劉維

（中榕規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司廣州分公司，廣東 廣州 510017）

橋墩計(jì)算長(zhǎng)度的一種簡(jiǎn)化計(jì)算方法

劉維

（中榕規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司廣州分公司，廣東 廣州 510017）

山區(qū)或重丘地區(qū)公路橋梁設(shè)計(jì)過程中經(jīng)常碰到高墩的情況。對(duì)于高墩，設(shè)計(jì)強(qiáng)度要求一般情況下都容易滿足，因此，其截面尺寸的設(shè)計(jì)由橋墩的穩(wěn)定性控制。根據(jù)橋梁多跨簡(jiǎn)支或連續(xù)上部結(jié)構(gòu)對(duì)計(jì)算橋墩的約束影響，以歐拉理論公式為依據(jù)，提出橋墩計(jì)算長(zhǎng)度的一種簡(jiǎn)化方法。實(shí)例計(jì)算表明，橋墩計(jì)算結(jié)果較為合理，對(duì)橋墩的設(shè)計(jì)計(jì)算有一定的意義，可供相關(guān)專業(yè)人員參考。

橋墩；計(jì)算長(zhǎng)度；剛度；支座

本文依照歐拉理論公式，提出一種計(jì)算橋墩計(jì)算長(zhǎng)度l0的方法，可以在一定程度上加快計(jì)算進(jìn)度，對(duì)實(shí)際工程設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。

1 計(jì)算假設(shè)及簡(jiǎn)圖

工程實(shí)際中，橋墩上端均設(shè)有支座，以通常的板式橡膠支座為例，正常受力情況下（即不出現(xiàn)滑動(dòng)或支座破壞），支座的水平位移與轉(zhuǎn)角都較小，說明此時(shí)上部結(jié)構(gòu)對(duì)下部結(jié)構(gòu)存在水平及彎曲約束。該情況下，橋墩的上端約束不屬于上述特殊情況的任意一種，為得到該橋上部約束對(duì)橋墩計(jì)算長(zhǎng)度的影響，可將結(jié)構(gòu)計(jì)算圖示作如下簡(jiǎn)化。本文暫不考慮樁基影響，按墩底固結(jié)處理，同時(shí)忽略上部梁體對(duì)梁端彎矩的約束作用[2]以及墩身自重的影響，具體計(jì)算圖示見圖1.

圖1 橋墩計(jì)算簡(jiǎn)圖

2 計(jì)算理論及公式推導(dǎo)

根據(jù)上述簡(jiǎn)化圖示，橋墩任意截面的彎矩M（x）＝-Fcr（δ－v）＋P（l－x），代入彎矩與曲率間的關(guān)系[3]M（x）＝-EIv"，有EIv"＝Fcr（δ－v）－P（l－x），v"

式（1）中：l為橋墩實(shí)際高度；EI為橋墩截面抗彎慣性矩；k合為其他相關(guān)橋跨對(duì)橋墩的約束抗推剛度.

考慮特殊情況：①當(dāng)上端自由時(shí)，即k合＝0，有tan（kl）＝∝，從而有計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)β＝2；②當(dāng)上端不移動(dòng)鉸約束時(shí)，k合＝∝，tan（kl）＝kl，可得kl＝4.493 4，從而得β＝0.7.

在實(shí)際工程中，對(duì)于橋梁而言，在溫度、收縮徐變以及其他上部結(jié)構(gòu)傳遞的縱向水平力作用下，墩頂會(huì)有一定的水平位移，所以橋墩的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)β通常都在1～2之間。

影響計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的因素較多，比如橋墩的截面形狀、截面的抗推剛度、設(shè)置支座的類型以及下部結(jié)構(gòu)的約束情況等均會(huì)對(duì)橋墩計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)β產(chǎn)生影響，所以憑設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)選用計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)β可能存在較大的隨意性，容易造成較大誤差。

3 實(shí)橋計(jì)算實(shí)例

廣東惠州龍門縣某山區(qū)道路橋橋跨布置為8×25＝200 m，上部結(jié)構(gòu)中間一聯(lián)5跨采用先簡(jiǎn)支后連續(xù)T梁結(jié)構(gòu)，其余采用簡(jiǎn)支跨；下部采用樁柱式橋墩，樁基直徑1.8 m或1.6 m，墩柱采用1.6 m或1.4 m，選取中間一聯(lián)5×25 m為計(jì)算對(duì)象，墩高依次為20.54 m、32.15 m、32.53 m、31.33 m、26.38 m、21.01 m，橋墩采用板式橡膠支座GJZ300×550×87，其橋型布置圖見圖2.

圖2 某橋橋型布置圖

以3#墩為例，其墩高h(yuǎn)＝32.53 m，由于該橋墩樁基位置覆蓋層較薄，入土很快即為花崗巖，且強(qiáng)度較大，可按樁底固結(jié)考慮。E墩I墩＝9.65×106kN·m2，×104kN·m。

各橋墩、支座抗推剛度及組合剛度見表1.

表1 各橋墩的抗彎剛度

由文獻(xiàn)[4]可知各橋墩之間的相互約束關(guān)系，即該聯(lián)橋跨對(duì)3#墩的約束剛度k合＝3.82E＋0.5.將上述各式代入式（1）中，取值l＝32.53 m，有tan（32.53k）＝32.53k－25.26k3，可得k＝0.059（舍去k＝0），進(jìn)而可得3#橋墩的計(jì)算長(zhǎng)度

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的計(jì)算方法綜合考慮了橋墩高度及剛度、支座的剛度、相鄰橋跨上部結(jié)構(gòu)對(duì)該墩的約束作用，可避免在高墩設(shè)計(jì)過程中因計(jì)算長(zhǎng)度取值不恰當(dāng)造成的設(shè)計(jì)過于保守及不安全，對(duì)設(shè)計(jì)有一定的借鑒及參考作用。

［1］中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)部.JTG D62—2004公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2004.

［2］潘志炎，史方華.高墩穩(wěn)定性分析［J］.公路，2004（9）.

［3］龍馭球，包世華.結(jié)構(gòu)力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2006.

［4］袁倫一.連續(xù)橋面簡(jiǎn)支梁墩臺(tái)計(jì)算［M］.北京：人民交通出版社，1998.

U443.22

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.20.113

2095－6835（2017）20－0113－02

〔編輯：劉曉芳〕