田 宇，趙昶宇

（1.海軍駐天津八三五七所軍事代表室，天津 300308；2.天津津航計(jì)算技術(shù)研究所，天津 300308）

一種1553B總線上非周期消息傳輸?shù)膬?yōu)化方法

田 宇1，趙昶宇2

（1.海軍駐天津八三五七所軍事代表室，天津 300308；2.天津津航計(jì)算技術(shù)研究所，天津 300308）

通過(guò)借鑒周期任務(wù)調(diào)度的速率單調(diào)調(diào)度（RMS）算法，提出一種改進(jìn)的RMS算法，用于優(yōu)化非周期消息的傳輸；以排隊(duì)論為理論依據(jù)，對(duì)非周期消息的傳輸過(guò)程進(jìn)行建模，對(duì)非周期消息的延遲時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化，推導(dǎo)出總線最優(yōu)服務(wù)率和最小平均延遲時(shí)間的計(jì)算公式，并給出了非周期消息的調(diào)度算法。實(shí)驗(yàn)證明，在周期消息和非周期消息混合傳輸?shù)那闆r下，上述方法具有實(shí)時(shí)性好、可靠性高、異步事件處理能力強(qiáng)等特點(diǎn)。

1553B總線；非周期；傳輸優(yōu)化；排隊(duì)論

由于武器裝備軟件系統(tǒng)對(duì)實(shí)時(shí)性和可靠性具有很高的要求，必須保證1553B總線上消息傳輸?shù)膶?shí)時(shí)性。當(dāng)1553B總線上需要處理不同長(zhǎng)度、不同周期的多種消息，并且存在異步消息需要處理時(shí)，系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性一般很難保證。如何兼顧1553B總線系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和可靠性，如何合理地調(diào)度1553B總線上的各種消息，盡量發(fā)揮1553B總線系統(tǒng)的性能，成為目前武器裝備軟件系統(tǒng)需要關(guān)注的重點(diǎn)之一。

1553B總線上傳輸不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)有著不同的周期，通常將最慢的傳輸周期稱(chēng)為“大周期”，將最快的傳輸周期稱(chēng)為“小周期”。

在小周期傳輸結(jié)束之前完成周期數(shù)據(jù)傳輸?shù)氖Ｓ鄷r(shí)間稱(chēng)為“寂靜期”，寂靜期是用來(lái)處理非周期消息的。若第一個(gè)小周期的非周期消息未處理完，總線控制器就會(huì)將它放到下一個(gè)小周期的寂靜期去處理，若這次仍然沒(méi)有處理完，則不會(huì)再延遲到下一個(gè)小周期，結(jié)果會(huì)導(dǎo)致該條非周期消息處理失敗，從而導(dǎo)致1553B總線非周期消息的處理能力降低，同時(shí)導(dǎo)致總線上某個(gè)時(shí)間段的消息過(guò)于密集而出現(xiàn)總線數(shù)據(jù)飽和或堵塞的現(xiàn)象。

為了避免產(chǎn)生上述現(xiàn)象，本文基于排隊(duì)論對(duì)1553B總線上的非周期消息進(jìn)行建模，給出了總線最優(yōu)服務(wù)率和最小平均延遲時(shí)間的計(jì)算公式，能夠保證非周期消息在寂靜期內(nèi)得到最優(yōu)的調(diào)度，從而提高了1553B總線上非周期消息的處理能力。

1 周期消息的數(shù)學(xué)模型和調(diào)度算法

所謂“周期消息”，亦即同步消息，是指1553B總線上以固定的順序、周期和相位出現(xiàn)的消息。對(duì)周期消息的調(diào)度和對(duì)周期任務(wù)的調(diào)度有很多相似之處：①消息和任務(wù)被調(diào)度的周期是固定的，被調(diào)度的時(shí)間是已知的、明確的；②多條消息不能同時(shí)在同一總線上傳輸，多個(gè)任務(wù)不能同時(shí)占用同一個(gè)處理器；③消息占用網(wǎng)絡(luò)帶寬資源，任務(wù)占用處理器時(shí)間資源。因此，本文借鑒單處理器上周期任務(wù)的調(diào)度方法來(lái)處理1553B總線上的周期消息。

