退火算法［J］.小型微型計算機系統(tǒng)，2015，36（2）：370.

［3］任平.遺傳算法（綜述）［J］.工程數(shù)學學報，1999，16（1）：1.

［4］朱雪凌，張洋，李強，等.基于遺傳算法的風電場最優(yōu)接入容量問題研究［J］.電力系統(tǒng)保護與控制，2010，38（9）：55.

［5］劉愛軍，楊育，李斐，等.混沌模擬退火粒子群優(yōu)化算法［J］.浙江大學學報（工學版），2013，47（10）：1722.

［6］郭曉蕊，王德意，楊國清，等.基于改進粒子群優(yōu)化算法的風電場最大接入容量計算［J］.中國電力，2011，44（1）：86.

TM614

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.20.129

2095－6835（2017）20－0129－03

劉亞琳（1994—），女，河南洛陽人，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)規(guī)劃與安全運行方面的研究。

〔編輯：白潔〕