C.L.Liu和J.Layland于1973年提出的速率單調(diào)調(diào)度（RMS）算法在可預(yù)測(cè)性比較好的周期任務(wù)調(diào)度方面得到了廣泛的應(yīng)用，并已被證明是最優(yōu)的靜態(tài)優(yōu)先級(jí)調(diào)度算法。RMS的核心思想是根據(jù)任務(wù)的周期來(lái)設(shè)置任務(wù)的優(yōu)先級(jí)。周期越小，其優(yōu)先級(jí)越高。

先對(duì)周期任務(wù)進(jìn)行建模：設(shè)有一個(gè)周期任務(wù)集s＝Tp1，Tp2，…，Tpn，每個(gè)周期任務(wù) Tpi可用四元式表示為 Tpi＝（Cpi，Ppi，Rpi，Dpi），其中，Cpi為任務(wù)的最大計(jì)算時(shí)間，Ppi為任務(wù)周期，Rpi為任務(wù)執(zhí)行時(shí)刻，Dpi為任務(wù)時(shí)限。

若任務(wù)的時(shí)限等于任務(wù)的周期，則使用RMS算法任務(wù)可調(diào)度的充分條件為：

式（1）中：n為任務(wù)總數(shù)；Ui＝Cpi/Ppi為任務(wù)對(duì)CPU的利用率；為系統(tǒng)中所有任務(wù)對(duì)CPU的總利用率。

由于在RMS調(diào)度算法中，任務(wù)是可以被搶占的，而在消息調(diào)度中，消息是不能被搶占的，否則，被破壞的消息無(wú)法從中斷處恢復(fù)傳輸，從而破壞了消息數(shù)據(jù)的完整性，導(dǎo)致消息重傳或者丟棄。因此，本發(fā)明針對(duì)總線消息傳輸?shù)奶攸c(diǎn)改進(jìn)現(xiàn)有的RMS算法，以保證消息傳輸?shù)耐暾浴?/p>

2 非周期消息的數(shù)學(xué)模型和調(diào)度算法

1553B總線上非周期消息的傳輸過(guò)程可以看作是一種單服務(wù)員單隊(duì)列的排隊(duì)系統(tǒng)。總線上的每一條消息指令為等待服務(wù)的顧客，總線為提供數(shù)據(jù)傳輸?shù)姆?wù)員，服務(wù)時(shí)間為消息傳輸時(shí)間。以下給出該排隊(duì)系統(tǒng)的排隊(duì)規(guī)則：①消息的相繼到達(dá)時(shí)間間隔獨(dú)立，假設(shè)到達(dá)時(shí)間服從泊松分布；②排隊(duì)隊(duì)列的長(zhǎng)度為無(wú)限長(zhǎng)，服務(wù)方式服從先來(lái)先服務(wù)。因此，該模型為一個(gè)M|M|1排隊(duì)模型。N（t）表示t時(shí)刻總線上的非周期消息數(shù)，{N（t）}為一個(gè)齊次馬爾可夫鏈的生滅過(guò)程。

設(shè)λ為消息的平均到達(dá)率，μ為總線的平均服務(wù)率，因此1/λ為消息的平均時(shí)間間隔，1/μ為消息的平均傳輸時(shí)間。

設(shè)pi為排隊(duì)系統(tǒng)在狀態(tài)i處的概率，ρ為總線利用率，建立生滅過(guò)程的狀態(tài)平衡方程：

狀態(tài) 0：λρ0＝μp1，p1＝ρp0.

狀態(tài) 1：λρ1＝μp2，p2＝ρ2p0.

……

狀態(tài) k：λρk＝μpk+1，pk+1＝ρk+1p0.

假設(shè)消息的平均時(shí)間間隔大于消息的平均傳輸時(shí)間，即

由此得出系統(tǒng)在不同狀態(tài)下的概率分別為：

p0＝1－ρ

p1＝ρ（1－ρ）……

pk＝ρk（1－ρ）……

消息排隊(duì)等候所花費(fèi)時(shí)間的平均值為：

1553B總線傳輸系統(tǒng)的平均延遲時(shí)間為消息傳輸時(shí)間和消息排隊(duì)等候時(shí)間之和。對(duì)總線上非周期消息傳輸進(jìn)行優(yōu)化的目標(biāo)是使平均延遲時(shí)間最小，并確定達(dá)到最優(yōu)目標(biāo)值的最優(yōu)的總線平均服務(wù)率μ*.

取目標(biāo)函數(shù)z為消息傳輸時(shí)間與消息在系統(tǒng)中排隊(duì)等候時(shí)間之和的期望值，即：

式（2）中：cs為當(dāng)μ＝1時(shí)總線消息傳輸所耗費(fèi)的時(shí)間；cw為每條消息在總線中排隊(duì)等候所耗費(fèi)的時(shí)間。

根號(hào)前取“＋”號(hào)是為了保證ρ＜1，只有這樣，系統(tǒng)才會(huì)達(dá)到穩(wěn)態(tài)。于是，最小平均延遲時(shí)間為

平均延遲時(shí)間是1553B總線最重要的性能指標(biāo)參數(shù)之一，由此可見(jiàn)，只要能夠保證最優(yōu)服務(wù)率μ*，即可保證系統(tǒng)總線上非周期消息的平均延遲時(shí)間最小，從而提高總線上消息傳輸?shù)膶?shí)時(shí)性和可靠性。而影響最優(yōu)服務(wù)率μ*的關(guān)鍵元素為非周期消息的平均到達(dá)率λ，亦即總線上非周期消息傳輸?shù)膹?qiáng)度。由于1/λ為非周期消息的平均時(shí)間間隔，亦即非周期消息的平均周期，因此，對(duì)非周期消息的調(diào)度可以采取將非周期消息轉(zhuǎn)化成周期消息，然后應(yīng)用上文中改進(jìn)的RMS調(diào)度算法對(duì)其進(jìn)行合理的調(diào)度。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文為避免1553B總線上處理非周期消息時(shí)出現(xiàn)總線飽和或者堵塞的現(xiàn)象，提出了一種1553B總線上非周期消息傳輸?shù)膬?yōu)化方法。該方法通過(guò)排隊(duì)論對(duì)非周期消息進(jìn)行建模，通過(guò)科學(xué)推理給出了1553B總線最優(yōu)服務(wù)率和最小平均延遲時(shí)間的計(jì)算公式，得到了非周期消息的平均周期。將非周期消息轉(zhuǎn)化為周期消息，并利用RMS調(diào)度算法對(duì)其進(jìn)行合理調(diào)度。該方法不僅避免了總線上消息飽和或者堵塞的現(xiàn)象，提高了周期消息傳輸?shù)膶?shí)時(shí)性和可靠性，而且在周期消息和非周期消息混合傳輸?shù)那闆r下，降低了非周期消息的平均延遲時(shí)間，保證了非周期消息的實(shí)時(shí)性。

［1］宋小慶，熊全謙，吳松平，等.1553B總線的信息傳輸調(diào)度策略［J］.裝甲兵工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，24（1）：58-62.

［2］曹雷，董強(qiáng)，彭偉，等.基于排隊(duì)論的導(dǎo)彈防御系統(tǒng)的效能分析［J］.南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，35（4）：470-474.

［3］劉桂山，胡軍程.1553B總線信息流設(shè)計(jì)［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，23（3）：301-304.

TP274

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.20.100

2095－6835（2017）20－0100－03

田宇（1984—），男，工學(xué)碩士、工程師，從事裝備質(zhì)量監(jiān)督與檢驗(yàn)驗(yàn)收方面的工作與研究。趙昶宇（1982—），男，陜西漢中人，工學(xué)碩士，高級(jí)工程師，主要從事嵌入式系統(tǒng)軟件測(cè)試方面的研究。

〔編輯：劉曉芳〕